《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實踐研究》有感

曾偉福

【摘 要】 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達到有特定意義的綜合性能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識能力，又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思維，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有整體性、綜合性和持久性?；趯诵乃仞B(yǎng)的理解以及課題研究過程中的領(lǐng)悟：思維能力是智力發(fā)展的核心，是才能的一種體現(xiàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是通過思維去獲取知識、解決問題。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而在這個核心中，創(chuàng)造性思維能力是學(xué)生智力發(fā)展的最高形式，所以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，樹立學(xué)生的創(chuàng)新意識，是實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，也是最大限度發(fā)揮學(xué)生的潛能。本文筆者就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力談?wù)勛约捍譁\的看法。

【關(guān)鍵詞】 思維靈活性? 獨創(chuàng)性? 發(fā)散性? 流暢性

一、引導(dǎo)打破常規(guī)，培養(yǎng)思維靈活性

創(chuàng)造性思維的發(fā)展是建立在合理的知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，一方面必須充分挖掘教材的智力因素，以引起學(xué)生創(chuàng)造思維的愿望;另一方面，教學(xué)中要敢于打破常規(guī)，激發(fā)學(xué)生濃厚的創(chuàng)新意識，把各種知識進行組合，形成一種新的認識結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生一種靈感，使之表現(xiàn)具有新穎性和獨特性。

例如：某校五年（一）班有學(xué)生若干名，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/12，如果再轉(zhuǎn)入6名女生，這時女生恰占全班人數(shù)的1/2，原來五年（一）班有多少人？正常的學(xué)生往往按常規(guī)分析，發(fā)現(xiàn)題中的兩個單位“1”：一是原有班級人數(shù)看作單位“1”，二是增添后的全班人數(shù)看作單位“1”。學(xué)生難以找出二者之間的關(guān)系，茫然失措。教師引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)解題模式，敢于跨出新境界，為學(xué)生創(chuàng)造多解的訓(xùn)練機會。上題可把五年級原有人數(shù)看作單位“1”，女生占全班人數(shù)的5/12，則男生占全班人數(shù)的（1-5/12=7/12），女生增加6人，這時女生占全班人數(shù)的1/2（即男女生人數(shù)相等）。因此，原來女生比男生少6人，所以6人相當(dāng)于全班人數(shù)的[（1-5/12）-5/12]，依題意得：6÷[（1-5/12）-5/12]=36（人）。抓住契機，開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力。根據(jù)學(xué)生好勝的心理，啟發(fā)學(xué)生另辟蹊徑，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生紛紛說出自己的解法。歸納如下：

1. 由題意可知，原來女生比男生少6人，假設(shè)女生增加3人，男生人數(shù)減去3人，則男女生人數(shù)相等，此時各占全班人數(shù)的1/2，增加3名女生相當(dāng)于原班人數(shù)的（1/2-5/12），根據(jù)題意得：6÷2÷（1/2-5/12）=36（人）

2. 因為女生增加6人后和男生相等，也就是男生減去3人，女生增加3人，男女生人數(shù)相等，全班人數(shù)不變，所以男生去掉3人相當(dāng)于全班的（1-5/12）-1/2，根據(jù)題意得：6×1/2÷[（1-5/12）-1/2]=36（人）

實踐證明：只有教師創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造性思維情境，才能調(diào)動學(xué)生主動探索的精神，激發(fā)求知欲。

二、尊重學(xué)生個性，培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性

尊重學(xué)生個性，讓學(xué)生各抒已有，給學(xué)生精神上造成一種輕松、民主的心理氣氛。教師要精心設(shè)計練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生有自我表現(xiàn)的機會，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，提出各自的見解，才能使學(xué)生從求“異”向“創(chuàng)新”過渡，從而體現(xiàn)思維的獨創(chuàng)性。

如學(xué)生解答“東風(fēng)水泥廠生產(chǎn)一批水泥，原計劃每天生產(chǎn)40噸，9天完成。結(jié)果8天就完成任務(wù)。實際每天比原計劃多生產(chǎn)多少噸？”正常學(xué)生這樣解答：40×9÷8-40=5（噸），而智力超常的學(xué)生不受常規(guī)的解題模式所制約，敢于突破舊框框，跨出新境界，他提出40÷8=5（噸）的解答方法。這種解法出人意料之外，教師問他是怎樣想的，他解釋說：“提前一天完成，那么這40噸就必須平均分配在8天里完成，每天就是多生產(chǎn)5噸?！憋@然這種思路新穎、獨特，蘊含著創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，具有思維獨創(chuàng)性。數(shù)學(xué)思維的獨創(chuàng)性不是憑空而生的，它依賴于熟練的技能和扎實的基礎(chǔ)知識，在邏輯思維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，教師要做學(xué)生探求真理的引路人。

三、重視聯(lián)想訓(xùn)練，培養(yǎng)思維流暢性

聯(lián)想是在思考問題時，由想起一件事物自覺想起與它聯(lián)系的另一事物的心理過程。學(xué)生具有“聯(lián)想”的習(xí)慣，從而使思維活動更加暢通無阻，這種思維的流暢性正是創(chuàng)造思維活動的起點，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強聯(lián)想訓(xùn)練。遵循知識結(jié)構(gòu)，進行聯(lián)想訓(xùn)練。如兩個數(shù)的倍關(guān)系，是小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的難點。當(dāng)學(xué)生理解了倍數(shù)關(guān)系時，教師要有意識地強化訓(xùn)練，一到分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)時就能開竅反映，順利地實現(xiàn)知識遷移。

如訓(xùn)練學(xué)生一見到“蘋果的千克數(shù)是梨子的5倍”這個條件，就啟發(fā)學(xué)生進行多角度、多層次的聯(lián)想訓(xùn)練。因為以梨子的千克數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，是1倍數(shù)，蘋果的千克數(shù)是梨子的5倍，所以梨子的千克數(shù)乘以5得蘋果的千克數(shù);蘋果的千克數(shù)除以5是梨子的千克數(shù)。因為以蘋果的千克數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，蘋果的千克數(shù)為“1”，梨子的千克數(shù)是蘋果的1/5蘋果的千克數(shù)乘以1/5的千克數(shù);梨子的千克數(shù)除以1/5果的千克數(shù);蘋果與梨子重量總和除以（1+1/5果的千克數(shù)。以蘋果和梨子重量總和為單位“1”，即梨子點總數(shù)的1/1+5=1/6，蘋果占總數(shù)的5/1+5=5/6，然后把梨子和蘋果總重量分別乘以1/6、5/6，得出兩種水果各多少千克。經(jīng)常進行這種訓(xùn)練，為學(xué)生的思維加工提供了豐富的“原料”，學(xué)生的思維活動必然會更加流暢、靈活。

教師在實際的教育、教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生注重知識學(xué)習(xí)的理解與批判，在質(zhì)疑辨析中加深對深層知識和復(fù)雜概念的理解，在理解事物的基礎(chǔ)上質(zhì)疑辨析;從而促進學(xué)生深度思考、深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、獨立學(xué)習(xí)能力、表達、理解與應(yīng)用能力，幫助學(xué)生更好、更快地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展思維、建構(gòu)知識體系、解決實際問題等能力。