基于低頻渦流檢測的露天礦破碎機運動鐵磁物體監(jiān)測研究

徐江野，趙四海，趙澤性，劉玉瀟，孫海龍

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機電與信息工程學(xué)院，北京 100083

我國露天煤礦大多采用半連續(xù)生產(chǎn)工藝開采，破碎站作為半連續(xù)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]，易受到來自煤巖體的嚴重沖擊、磨損。露天礦煤層構(gòu)成復(fù)雜[2]，煤層中夾雜鐵結(jié)核的煤矸石質(zhì)地堅硬[3]，破壞電鏟、裝載機等采掘設(shè)備，導(dǎo)致采掘設(shè)備配件脫落并隨煤塊一并被送入破碎機。若這類鐵磁性入侵物體尺寸小于或等于齒間隙，則剪切力作用引發(fā)齒輥式破碎機的齒環(huán)失效、破碎齒變形甚至折斷等問題[4]；若這類鐵磁性物體的尺寸遠大于齒間隙，則引起礦物卡堵，造成礦物堆積，電機負載激增，最終引起電機過載，損壞電機[5]。因此，對露天礦破碎機運動鐵磁物體的監(jiān)測，可提高破碎機的使用壽命和露天礦的生產(chǎn)效率，減少人力、物力、財力的消耗，降低事故的發(fā)生概率，對露天礦安全生產(chǎn)具有重要意義，同時，也推動露天礦生產(chǎn)向自動化、智能化邁進。

目前，傳統(tǒng)的礦用金屬檢測裝置主要應(yīng)用于對運行的帶式輸送機上的礦物進行鐵磁性物質(zhì)的檢測[6]。但對露天礦半連續(xù)作業(yè)方式，這種傳統(tǒng)強磁式的礦用金屬檢測裝置無法對混入破碎機的鐵磁物體進行監(jiān)測與篩查，只能采用加裝電機過載保護裝置、改變滾齒排料方向的手段來解決破碎機金屬檢測的問題，因而無法避免金屬物與滾齒之間的長時間接觸。

針對上述現(xiàn)狀，依據(jù)在無損檢測領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的低頻渦流檢測技術(shù)[7]，筆者提出一種由激勵線圈和接收線圈組成的無損檢測系統(tǒng)檢測破碎機中的鐵磁物體的技術(shù)方案。該方案通過對低頻檢測理論的分析和應(yīng)用疊加原理對激勵場與渦流場信號建立檢測探頭解析模型，根據(jù)解析模型對檢測系統(tǒng)進行參數(shù)設(shè)計和規(guī)劃被檢測金屬物體的運動路徑，并根據(jù)現(xiàn)場實驗取得的自相關(guān)無偏估計值的幅值判斷是否有鐵磁物體進入破碎腔內(nèi)。實驗結(jié)果表明，本文提出的技術(shù)方案具有可行性，檢測參數(shù)和被檢測鐵磁物體檢測路徑的理論分析結(jié)果與實驗結(jié)果較為一致，為露天礦破碎機運動鐵磁物體檢測提供借鑒。

1 低頻渦流檢測原理

1.1 檢測探頭的基本原理

露天礦破碎機運動鐵磁物體渦流檢測探頭由一個激勵線圈和一個接收線圈(檢測線圈)構(gòu)成，如圖1(a)所示。當對激勵線圈施以交變信號時，在線圈周圍及導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生交變磁場，在沒有鐵磁性物體通過的情況下，接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓反映了激勵場的特性。當被測物體為鐵磁物體且位于激勵場內(nèi)時[圖1(b)]，被測物體表面會產(chǎn)生渦旋電流，渦旋電流產(chǎn)生的渦流場會引起空間磁場的變化。此時，接收線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓是由激勵場與渦流場的疊加場激發(fā)的[8-9]。

圖1 渦流探頭的基本原理Fig.1 Basic principle of the eddy current probe

在破碎機鐵磁物檢測中，目標檢測物的磁導(dǎo)率為107H/m，煤炭的電導(dǎo)率為10-4～104S/m[10]。因此，研究中不考慮煤炭對于磁場的影響。假設(shè)被檢測的鐵磁物體是線性均勻、各項同性的物質(zhì)，且以同一速度經(jīng)過檢測區(qū)域的各點，則電渦流檢測系統(tǒng)對于鐵磁物體在檢測區(qū)域內(nèi)的每一位置均視為線性系統(tǒng)[11]。因此，可通過分別求解激勵場(源場)和渦流場，然后對二者應(yīng)用疊加原理求解檢測線圈所處的空間磁場。鐵磁物體的參數(shù)變化直接對渦流場產(chǎn)生影響，在激勵場不變的情況下，鐵磁物體的參數(shù)與激勵場和渦流場的疊加結(jié)果可建立直接聯(lián)系，則接收線圈感應(yīng)電壓的表達式為

E=e1+e2

(1)

式中，E為接收線圈的感應(yīng)電壓，V；e1為激勵場對接收線圈產(chǎn)生激勵的感應(yīng)電壓，V；e2為渦流場對接收線圈產(chǎn)生激勵的感應(yīng)電壓，V。

1.2 檢測探頭的解析模型

根據(jù)檢測探頭的基本原理，建立檢測探頭模型如圖2所示。該模型將激勵場的激勵源視為半徑Rs的圓形電流，激勵電流為is，接收線圈為半徑Rp的單匝線圈；將渦流場的激勵源金屬球視為半徑a的圓形電流，球坐標系中兩線圈之間的任意點P(r，θ，φ2)為金屬球圓心所在位置，R為金屬球與激勵線圈所在平面之間的距離，c為兩平行線圈之間的距離，Q點為激勵線圈上任意一點，φ1為OX與OQ的夾角。

圖2 檢測探頭模型Fig.2 Analytical model of the eddy current probe

金屬球不存在時，上述模型為單匝共軸線圈模型。根據(jù)紐曼積分[12-13]公式，此時線圈之間的互感系數(shù)為

(2)

(3)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；k1為模數(shù)；F(k1)、E(k1)分別為第一類、第二類橢圓積分。

接收線圈受到激勵場激勵產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

假設(shè)金屬球是均勻且各向同性介質(zhì)，球體不具有極性。金屬球的尺寸遠小于激勵磁場的波長(低頻激勵線圈采用的激勵信號頻率f≤300 kHz，波長λ≥1 000 m)，根據(jù)麥克斯韋電磁感應(yīng)定律，在渦流的計算中，可以忽略位移電流。金屬球落入檢測區(qū)域內(nèi)任意位置P(r，θ，φ2)時，在檢測區(qū)域時諧電磁場內(nèi)，金屬球渦電流[14]為

(5)

(6)

v=a(jωμ0μrσ)1/2

(7)

金屬球的渦電流與金屬球所在位置的z向磁感應(yīng)強度相關(guān)，圓環(huán)電流在空間中任一點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與P點在球坐標系中φ2的取值無關(guān)。為了簡化計算，將P點的φ2值取0。環(huán)形電流在P點z向的磁感應(yīng)強度為

(8)

(9)

式中，k為模數(shù)。

金屬球的位置與接收線圈平行且非共軸(僅當金屬球在軸線上時，金屬球與接收線圈共軸且平行)，金屬球與接收線圈之間的距離為c′=c-rcosθ。根據(jù)任意兩非共軸平行線圈的互感系數(shù)Grover[15-17]公式，有

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，k2為模數(shù)；Qγ(x)為第二類勒讓德函數(shù)；γ為勒讓德函數(shù)的度數(shù)，γ=1/2。

接收線圈受到渦流場激勵產(chǎn)生的感應(yīng)電壓為

(15)

在檢測范圍內(nèi)存在金屬時，由式(1)、式(4)、式(15)得到接收線圈的感應(yīng)電壓為

(16)

2 探頭線圈參數(shù)設(shè)計

露天礦破碎機的運動鐵磁物體監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測探頭的檢測范圍以破碎口尺寸為準，檢測精度以破碎齒間隙為準。本研究對象的破碎口長為4 405 mm，齒間隙為210 mm，因此模型中的a/c=0.048。為實現(xiàn)上述檢測精度和檢測距離的金屬物檢測，對探頭進行參數(shù)分析和設(shè)計。

2.1 探頭線圈半徑分析

對檢測探頭線圈的半徑與檢測信號之間的關(guān)系進行定量分析，根據(jù)定量分析的結(jié)果選擇檢測參數(shù)，確定適應(yīng)于檢測區(qū)域的最優(yōu)化參數(shù)。使金屬球沿軸向方向運動(θ=0)，此時r為金屬球與激勵線圈之間的距離，根據(jù)檢測信號與線圈半徑關(guān)系定量分析可知，激勵信號角頻率ω=9.42×104rad，金屬球的相對磁導(dǎo)率μr=170，電導(dǎo)率σr=7.98× 106S/m。對建模分析所得數(shù)據(jù)進行歸一化處理，結(jié)果如圖3所示。

圖3 檢測信號與線圈半徑關(guān)系Fig.3 The relationship between signal and radius of coil

由圖3(a)可知，當Rs/c=0.7，r/c=0.5時，|e2|出現(xiàn)最大值，即金屬球產(chǎn)生的渦流場信號取得最大值；r/c在(0，1]區(qū)間，|e2|均呈現(xiàn)同一變化趨勢，因此最佳半徑的取值與金屬球所處的位置無關(guān)。由圖3(b)(c)可知，疊加場信號|E|變化趨勢與激勵場信號|e1|變化趨勢一致，渦流信號相對于激勵信號是微弱信號，對接收信號的影響微弱。由圖3(d)可知，渦流場信號與背景噪聲(激勵場信號)的信噪比為-97.394 4 ～ -186.028 5，信噪比在Rs/c=0.044 5時，取得最大值(渦流信號對接收信號產(chǎn)生的影響最大)，但渦流場信號的功率仍遠小于激勵場信號功率。

2.2 激勵源分析

根據(jù)以上對檢測線圈半徑的分析，選擇信噪比最大的檢測參數(shù)為Rs/c=0.044 5，r/c=0.5。使用上述參數(shù)進行激勵信號的頻率的定量分析，該實驗的其他參數(shù)為θ=0，金屬球的相對磁導(dǎo)率為μr=170，電導(dǎo)率為σr=7.98×106S/m。對建模分析所得數(shù)據(jù)進行歸一化處理，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同激勵頻率的渦流信號和信噪比Fig.4 Eddy current signal and signal to noise ratio with different frequencies

由圖4(a)可知，頻率f=6.13 kHz時，渦流場信號|e2|取得最小值；頻率在1～6.13 kHz時，渦流信號呈現(xiàn)快速衰減趨勢；頻率在6.13～5 kHz時，信號緩慢遞增。由圖4(b)可知，渦流信號與背景噪聲(激勵信號)的信噪比在1～35 kHz頻段呈現(xiàn)出整體衰減的趨勢，低頻段衰減較快，高頻段逐步趨于平緩。低頻段信噪比雖然衰減快，但在數(shù)值上仍然高于高頻段。

2.3 檢測物位置分析

根據(jù)破碎站的工藝流程，檢測物體通過檢測區(qū)域的路徑可能有多條，因此對被檢測鐵磁物體的路徑進行規(guī)劃可歸結(jié)為對于檢測物體位置與檢測信號關(guān)系的分析。破碎站工藝流程如圖5所示。

圖5 破碎站工藝流程Fig.5 Crushing station process flow chart

檢測物體在檢測區(qū)域中的位置對經(jīng)過線圈中心軸的每一個截面是一致的，可選擇一個平面進行分析。檢測物位置示意如圖6所示。

圖6 檢測物位置示意圖Fig.6 Location of the detected object

根據(jù)以上分析，檢測物位置分析的參數(shù)為Rs/c=0.044 5，θ=0，激勵信號角頻率ω=9.42× 104rad，金屬球的相對磁導(dǎo)率μr=170，電導(dǎo)率σr=7.98×106S/m。對建模分析所得數(shù)據(jù)進行歸一化處理，結(jié)果如圖7所示。

圖7 檢測信號與檢測位置關(guān)系Fig.7 Relationship between detection signal and position

由圖7(a)可知，金屬球在軸線中心位置，即c′/c=0.5，d=0時，渦流場信號|e2|取得最大值。檢測物以垂直于線圈軸線方向(v2方向)進入會比平行于軸線方向(±v1方向，由激勵線圈端進入檢測區(qū)域為v1方向，由接收線圈端進入檢測區(qū)域為-v1方向)進入更快到達極值點。垂直方向(v2方向)進入檢測區(qū)域，在d/Rs=0.5、c′/c=0.5時，取得渦流場信號初始值；平行于軸線方向由激勵線圈端進入檢測區(qū)域(v1方向)，在d/Rs=0、c′/c=1時，取得渦流場信號初始值；平行于軸線方向由接收線圈端進入檢測區(qū)域時(-v1方向)，在d/Rs=0、c′/c=0時，取得渦流場信號初始值。比較3種路徑進入檢測區(qū)域的初始值，若采用平行于軸線的路徑進入檢測區(qū)域，無論從激勵線圈端進入還是從接收線圈端進入，其初始值均小于垂直軸線方向進入檢測區(qū)域路徑。因此，垂直于軸線方向進入檢測區(qū)域的路徑可獲得較好的渦流場信號。

由圖7(b)可知，激勵場信號|e1|在金屬球處于任何位置時均為同一值。由檢測原理可得，在整個檢測區(qū)域內(nèi)激勵場信號不受金屬球位置影響。

由圖7(c)可知，整個區(qū)域疊加場的感應(yīng)電壓變化趨勢與渦流場趨勢一致。由于激勵場信號與金屬球位置無關(guān)，疊加場信號的變化取決于渦流場變化，這一結(jié)果與檢測原理闡述一致。由圖7(d)可知，渦流場信號與激勵信號的信噪比變化趨勢與渦流場信號的變化趨勢一致，因此渦流場信號最大的檢測路徑同樣可以獲得最大的信噪比。

3 實驗驗證

依據(jù)上述分析搭建實驗平臺。實驗檢測距離為4 405 mm，檢測物半徑為21 mm的實心金屬球，實驗對象為露天礦破碎站，破碎機型號是SANDVIK的CR610/14-35雙齒輥式篩分式破碎機，檢測探頭的安裝位置如圖8所示。實驗分為模擬實驗和現(xiàn)場實驗。模擬實驗具有可重復(fù)性，其目的是驗證理論分析的可靠性。實驗中破碎機始終處于停機狀態(tài)，且鐵磁物體不與煤炭混合，使其沿垂直于軸線方向(v2方向)進入檢測區(qū)域并觀測接收信號，鐵磁物體運動參數(shù)見表1。

表1 鐵磁物體運動參數(shù)Tab.1 Motion parameters of the detected object

在模擬實驗的基礎(chǔ)上進行現(xiàn)場實驗，其目的是驗證檢測設(shè)備在實際工況下能否實現(xiàn)對鐵磁物體的實時監(jiān)測。實驗過程中破碎機始終處于工作狀態(tài)，由單斗卡車向破碎機中傾倒混有鐵磁物體的煤炭，在二者混合物通過板式給料機進入破碎口的過程中，系統(tǒng)完成對鐵磁物體的檢測。鐵磁物體通過檢測區(qū)域會引起接收線圈信號的變化，對接收信號進行放大、濾波等處理后，由信號采集卡接入工控機，通過對比不存在鐵磁物體時現(xiàn)場實驗的接收信號與存在鐵磁物體時的接收信號的變化，獲得實驗結(jié)論。

4 實驗結(jié)果分析

4.1 實驗參數(shù)驗證

(1) 對檢測線圈半徑與檢測信號的理論分析結(jié)果進行模擬實驗驗證。實驗制備3組線圈，線圈骨架半徑分別為150 mm、200 mm、250 mm，采用截面半徑為0.3 mm銅線繞制350匝；激勵信號為正弦信號，峰值電流為0.933 7 A，頻率為15 kHz。通過模擬實驗平臺進行實驗，金屬球以垂直于線圈軸線的方向落入檢測區(qū)域，從金屬球進入檢測區(qū)域開始對tn與tn+1時刻信號的自相關(guān)無偏估計量的幅值變化量Δ進行記錄，取多組實驗數(shù)據(jù)的平均值作為最終實驗結(jié)果(表2)。將表2實驗結(jié)果與圖3分析結(jié)果進行比較，二者得到結(jié)論一致，即Rs/c值接近0.044 5時，檢測效果較好。

表2 不同尺寸線圈實驗記錄Tab.2 Experimental records of different coil size

(2) 對頻率信號影響因素的理論分析進行實驗驗證。實驗采用線圈骨架半徑為200 mm的線圈，激勵信號的峰值電流為0.933 7 A，選取頻率為5～30 kHz中的6個相同間隔的數(shù)據(jù)進行重復(fù)試驗，取多組實驗數(shù)據(jù)的平均值作為最終實驗結(jié)果，實驗結(jié)果與理論分析呈現(xiàn)一致趨勢；但是在頻率為15 kHz時，實驗值與理論值的差值最大，實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同頻率的幅值變化量Fig.9 Threshold with different frequencies

(3) 對被檢測物通過檢測區(qū)域路徑的理論分析進行實驗驗證。實驗采用的激勵信號頻率為15 kHz，其余實驗參數(shù)均與上述實驗一致。實驗采用沿軸線運動(±v1方向)和垂直于軸線(v2方向)且垂足為中點的2種運動路徑，且鐵磁物體均以0.2 m/s的速度勻速運動。采集進入檢測區(qū)域的邊界信號的自相關(guān)無偏估計量幅值的變化量Δ以及Δ到達峰值的用時，取多組實驗數(shù)據(jù)的平均值作為最終實驗結(jié)果(表3)。實驗結(jié)果表明，垂直于軸線的路徑更快到達峰值且進入邊界時具有較大的幅值變量，均優(yōu)于沿軸線運動的路徑，與理論分析結(jié)果一致。

表3 不同路徑的實驗參數(shù)Tab.3 Experimental parameters of different paths

4.2 現(xiàn)場實驗

根據(jù)對模型的理論分析和實驗驗證，構(gòu)建現(xiàn)場實驗平臺進行實際工況實驗。通過現(xiàn)場實驗接收信號的波形峰值變化很難判定鐵磁物體是否侵入，但可以通過自相關(guān)函數(shù)無偏估計量的幅值變化判斷鐵磁物體是否掉落。由圖10可知，半徑為210 mm的金屬球掉落時自相關(guān)無偏估計量的幅值變化了144。根據(jù)以上實驗分析說明，若幅值的變化量Δ≥144，則判定有鐵磁性物體經(jīng)過檢測區(qū)域，此時檢測系統(tǒng)自動關(guān)斷破碎機并故障報警。

圖10 現(xiàn)場實驗自相關(guān)函數(shù)Fig.10 Autocorrelation function diagram of actual experiment

5 結(jié) 論

(1) 煤巖體與鐵磁物體具有較大的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率差距，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，利用低頻電渦流檢測技術(shù)可以實現(xiàn)對于鐵磁物體的篩查。但信號的信噪比較低，無法通過信號幅值的變化判定鐵磁物體的掉落情況，需要結(jié)合自相關(guān)等信號處理方法實現(xiàn)對鐵磁物體的準確判定。

(2) 渦流信號在具有強背景噪聲的系統(tǒng)中信噪比較低，屬于微弱信號。對檢測探頭參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計和對檢測物路徑的規(guī)劃可有效提高信噪比。在金屬物半徑(檢測目標)與檢測距離比為0.048，檢測探頭的半徑與檢測距離比值為0.044 5時具有最大的信噪比。在1～35 kHz內(nèi)，低頻段的信噪比要高于高頻段。垂直于檢測軸線進入檢測區(qū)域的路徑相比平行于檢測軸線進入檢測區(qū)域的路徑的初始值和響應(yīng)時間更具有明顯優(yōu)勢。

(3) 通過建立檢測系統(tǒng)的解析模型對探頭的檢測參數(shù)進行分析與優(yōu)化，實現(xiàn)了對露天礦破碎機鐵磁物體的實時監(jiān)測和檢測精度的準確以及響應(yīng)時間的提高，進而推動露天礦采掘的智能化發(fā)展。