基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex和自適應(yīng)Canny的圖像邊緣檢測(cè)

王冬云，唐 楚，鄂世舉，高春甫，葛炳灶

（1.浙江師范大學(xué)浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江金華321004；2.浙江今飛凱達(dá)輪轂股份有限公司，浙江金華321005）

1 引 言

目前，通用的輪廓邊緣檢測(cè)方法主要以Canny［1］算法為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)。Zhang等人［2］在Canny算法的基礎(chǔ)上，提出了一種Sobel算子與Log算子相結(jié)合的互補(bǔ)邊緣特征提取算法，提高了邊緣檢測(cè)的連續(xù)性和檢測(cè)效率。MAMTA等人［3］提出了一種基于多閾值的魯棒邊緣檢測(cè)算法，能較好地處理圖像的邊緣連續(xù)性和厚度均勻性。Kong等人［4］改進(jìn)了Canny算法，提出了一種自適應(yīng)邊緣檢測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了較好的邊緣檢測(cè)精度和魯棒性。Cao等人［5］提出了并行Otsu-Canny邊緣檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)提取邊緣的同時(shí)提高了復(fù)雜邊緣的檢測(cè)速度。Perona和Malik［6］提出了各向異性擴(kuò)散濾波方法，該算法在平滑噪聲的同時(shí)保留了邊緣信息；在此基礎(chǔ)上，Mrázek［7］，Tsiotsios［8］等人相繼提出自適應(yīng)獲取各向異性擴(kuò)散濾波參數(shù)的方法。Xu等人［9］提出了一種基于稀疏集的邊緣保持圖像去噪方法，提高了單一噪聲的去除效果。Han等人［10］利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子和梯度提取灰度圖像的邊緣像素，提高了高斯噪聲和椒鹽噪聲的處理效果。HE Y等人［11］提出了一種基于改進(jìn)形態(tài)梯度的圖像邊緣檢測(cè)算法，該算法能準(zhǔn)確提取圖像邊緣信息。HE K等人［12］設(shè)計(jì)并提出了引導(dǎo)濾波，該濾波器具有良好的保邊平滑特性，且計(jì)算效率高。

上述算法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)Canny邊緣連續(xù)性不佳及保邊性能不足的問題，但主要針對(duì)于理想光照條件下的圖像邊緣檢測(cè)，在低光照、亮度不均條件下存在不適應(yīng)性。為此，國(guó)內(nèi)外涌現(xiàn)了許多結(jié)合圖像增強(qiáng)和邊緣檢測(cè)的算法，如直方圖均衡化法［13］、灰度變換法［14］、以及基于Retinex模型的方法［15-16］等。Liu等人［17］針對(duì)傳統(tǒng)Canny邊緣檢測(cè)算法閾值不能自動(dòng)調(diào)整和對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)，提出了一種基于限制對(duì)比度自適應(yīng)直方圖均衡（CLAHE）的艦船紅外圖像邊緣檢測(cè)算法。Yu等人［18］設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)對(duì)比度增強(qiáng)算法，對(duì)原始圖像濾波后的一階導(dǎo)數(shù)提取wafer輪廓的效果好于Canny、Sobel和Scharr算法。Du等人［19］提出了一種基于Retinex和小波變換多尺度積的礦山圖像邊緣檢測(cè)算法，并取得了良好的檢測(cè)效果。

然而，由于金屬表面的反光屬性及金屬加工刀痕的影響，不同光源或光照強(qiáng)度對(duì)圖像邊緣檢測(cè)質(zhì)量的影響較大，傳統(tǒng)方法易將圖像亮度過渡區(qū)誤識(shí)別成邊緣，在金屬邊緣檢測(cè)應(yīng)用上存在不適應(yīng)性。因此，本文提出一種基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex圖像增強(qiáng)及自適應(yīng)Canny的金屬制品邊緣檢測(cè)算法。該算法提取的金屬邊緣的連接性很好，有效解決了誤識(shí)別的問題。

2 基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex和自適應(yīng)Canny的邊緣檢測(cè)算法

基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex和自適應(yīng)Canny的邊緣檢測(cè)算法主要由兩個(gè)部分組成：（1）采用Retinex圖像增強(qiáng)算法對(duì)捕獲圖像進(jìn)行增強(qiáng)預(yù)處理；（2）采用改進(jìn)自適應(yīng)Canny算法對(duì)獲得的增強(qiáng)圖像進(jìn)行邊緣提取。算法實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。

圖1 基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex和自適應(yīng)Canny的圖像邊緣檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)原理Fig.1 Principle diagram of image edge detection based on guided filtering-based Retinex and adaptive Canny

2.1 基于Retinex的圖像增強(qiáng)

Retinex圖像增強(qiáng)算法對(duì)捕獲圖像進(jìn)行增強(qiáng)預(yù)處理的過程也分兩步：（1）采用導(dǎo)向?yàn)V波Retinex算法去除金屬表面圖像的光照分量；（2）采用加權(quán)分布的自適應(yīng)伽瑪校正（AGCWD）算法拉伸反射分量圖像邊緣，提高圖像對(duì)比度。

2.1.1 基于導(dǎo)向?yàn)V波的Retinex算法

Retinex算法假設(shè)人眼觀測(cè)的圖像由光照分量與反射分量的乘積組成，其中反射分量是沒有任何光照變化的圖像。圖像中每個(gè)原始圖像像素（x，y）的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：：L(x，y)表示原始圖像，I(x，y)表示光照分

其中量圖像，R(x，y)表示反射分量圖像。將式（1）轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式并整理后得：

采用引導(dǎo)濾波算法［12］獲取原始圖像的光照分量I(x，y)，如下：

式中：(x，y)和(u，v)表示像素在濾波核窗口內(nèi)的位置，W(x，y)(u，v)(L)為濾波核函數(shù)，如式（4）所示：

式中：ωk表示第k個(gè)核函數(shù)窗口，|ω|表示窗口內(nèi)的像素個(gè)數(shù)，設(shè)導(dǎo)向?yàn)V波窗口尺寸為S，μk和σ2k分別為圖像L(x，y)在窗口內(nèi)的均值和方差，ε為平滑因子。

2.1.2 基于AGCWD增強(qiáng)對(duì)比度

對(duì)式（2）中獲得的反射分量通過AGCWD［14］算法進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)處理，AGCWD將伽瑪校正與基于加權(quán)直方圖分布的自適應(yīng)伽瑪系數(shù)相結(jié)合。其中伽馬校正函數(shù)表示為：

式中：R(x，y)為反射分量圖像的灰度值，Rmax為反射分量圖像的最大灰度值，F(xiàn)(x，y)為對(duì)比度增強(qiáng)后的灰度圖像，γ為調(diào)整變換曲線的參數(shù)，其自適應(yīng)規(guī)則如下：

式中cdf(R)為反射分量圖像的累積分布函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：pdf(R)為反射分量圖像的概率密度函數(shù)，pdfmin，pdfmax分別表示pdf(R)的最小值與最大值，α為調(diào)整參數(shù)。表示pdfw(R)在所有灰階上的總和，其表達(dá)式下：

2.2 改進(jìn)自適應(yīng)Canny算法

對(duì)增強(qiáng)后的圖像進(jìn)行邊緣提取的步驟如下：（1）基于自適應(yīng)各向異性擴(kuò)散濾波取代高斯濾波的改進(jìn)Canny方案抑制圖像的噪點(diǎn)與低對(duì)比度紋理；（2）采用四方向Sobel梯度算子獲取去噪后圖像邊緣；（3）沿用傳統(tǒng)Canny算法非極大值抑制以及雙閾值分割步驟細(xì)化邊緣［1］。

2.2.1 各向異性擴(kuò)散濾波

各向異性擴(kuò)散濾波的基本方程如下：

其中：t表示迭代參數(shù)，F(xiàn)(x，y，0)表示由Retinex圖像增強(qiáng)算法預(yù)處理后的圖像，?F(x，y，t)表示t次迭代后的圖像梯度，div[·]表示散度，g(·)表示傳導(dǎo)方程。Perona和malik［6］提出了兩種滿足其性質(zhì)的傳導(dǎo)方程，如下：

本文選用g2(x)作為傳導(dǎo)函數(shù)，在離散化形式中可用g來代替，其中K表示控制擴(kuò)散率的梯度幅值閾值參數(shù)，由“噪聲估計(jì)器”［1］來確定。

各向異性擴(kuò)散濾波離散化形式如下：

其中：F表示離散圖像；s表示在離散2-D圖像中的像素坐標(biāo)；t表示迭代步數(shù)，最優(yōu)值由Mra′zek and Navara［7］提出的解相關(guān)性準(zhǔn)則確定；g表示傳導(dǎo)函數(shù)；K表示梯度閾值參數(shù)；常數(shù)λ∈(0，1]，用于確定傳導(dǎo)率；ηs表示像素s的空間四鄰域，ηs={N，S，E，W}，其中N，S，E和W分別代表像素s的南北東西鄰域，因此，|ηs|=4；符號(hào)?表示為相鄰像素各個(gè)方向的差值，如式（14）所示。

2.2.2 改進(jìn)Sobel算法

經(jīng)過濾波處理后，進(jìn)一步采用Sobel算法獲取圖像的梯度圖像，本文在傳統(tǒng)Sobel算子基礎(chǔ)上增加兩個(gè)不同方向的模板，分別是0°，90°，45°和135°四個(gè)方向的一階導(dǎo)數(shù)模板，與原圖進(jìn)行卷積，進(jìn)而提取邊緣信息。4個(gè)方向的梯度模板如表1所示。

表1 四方向Sobel梯度模板Tab.1 Template of four-direction Sobel gradient

其梯度幅值與梯度方向由式（15）和式（16）求得：

其中：Gx，G45，Gy，G135為原圖模板尺寸窗口內(nèi)的像素值分別與0°，90°，45°，135°方向的Sobel模板進(jìn)行卷積的結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文主要針對(duì)工業(yè)典型金屬零件的邊緣檢測(cè)算法開展研究，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為高速光學(xué)玻璃轉(zhuǎn)臺(tái)（如圖2所示），所用相機(jī)的分辨率為130萬(wàn)像素，圖像像素精度為0.03 mm/pixel。本文實(shí)驗(yàn)的硬件 平 臺(tái)為Intel（R）Xeon（R）CPU E5-2620，2.10GHzCPU，32GB內(nèi)存，軟件平臺(tái)為python3.6聯(lián)合OpenCV，Windows10操作系統(tǒng)。將新算法與CLAHE［13］，多尺度Retinex（MSR）以及AGCWD［14］算法進(jìn)行比較，以驗(yàn)證算法的魯棒性。

在圖像增強(qiáng)算法中，濾波窗口尺寸與平滑因子對(duì)圖像增強(qiáng)效果的影響較大，當(dāng)導(dǎo)向?yàn)V波窗口尺寸較小時(shí)，圖像低亮度區(qū)域被過度增強(qiáng)；當(dāng)導(dǎo)向?yàn)V波窗口尺寸較大時(shí)，圖像邊緣細(xì)節(jié)被模糊平滑。當(dāng)平滑因子較小時(shí)，會(huì)壓縮圖像整體對(duì)比度；當(dāng)平滑因子較大時(shí)，圖像邊緣會(huì)出現(xiàn)光暈現(xiàn)象。為優(yōu)化參數(shù)，本文進(jìn)行多次對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如圖3所示，并根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇平滑因子ε為0.16，窗口大小S為201。調(diào)整參數(shù)α根據(jù)灰度變換法設(shè)為0.75。

圖2 高速轉(zhuǎn)臺(tái)原理Fig.2 Schematic diagram of high speed turntable

圖3 參數(shù)對(duì)照實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Results of parameter comparison test

在邊緣提取算法中，本文參考各向異性擴(kuò)散濾波法選擇g2(x)作為擴(kuò)散函數(shù)，并選擇傳導(dǎo)系數(shù)λ為0.25。

3.1 圖像增強(qiáng)效果對(duì)比

以齒輪、螺栓、墊片、花鍵軸、螺母及金屬襯套為例來驗(yàn)證新算法的可行性。其中齒輪、墊片采用環(huán)形光源打光，花鍵軸、電池表面采用雙條形光源，螺栓、螺母、金屬襯套采用碗狀光源。

圖4 為從左到右為原圖及經(jīng)各種算法處理后的增強(qiáng)效果圖。由圖4（a）可見，各零件原圖表面均呈現(xiàn)不同程度的亮度不均現(xiàn)象；從圖4（b）可以看出，經(jīng)CLAHE處理后的增強(qiáng)圖像提高了原始圖像的對(duì)比度，但亮度不均勻的問題卻更加突出；圖4（c）在邊緣處存在明顯的光暈現(xiàn)象，邊緣的對(duì)比度削弱，原因在于高斯濾波是各向同性濾波器，在邊緣處也受到了平滑的影響；圖4（d）明顯提升了圖像的對(duì)比度，但該算法不能彌補(bǔ)光照不均的不足，尤其是在花鍵軸及電池表面，經(jīng)AGCWD處理后亮度不均現(xiàn)象更為顯著；圖4（e）在抑制光暈現(xiàn)象的同時(shí)增強(qiáng)了圖像對(duì)比度，并且目標(biāo)區(qū)域的亮度較為均勻，具有較好的視覺增強(qiáng)效果。

圖4 典型金屬制品的圖像增強(qiáng)效果Fig.4 Image enhancement effect of typical metal products

主觀視覺分析可以快速直觀地評(píng)價(jià)增強(qiáng)后圖像的質(zhì)量，但由于個(gè)人主觀感受不同，做出的質(zhì)量評(píng)價(jià)不盡相同。因此，為進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，本文依次計(jì)算上述金屬制品圖像的目標(biāo)區(qū)域的亮度標(biāo)準(zhǔn)差、銳度［20］圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)本文提出的圖像增強(qiáng)算法進(jìn)行客觀指標(biāo)驗(yàn)證。目標(biāo)區(qū)域的亮度標(biāo)準(zhǔn)差（Target Area Standard Deviation，TASD）表示金屬表面區(qū)域的亮度標(biāo)準(zhǔn)差，反映了圖像增強(qiáng)后金屬表面亮度的一致性，其值越低，表示目標(biāo)區(qū)域亮度越均勻。銳度反映圖像邊緣的銳利程度以及整體圖像的變化程度，其值越大，表示邊緣越銳利，圖像細(xì)節(jié)越豐富。表2給出了幾種典型金屬產(chǎn)品增強(qiáng)后的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)值，可以直觀地發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)算法在金屬制品預(yù)處理應(yīng)用上的效果相比，本文增強(qiáng)算法可以極大提升邊緣區(qū)域?qū)Ρ榷?，在亮度一致性指?biāo)上明顯優(yōu)于CLAHE以及AGCWD算法；但由于MSR算法極大程度壓縮了圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍，在亮度一致性上MSR算法效果略好于本文算法。

表2 金屬制品采用不同增強(qiáng)算法處理后的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.2 Quality evaluation index of metal product image processed by different enhancement algorithms

3.2 邊緣提取效果對(duì)比

為了評(píng)估本文改進(jìn)Canny算法濾波后的去噪指標(biāo)以及邊緣保持效果，本文采用Noise Assessment［21］及Sharpness［20］對(duì)濾波后圖像進(jìn)行客觀指標(biāo)評(píng)價(jià)，如表3所示。其中，Noise Assessment反映了濾波預(yù)處理的去噪效果，Sharpness反映邊緣銳度?？梢灾庇^地發(fā)現(xiàn)，原圖中的噪聲指標(biāo)經(jīng)過自適應(yīng)濾波后從1.1左右下降到0.15左右，并且邊緣銳度較增強(qiáng)后沒有較大的改變，說明本文改進(jìn)Canny算法在去除噪聲的同時(shí)極大程度地保持了邊緣的銳度，其邊緣提取效果如圖5所示。

表3 改進(jìn)Canny濾波效果評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Filtering effect evaluation index of improved Canny

圖5 （b）為采用文章［4］算法對(duì)金屬制品進(jìn)行自適應(yīng)Canny邊緣提取效果，可以看出亮度的不均勻性以及低對(duì)比度問題嚴(yán)重影響邊緣的識(shí)別效果，進(jìn)而影響邊緣提取與后續(xù)圖像處理。圖5（c）為采用文章［17］算法處理后的邊緣提取效果，首先采用CLAHE算法提升邊緣對(duì)比度，進(jìn)而采用改進(jìn)Canny提取邊緣，然而該算法在提升邊緣對(duì)比度的同時(shí)，使得光照不均的現(xiàn)象進(jìn)一步突出，導(dǎo)致亮暗分界處存在大量偽邊緣。圖5（d）表示采用文章［19］算法處理后的邊緣提取效果，該算法能有效改善光照不均的現(xiàn)象，然而在去噪的同時(shí)削弱了邊緣的尖銳性，邊緣出現(xiàn)斷裂與誤識(shí)別。圖5（e）表示本文提出算法提取的邊緣圖像，該算法有效抑制了因亮度不均而導(dǎo)致的邊緣誤識(shí)別問題，并且邊緣連接性較好，除此以外，對(duì)于不同的光照?qǐng)龊显撍惴ㄒ泊嬖谳^強(qiáng)的魯棒性。

圖5 典型金屬制品提取邊緣圖Fig.5 Edge extraction images of typical metal products

為了進(jìn)一步驗(yàn)證自適應(yīng)各向異性擴(kuò)散濾波的去噪效果，本文增加了以下實(shí)驗(yàn)：對(duì)墊片圖像加上均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6（a）所示。

圖6 墊片加噪圖像邊緣提取對(duì)比Fig.6 Comparison of edge detection of gasket image with and without noise

由圖6中傳統(tǒng)Canny與本文算法對(duì)加噪圖像的邊緣提取結(jié)果的對(duì)比分析可以看出，本文算法比傳統(tǒng)Canny算法有更好的噪聲魯棒性。由表4可知，與傳統(tǒng)Canny算法中的高斯濾波相比，各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)果的灰度均值更接近于原始圖像，說明本文方法具有更好的灰度一致性。此外，從熵值與平均梯度可以看出，自適應(yīng)各向異性擴(kuò)散濾波結(jié)果更接近于原始圖像。這表明本文提出的濾波處理方法在保留圖像對(duì)比度的同時(shí)具備更好的去噪性能。

表4 墊片圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.4 Evaluation index of gasket image

4 結(jié) 論

針對(duì)金屬零件表面普遍存在的亮度不均特性，本文提出了一種基于導(dǎo)向?yàn)V波Retinex和自適應(yīng)Canny的圖像邊緣檢測(cè)方法。該算法在圖像對(duì)比度增強(qiáng)和改善亮度不均方面的效果良好，在邊緣銳度及金屬表面亮度標(biāo)準(zhǔn)差的綜合指標(biāo)上有很大的提升。以花鍵軸為例，金屬圖像經(jīng)增強(qiáng)后的銳度由原圖的47.11提升至68.39，表面亮度標(biāo)準(zhǔn)差由原圖的44.76下降至20.16。新算法在抑制金屬圖像增強(qiáng)后噪點(diǎn)及低對(duì)比度紋理的同時(shí)保留了圖像邊緣銳度，具有較好的噪聲魯棒性。在保留邊緣銳度的前提下噪聲指標(biāo)從原來的1.1下降到0.15左右；新算法較大程度地抑制了因亮度不均造成的邊緣誤識(shí)別，且有效提升了圖像邊緣對(duì)比度，邊緣連接性也優(yōu)于傳統(tǒng)算法。