光幕靶破片速度測量方法及誤差分析*

祿曉飛，易成龍，鄒衛(wèi)科，涂國勇，楊紅兵

(1.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 蘭州 732750；2西安衛(wèi)星測控中心，陜西 西安 710043)

0 引言

破片是毀傷的重要手段之一，破片的主要殺傷手段來自于自身的動能，因此精確可靠的破片速度是武器總體計算引戰(zhàn)配合和殺傷概率時的必要參數(shù)，是衡量武器系統(tǒng)的一項重要指標，也是評估毀傷能力的重要依據(jù)。光幕靶測速系統(tǒng)通過記錄破片飛過光幕的時間和距離計算其著靶速度，本文設(shè)計并實現(xiàn)了破片速度測量方案及數(shù)據(jù)處理方法，并研究了破片速度誤差的精確計算方法[1-6]。

1 速度測量原理

光幕靶測速原理如圖1所示[7-10]。當破片穿過光幕時，遮住了進入探測器陣列的部分光線，光電探測器陣列接收到的光通量發(fā)生變化，光幕就相應(yīng)產(chǎn)生一個觸發(fā)信號。破片飛過兩光幕的時間t1和t2，那么破片通過光幕靶的時間為：t=t2-t1。當破片穿過2塊定向屏后，可以得到在定向屏1上的穿孔坐標為P1(x1,y1)和定向屏2上的穿孔坐標為P2(x2,y2)。在已知兩定向屏的間距為h1和兩光幕的間距為h2后，可以得到破片飛行的實際距離為破片穿過2個光幕的平均速度為

圖1 光幕靶測速示意圖Fig.1 Diagram of measuring velocity by light curtain

v=S/t.

2 著靶信號波形匹配

爆炸后，破片飛散有可能出現(xiàn)較為集中的現(xiàn)象，導(dǎo)致同一個光幕靶接收到了多個破片，此時光幕記錄的時間信息、定向屏上的穿孔會出現(xiàn)多組，如何對時間、位置信息進行準確的匹配，是計算破片著靶速度的關(guān)鍵[11-12]。

破片穿過雙光幕的時間是通過光電探測器陣列接收到的光通量變化信號來提取的，由于在實際任務(wù)中，飛入同一光幕的破片可能有多個，而且爆炸后環(huán)境變化較大，光通量變化雜亂，對破片擋光信號造成了很多干擾。通過對實際任務(wù)得到的測時信號進行分析，提出了較為有效的測時信號匹配方法。

圖2為試驗中某個光幕靶接收到的時間信息，其中紅色代表了起始光幕的信號，藍色代表了截止光幕的信號。這組光幕靶在任務(wù)中實際接收到的破片為5個，但是產(chǎn)生的時間信號卻不止5組。可以看到，由于通過光幕的破片較多，受到外界環(huán)境因素的影響，光幕接收到的擋光信號很多?？梢钥隙ㄟ@其中很大一部分擋光信號并不是預(yù)置破片本身造成的，這對提取破片飛過光幕的時間信息造成了很大的干擾。通過將對時間軸進行放大，逐個對光幕靶的時間信號進行了分析，下面通過幾種典型和復(fù)雜的時間信號對起始、截止信號的匹配準則進行了研究。

圖2 某光幕靶時間信號Fig.2 Time signal of light curtain target

2.1 典型時間信號

通過對信號的時間軸進行放大，截取信號中0～0.3 ms的數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 典型時間信號(0～0.3 ms)Fig.3 Typical time signal (0～0.3 ms)

可以看到，這一組信號由一個起始信號和一個截止信號構(gòu)成，是非常標準的預(yù)置破片穿過光幕后產(chǎn)生的擋光信號，計算時間間隔為0.247 ms。其主要特征有：

(1) 信號的最高電壓值接近30 000個單位；

(2) 波形為標準的尖峰，兩組信號波形一致。

對上述特征可以有如下幾點分析：

對于形狀、大小均一致的預(yù)置破片來說，穿過光幕時擋光的物理過程區(qū)別不大，那么其他預(yù)置破片穿過光幕所產(chǎn)生的電壓值也應(yīng)該接近30 000個單位，低于此標準過多的信號可以認為不是破片造成的。

預(yù)置破片為規(guī)則的球形，穿過光幕時擋光強度應(yīng)該是對稱的，所以波形應(yīng)為對稱的尖峰，且兩光幕的波形應(yīng)有較強的一致性。

以光幕的間隔作為破片飛行距離計算，那么破片速度粗略估計與理論計算估計值比較符合。對于入射到同一光幕靶的破片來說，預(yù)置破片的速度應(yīng)該基本上一致，而非預(yù)置破片應(yīng)該略小于預(yù)置破片，因此可以認為穿過此光幕靶的其他預(yù)置破片的擋光時間間隔也應(yīng)該在0.2 ms左右。

2.2 復(fù)雜時間信號

(1) 相似波形的信號

圖4為原時間信號中8～9 ms的數(shù)據(jù)。

圖4 復(fù)雜時間信號(8～9 ms)Fig.4 Complex time signal (8～9 ms)

從圖4可以看到，電壓強度接近30 000個單位的起始信號有4個B1,B2,B3,B4，截止信號有2個E1和E2。其中B1與E1這一組信號形狀為標準的對稱尖峰，兩信號的峰值強度均在25 000左右，間隔為0.273 ms，這些特征與前面的典型時間信號一致，因此可以判斷為同一個預(yù)置破片的時間信號。

B2與E2其波形雖在大小尺度上有區(qū)別，但是波形走向趨勢一致，前端都有小幅的振蕩，其時間間隔為0.394 ms，速度略小于預(yù)置破片，符合實際情況，可以判斷為形狀不規(guī)則的非預(yù)置破片穿過光幕時形成的時間信號。

起始信號B3和B4與后續(xù)的截止信號時間間隔過短，且后續(xù)的截止信號強度過小，不符合破片擋光的實際情況，因此無法匹配，認為是其他因素對光幕產(chǎn)生影響造成的干擾信號。

(2) 對稱波形的信號

通過將時間軸放大，在后續(xù)時間段落找到了另外一組復(fù)雜的波形信號，如圖5所示。

圖5 對稱信號Fig.5 Symmetric signal

可以看到，有兩組時間信號可以匹配，其中B1和E1為一組典型的預(yù)置破片擋光信號；B2和E2這一組擋光信號比較特殊，他們的波形圖像是對稱的，應(yīng)該為非預(yù)置破片在穿過兩光幕時發(fā)生了翻轉(zhuǎn)造成的。

2.3 測時信號匹配準則

通過對典型和復(fù)雜信號的分析，確立了時間信號的匹配準則：

(1) 信號峰值需達到一定強度，強度大小根據(jù)設(shè)備和破片的狀態(tài)而定，通常要求在30 000個單位左右；

(2) 信號形狀需能夠匹配，預(yù)置破片的信號波形通常為標準尖峰，非預(yù)置破片的波形形狀應(yīng)一致或?qū)ΨQ；

(3) 同一光幕靶的破片擋光時間間隔需在理論估算范圍內(nèi)。

3 時間提取準則

在對破片穿過光幕的擋光信號進行匹配后，要想精準地找到破片穿過光幕的時間，需要準確地提取破片通過2個光幕的時刻。通過對幾種不同波形的信號進行分析，確立了3種不同的提取準則[13-14]。

(1) 取信號峰值點

對于球形的預(yù)置破片來說，由于形狀規(guī)則擋光信號通常均為標準的尖峰。此種情況信號的峰值時刻點就是破片質(zhì)心到達光幕的時刻，因此提取峰值點做差即可得到破片質(zhì)心穿過2個光幕的時間間隔，如圖6所示。

圖6 提取信號峰值Fig.6 Extracting signal peak

(2) 取信號的特征點

由于光幕靶的信號接受裝置對信號的強度會有截斷，因此對于一些造成擋光信號過大，峰值被截斷的信號來說無法判斷峰值點的具體位置，此時若信號的形狀一致，可以提取信號相同的特征時刻點。

例如圖7中的B2和E2這一組擋光信號，B2的擋光信號強度過大而被設(shè)備截斷，無法判斷峰值的具體時刻點，因此這里提取破片離開光幕的時刻。

圖7 提取信號特征點Fig.7 Extracting signal characteristics

(3) 取信號寬度的中間點

在擋光信號對稱時，由于破片在穿過兩光幕的過程中發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，因此峰值點及其他特征點均不能準確的反映破片穿過光幕的時間，此時取整個信號波形進行對稱變換后的不動點作為時刻點，也即波形的中間時刻點。

例如圖8中的B2和E2這一組擋光信號，B2和E2的擋光信號是對稱的，B2的波形起始時刻對應(yīng)了E2的波形結(jié)束時刻，若取這2個時刻點必然導(dǎo)致破片穿過光幕的時間計算過大，造成誤差過大，因此這里取波形的中間點。

圖8 提取信號中間點Fig.8 Extracting signal mid point

對于波形完整且容易判斷起始時間的任何波形，此方法均適用。

4 著靶軌跡匹配

為得到破片穿過光幕的距離，主要通過計算破片穿過平行于光幕的定向屏的距離來得到。當多個破片進入光幕靶時，2個定向屏上均保留了多個破片的穿孔，如何將同一破片造成的2個穿孔進行匹配是能否精確計算破片飛行速度的關(guān)鍵。本文通過結(jié)合實際任務(wù)情況以及破片飛行的空間模型提出了形狀匹配和入射角匹配方法。

4.1 形狀匹配準則

定向屏的材質(zhì)為硬質(zhì)紙板，而破片通常為高速運動的金屬，具有極大的動能，在穿透定向屏?xí)r，可以認為破片的基本形狀不發(fā)生改變，因此破片穿透定向屏?xí)r留下的穿孔形狀應(yīng)該保持一致，這是在對定向屏上的穿孔進行匹配時的第一條匹配準則。

破片穿過定向屏后留下的穿孔的示意圖如圖9所示。

圖9 破片穿孔示意圖Fig.9 Diagram of fragment perforation

通過圖9可以看到，對于2個定向屏上的楔形和月牙形破片可以快速的進行匹配，對于圓形通孔則還需要進一步更精確的算法進行匹配。

4.2 入射角匹配

形狀匹配通常只能對形狀各異的破片穿孔進行匹配，對于預(yù)置的鎢珠破片其穿孔為規(guī)則的圓形孔，需要更加精確的匹配方法?？紤]到入射光幕靶上的破片均是來自于同一爆心，而對于空爆試驗來說，破片從爆心飛散到光幕靶的過程可以認為是沿直線運動的，因此建立了破片入射到光幕靶的空間模型，如圖10所示。

圖10 破片入射光幕靶模型Fig.10 Model of fragment penetrating light screens

通過建立破片入射光幕靶的模型可以看到，爆心O、定向屏1的穿孔A和定向屏2的穿孔B，3點應(yīng)在同一直線上。這樣當已知爆心位置O和定向屏1上的穿孔A的位置時，就可以計算出定向屏2上穿孔B的理論位置。另外，由于爆炸體自身是有一定體積的，并且實際爆心的測量位置是存在一定誤差的，所以破片的實際初始位置應(yīng)在以爆心為中心，半徑為r的一個球體范圍內(nèi)。這樣在計算得到穿孔B的理論位置后，以B為圓心可以找到一個匹配范圍，認為落在此范圍內(nèi)的破片穿孔可以與定向屏1上的穿孔A相匹配。若匹配范圍內(nèi)無合適的穿孔，則認為穿孔A不是由爆心飛來的破片所造成的。

對于定向屏1上的多個穿孔，在計算各自的匹配范圍時，由于光幕靶的自身尺寸遠小于于爆心到光幕靶的距離，因此可以認為多個破片入射到同一光幕靶時，其由實際爆心位置入射到光幕靶的角度是相同的。因此從另一個角度來看，對于某一個光幕靶來說，只有在定向屏1和定向屏2上的兩破片穿孔所成直線滿足破片入射到此光幕靶的角度條件時，才可以進行匹配，所以此方法稱入射角匹配。

圖9的定向屏穿孔情況如表1，表2所示。

表1 定向屏1上的穿孔坐標Table 1 Perforation coordinates on screen 1

表2 定向屏2上的穿孔坐標Table 2 Perforation coordinates on screen 2

根據(jù)入射角可以對兩定向屏上的穿孔進行匹配，如表3所示。

表3 匹配結(jié)果Table 3 Perforation matching results

5 誤差傳遞模型

破片速度測量的誤差主要來自s和t的隨機誤差，由速度的計算公式可以求得隨機誤差傳遞公式：

由于隨機誤差和匹配誤差是完全獨立的，因此可以認為速度的最終總誤差為

σ=σv+vλ.

6 隨機誤差計算

6.1 測時隨機誤差

由于擋光信號的波形是具有一定寬度的，那么在計算破片飛過光幕的時間時，對起始信號和截止信號的具體時刻點的選取就決定了時間t的最終精確程度。利用一對起始和截止信號為例，在不同的特征點上提取穿透時間進行了統(tǒng)計分析，最終利用標準差的無偏估計作為測時隨機誤差[15-17]。

如圖2所示，分別對起始信號和截止信號的0，5 000，10 000和峰值4個位置的7組時刻點進行了提取，結(jié)果如表4所示。

表4 各時間刻點的提取量Table 4 Parameters extracted at different time ms

破片穿透時間t的標準差估計值為：

因此可以認為，測時的隨機誤差σt<0.003 ms。

6.2 測距隨機誤差

式中：σx和σy為由坐標的讀取帶來的隨機誤差；σh1和σh2為由定向屏和光幕的間距測量帶來的隨機誤差。

坐標讀取誤差和定向屏、光幕誤差可以通過多次讀取來計算。

6.3 實際驗證

以某次試驗中的某光幕靶為例，接收到的5個破片其飛行的距離相對差和測速相對誤差如表5所示。

表5 誤差的計算結(jié)果Table 5 Computaion result of velocity error

7 結(jié)束語

本文主要通過分析設(shè)備工作原理、破片飛行規(guī)律等因素，提出了對時間信息、位置信息進行準確匹配的方法。通過對光幕靶破片速度測量誤差的分析和計算，較為精確的建立破片速度誤差計算模型，對于控制破片速度測量的精度以及分析評估破片毀傷效果提供了精確可靠有效的支持，對于提高和改進破片速度測量方法有積極意義。