呼包鄂榆城市群縣域聯(lián)系強度對其經(jīng)濟效率的影響
——基于隨機前沿模型的實證分析

苗洪亮 曾 冰

(1.呼倫貝爾學(xué)院 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008 2.江西財經(jīng)大學(xué) 江西 南昌 330077)

引言

城市群是經(jīng)濟社會發(fā)展進程中“極化效應(yīng)”的產(chǎn)物，是由核心城市與臨近區(qū)域內(nèi)的規(guī)模各異、類型各異的城市實現(xiàn)聯(lián)動發(fā)展而形成的一種獨特的空間現(xiàn)象。城市群作為中國新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的載體和主要形式，能夠提高輻射區(qū)域內(nèi)各個規(guī)模和類型的城市的經(jīng)濟社會發(fā)展水平，提升資源配置效率，集聚要素，推動創(chuàng)新，有助于實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展。

呼包鄂榆城市群位于全國“兩橫三縱”城市化戰(zhàn)略格局中包昆通道縱軸的北端，在推進形成西部大開發(fā)新格局、推進新型城鎮(zhèn)化和完善沿邊開發(fā)開放布局中具有重要地位?！秶鴦?wù)院關(guān)于呼包鄂榆城市群發(fā)展規(guī)劃的批復(fù)》(國函〔2018〕16號)指出，要將呼包鄂榆城市群培育發(fā)展成為中西部地區(qū)具有重要影響力的城市群。從縣域單元層面關(guān)注呼包鄂榆城市群內(nèi)部經(jīng)濟效率及其時空變化，對優(yōu)化資源空間布局，提升城市群整體經(jīng)濟效率，實現(xiàn)經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展等方面具有重要的現(xiàn)實意義。

一、文獻回顧

無論是在微觀經(jīng)濟單元還是整體經(jīng)濟運行層面，經(jīng)濟效率始終是理論界和實踐領(lǐng)域關(guān)注的焦點問題之一。理論上，效率就是產(chǎn)出水平達到生產(chǎn)可能性邊界，實現(xiàn)既定投入下的最大產(chǎn)出。全要素生產(chǎn)率(TFP)是用來解釋一個經(jīng)濟單位或一個區(qū)域的投入產(chǎn)出效率的重要指標之一，TFP的提高可能源自于技術(shù)進步、組織創(chuàng)新、專業(yè)化和生產(chǎn)創(chuàng)新等，體現(xiàn)了投入產(chǎn)出關(guān)系由于技術(shù)水平和管理效率的提升而出現(xiàn)的質(zhì)的變化。

經(jīng)濟增長理論是構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)。長期以來，經(jīng)濟學(xué)家始終致力于建立出符合經(jīng)濟理論和現(xiàn)實的模型。隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)由Aigner等學(xué)者和Meeusen 等學(xué)者各自于1977年提出，自此，學(xué)術(shù)界針對模型的拓展和應(yīng)用進行了大量的研究。隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)假定企業(yè)生產(chǎn)過程中存在技術(shù)無效率，這樣的假定使其相對于平均生產(chǎn)函數(shù)而言更加符合經(jīng)濟理論對生產(chǎn)函數(shù)的定義，也使其相對于確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)而言，更貼近現(xiàn)實情況?；陔S機前沿生產(chǎn)函數(shù)的分析框架，企業(yè)的技術(shù)效率得到了更精確的測算和估計。

在效率評價方面的實證研究中，整體而言，由于其非參數(shù)估計方法的普遍適用性和產(chǎn)出變量數(shù)量上的靈活性，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法得到了廣泛的應(yīng)用。然而，當所分析的問題存在明顯的隨機性影響因素時，SFA的應(yīng)用則更受學(xué)者青睞(Sarafidis,2002)。

隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的理論模型并未明確地指出究竟哪些因素將導(dǎo)致技術(shù)無效率(Battese等,1995)。早期的實證研究主要關(guān)注如何解釋技術(shù)無效率(Pitt等,1981; Kalirajan,1981)，這些研究普遍采用兩階段法。第一階段，是對模型進行設(shè)定和對隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)以及技術(shù)無效率的估計。第二階段針對第一階段估計出的無效率水平進行回歸分析。另外一些學(xué)者建立的模型，結(jié)合適當?shù)姆植技僭O(shè)和面板數(shù)據(jù)，對隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)和技術(shù)無效率模型同時進行了估計(Kumbhakar等,1991; Reifschneider等,1991; Huang等,1994)。

Otsuka(2017) 利用隨機前沿分析測算了社會分攤資本和人口集聚對日本不同區(qū)域的全要素生產(chǎn)率的影響。研究發(fā)現(xiàn)社會分攤資本對區(qū)域全要素生產(chǎn)率，特別是生產(chǎn)效率具有顯著貢獻，人口集聚也是區(qū)域TFP提升的重要支撐。Nazarko等(2017)利用投入導(dǎo)向的隨機前沿模型分析了歐洲各國建筑業(yè)的技術(shù)效率，研究發(fā)現(xiàn)高勞動力成本并未顯著提高技術(shù)效率，國家的富裕程度與建筑業(yè)技術(shù)效率之間存在負相關(guān)關(guān)系。此外，該研究還將SFA的測算結(jié)果與DEA方法下的效率值進行了比較，認為SFA的測算結(jié)果相對DEA表現(xiàn)出更小的技術(shù)效率效率差異。

國內(nèi)學(xué)者對SFA方法的理論探討比較少見，相關(guān)文獻主要集中于運用該方法對效率進行測算上，研究對象涉及高校、生產(chǎn)企業(yè)、產(chǎn)業(yè)、城市或區(qū)域等。張權(quán)(2012)利用隨機前沿模型以中國大陸273個地級及以上城市為研究對象，測算了這些城市的公共支出效率，分析認為城市轄區(qū)面積和富裕程度是引起支出無效率的主要因素。楊莉莉等(2014)利用超對數(shù)隨機前沿分析，對長三角城市群14個代表性城市的工業(yè)能源效率進行了測算和分解，并對影響能源效率提高的因素進行了分析考察。李建等(2017)利用隨機前沿分析方法，借助城市總量的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)分析了東北三省34個城市的生產(chǎn)效率，解釋技術(shù)無效率的變量包括政府財政支出、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)設(shè)施。劉書暢等(2020)運用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型，利用地均投入及產(chǎn)出數(shù)據(jù)對城市土地利用效率進行了測度，并將城市化率、人口密度、交通設(shè)施條件等變量作為解釋變量，揭示技術(shù)無效率的原因。

通過對文獻的梳理不難發(fā)現(xiàn)，盡管國內(nèi)外已有部分學(xué)者對城市經(jīng)濟運行效率進行了測度與評價，但仍然存在以下幾方面的不足。第一，從研究區(qū)域的選擇看，現(xiàn)有研究主要聚焦于東部發(fā)達地區(qū)，在一定程度上忽略了中西部欠發(fā)達地區(qū)；第二，從效率測算的經(jīng)濟單元看，現(xiàn)有研究很少關(guān)注縣域經(jīng)濟區(qū)域這一經(jīng)濟運行的基本單元，更多涉及地級市及以上城市；第三，從研究內(nèi)容看，鮮有文獻將經(jīng)濟單元之間的經(jīng)濟聯(lián)系作為導(dǎo)致技術(shù)無效率的因素納入分析框架。

本文以西部地區(qū)欠發(fā)達城市群——呼包鄂榆城市群為研究對象，利用城市群縣域單元層面的數(shù)據(jù)，借助隨機前沿模型對各縣域單元的生產(chǎn)函數(shù)進行估計，在此基礎(chǔ)上引入了聯(lián)系強度、政府扶持、市場環(huán)境和區(qū)位虛擬變量四個解釋變量對縣域單元的技術(shù)無效率進行解釋。

二、研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

呼包鄂榆城市群由內(nèi)蒙古自治區(qū)省會城市呼和浩特、重工業(yè)基地包頭、能源基地鄂爾多斯和陜西省的“塞上明珠”榆林市組成的城市群。城市群國土面積 17.5 萬平方公里，2019 年常住人口 1169 萬人，地區(qū)生產(chǎn)總值13247億元。本文以呼包鄂榆城市群內(nèi)部縣級行政區(qū)劃為基本分析單元，城市群所轄旗、縣、區(qū)共39個，將呼和浩特市轄區(qū)(所轄四個城區(qū)：新城區(qū)、回民區(qū)、玉泉區(qū)和塞罕區(qū))和包頭市轄區(qū)(所轄五個城區(qū)：東河區(qū)、昆都侖區(qū)、青山區(qū)、九原區(qū)和石拐區(qū))分別合并為一個研究單元，包頭市下轄的土默特右旗與白云鄂博礦區(qū)合并為一個研究單元，鄂爾多斯市轄區(qū)東勝區(qū)包括康巴什區(qū)。如圖1所示，實際研究區(qū)域為30個縣域單元。

圖1 呼包鄂榆城市群縣域行政區(qū)劃①

研究所使用的原始數(shù)據(jù)主要來自于《內(nèi)蒙古統(tǒng)計年鑒》《陜西統(tǒng)計年鑒》以及地方統(tǒng)計部門的官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)。四個城市市轄區(qū)的數(shù)據(jù)通過加總所轄城區(qū)數(shù)據(jù)得來。

三、隨機前沿模型的設(shè)定及變量選取

(一)模型設(shè)定

跟據(jù)Battese和Coelli (1995)的研究，進行隨機前沿模型測度效率可以選擇兩種函數(shù)，即生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)?；谏a(chǎn)函數(shù)的效率評價是通過比較實際產(chǎn)出與相同要素投入組合能夠帶來的最大產(chǎn)量實現(xiàn)的。而基于成本函數(shù)的效率評價則是通過比較實際生產(chǎn)成本與能夠帶來相同產(chǎn)出的最小生產(chǎn)成本實現(xiàn)的。本文采用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)，生產(chǎn)效率被定義為特定投入產(chǎn)出關(guān)系，當既定的要素投入組合實現(xiàn)了最大產(chǎn)出時，生產(chǎn)則是有效率的。在該方法下，一個地區(qū)的經(jīng)濟效率由于受到隨機因素和無效率的干擾而偏離其生產(chǎn)前沿面。本文所采用隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)，其形式如下：

Yit=f(Xijt,βj)exp(vit-uit)

其中，

Yit代表第i個區(qū)域在第t個時期的產(chǎn)出；

Xijt表示第i個區(qū)域在第t個時期的第j種投入；

βj是一組待估計參數(shù)；vit是隨機擾動項，相互獨立且服從正態(tài)分布N(0,σv2)，且與uit相互獨立；

uit是技術(shù)無效率項，它被定義為一系列解釋變量zijt和一組未知參數(shù)δj的函數(shù)，形式如下：

uit=zijtδj+wit

解釋變量z_ijt包含那些能夠解釋產(chǎn)出的觀測值在多大程度上低于了相應(yīng)的隨機前沿產(chǎn)出值(f(Xijt,βj)exp(vit))的因素。隨機變量wit服從截斷正態(tài)分布N(0,σ2)，截斷點為-zijtδj，wit≥-zijtδj。這樣的假定保證了uit是一個非負隨機變量，服從截斷正態(tài)分布N(-zijtδj,σ2)。

(二)投入產(chǎn)出變量

本文所采用的生產(chǎn)函數(shù)的具體形式是經(jīng)典的C-D生產(chǎn)函數(shù)，選取三個投入變量和一個產(chǎn)出變量。投入變量分別為勞動、土地、資本，產(chǎn)出變量為地區(qū)總產(chǎn)值。

勞動投入(laborit)以每個縣域單元在崗職工人數(shù)作為其測度指標，單位為“人”；土地投入(landit)以每個縣域單元的行政區(qū)面積作為其測度指標，單位為“平方公里”；資本投入(capitalit)以每個縣域單元的地區(qū)資本存量作為其測度指標，單位為“萬元”。其中，資本存量的數(shù)據(jù)按照永續(xù)盤存法進行估算②，初始值采用張軍等(2004)的研究結(jié)果，結(jié)合官方統(tǒng)計資料中相應(yīng)年份的固定資產(chǎn)投資額數(shù)據(jù)，按照5%的折舊率進行估算。在估計出內(nèi)蒙古自治區(qū)以及陜西省的資本存量數(shù)據(jù)后，需將省級層面的數(shù)據(jù)分配到各個縣域單元。具體為，以每個縣域單元的GDP占其所在省份GDP的份額為依據(jù)，將當年全省的資本存量分配到各個縣域單元，近似地代表該縣域單元的資本投入。產(chǎn)出變量(Yit)為縣域單元相應(yīng)年份的地區(qū)總產(chǎn)值，單位為“萬元”。

(三)技術(shù)無效率解釋變量

本文選取了四個可能影響到區(qū)域經(jīng)濟效率的因素，分別為聯(lián)系強度、政府扶持、市場環(huán)境、區(qū)域地位。

聯(lián)系強度(linkageit)。一個經(jīng)濟單元與外界聯(lián)系的緊密程度必然會影響到其經(jīng)濟運行效率。學(xué)術(shù)界有關(guān)“城市網(wǎng)絡(luò)外部性”“連通性”“借用的規(guī)?！钡葐栴}的討論，均是從不同的角度對同一個問題對理論探討，即一個區(qū)域與外界“聯(lián)系”的強度對其整體經(jīng)濟表現(xiàn)的影響機理。 聯(lián)系強度對縣域經(jīng)濟單元經(jīng)濟運行效率的影響是本研究關(guān)注的核心問題之一。并預(yù)期緊密的聯(lián)系有助于提升區(qū)域經(jīng)濟效率，亦即聯(lián)系強度與技術(shù)無效率程度之間存在負相關(guān)關(guān)系。該變量數(shù)據(jù)利用修正的引力模型進行測算(苗洪亮等,2017;2018)，該指標無計量單位。

政府扶持(governmentit)。已有大量研究成果表明：公共基礎(chǔ)設(shè)施對區(qū)域經(jīng)濟增長具有顯著的貢獻?；诨A(chǔ)設(shè)施的公共物品的性質(zhì)及其對區(qū)域經(jīng)濟增長的基礎(chǔ)性作用，本研究將政府扶持引入技術(shù)無效率回歸，作為影響區(qū)域經(jīng)濟效率的解釋變量之一。該變量數(shù)據(jù)利用人均一般公共預(yù)算支出表示，單位為“元/人”。

市場環(huán)境(marketit)。市場環(huán)境包含了一切企業(yè)不可控的因素，包括政治法律環(huán)境、經(jīng)濟技術(shù)環(huán)境、社會文化環(huán)境、自然地理環(huán)境和競爭環(huán)境等多個方面。一個區(qū)域的市場環(huán)境的優(yōu)劣好換，必然影響到其中的微觀經(jīng)濟單位的經(jīng)營效率，并最終體現(xiàn)于區(qū)域經(jīng)濟整體運行效率層面。由于市場環(huán)境所涉及的內(nèi)容過于龐雜，本文利用人均消費水平作為市場環(huán)境的代理變量，著重體現(xiàn)市場需求環(huán)境，單位為“元/人”。

區(qū)域地位(centerit)。呼包鄂榆城市群內(nèi)部縣域經(jīng)濟發(fā)展上存在明顯的非均衡特征，各個城市的市轄區(qū)均為所屬城市的經(jīng)濟、政治、文化中心。為考察縣域單元在行政區(qū)劃中的地位差異可能導(dǎo)致的經(jīng)濟效率差異，本文引入了區(qū)域虛擬變量，用以區(qū)分縣域單元是否為市轄區(qū)。

表1 變量描述性統(tǒng)計

本文實證分析部分所用數(shù)據(jù)為呼包鄂榆城市群30個縣域單元3年(2009年、2013年和2017年)的面板數(shù)據(jù)。變量描述性統(tǒng)計如表1所示。除了區(qū)位虛擬變量之外，其他變量均為對數(shù)值。

四、實證分析

本文需要估計的隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)為：

ln(Yit)=β0+β1ln(laborit)+β2ln(landit)+β3ln(capitalit)+vit-uit

其中，Yit、landit、laborit和capitalit分別代表i縣域單元第t年的地區(qū)總產(chǎn)值、土地投入、勞動投入和資本投入。vit-uit為復(fù)合誤差項，vit代表隨機擾動因素，uit表示技術(shù)無效率影響因子，具體采用如下對數(shù)線性形式：

uit=δ0+δ1ln(linkageit)+δ2ln(governmentit)+δ3ln(marketit)+δ4centerit+wit

其中，linkageit、governmentit、marketit和centerit分別代表i縣域單元第t年的聯(lián)系強度、政府扶持、市場環(huán)境和區(qū)域地位(區(qū)分縣域單元是否為市轄區(qū)的虛擬變量)。wit為隨機擾動項，服從截斷正態(tài)分布。

表2 模型的估計結(jié)果

注：括號內(nèi)的數(shù)值為標準差，***、**分別表示在1%、5%的顯著性水平上顯著。

實證分析結(jié)果如表2所示：模型1運用OLS方法對生產(chǎn)函數(shù)進行了估計，勞動投入的系數(shù)為0.3984，資本投入的系數(shù)為0.7067，且在1%的顯著性水平上顯著。土地投入的系數(shù)為負值，且不顯著。這個估計結(jié)果與理論預(yù)期以及大量實證研究的結(jié)果相悖，可能的原因在于，受制于數(shù)據(jù)的可獲得性，本文所選的土地投入數(shù)據(jù)為行政轄區(qū)面積而非建成區(qū)面積，行政區(qū)面積中存在大量的沒有參與經(jīng)濟活動或生產(chǎn)活動的部分。

模型2利用SFA方法對生產(chǎn)函數(shù)進行了估計，勞動投入和資本投入的系數(shù)分別為0.3839和0.5424，且顯著。土地投入的系數(shù)為0.0663，但不顯著異于零，這個估計結(jié)果與理論預(yù)期以及大量實證研究的結(jié)果相悖。原因可能在于，受制于數(shù)據(jù)可能性，本文所選的土地投入數(shù)據(jù)為行政轄區(qū)面積而非建成區(qū)面積，行政區(qū)面積中存在大量的沒有參與經(jīng)濟活動或生產(chǎn)活動的部分。在對技術(shù)無效率模型進行估計時，模型2引入了核心解釋變量“聯(lián)系強度”和表示縣域單元是否為市轄區(qū)的虛擬變量“區(qū)域地位”，其中“聯(lián)系強度”的系數(shù)為-0.3558，且顯著地異于零，表明聯(lián)系強度能夠顯著的降低縣域單元的技術(shù)無效率水平，亦即聯(lián)系強度對區(qū)域經(jīng)濟效率具有顯著的正向的貢獻，這一結(jié)論符合理論預(yù)期。值得注意的是，“區(qū)域地位”虛擬變量的系數(shù)為0.6144，且顯著。這表明縣域單元的市轄區(qū)的“身份”對區(qū)域技術(shù)無效率有正向的貢獻，亦即縣域單元因為承擔了市轄區(qū)的角色而使其區(qū)域經(jīng)濟效率降低。這個估計結(jié)果似乎并不符合預(yù)期，一般而言，市轄區(qū)是一個城市的政治、經(jīng)濟、文化和對外交流與合作的中心區(qū)域，是人力資源、物質(zhì)資本及其他各種資源和要素相對集中的區(qū)域。然而，理論上這些區(qū)位和資源上的優(yōu)勢可能僅僅體現(xiàn)在的高產(chǎn)出水平上，而并非必然體現(xiàn)于經(jīng)濟效率層面。進而，當各種資源要素向一個城市的市轄區(qū)集聚超過某個限度后，極有可能由于集聚的負外部性而導(dǎo)致其經(jīng)濟效率反而低于非中心區(qū)域。

模型3勞動投入和資本投入的系數(shù)分別為0.3832和0.5483，且顯著，土地投入的系數(shù)為0.0566，依然不顯著異于零。在對技術(shù)無效率模型進行估計時，模型3在模型2的基礎(chǔ)之上引入了一個新的解釋變量“政府扶持”，模型估計出來的參數(shù)為正，本身很小僅為0.0226，且不顯著。這一估計結(jié)果與預(yù)期不一致，并沒有顯示出政府的一般公共預(yù)算支出具有提升區(qū)域經(jīng)濟效率的作用。相反，該系數(shù)為正(盡管不顯著)表達了政府預(yù)算支出的規(guī)模反而有礙于區(qū)域經(jīng)濟效率的提升。出現(xiàn)這樣的估計結(jié)果，一個可能的原因是一般公共預(yù)算支出所包含的支出項目過于龐雜，不僅僅包含了已被學(xué)術(shù)界反復(fù)證實能夠提升區(qū)域經(jīng)濟運行效率的基礎(chǔ)設(shè)施的支出，還包括一些有助于改善民生和生態(tài)環(huán)境的支出項目，而這些支出項目帶來的是社會效益和生態(tài)效益，由于這些非經(jīng)濟效益支出的“稀釋”作用，政府扶持并沒有表現(xiàn)出對區(qū)域經(jīng)濟效率提升的正向作用。此外，”區(qū)域地位”虛擬變量的系數(shù)為0.6168，與模型2的估計結(jié)果基本一致，且顯著。

模型4勞動投入和資本投入的系數(shù)分別為0.3393和0.5163，且顯著。模型4在對技術(shù)無效率模型進行估計時，在模型3的基礎(chǔ)之上去掉了“政府扶持”同時引入了一個新的解釋變量“市場環(huán)境”，模型估計出來的參數(shù)為-0.1663，在5%的顯著性水平上顯著。這一估計結(jié)果與預(yù)期一致，本地市場的需求環(huán)境對于提升區(qū)域經(jīng)濟效率具有一定的積極作用。此外， “聯(lián)系強度”的系數(shù)為-0.3374，相比模型2和模型3，該系數(shù)略有減小，但仍然在1%的顯著性水平上顯著，再一次說明了一個經(jīng)濟單元與外界經(jīng)濟聯(lián)系的緊密程度對其經(jīng)濟效率的提升作用。“區(qū)域地位”虛擬變量的系數(shù)為0.6522，相比模型2和模型3，該系數(shù)略有增大，并且依然在1%的顯著性水平上顯著。

五、研究結(jié)論與啟示

(一)研究結(jié)論

第一，呼包鄂榆城市群縣域單元生產(chǎn)函數(shù)處于規(guī)模報酬遞減階段。引入了技術(shù)無效率項的隨機前沿模型的估計結(jié)果一致地顯示：呼包鄂榆城市群的縣域單元整體而言處于規(guī)模報酬遞減階段，即要素投入的彈性系數(shù)之和小于1，根據(jù)對隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)模型2、模型3、模型4的估計結(jié)果，勞動和資本的彈性系數(shù)之和分別為0.9263、0.9315和0.8556。其中，勞動投入的彈性系數(shù)介于0.3393和0.3839之間，資本投入的彈性系數(shù)介于0.5163和0.5483之間，反映了這兩種生產(chǎn)要素各自對產(chǎn)出的貢獻。

第二，增進縣域單元之間的聯(lián)系強度，可以有效地降低區(qū)域經(jīng)濟的技術(shù)無效率程度，提升縣域經(jīng)濟單元的經(jīng)濟運行效率。技術(shù)無效率模型2、模型3和模型4的估計結(jié)果一致地顯示出：聯(lián)系強度對技術(shù)無效率具有負向作用，三個模型對聯(lián)系強度變量的系數(shù)的估計值穩(wěn)定于-0.3558和-0.3374之間，且非常顯著。

第三，市場環(huán)境對于提升縣域單元經(jīng)濟效率具有正向作用。實證分析的結(jié)果表明：市場環(huán)境對縣域單元的技術(shù)無效率具有負向影響，系數(shù)為-0.1663，在5%的水平上顯著，這表明旺盛的本地市場需求不僅僅會帶動區(qū)域產(chǎn)出規(guī)模的擴大，還有助于提升區(qū)域經(jīng)濟運行效率。

第四，縣域單元市轄區(qū)的“身份”不但對呼包鄂榆城市群縣域單元的經(jīng)濟效率的提升沒有正向的貢獻，反而會使其效率降低。這個結(jié)論或許表明：呼包鄂榆城市群四個地級市市轄區(qū)的經(jīng)濟集聚已經(jīng)超過了最優(yōu)水平，在這些區(qū)域，集聚經(jīng)濟的負外部性已經(jīng)超過了集聚經(jīng)濟的好處，從而阻礙了經(jīng)濟效率的提升。

(二)研究啟示

第一，呼包鄂榆城市群需要改變粗放型增長方式。研究發(fā)現(xiàn)呼包鄂榆城市群縣域單元投入產(chǎn)出關(guān)系正處于規(guī)模報酬遞減階段，單純依靠增加要素投入來實現(xiàn)產(chǎn)出增長的傳統(tǒng)粗放的經(jīng)濟增長路徑表現(xiàn)出了低效率，亟待作出調(diào)整。

第二，通過增強呼包鄂榆城市群縣域單元之間的聯(lián)系強度，可以有效的提升經(jīng)濟運行的效率。鑒于粗放的經(jīng)濟增長方式已經(jīng)有礙于經(jīng)濟效率的提升，為改變這一現(xiàn)狀，可以通過提升城市群縣域單元之間的經(jīng)濟聯(lián)系強度來改善經(jīng)濟運行質(zhì)量。縣域單元之間聯(lián)系強度的提升可以通過兩種方式實現(xiàn)：一是提升縣域單元的綜合質(zhì)量，包括經(jīng)濟、社會、文化、技術(shù)、開放程度等多個方面；二是縮減縣域單元之間的時間距離，交通基礎(chǔ)設(shè)施的進一步升級和完善，可有效縮短不同區(qū)域間的時間距離。

第三，提升居民消費水平，擴大區(qū)域市場的需求規(guī)模，可有效提升縣域單元的經(jīng)濟運行效率。增加居民收入、縮小收入差距、提升社會保障以及降低醫(yī)療、教育成本將有助于提升居民消費水平。

第四，合理引導(dǎo)要素流動，提升城市群整體經(jīng)濟運行效率。呼包鄂榆城市群內(nèi)作為市轄區(qū)的縣域單元存在明顯的集聚負外部性，在未來發(fā)展規(guī)劃中應(yīng)適當減少要素向這些區(qū)域的集聚，而應(yīng)借助經(jīng)濟手段引導(dǎo)更多的生產(chǎn)要素和資源流向經(jīng)濟發(fā)展落后的縣域單元，以便提升城市群整體經(jīng)濟效率。

注釋∶

①審圖號：蒙S(2017)026號，陜S(2018)。底圖無修改。

②永續(xù)盤存法的計算公式為：Kt=Kt-1(1-δt)+It/Pt ，其中K為資本存量、δ為折舊率、I為固定資產(chǎn)投資額、P為固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)。