用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

尹曉宇

[摘 要]借助思維導(dǎo)圖科學(xué)、完整地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的全過程，讓學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中融入新的知識，形成新舊知識相互聯(lián)系.同時，幫助學(xué)生厘清解題思路，提高學(xué)生解決綜合問題的能力.

[關(guān)鍵詞]思維導(dǎo)圖;深度學(xué)習(xí);平面向量;復(fù)習(xí)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）05-0019-02

思維導(dǎo)圖是一種思維工具，它以圖解的形式和網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)儲存、組織、優(yōu)化、輸出信息，一般從中心主題開始進(jìn)行思維發(fā)散，建立與其相關(guān)的一級主題，一級主題下又包含若干二級主題，以此類推，建立起樹狀結(jié)構(gòu).思維導(dǎo)圖，在創(chuàng)建過程中還可以使用圖片顏色、線條粗細(xì)等變化建立聯(lián)系。

學(xué)生在復(fù)習(xí)階段，通過畫思維導(dǎo)圖可以將知識點(diǎn)按照不同層次呈現(xiàn)出來，通過縱橫的串聯(lián)、對比、差異分析等方式形成系統(tǒng)、清晰的知識脈絡(luò)，加深對知識的理解，從而提高學(xué)習(xí)的效率.學(xué)生在回憶、反思和練習(xí)提升階段，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，前后對比、摸索研究知識的特點(diǎn)，能觸類旁通.

一、思維導(dǎo)圖對深度學(xué)習(xí)的價值

深度學(xué)習(xí)具有以下幾個主要特征.在學(xué)習(xí)態(tài)度上，學(xué)習(xí)者對所學(xué)知識持有懷疑、批判的態(tài)度，這是深入思考的前提;在學(xué)習(xí)方法上，學(xué)習(xí)者能夠整合知識，將新知識納入已有的知識體系中，形成完整的知識鏈條;在學(xué)習(xí)動力上，學(xué)習(xí)者有強(qiáng)烈的促進(jìn)自身發(fā)展的需求，有積極向上的內(nèi)驅(qū)力.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題思路的優(yōu)化，就是深度學(xué)習(xí)的具體體現(xiàn).

思維導(dǎo)圖能夠?yàn)閷W(xué)生提供思考的方向.學(xué)生在畫思維導(dǎo)圖構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)時，必然要在相關(guān)的已有知識進(jìn)行信息檢索，從已有的知識結(jié)構(gòu)中獲取相應(yīng)的信息，分辨不同的觀點(diǎn)、看法，建立新舊知識網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)，形成新的思維導(dǎo)圖，進(jìn)而促使自己的認(rèn)知得到提高.在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過繪制、修改和應(yīng)用思維導(dǎo)圖可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)十分繁重，教師必須要通過有限的課堂活動引導(dǎo)學(xué)生全面熟悉、掌握各個數(shù)學(xué)知識，且要客觀分析高考數(shù)學(xué)的命題方向，引導(dǎo)學(xué)生完成相應(yīng)的解題任務(wù)，從中總結(jié)有效的解題方法.平時教學(xué)，教師一直在趕教學(xué)進(jìn)度，忽視了思維總結(jié)、教學(xué)反思，因此導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出碎片化、零散的狀態(tài)，最直接的表現(xiàn)便是學(xué)生無法靈活遷移應(yīng)用所學(xué)知識，解題思路固化.面對這一現(xiàn)實(shí)問題，借助思維導(dǎo)圖可以完整展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，由此引導(dǎo)學(xué)生掌握各個知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，可以很好地優(yōu)化學(xué)生的思路，使其實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).因此，教師要嘗試?yán)盟季S導(dǎo)圖來優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

二、借助思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的案例（片段節(jié)選）

（一）教學(xué)內(nèi)容

高三復(fù)習(xí)微專題《平面向量的數(shù)量積解題策略》.

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.熟練掌握解決向量數(shù)量積問題的基本方法：定義法、投影法、基底法、坐標(biāo)法.

2.理解極化恒等式的定義與幾何意義以及極化恒等式在平面向量數(shù)量積中的應(yīng)用.

3.通過繪制思維導(dǎo)圖，比較出平面向量數(shù)量積問題不同解題思路的優(yōu)劣.

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和運(yùn)用基底法、坐標(biāo)法解決向量數(shù)量積問題.

難點(diǎn)：運(yùn)用極化恒等式解決向量數(shù)量積問題.

（四）教學(xué)主要流程

教學(xué)片段一：

先引導(dǎo)學(xué)生對向量知識模塊的基本概念進(jìn)行梳理和回顧（如圖1）.

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生回憶知識點(diǎn)，逐漸繪制出平面向量知識概念的思維導(dǎo)圖.以思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)平面向量的知識網(wǎng)絡(luò)，為學(xué)生提供運(yùn)用思維導(dǎo)圖記筆記的方法.

原本的課堂小結(jié)設(shè)計(jì)方式是以傳統(tǒng)的條目形式，對平面圖形中的向量數(shù)量積問題基本解題策略進(jìn)行歸納：1.特殊化，2.定義法，3.投影法，4.基底法，5.坐標(biāo)法，6.極化恒等式.這樣的總結(jié)方式中規(guī)中矩，雖然全面，但是不利于學(xué)生的記憶和選擇.于是筆者嘗試改用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生進(jìn)行闡述，不拘泥于順序，引出一條思維鏈即可進(jìn)行深度的挖掘和方法總結(jié)，最后一條條的思維鏈就建立起來了.

教學(xué)片段二

平面圖形中的向量數(shù)量積問題基本解題策略思維導(dǎo)圖（如圖2）：

設(shè)計(jì)意圖：以思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂小結(jié)，展現(xiàn)思考的過程.一級結(jié)構(gòu)為題目，二級結(jié)構(gòu)為題目中的條件指向的方法，三級結(jié)構(gòu)為該方法的解題思路和主要步驟.這樣的方式能讓學(xué)生比較各種方法的特征和優(yōu)劣，能夠快速結(jié)合題目的類型選擇合適的方法解題，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

教師同樣可利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化課堂總結(jié)，通過思維導(dǎo)圖整理一節(jié)課的重點(diǎn)知識、各個知識點(diǎn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)、新舊知的內(nèi)在聯(lián)系等.

三、借助思維導(dǎo)圖促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考

思維導(dǎo)圖是一種思維方式的呈現(xiàn)，不是一種固定的模式.在教學(xué)過程中，思維導(dǎo)圖的形式層級不是一下子就畫出來的，是在教學(xué)過程中，邊教學(xué)邊繪制的，逐漸形成一個思維的網(wǎng)絡(luò).在這過程中，學(xué)生表現(xiàn)出極大的熱情，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高學(xué)生的課堂參與度，促使學(xué)生產(chǎn)生深入學(xué)習(xí)的欲望.目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域正在全面提倡培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，需要教師主動調(diào)整師生關(guān)系、互動形式，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性.在此過程中，為了減少學(xué)生的無效學(xué)習(xí)行為，教師可利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)、監(jiān)督學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí).

思維導(dǎo)圖也有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)上的短板，及時查漏補(bǔ)缺.課前以思維導(dǎo)圖的形式回顧基本知識概念，如果學(xué)生在哪一個點(diǎn)上思考不下去了，那么此處就是思維的“斷點(diǎn)”，就需要及時補(bǔ)上.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用思維導(dǎo)圖來促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)是十分重要的，教師要客觀分析思維導(dǎo)圖的制作方法，自覺將其運(yùn)用到自己的教學(xué)中去.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 劉北平.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2018.

[2]? 劉慧年.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].成才之路，2018（12）：34.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）