莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)正壓潮流數(shù)值模擬與能量收支分析*

張華 , 溫茜茜 彭世球

1. 熱帶海洋環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所), 廣東 廣州 510301;

2. 南方海洋科學(xué)與工程廣東實(shí)驗(yàn)室, 廣東 廣州 511458;

3. 中國(guó)科學(xué)院南海生態(tài)環(huán)境工程研究院, 廣東 廣州 510301;

4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

風(fēng)和潮汐是驅(qū)動(dòng)海洋內(nèi)部混合的主要機(jī)械能來源, 其中表層海水混合所需能量主要由風(fēng)提供, 中深層海水的跨等密面混合所需能量主要由潮汐提供。據(jù)估計(jì), 通過潮汐傳入海洋的能量約為3.5TW (Munk et al, 1998), 絕大部分潮能耗散在邊緣海的底邊界層(Jeffreys, 1921), 對(duì)海水的溫度、鹽度和密度有重要影響作用。潮汐能通量是指單位時(shí)間內(nèi)通過自海底至海面單位密度寬度斷面的潮能(方國(guó)洪 等, 1994; 朱懷鑫 等, 2018), 是表征潮汐強(qiáng)弱的基本指標(biāo)(佟景全 等, 2010; 朱學(xué)明 等, 2012, 2014)。對(duì)潮汐能通量和潮汐能量耗散的早期研究是自20世紀(jì)初開始的。Taylor (1919)首次通過潮能底邊界層(Bottom Boundary Layer, BBL)耗散公式估算了愛爾蘭海潮能底摩擦耗散, Jeffreys (1921)利用BBL 耗散公式估算了全球的潮能耗散。Zhong 等(2006)通過潮能低摩擦耗散公式計(jì)算了切薩皮克灣的地邊界耗散。張學(xué)慶等(2016)由耗散公式估算了遼河口的低摩擦耗散。李薔等(2018)通過耗散公式計(jì)算了白令海峽及其鄰近海區(qū)底邊界耗散。周相乾等(2019)利用底摩擦耗散公式估算了南極布蘭斯菲爾德海峽的潮能耗散。

莫桑比克海峽位于西南印度洋邊緣, 非洲大陸與馬達(dá)加斯加島之間, 海峽及周邊海域的擁有復(fù)雜的海底地形和豐富的環(huán)流系統(tǒng)。印度南赤道流(SEC)在到達(dá)馬達(dá)加斯加島東北時(shí), 其西北分支(NEMC)繞過琥珀角后, 部分海水以渦旋的形式南下進(jìn)入莫桑比克海峽, 通過海峽后匯入阿古拉斯(Agulhas)海流系統(tǒng)(Beal et al, 2011; Peng et al, 2015); 其西南分支(SEMC)則沿著馬達(dá)加斯加島東部沿岸南下, 在島嶼南部匯入Agulhas 海流系統(tǒng)(圖1)。馬達(dá)加斯加島南北部海區(qū)以及莫桑比克海峽北部窄口處的地形十分復(fù)雜, 有大量海山、海嶺和山脊, 使得莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)是全球海洋潮能耗散最強(qiáng)的地區(qū)之一(Egbert et al, 2000, 2001)。研究該海區(qū)的潮流、潮能通量和潮能耗散特征, 對(duì)于深入認(rèn)識(shí)莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)的渦旋和局地環(huán)流以及印度洋和大西洋之間的水交換過程具有重要意義。

圖1 莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)地形分布、驗(yàn)潮站站位分布和海流示意圖 黑色三角形和數(shù)字表示站位和站位號(hào); 綠色帶箭頭實(shí)線表示海流及其方向; 莫桑比克海峽的綠色虛線箭頭顯示了渦流傳播的影響。該圖基于國(guó)家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)站下載的審圖號(hào)為GS(2016)1665 的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作, 底圖無修改 Fig. 1 Bathymetry and tidal station distributions used. Also in the diagram are currents in Mozambique Strait and its adjacent coastal area. The stations are represented by black triangles; The currents are represented by green solid lines; Dashed arrow in the Mozambique Strait shows the effect of eddy propagation

以往已有學(xué)者對(duì)莫桑比克海峽及鄰近海區(qū)進(jìn)行了一些基礎(chǔ)的物理海洋學(xué)研究, 獲得了對(duì)該海區(qū)的水團(tuán)性質(zhì)、環(huán)流特征等方面的基本認(rèn)識(shí)(Swart et al, 2010; Ridderinkhof et al, 2010; Breitzke et al, 2017)。然而, 由于馬達(dá)加斯加島附近海區(qū)潮汐潮流觀測(cè)資料仍然十分匱乏, 以往對(duì)莫桑比克海峽及其鄰近海的潮流、潮能通量和潮能耗散的定量分析研究還比較少。為此, 本研究基于高分辨率通用環(huán)流模式(MITgcm)的模擬結(jié)果, 對(duì)莫桑比克海峽及鄰近海區(qū)的正壓潮流、潮能通量和潮能耗散特征進(jìn)行系統(tǒng)的分析與研究。

1 模式設(shè)置與分析方法

1.1 模式簡(jiǎn)介

MITgcm (MIT General Circulation Model)是麻省理工學(xué)院開發(fā)的大氣-海洋通用環(huán)流模式(Marshall et al, 1997)。該模式在海洋領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用, 具有靜力近似、準(zhǔn)靜力近似和非靜力近似的模擬功能, 模擬尺度幾乎涵蓋了所有的海洋動(dòng)力過程, 對(duì)從幾米的對(duì)流擴(kuò)散過程到上千米的大洋環(huán)流等過程都有良好的模擬效果。該模式采用有限體積法、正交曲線網(wǎng)格和網(wǎng)格切削等技術(shù)對(duì)模式方程進(jìn)行離散, 能夠在合理地處理不規(guī)則邊界和地形的同時(shí), 保持模式通量守恒, 從而保證模式結(jié)果不產(chǎn)生漂移(劉誼 等, 2018)。由于MITgcm 模式具有上述優(yōu)勢(shì)功能, 目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于內(nèi)波和內(nèi)潮破碎導(dǎo)致混合的模擬中(Buijsman et al, 2012, 2014; Wang et al, 2016)。

1.2 模式設(shè)置

本研究選取的模擬區(qū)域?yàn)榘ㄕ麄€(gè)馬達(dá)加斯加島以及西南印度洋部分海區(qū)(25°—57°E, 34°S—0), 如圖1 所示。模式水平分辨率為1/24°×1/24°, 垂向上不等間距地分為 67 層, 層厚自上而下的變化范圍是5～100m, 采用z 垂直坐標(biāo)系。研究區(qū)域地形采用美國(guó)國(guó)家地球物理數(shù)據(jù)中心(NGDC)提供的高分辨率全球水深地形數(shù)據(jù)(ETOPO1)(Amante et al, 2009)。設(shè)置均一分布的初始溫鹽場(chǎng), 均一分布場(chǎng)分別為常數(shù)值20℃和35‰。邊界采用正壓潮潮流的法向流速驅(qū)動(dòng), 潮流的振幅和遲角數(shù)據(jù)來自俄勒岡州立大學(xué)的海洋潮汐反演模式系統(tǒng)(Oregon State University Tidal Data Inversion Software, OTIS) (Egbert et al, 2002), 并選取包含莫桑比克海峽的印度洋區(qū)域模式解, 水平分辨率為 1/12°×1/12°。此外, 為了減弱邊界的虛假反射, 在每個(gè)開邊界處添加了寬度為0.5°的海綿區(qū)。

本研究采用MITgcm 靜力版本, 且為了簡(jiǎn)單起見, 不添加湍流封閉方案。在整個(gè)模擬的區(qū)域范圍內(nèi), 模式的水平擴(kuò)散系數(shù)Kh和水平黏性系數(shù)Ah設(shè)置為 1×10–2m2·s–1, 垂向擴(kuò)散系數(shù)Kv和垂向黏性系數(shù)Av設(shè) 置 為 1×10–5m2·s–1, 底 摩 擦 系 數(shù) 為 Cd=2.5× 10–3。積分時(shí)間步長(zhǎng)為90s, 從靜止開始積分47d。首先在開邊界分別加入8 個(gè)主要分潮的混合正壓潮法向流速進(jìn)行驅(qū)動(dòng), 再使用單個(gè)主要正壓分潮法向流速進(jìn)行驅(qū)動(dòng), 基于模擬結(jié)果對(duì)潮能通量和潮能耗散特征進(jìn)行分析研究。

1.3 分析方法

1.3.1 潮流橢圓要素

在研究潮流結(jié)構(gòu)的基本特征時(shí), 常常將分潮流速E(t)分解成向東和向北的分量, 分別記作:

式中: us, vs分別為表層潮流向東和向北的分量(單位: m·s–1); Us, Vs, ζs, ηs分別為表層潮流向東和向北分量振幅(單位: cm)和相位(單位: °); t 為時(shí)間(單位: s)。這個(gè)分潮流可以用復(fù)數(shù)的形式表示:

式中: i 為虛數(shù)單位; A 和B 是正實(shí)數(shù); α和β是角度(單位: °)。潮流橢圓要素可寫為如下的簡(jiǎn)潔形式(夏綜萬, 1993):

式中: W 為最大潮流(單位: m·s–1); w 為最小潮流(單位: m·s–1); H 為最大潮流方向(單位: °); θ以角度表示最大潮流發(fā)生時(shí)間(單位: °), 每個(gè)周期(T)對(duì)應(yīng)360°。k 是橢圓旋轉(zhuǎn)率, 并規(guī)定分潮流矢逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)k 為正, 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)k 為負(fù)。其中,

1.3.2 潮能通量

本文采用Gill (1982)方法估算潮能通量。根據(jù)潮能量收支守恒關(guān)系, 在一個(gè)潮周期內(nèi), 通過任何海區(qū)水平方向的潮能通量與該海區(qū)的潮能耗散總量相平衡。由于對(duì)流項(xiàng)對(duì)能量通量的貢獻(xiàn)通常比正壓項(xiàng)小兩個(gè)數(shù)量級(jí), 因此如果只考慮由正壓潮汐運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的壓力做功, 單位時(shí)間內(nèi)通過單位寬度水柱的潮能通量可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為(Zhong et al, 2006; 佟景全 等, 2010; 朱學(xué)明 等, 2012; Wang et al, 2016; 孟云 等, 2019; 陳元杰, 2020):

式中: Fx, Fy分別為潮能通量在x, y 方向的分量(單位: kW·m–1); g 為重力加速度(取9.8m·s–2); h 為水深(單位: m); η為海表面高度(單位: m); H, U, V分別為垂向積分平均分潮潮位振幅及分潮潮流東、北分量的振幅(單位: cm);ηφ 、uφ 、vφ 分別為相應(yīng)的分潮潮位及潮流東、北分量的相位(單位: °); 〈?〉代表在一個(gè)潮周期內(nèi)進(jìn)行平均。垂向積分平均流速ubt公式為:

式中: u 為潮流向東的分量(單位: m·s–1); D dη= +為自海底到海表面的厚度(單位: m); d 為海水深度(單位: m); z 為深度坐標(biāo)(單位: m)。 1.3.3 潮能底摩擦耗散

海洋中的潮能耗散有很多種來源, 包括潮汐過程導(dǎo)致的垂向水體混合、底摩擦耗散和海底地形阻力耗散等。本研究采用底邊界潮能耗散公式(Kang et al, 2012; 李薔 等, 2018):

2 模式結(jié)果驗(yàn)證

由于缺乏正壓潮流流速的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料, 本文通過驗(yàn)證潮能通量來間接評(píng)判模式模擬的正壓流流速的合理性?；诔蹦芡抗?12), 估算研究區(qū)域M2、S2、K1和O14 大分潮正壓潮能通量, 分別為186.83GW、29.09GW、1.49GW 和1.43GW, 其中兩個(gè)半日分潮(M2和S2)正壓潮能通量之和占了4 大分潮(M2、S2、K1和O1)總正壓潮能通量的98.66%。與利用海洋潮汐反演模式系統(tǒng)(OSU Tidal Data Inversion Software, OTIS)數(shù)據(jù)(Egbert et al, 2002)計(jì)算所得的正壓潮能通量相比, 基于本文模式結(jié)果計(jì)算的半日分潮M2和S2的正壓潮能通量相對(duì)均方根誤差分別為3.29%和5.21%, 表明模式能較好的模擬出正壓潮流流速。

本文選取研究區(qū)域14 個(gè)驗(yàn)潮站的水位觀測(cè)資料與相應(yīng)位置的模式模擬水位, 通過對(duì)兩個(gè)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的半日分潮(M2、S2)的調(diào)和分析來驗(yàn)證模式對(duì)該區(qū)域正壓潮模擬的準(zhǔn)確性。驗(yàn)潮站資料來源于夏威夷大學(xué)海平面中心(Caldwell et al, 2015), 站位分布如圖1 所示。表1 給出各驗(yàn)潮站兩個(gè)半日分潮(M2、S2)調(diào)和常數(shù)的觀測(cè)與模擬對(duì)比。需要說明的是, 13、14 和17 號(hào)驗(yàn)潮站觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)較短而且數(shù)據(jù)缺測(cè)過多, 所以在此忽略不計(jì)。從表1 和圖2 可以看出, M2(S2)分潮的模式計(jì)算結(jié)果與夏威夷大學(xué)海平面中心(University of Hawaii Sea Level Center, UHSLC)驗(yàn)潮站觀測(cè)結(jié)果比較一致, 其振幅和遲角的均方根誤差分別為10.32cm (7.45cm)和25.31° (26.63°), 相關(guān)系數(shù)分別為0.97 (0.99)和0.99 (0.98)。少數(shù)幾個(gè)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)與模式計(jì)算結(jié)果相比偏差較大, 其主要原因可能是驗(yàn)潮站位于港口內(nèi)部, 數(shù)值模式不能很好考慮局地效應(yīng)?？傮w而言, 模式結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果之間具有較好的一致性, 為接下來進(jìn)行潮能通量和潮能耗散特征分析提供可信的模式數(shù)據(jù)。

3 正壓潮特征

3.1 潮汐類型

任何海區(qū)的潮汐變化中的包含有半日周期和日周期變化的震蕩, 這兩部分震蕩的相對(duì)大小決定潮汐類型, 而潮汐類型主要是根據(jù)全日潮和半日潮振幅的比值來判別(王斌, 2010; 羅丹, 2015; 周相乾 等, 2019):

式中: A 為判別系數(shù);1KH 、1OH 和 2MH 分別為K1、O1和M2分潮的振幅(單位: cm)。判別依據(jù)為: 比值A(chǔ) 在0～0.5 為規(guī)則半日潮, 0.5～2.0 為不規(guī)則半日潮, 2.0～4.0 為不規(guī)則全日潮, A 大于4.0 為規(guī)則全日潮。

根據(jù)以上潮汐類型判別方法, 莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)的潮汐類型主要是規(guī)則半日分潮(圖3), 只在模式區(qū)域東北部附近海區(qū)分布著較小范圍的不規(guī)則半日分潮。由于研究海區(qū)里半日分潮占絕對(duì)主導(dǎo)地位, 因此本文后面只對(duì)半日分潮的正壓潮能及耗散特征進(jìn)行分析。

表1 模式結(jié)果與驗(yàn)潮站分析結(jié)果的對(duì)比 Tab. 1 Comparison between model results and tide station analysis results

圖2 正壓潮模式模擬結(jié)果與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 a. 分潮M2 振幅; b. 分潮S2 振幅; c. 分潮M2 遲角; d. 分潮S2 遲角(遲角以格林尼治時(shí)間為時(shí)間基準(zhǔn))。r 為相關(guān)系數(shù), RMSE 為均方根誤差 Fig. 2 Scatter diagrams of barotropic model results and tidal station data. The amplitudes of tides (a) M2 and (b) S2 (units: cm); phase of tides (c) M2 and (d) S2 (phase based on Greenwich mean time)

圖3 潮汐類型分布 圖中色標(biāo)值表示: 0～0.5 為規(guī)則半日潮, 0.5～2.0 為不規(guī)則半日潮, 2.0～4.0 為不規(guī)則全日潮, > 4.0 為規(guī)則全日潮。該圖基于國(guó)家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)站下載的審圖號(hào)為GS(2016)1665的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作, 底圖無修改 Fig. 3 Distribution of tidal constituents. The color scale: 0 ～ 0.5 for regular semidiurnal tide, 0.5 ～ 2.0 for irregular semidiurnal tide, 2.0 ～ 4.0 for irregular diurnal tide, and > 4.0 for regular diurnal tide

3.2 潮汐特征

圖4 顯示模擬得到的2 個(gè)主要半日分潮M2和 S2同潮圖, 可以看到M2和S2分潮等振幅線分布大體一致, 其最大振幅都出現(xiàn)在莫桑比克海峽通道, 分別為156.84cm 和79.74cm, 最小振幅在馬達(dá)加斯加島西南角。從遲角的分布可以看出M2分潮波從馬達(dá)加斯加島東南部進(jìn)入研究區(qū)域, 根據(jù)Taylor (1922)的矩形海灣旋轉(zhuǎn)潮波系統(tǒng)形成機(jī)制, M2分潮在馬達(dá)加斯加島東部沿岸呈現(xiàn)對(duì)稱分布, 入射潮波經(jīng)海岸反射分為兩支向南北傳播: 北支向北馬達(dá)加斯加島沿岸傳入莫桑比克海峽, 在馬達(dá)加斯加島北端形成一個(gè)左旋潮波系統(tǒng); 南支沿馬達(dá)加斯加島南岸, 在馬達(dá)加斯加島南端形成一個(gè)退化的右旋潮波系統(tǒng), 并在莫桑比克海峽形成潮波共振現(xiàn)象, 其中海峽通道中部及島嶼南端地形變淺, 摩擦作用使得入射潮波波長(zhǎng)變短、反射潮波減弱(圖4a)。S2分潮波從馬達(dá)加斯加島西北部的開闊海域進(jìn)入, 在科氏力作用下向西南方向偏轉(zhuǎn)傳入莫桑比克海峽通道, 沿著馬達(dá)加斯加島形成一個(gè)左旋潮波系統(tǒng), 同樣由于海峽通道中部地形變淺導(dǎo)致潮波逐漸減弱(圖4b)。

圖4 莫桑比克海峽及其附近海區(qū)的同潮圖 a. M2 分潮的振幅和遲角; b. S2 分潮的振幅和遲角。黑色實(shí)線表示振幅(單位: cm); 色柱表示遲角(以格林尼治時(shí)間為時(shí)間基準(zhǔn), 單位: °)。該圖基于國(guó)家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)站下載的審圖號(hào)為GS(2016)1665 的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作, 底圖無修改 Fig. 4 Co-tidal charts in the Mozambique Strait and its adjacent coastal area. (a) M2 and (b) S2 constituents. The black solid line indicates the amplitudes (units: cm) and the color indicates phase (based on Greenwich mean time)

3.3 潮流性質(zhì)

根據(jù)公式(1)～(12), 將模式輸出的流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析, 得到2 個(gè)主要半日分潮M2和S2的表層潮流橢圓分布, 如圖5 所示。其中潮流橢圓越扁表明旋轉(zhuǎn)率越小, 往復(fù)式潮流越強(qiáng); 旋轉(zhuǎn)率越大, 旋轉(zhuǎn)式潮流越強(qiáng)?？梢钥吹組2分潮在莫桑比克海峽非洲沿岸、馬達(dá)加斯加島南部和東部等絕大部分海區(qū)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為主, 僅在馬達(dá)加斯加島西部和頂部等海區(qū)存在順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 其潮流流速在莫桑比克海峽和馬達(dá)加斯加島南北端較大, 大約為0.2～1.0m·s–1(圖5a)。S2分潮潮流橢圓分布與M2大體一致, 其潮流流速整體上小于M2分潮的潮流流速, 大約為0.1～0.4m·s–1(圖5a)。從圖5 中還可以看出, 強(qiáng)的往復(fù)式潮流主要分布在海峽、水道等特殊地形。

3.4 潮能通量

圖6 給出了基于模式輸出結(jié)果和OTIS 數(shù)據(jù)計(jì)算的M2和S2分潮的正壓潮能通量矢量分布, 由于這兩個(gè)半日分潮的正壓潮能通量占了4 大分潮總潮能通量的 98.66%, 因此基本能代表潮波的傳播情況。從圖6a 和6c 中可見, 來自西印度洋的M2半日潮波由東邊界進(jìn)入模式研究區(qū)域, 在馬達(dá)加斯加島東部經(jīng)海岸阻擋分為南北兩支, 大部分能量沿馬達(dá)加斯加島東岸北上, 到達(dá)島嶼東北角海域后轉(zhuǎn)向西傳, 由于非洲大陸的阻擋, 絕大部分能量經(jīng)過莫桑比克海峽向南傳播, 在馬達(dá)加斯加島南端與沿著馬達(dá)加斯加島東部沿岸南下的南支潮能通量匯集。S2半日潮波潮能通量矢量分布與M2分潮波潮能通量矢量分布大體一致, 主要差異在于馬達(dá)加斯加島東部沿岸南支潮能通量較弱, 經(jīng)過莫桑比克海峽的北支潮能部分東傳。以上基于模式輸出結(jié)果計(jì)算的M2和S2半日分潮正壓潮能通量分布與基于OTIS 數(shù)據(jù)計(jì)算的M2和S2半日分潮正壓潮能通量分布吻合得很好(圖6b、6d), 整個(gè)研究區(qū)域的相對(duì)均方根誤差 分別為3.29%和5.21%。

圖5 表層潮流橢圓分布 a. M2 分潮; b. S2 分潮。色標(biāo)表示橢圓旋轉(zhuǎn)率, 其中正值(紅色)表示潮流橢圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 負(fù)值(藍(lán)色)表示潮流橢圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。該圖基于國(guó)家測(cè)繪地理信息局標(biāo)準(zhǔn)地圖服務(wù)網(wǎng)站下載的審圖號(hào)為GS(2016)1665 的標(biāo)準(zhǔn)地圖制作, 底圖無修改 Fig. 5 Elliptical maps of surface tidal current. (a) M2 and (b) S2 constituents. The color indicates the rotation rate of ellipse. Positive values (red) indicate counterclockwise rotation of the tidal current ellipse, and negative values (blue) indicate clockwise rotation of the tidal current ellipse

圖6 莫桑比克海峽及其附近海區(qū)M2 分潮(a, b)和S2 分潮(c, d)的潮能通量矢量分布 a, c: 模式結(jié)果; b, d: OTIS 計(jì)算結(jié)果。箭頭和斷面附近的數(shù)值表示通過該斷面的潮能通量, 正值表示緯向向東或經(jīng)向向北, 負(fù)值則相反。A1、A2、A3 和A4 斷面的位置分別為16°12′S、46°E、14°S、49°18′E Fig. 6 Tidal energy flux in the Mozambique Strait and its adjacent coastal area. Model results (a) and OTIS (b) calculated tidal energy flux distributions of M2 constituent. Model results (c) and OTIS (d) calculated tidal energy flux distribution of S2 constituent. The value near the section indicates the tidal energy flux through the section. Positive value indicates eastward or northward transport, and negative value is the opposite. Sections A1, A2, A3, and A4 are located along 16°12′S, 46°E, 14°S, and 49°18′E, respectively

為了進(jìn)一步分析研究區(qū)域的潮能耗散情況, 本研究選取了A1 (16°12′S)、A2 (46°E)、A3 (14°S)和A4 (49°18′E) 4 個(gè)斷面(圖6a、6c), 計(jì)算兩個(gè)主要半日分潮M2和S2通過它們的潮能通量值。結(jié)果顯示, M2分潮通過A1、A2、A3 和A4 斷面的潮能通量依次為148.07GW、36.77GW、69.1GW 和156.86GW; S2分潮通過A1、A2、A3 和A4 斷面的潮能通量分別為36.05GW、6.91GW、21.23GW2 和40.53GW, 其量級(jí)大約為M2分潮的1/5～1/4。M2和S2分潮通過A1 斷面的潮能通量分別約占通過A4 斷面的94% 和89%, 表明經(jīng)過A4 斷面的潮能通量絕大部分經(jīng)過了A1 進(jìn)入了莫桑比克海峽, 而兩者通過A2 斷面的潮能通量在方向上相反, 即M2分潮潮能通量向西傳, S2分潮潮能通量向東傳。

3.5 潮能底摩擦耗散

圖7 為莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)由底摩擦耗散公式(15)估算的M2和S2分潮底摩擦耗散分布圖。圖7a 和7b 的空間分布基本一致, 底摩擦耗散主要發(fā)生莫桑比克海峽和馬達(dá)加斯加島南北部。為了研究計(jì)算海區(qū)各個(gè)海區(qū)的底摩擦耗散情況, 本研究選取了3 個(gè)代表區(qū)塊, 依次為馬達(dá)加斯加島北部區(qū)域(MADN)、莫桑比克海峽區(qū)域(MC)和馬達(dá)加斯加島南部區(qū)域(MADS), 分別計(jì)算整個(gè)研究區(qū)域和這3 個(gè)子區(qū)域的底摩擦耗散量級(jí)大小(圖7)。結(jié)果表明, 整個(gè)研究海區(qū)的M2和S2分潮的底摩擦耗散分別為4.028GW 和1.158GW。3 個(gè)子區(qū)域MADN、MC 和MADS 的M2(S2)分潮底摩擦耗散分別為0.592GW (0.151GW) 、 1.762GW (0.460GW) 和 0.235GW (0.051GW), 約占整個(gè)研究區(qū)域底摩擦耗散的14.70% (13.04%)、43.74% (39.72%)和5.83% (4.40%), 其中由于莫桑比克海峽是狹長(zhǎng)的海水通道且地形崎嶇, 潮汐在復(fù)雜的水道中造成的急流與較淺較窄的地形相互作用(Donohue et al, 2003; 周相乾 等, 2019), 形成了強(qiáng)底摩擦耗散區(qū)域, 其底摩擦耗散接近整個(gè)海區(qū)的底摩擦耗散的一半。

圖7 莫桑比克海峽及其附近海區(qū)潮能底摩擦耗散分布(采用對(duì)數(shù)log10 色標(biāo)) a. M2 分潮; b. S2 分潮。紅色方框?yàn)轳R達(dá)加斯加島北部, 黑色方框?yàn)槟１瓤撕{, 黃色方框?yàn)轳R達(dá)加斯加島南部。方框內(nèi)數(shù)值表示該區(qū)域的潮能耗散值, 圖內(nèi)最上面的數(shù)字是表示整個(gè)研究區(qū)域的耗散值(單位: GW)。 Fig. 7 Tidal energy dissipation induced by bottom friction in the Mozambique Strait and its adjacent coastal area (logarithmic (log10) scale is used here). (a) M2 and (b) S2 constituents. The red box is the north of Madagascar, the black box is the Mozambique Strait, and the yellow box is the south of Madagascar. The value in the box represents the tidal energy dissipation value in this area, the number in the top of figure represents the dissipation value of the whole study area (units: GW)

4 結(jié)論

本研究基于MITgcm 模式建立了莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)的高分辨率潮汐數(shù)值模式, 并在模式模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上, 對(duì)莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)潮流、潮能通量和潮能耗散進(jìn)行分析, 取得以下結(jié)論:

1) 莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)的潮汐類型以規(guī)則半日潮為主, 且M2分潮占主導(dǎo), S2分潮次之, 全日分潮不顯著。

2) M2和S2半日分潮振幅的最大值出現(xiàn)在莫桑比克海峽通道, 分別是156.84cm 和79.74cm, 最小值在馬達(dá)加斯加島西南角。M2分潮在馬達(dá)加斯加島南北兩端分別形成右旋潮波系統(tǒng)和左旋潮波系統(tǒng), S2分潮在馬達(dá)加斯加島出現(xiàn)了一個(gè)左旋潮波系統(tǒng)。

3) M2和S2分潮潮流橢圓分布相似, 在莫桑比克海峽和馬達(dá)加斯加島南部等絕大部分區(qū)域是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 僅在馬達(dá)加斯加島頂部等局部區(qū)域是順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 而且潮流流速在莫桑比克海峽和馬達(dá)加斯加島南北部等復(fù)雜地形處最大, 達(dá)到1.0m·s–1。

4) 在潮能通量分析中, M2與S2半日分潮的正壓潮能通量占4 大分潮總正壓潮能通量的98.66%。半日分潮正壓潮能通量矢量分布情況表明莫桑比克海峽及其鄰近海區(qū)的正壓潮能通量主要從東部傳入, 絕大部分潮能通量沿馬達(dá)加斯島北部傳入莫桑比克海峽區(qū)域, 其中通過馬達(dá)加斯加島北部斷面的M2(S2)分潮的正壓潮能通量為156.86GW (40.53GW), 通過莫桑比克海峽斷面的M2(S2)分潮的正壓潮能通量為148.07GW (36.05GW), S2分潮潮能通量值大約為M2分潮的1/5～1/4。

5) 研究區(qū)域的底摩擦耗散主要發(fā)生莫桑比克海峽和馬達(dá)加斯加島南北部, 其中莫桑比克海峽的底摩擦耗散最強(qiáng), M2(S2)分潮的底摩擦耗散為1.762GW (0.460GW), 占整個(gè)研究區(qū)域的 43.74% (39.72%)。