農(nóng)村小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)分層教學(xué)高效性例談

門繼華

“樹有樹的高，花有花的香?！毙W(xué)生亦然，每一個(gè)學(xué)生都有自己的特點(diǎn)：學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式都不一樣。既然如此，“整齊劃一”就應(yīng)該予以擯棄，而分層教學(xué)則該大力提倡。農(nóng)村小學(xué)尤其需要分層教學(xué)——因?yàn)樗麄兊南埠?、學(xué)習(xí)起點(diǎn)、可塑性、學(xué)習(xí)效能、責(zé)任心、學(xué)習(xí)品質(zhì)等，跟城市孩子相比有很大差別。分層應(yīng)體現(xiàn)在每一個(gè)細(xì)微處，比如，備課、授課、作業(yè)等，都應(yīng)該依據(jù)不同學(xué)生、不同學(xué)情、不同知識(shí)而有所區(qū)別，力爭(zhēng)讓每一個(gè)學(xué)生都有所收獲、有所提高、有所進(jìn)步。

一、分層備課，以生為本

高效精彩的課堂源自于備課環(huán)節(jié)。備課越細(xì)致，課堂就越有針對(duì)性，備課有更多的預(yù)留，課堂就越堅(jiān)實(shí)厚重?！拔逯溉L(zhǎng)兩短”，備課也應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的學(xué)情有長(zhǎng)有短、有難有易。從比例上說，我們把學(xué)困生、中等生和優(yōu)等生分為“1∶3∶1”，依照這一比例，備課時(shí)太簡(jiǎn)單和太難的內(nèi)容設(shè)計(jì)都不能過多，而基本的、中等水平的內(nèi)容應(yīng)該占大多數(shù)。從培養(yǎng)目標(biāo)上說，面對(duì)學(xué)困生，教案設(shè)計(jì)應(yīng)針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)，重在背記;面對(duì)中等生，教案設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)能夠運(yùn)用所學(xué)解決問題，重在運(yùn)用;面對(duì)優(yōu)等生，教案設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重在拓展。

比如，在“圓”的教學(xué)中，教師要求學(xué)困生掌握何為圓、何為半徑、何為直徑等概念;中等生掌握?qǐng)A的對(duì)稱性，直徑與半徑之間的關(guān)系，以及與此相關(guān)的空間關(guān)系及概念;優(yōu)等生能夠用圓的相關(guān)知識(shí)去印證生活中的圓問題，并能解答一些開放性的圓問題，比如，體育課上投籃比賽如何最公平？為什么？

分層備課要把握以下幾點(diǎn)：

一是針對(duì)不同層次的學(xué)生。農(nóng)村小學(xué)的學(xué)生囿于家長(zhǎng)外出打工等原因，有的基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，有的分析能力較差，有的整體思維有待提升，有的轉(zhuǎn)化思維弱……備課時(shí)，如果教師能夠兼顧各種層次的學(xué)生，尤其兼顧農(nóng)村留守兒童的特殊情況，無疑有助于課堂成效的提升，有助于學(xué)生的整體發(fā)展。

二是針對(duì)每一個(gè)學(xué)生。“優(yōu)等生吃不飽”“學(xué)困生吃不了”等情況，都是“整齊劃一”造成的，因此教師在備課時(shí)，應(yīng)充分了解每一個(gè)學(xué)生的狀況：是否是留守兒童，是否是單親家庭，是否比較自卑，是否比較焦慮……教師要根據(jù)農(nóng)村實(shí)際，針對(duì)不同學(xué)生制訂不同“菜單”（包括PPT課件和微課的制作），力爭(zhēng)大面積、全覆蓋地提高農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三是多樣化而不是單一化。數(shù)學(xué)授課內(nèi)容不僅包括是公式、性質(zhì)、法則等方面，還包括操作、畫圖、整理等方面。在提問方式上、討論小組的形成上、課堂的推進(jìn)上都是彈性的而不是絕對(duì)的，教師要力爭(zhēng)兼顧到每一個(gè)學(xué)生，盡可能地針對(duì)每一個(gè)層面，通過開放的架構(gòu)方式促進(jìn)課堂的高效生成。

二、分層施教，兼顧全體

僅僅在導(dǎo)學(xué)案中分層是不夠的，重要的是讓分層理念在課堂中落地生根。課堂學(xué)習(xí)中如何有效針對(duì)，如何分層施教，如何高效激活，從而發(fā)揮“學(xué)”的最優(yōu)化，才是分層教學(xué)的應(yīng)有之義。好的課堂不是看教師的講授多么完美，也不是看優(yōu)等生如何華麗展示，而是看學(xué)困生的收獲如何，千萬不能讓教師和優(yōu)等生的光環(huán)遮蔽了學(xué)困生的真實(shí)學(xué)情。真正好的課堂應(yīng)該是每一個(gè)學(xué)生的聲音都能被聽到，每一個(gè)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情都是構(gòu)成高效課堂不可或缺的因子。

（一）善于問，巧妙問

面對(duì)同一個(gè)問題，優(yōu)等生反應(yīng)較快，第一時(shí)間可以回答出來，這已經(jīng)成為部分公開課的常態(tài)。但是，優(yōu)秀的教師一般不演繹這樣的精彩，而是讓優(yōu)等生暫時(shí)保留正確答案，耐心等待中等生或?qū)W困生的回答?！拔抑滥阋欢芑卮鹕蟻恚钦?qǐng)你等等其他同學(xué)”“你幫幫他，讓他理解了，這才是你最大的收獲”“每一個(gè)學(xué)生都能回答正確，才是這節(jié)課的成功”等類似的話語應(yīng)成為教師的口頭禪。

另一方面，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，我們可以設(shè)計(jì)多個(gè)問題，有難有易，種類豐富，力爭(zhēng)讓不同問題指向不同層面的學(xué)生。

在“圓柱的表面積”教學(xué)中，教師可以一次性提出多個(gè)問題：“圓柱體的側(cè)面究竟是什么樣子？你能通過一種方法把這個(gè)側(cè)面變成我們認(rèn)識(shí)的圖形嗎（如正方形或者長(zhǎng)方形）？這里有一些不同的圖形，你能將其組合成一個(gè)圓柱體嗎？上述問題，你能回答哪個(gè)就回答哪個(gè)，不做統(tǒng)一要求?！备嘀R(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，教師都應(yīng)該善于提問，巧妙提問，讓“問”字面向全體學(xué)生，真正使各個(gè)層面的學(xué)生在“問”中學(xué)有所得。

（二）善于退，足夠退

數(shù)學(xué)課堂中大踏步地向前推進(jìn)可能有利于優(yōu)等生，但對(duì)學(xué)困生一定會(huì)造成“吃夾生飯”或“囫圇吞棗”的現(xiàn)象。鑒于此，本著照顧學(xué)困生的目的，必要的時(shí)候我們應(yīng)該“退”，而且要做到足夠退。退一步，退到最簡(jiǎn)單的因果鏈上去厘清知識(shí)內(nèi)在的機(jī)理，退到學(xué)困生恰好能理解的那個(gè)梯度上。

如在“數(shù)學(xué)廣角——找次品”的教學(xué)中，教師出示題目后，讓學(xué)生說說通過多少次就能找到次品？結(jié)果除了個(gè)別優(yōu)等生舉手外，絕大多數(shù)學(xué)生茫然無措回答不上來，于是教師“由難退易”，從最簡(jiǎn)單的問題開始：“這道題中顯示的數(shù)量關(guān)系太大了，我們不妨從‘3’中找‘1’開始”，于是，整個(gè)問題就由“千瓶中找出次品”變成“3瓶中找出次品”這樣簡(jiǎn)單的問題，然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生一步步總結(jié)規(guī)律……

這樣的“退”既基于知識(shí)層次又基于學(xué)生實(shí)情，因而值得師生邁出建設(shè)性的步伐。課堂中，我們稍微忽視一下優(yōu)等生不要緊，但忽視了學(xué)困生就會(huì)導(dǎo)致課堂整體效果的下滑。所以，教師應(yīng)該把更多關(guān)愛的目光投向?qū)W困生：當(dāng)課堂過于順暢時(shí)，問問學(xué)困生掌握了沒有，從課堂表面的繁華和熱鬧中發(fā)現(xiàn)真相，發(fā)現(xiàn)真實(shí)學(xué)情，從而做出有利于學(xué)困生提高和兼顧全體的調(diào)整方案。

三、分層作業(yè)，各有發(fā)展

作業(yè)的分層是分層教學(xué)中最主要的一環(huán)，因?yàn)檎n堂教學(xué)之后的作業(yè)起著鞏固和檢閱學(xué)習(xí)效果的作用。那種一刀切、整齊劃一、機(jī)械式的作業(yè)要予以杜絕。根據(jù)學(xué)生實(shí)情分類布置作業(yè)，對(duì)于高效課堂、減負(fù)增效、內(nèi)涵式發(fā)展來說意義重大。一般來講，小學(xué)數(shù)學(xué)中的分層作業(yè)包括以下三種形式：

（一）并列選擇式，給予學(xué)生自由

就像超市一樣，價(jià)格各異的商品琳瑯滿目，就看顧客如何選擇了。并列選擇式的作業(yè)亦如此：較難的、中等的、簡(jiǎn)單的作業(yè)并列放在一起，就看學(xué)生選擇什么了，優(yōu)等生可以選擇較難的，學(xué)困生依據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平可以選擇容易的，至于想要“越級(jí)挑戰(zhàn)”的我們也應(yīng)給予鼓勵(lì)，前提是必須高質(zhì)量完成。

比如，五年級(jí)“植樹問題”教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)如下問題，填一填：學(xué)校西側(cè)的墻邊上每隔12米栽一棵白楊樹，共用樹苗23棵，那么，西側(cè)墻長(zhǎng)____米。思一思：上樓梯時(shí)，能用到植樹問題中所學(xué)到的知識(shí)嗎？請(qǐng)你自主設(shè)計(jì)一個(gè)問題，讓學(xué)生展開聯(lián)想：運(yùn)用所學(xué)解決生活中的問題，如安裝路燈、襯衣上縫紐扣……

（二）區(qū)分式練習(xí)，給予學(xué)生方向

區(qū)分式練習(xí)就是具體到每一類學(xué)生都能夠完成屬于自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，所謂“區(qū)分”是指在學(xué)習(xí)任務(wù)的難易程度上進(jìn)行區(qū)分，主要針對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果。區(qū)分越細(xì)，針對(duì)性越強(qiáng)。

比如，關(guān)于“簡(jiǎn)便運(yùn)算”的作業(yè)練習(xí)中，教師要求學(xué)困生只要求能用一種簡(jiǎn)便方法做對(duì)題目就行了，中等生要求能夠熟練掌握教師講過的各種簡(jiǎn)便方法，而優(yōu)等生不僅僅要掌握教師講過的，而且還要能夠自己創(chuàng)新一些簡(jiǎn)便的方法。如畫思維導(dǎo)圖，學(xué)困生或者中等生能夠按照教師提供的樣本進(jìn)行畫圖，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)各個(gè)部分的隸屬或者因果關(guān)系，而優(yōu)等生要能夠自己畫圖，或氣泡圖，或樹樁圖，或箭頭圖，或魚骨圖，創(chuàng)新性地揭示出數(shù)學(xué)概念之間看似復(fù)雜但實(shí)際簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系或數(shù)學(xué)本質(zhì)。

（三）階梯式練習(xí)，給予學(xué)生遞進(jìn)

階梯是指“一步步上升”或者“螺旋上升”。對(duì)于低臺(tái)階，我們要求人人過關(guān);對(duì)于中臺(tái)階，我們要求盡力而為;對(duì)于高臺(tái)階，我們提倡奮力挑戰(zhàn)。同類題目或同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以由易到難分成一個(gè)序列“基礎(chǔ)題、提高題、拓展題”等，對(duì)第一類題目而言，應(yīng)針對(duì)全體學(xué)生，就像考試時(shí)所強(qiáng)調(diào)的“必做題”，而其他的可以讓學(xué)生自主選擇，想做什么題就可以做什么題，就像考試中的“選做題”。

比如，“對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移”的教學(xué)中，我們可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)題：下面哪個(gè)是旋轉(zhuǎn)，哪個(gè)是平移：把門推開、酒店旋轉(zhuǎn)門、蕩秋千。提高題：推拉門和旋轉(zhuǎn)門一樣嗎？拓展題：汽車行駛是屬于旋轉(zhuǎn)還是平移？水庫大壩中放水是屬于平移還是旋轉(zhuǎn)？以上題中的基礎(chǔ)題和提高題，大部分學(xué)生都能做出來，但對(duì)于拓展題而言，可能就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如汽車行駛和大壩放水是平移這種說法不完全對(duì)，因?yàn)椤捌囕喿雍推囌w的運(yùn)轉(zhuǎn)”是不一樣的，同樣的“大壩一開始的放水和流向遠(yuǎn)方”也是不一樣的。

值得注意的是，每一個(gè)學(xué)生都是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，部分人很有可能由中等生跨入優(yōu)等生的行列，或者實(shí)現(xiàn)由學(xué)困生到中等生再到優(yōu)等生的巨大跨越。學(xué)困生完成了本應(yīng)屬于優(yōu)等生的作業(yè)，也會(huì)為此歡欣鼓舞。無論是導(dǎo)學(xué)案，還是課堂教學(xué)都應(yīng)是靈活的、開放的、彈性的，都要真正地體現(xiàn)以生為本。愿沉浸在不同場(chǎng)域中的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，都有沉甸甸的收獲，都能享受成功的喜悅。

作者單位?? 甘肅省武山縣城關(guān)第二小學(xué)