應用數(shù)形結(jié)合 推動深度學習

汪洋

新課改實施以來，很多教師應用數(shù)形結(jié)合思想不斷優(yōu)化數(shù)學教學策略，引導學生在直觀形象的教學情境中深入理解數(shù)學知識的本質(zhì)。教師在小學數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想時，一定要根據(jù)學生的學習情況、學段特點等設(shè)計有針對性的教學方案，創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學情境，提升學生的數(shù)學思維能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

從本質(zhì)上來說，數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學策略，還是一種思維方式。從表面意思看，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)和圖形的有機組合。綜合來講，就是根據(jù)數(shù)學和圖形之間的關(guān)系將知識形象、直觀地呈現(xiàn)給學生，讓學生在數(shù)學情境中深度學習，并理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。在小學數(shù)學教學中，教師廣泛應用數(shù)形結(jié)合思想有著深刻的現(xiàn)實原因：一是數(shù)形結(jié)合思想非常貼近學生的學習實際;二是從認知心理學角度看，圖文并茂的形式更能激發(fā)和保持學習者的學習熱情，提升學習者的想象力和創(chuàng)造力。

二、應用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

1.有利于學生理解復雜的數(shù)學知識

在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學生理解比較復雜的數(shù)學知識，進而提升學生的數(shù)學思維能力。學生的認知以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，當他們碰到較難或較抽象的數(shù)學知識時，教師可以應用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)設(shè)適合的教學情境，幫助學生理解數(shù)學知識。在講授人教版三年級數(shù)學下冊“面積”時，教師可以引導學生觀察和比較不同圖形的面積，借助拼一拼、量一量等方法，幫助學生理解圖形面積的意義，掌握計算正方形面積的方法。例如，教師可以讓學生將A4紙剪成不同長度和寬度的圖形，并要求學生靈活運用所學知識計算不同圖形的面積。

2.有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

小學是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，在這個過程中，教師要根據(jù)教學內(nèi)容巧妙應用數(shù)形結(jié)合思想，為學生今后的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。在講授人教版四年級數(shù)學上冊“條形統(tǒng)計圖”時，教師可以引入生活中常見的數(shù)學案例，通過圖表和文字相結(jié)合的方式標出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學生以小組合作的方式進行探究，在討論交流中深度建構(gòu)數(shù)學知識體系。教師在教學過程中也要充分應用數(shù)形結(jié)合思想，為學生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學教學情境，引導學生在情境中探究，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

3.有利于激發(fā)學生的學習熱情

直觀形象的教學素材不僅能夠吸引學生的注意力，還能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情。學生一旦對數(shù)學學習產(chǎn)生了興趣，他們的注意力會非常集中，學習效果也會得到很大的提升。在小學數(shù)學教學中，教師要圍繞教學目標靈活應用數(shù)形結(jié)合思想，從學生的關(guān)注點出發(fā)創(chuàng)設(shè)教學情境，以此激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和主動性。例如，講授人教版四年級數(shù)學下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時，教師可以結(jié)合學生初步認識分數(shù)和小數(shù)的學情，引導學生進一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為下一步的小數(shù)運算夯實基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學目標是讓學生在數(shù)學實踐活動中理解小數(shù)的意義，并能夠比較小數(shù)的大小。對此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想降低教學坡度及難度，引導學生在直觀形象的教學情境中掌握小數(shù)相關(guān)知識，使學生從中體驗成功的樂趣，在愉悅的學習過程中增強興趣。

三、小學數(shù)學教學質(zhì)量提升的策略

1.簡化概念，幫助學生化解學習難點

雖然小學數(shù)學教學內(nèi)容較為簡單，但由于學生的個體差異較大，特別是對部分數(shù)學思維能力較弱的學生來說，他們面對一些抽象的數(shù)學知識時容易產(chǎn)生畏難情緒，進而會影響其學習目標的有效達成。因此，為了幫助學生深入理解并掌握抽象的數(shù)學知識，教師可以靈活地應用數(shù)形結(jié)合思想簡化數(shù)學概念，幫助學生逐一化解學習難點，不斷提升他們的數(shù)學學習效率。例如，講授人教版一年級數(shù)學上冊“認識鐘表”這部分內(nèi)容時，教師可以從三個方面簡化教學目標。一是引導學生在觀察和操作中初步認識鐘面，讓學生能夠準確讀出鐘面上的整時;二是讓學生撥一個具體的時刻，通過觀察、操作認識時針和分針;三是引導學生初步建立時間概念，讓學生在實踐操作過程中了解數(shù)學和生活的聯(lián)系，進而養(yǎng)成珍惜時間的良好習慣。這種簡化概念的教學方式，有效地化解了教學難點，極大地幫助學生理解了時針和分針之間的關(guān)系，使學生在實踐中積累了學習經(jīng)驗。

2.明晰算理，幫助學生提升計算能力

數(shù)學是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)學科，對學生的思維能力和創(chuàng)新能力發(fā)展有著非常重要的促進作用。如果學生的邏輯思維能力發(fā)展良好，那么他的計算能力也能得以穩(wěn)步提升。在小學數(shù)學教學中，枯燥乏味的計算練習難以激發(fā)學生的學習興趣，教師可以應用數(shù)形結(jié)合思想，提升學生進行計算練習的積極性。例如，講授人教版一年級數(shù)學下冊“100以內(nèi)的加法和減法（一）”這部分內(nèi)容時，教師要幫助學生理解并掌握整數(shù)的加法和減法計算方法，可以結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)適合的教學情境，讓學生以小組合作的方式進行探究，進一步提升學生的觀察能力、分析能力和計算能力。比如教師在教學過程中可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學情境：教室里有三種不同顏色的植物，其中紅色植物10盆、黃色植物5盆、綠色植物15盆。根據(jù)這個情境，教師可以提出整數(shù)加法的計算問題，讓學生自由組合不同顏色的植物并計算結(jié)果，這樣就能有效激發(fā)學生練習計算的興趣了。集體交流時，教師還要引導學生嘗試不同的計算方法，鼓勵學生在班級匯報時積極展示自己的計算方法，這樣就能強化學生對算理的理解了。

3.理解題意，幫助學生提高解決問題的能力

教師在數(shù)學教學中巧妙應用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以培養(yǎng)學生對數(shù)學問題的理解能力，還能提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。應用題是小學數(shù)學練習題中的重頭戲，其表現(xiàn)形式是通過一段話向?qū)W生呈現(xiàn)需要解決的數(shù)學問題，對學生的理解能力和邏輯思考能力有著較高的要求。教師講授這類題型時要巧妙應用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生準確理解題意，明晰題目中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的途徑，不斷提升學生解決問題的效率。講授人教版三年級數(shù)學上冊“分數(shù)的初步認識”這部分內(nèi)容時，教師要幫助學生了解數(shù)學和生活的緊密聯(lián)系，可以由整數(shù)聯(lián)系到分數(shù)的認識，讓學生初步了解分數(shù)的基本概念，為學生今后學習分數(shù)打好基礎(chǔ)。此外，教師還要引導學生結(jié)合生活中的數(shù)學，通過讀分數(shù)和寫分數(shù)初步認識幾分之幾，了解分數(shù)各部分的名稱，理解并掌握比較分數(shù)大小的方法。例如，教師可以通過分月餅的數(shù)學情境，讓學生在平均分的實踐操作中，深入理解分數(shù)的基本意義。

四、應用數(shù)形結(jié)合思想的原則

1.適用性原則

在小學數(shù)學教學過程中，教師應用數(shù)形結(jié)合思想可以有效提高學生的理解能力和解決問題的能力，促進學生數(shù)學學習效果的提升。但任何事情都是一分為二的，適應性是第一原則。因此，教師要認真研讀數(shù)學教材，確定適合應用數(shù)形結(jié)合思想的教學內(nèi)容，把講授法、討論法、情境法等不同教學策略及其相對應的教學內(nèi)容區(qū)分開，用最科學、有效的方式開展數(shù)學教學，不能把數(shù)形結(jié)合思想應用于所有數(shù)學教學中，這樣不但不會使學生產(chǎn)生新鮮感，而且會使一些簡單的數(shù)學知識變復雜，進而會影響教學效率和教學質(zhì)量的提升。

2.基礎(chǔ)性原則

在數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想時，教師要對學生的數(shù)學能力提出一定要求，唯有如此，才能順利實現(xiàn)數(shù)和形的無縫切換。例如，在小學數(shù)學教學中，周長、面積、圖形等數(shù)學知識不僅是教學的重點，還是學生學習數(shù)學的痛點，同時也是最能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想作用的重要陣地。這部分數(shù)學知識的共同特點就是具有較強的抽象性。這部分知識的學習，不僅要求學生有較強的空間思維能力，還要求學生能夠準確理解并掌握一些基本的數(shù)學概念。因此，教師應根據(jù)學生原有的數(shù)學認知引入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生化解數(shù)學學習難點。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學教學的一個重要方法，教師要聯(lián)系教學內(nèi)容最大限度地發(fā)揮其對教學的推動作用。

3.成功性原則

要想最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學教學的促進作用，一是教師的精準設(shè)計，二是學生對數(shù)形結(jié)合學習方法的熟悉程度。學生的熟悉程度和學習效果是相輔相成的，如果學生感受到數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助自己理解和掌握數(shù)學知識時，其熟悉程度就會越來越高。因此，教師要在認真解讀教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生的學習情況和學習特點，用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化數(shù)學教學方法，把抽象、復雜的數(shù)學知識形象化、直觀化，以此培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，提升學生的學習效果。

作者單位? 安徽省蕪湖市繁昌區(qū)平鋪鎮(zhèn)中心小學