扣緊“問題鏈”讓數(shù)學(xué)思維拾級(jí)而上

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[摘 要]教師利用“問題鏈”開展教學(xué)，能夠激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維.學(xué)生對(duì)“問題鏈”有主動(dòng)探究的欲望，能夠形成學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可基于學(xué)情設(shè)計(jì)“引入式問題鏈”，根據(jù)教情設(shè)計(jì)“類比式問題鏈”，根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)“逆向式問題鏈”，關(guān)注生活實(shí)際設(shè)計(jì)“反思式問題鏈”.“問題鏈”教學(xué)實(shí)踐探索，有利于提高教學(xué)質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維;問題鏈;直線

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）05-0005-02

所謂“問題鏈”，是指一連串的問題鏈接.這些問題之間有密切的關(guān)聯(lián)性.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“問題鏈”的合理設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生探索思維，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)感知習(xí)慣.教師要做好“問題鏈”的設(shè)計(jì)，以發(fā)揮“問題鏈”的助學(xué)作用.“問題鏈”設(shè)計(jì)需要遵循一些原則，要體現(xiàn)梯度性、開放性、目的性等特征.下面以“直線平行的條件”教學(xué)為例，談?wù)劚救说囊恍┳龇?

一、基于學(xué)情設(shè)計(jì)“引入式問題鏈”

學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)平行線的定義有一些了解，也能夠掌握畫平行線的一般方法，教師以此作為教學(xué)起點(diǎn)，從學(xué)生學(xué)習(xí)舊知出發(fā)，利用“問題鏈”形式引入，學(xué)生會(huì)自然進(jìn)入推導(dǎo)環(huán)節(jié).

在學(xué)習(xí)“直線平行的條件”時(shí)，學(xué)生對(duì)直線平行條件有一定了解，知道“在同一平面內(nèi)兩條沒有交點(diǎn)的線組成了平行線”“利用移動(dòng)三角尺和直尺方法畫兩條平行線”.為讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可設(shè)計(jì) “問題鏈”：

在利用三角板和直尺畫兩條平行線時(shí)，直尺和三角板都發(fā)揮了什么樣的作用？用直尺和三角板，你還能夠想出“過一點(diǎn)畫一條直線的平行線”的新方法嗎？如何驗(yàn)證過一點(diǎn)畫出的直線平行已知直線呢？如何從角的對(duì)應(yīng)方向展開推演呢？

學(xué)生開始思考和討論，利用直尺和三角板進(jìn)行操作實(shí)踐.當(dāng)學(xué)生逐漸梳理了問題，教師繼續(xù)揭示“問題鏈”：在同一平面內(nèi)，假如有兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？學(xué)生深入研究，學(xué)習(xí)思維順利延伸開來(lái).

從“問題鏈”設(shè)置情況能夠看出，這幾個(gè)問題有明顯的梯度性、開放性等特征.學(xué)生在思考和實(shí)踐操作中逐漸進(jìn)入問題核心，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)接性思考，有效激活數(shù)學(xué)思維.

二、根據(jù)教情引入“類比式問題鏈”

教師應(yīng)從啟迪、引導(dǎo)、類比、綜合等角度展開思考，及時(shí)揭示“問題鏈”，促使學(xué)生能夠盡快進(jìn)入發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).教師通過設(shè)問、追問、反問等“問題鏈”方式展開調(diào)度，自然引導(dǎo)學(xué)生展開“操作—觀察—思考—?dú)w結(jié)—抽象—建?！獌?nèi)化”學(xué)習(xí)模式，在問題整合過程中內(nèi)化認(rèn)知.

要使“問題鏈”與教學(xué)內(nèi)容形成高度切合，教師就要對(duì)教學(xué)操作路徑進(jìn)行細(xì)致規(guī)劃.首先，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度研讀.“直線平行的條件”涉及的數(shù)學(xué)概念比較簡(jiǎn)單.“同位角相等，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，這些都是教材內(nèi)容范疇.教師在具體教學(xué)時(shí)，需要對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行推演性展示，讓學(xué)生自然建構(gòu)認(rèn)知.其次，教材設(shè)置例題講解、實(shí)踐活動(dòng)、訓(xùn)練任務(wù)等欄目，教師要在案例對(duì)接中揭示“問題鏈”.如，集中展示判斷平行線的方法時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“問題鏈”：

判斷兩直線是否平行，有哪些方法？你能夠利用具體操作進(jìn)行展示嗎？如果給出具體的直觀圖示（如圖1），你能夠結(jié)合圖示中的角的關(guān)系展開解讀嗎？

學(xué)生根據(jù)問題設(shè)計(jì)展開思考和操作，課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入探究環(huán)節(jié).

教材分析是“問題鏈”設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，學(xué)生自行解讀教材的能力還不夠，教師需要做出更多指導(dǎo)示范.利用精巧的“問題鏈”展開具體引導(dǎo)，能夠促使學(xué)生盡快啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維，自然進(jìn)入到學(xué)科探究環(huán)節(jié).

三、根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)設(shè)計(jì)“逆向式問題鏈”

“直線平行的條件”教學(xué)中，教師會(huì)將“直線平行的條件的應(yīng)用”“選擇適當(dāng)判斷直線平行的方法進(jìn)行說理”等內(nèi)容作為教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)來(lái)對(duì)待.在教學(xué)推演中，教師很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，“應(yīng)用”要比“說理”更難，學(xué)生大多能夠明白其中的原理，但要結(jié)合具體實(shí)例展開演示，還是存在一些操作問題.為此，教師就可以設(shè)計(jì)“問題鏈”：

在同一平面內(nèi)，兩條直線平行的條件判斷，涉及同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，這些角的位置很清晰，如果給你一個(gè)不規(guī)則多邊形的白紙，讓你折疊出兩條平行的直線，你有幾種操作方法？如何判斷你折疊的兩條直線是不是平行線？如何判斷你同桌折疊的兩條直線是不是平行線？

學(xué)生積極展開思考，結(jié)合具體操作進(jìn)行深度討論，課堂學(xué)習(xí)氣氛十分活躍.

“直線平行的條件”有比較固定的法則可以套用，教師利用逆向性問題進(jìn)行調(diào)度，給學(xué)生提供更多思考的啟示.第一個(gè)問題問有多少種操作方法，給學(xué)生提出更多挑戰(zhàn)，啟發(fā)學(xué)生不能滿足從一個(gè)角度進(jìn)行思考，要學(xué)會(huì)從更多角度思考.第二個(gè)問題要求判斷自己折疊的兩條直線是不是平行線.如果是平行的，需要給出正確的推斷;如果是不平行的，也要給出不平行的解釋.這對(duì)學(xué)生來(lái)說增加了思維難度.第三個(gè)問題是對(duì)同桌操作進(jìn)行類似推斷，能夠延伸其學(xué)習(xí)視角，從更多方向展開關(guān)注.“問題鏈”設(shè)計(jì)和應(yīng)用的關(guān)鍵是貼合性，貼近學(xué)生思維、貼近學(xué)生生活、貼近學(xué)科實(shí)際、貼近教材內(nèi)容，這樣的設(shè)計(jì)和調(diào)度效果才會(huì)更好.

四、關(guān)注生活實(shí)際設(shè)計(jì)“反思式問題鏈”

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與生活有太多關(guān)聯(lián)點(diǎn)，教師在設(shè)計(jì)“問題鏈”時(shí)，需要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行生活對(duì)接.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)大多沒有主動(dòng)反思的意識(shí)，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，不妨以“問題鏈”形式，讓學(xué)生展開反思，對(duì)學(xué)習(xí)認(rèn)知進(jìn)一步內(nèi)化，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐展開進(jìn)一步探索.

“直線平行的條件”在生活中有更多應(yīng)用，教師可利用一些生活案例展開教學(xué).如，六角形的桌子（如圖2），其桌面呈現(xiàn)六角形（如圖3），如何判斷其中兩條邊是平行的呢？你能夠結(jié)合角的分析說說判斷過程嗎？由這個(gè)案例的推演可以想到更多相關(guān)對(duì)應(yīng)角的操作嗎？如何從生活實(shí)踐中歸結(jié)直線平行條件呢？

學(xué)生開始了深入思考.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察六角形桌面，讓學(xué)生自行尋找思維切入點(diǎn)，對(duì)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行對(duì)應(yīng)提示，學(xué)生數(shù)學(xué)思維順利啟動(dòng)，在主動(dòng)探索中完成相關(guān)問題的解答，自然形成關(guān)聯(lián)性認(rèn)知.

數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生生活有密切關(guān)聯(lián)，教師結(jié)合具體生活案例設(shè)計(jì)“問題鏈”，引導(dǎo)學(xué)生分析，幫助學(xué)生展開學(xué)習(xí)和探索，學(xué)生會(huì)在具體操作中獲得豐富學(xué)習(xí)感知和體驗(yàn).

“問題鏈”是問題的集合，教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程的實(shí)際需要設(shè)計(jì)“問題鏈”，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生思考，提高學(xué)生的能力.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 唐恒鈞，黃輝.數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的三個(gè)關(guān)鍵[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（5）：78-80.

[2]? 倪朝輝.構(gòu)建有效“問題鏈”，助推課堂深度教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（36）：43-44.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）