基于PCA融合PSO-SVM的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法

黃旭彬,梁樹杰

(廣東茂名幼兒師范?？茖W(xué)校教育信息技術(shù)中心,廣東 茂名 525200)

0 引 言

腦-機(jī)接口技術(shù)(Brain Computer Interface, BCI)是Vidal于1973年首次提出，其出發(fā)點(diǎn)是幫助運(yùn)動(dòng)障礙患者修復(fù)與外界的信息交互能力[1]，作為一種特殊的人機(jī)交互方式，BCI不再依賴常規(guī)腦外周神經(jīng)、肌肉系統(tǒng)等輸出通路，而是直接利用計(jì)算機(jī)等外圍輔助設(shè)備對(duì)腦電信號(hào)(Electro Encephalogram Gram, EEG)進(jìn)行采集和分析，提取其中包含的動(dòng)作意圖信息從而達(dá)到與外界進(jìn)行信息交互的目的[2-6]。

EEG信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理較為復(fù)雜，是一種典型的非線性，非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，因此如何對(duì)其進(jìn)行有效的分類識(shí)別成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[7-10]。文獻(xiàn)[11-13]利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)、短時(shí)傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)、功率譜等時(shí)頻變換方法對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行分析，在變換域(頻域，時(shí)頻域或功率譜域)提取特征，并利用線性分類器進(jìn)行分類，在測(cè)試數(shù)據(jù)集上取得了接近88.5%的分類性能，但是FFT和功率譜變換都是全局變換，變換域信息的獲取是以丟失時(shí)域信息為代價(jià)的，信息的丟失限制了該類方法的分類性能，STFT方法雖然具備時(shí)域-頻域聯(lián)合的局部信息處理能力，但是其時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互制約，在實(shí)際使用時(shí)具有一定的局限性。小波變換作為一種經(jīng)典的非平穩(wěn)、非線性信號(hào)多尺度分析方法，在EEG信號(hào)分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)分類[14]。但是小波方法在使用中，其“基函數(shù)”的選取和分解層數(shù)的設(shè)置對(duì)分類性能影響較大，目前采用的經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法存在運(yùn)算量大和主觀性強(qiáng)的問題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是另一種常用的非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解方法[15]，通過一系列“篩選”過程，信號(hào)被分解為本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)和的形式，由于IMF是直接從原始信號(hào)中獲取的，因此不存在信息丟失，但是EMD方法在信號(hào)邊緣處的分解存在“邊緣效應(yīng)”，導(dǎo)致其分類性能下降。隨著深度學(xué)習(xí)、人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的腦電信號(hào)分類方法獲得了廣泛的關(guān)注[16-17]，文獻(xiàn)[18]采用DEAP數(shù)據(jù)集對(duì)集成決策樹、SVM、貝葉斯線性判決等淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行了研究，結(jié)果表明深度學(xué)習(xí)模型相對(duì)于淺層判決模型在性能上提升了約4%，但是深度學(xué)習(xí)模型需要大量的訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型學(xué)習(xí)，并且需要的運(yùn)算資源較大。

上述信號(hào)分類方法充分考慮了EEG信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性，然而腦電信號(hào)的電壓通常處于μV量級(jí)，微弱性是其另外一個(gè)明顯特征，微弱性特征的存在表明EEG信號(hào)容易受到噪聲污染，因此要求分類算法在低信噪比條件下具有較強(qiáng)的魯棒性。針對(duì)該問題，本文提出一種融合主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)和粒子群優(yōu)化-支撐向量機(jī)(Particle Swarm Optimization-Support Vector Machine, PSO-SVM)的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法。該方法首先利用PCA對(duì)高維EEG信號(hào)進(jìn)行分析并提取特征，提升算法的運(yùn)算效率和噪聲穩(wěn)健性，然后針對(duì)SVM模型參數(shù)選擇問題，將PSO算法引入SVM，利用PSO的全局搜索能力對(duì)SVM進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)的分類模型，基于Graz數(shù)據(jù)開展驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明所提方法可以獲得95.3%的分類性能，比傳統(tǒng)SVM方法性能提升5個(gè)百分點(diǎn)以上，并且在低信噪比條件下優(yōu)勢(shì)更加明顯，具有較好的應(yīng)用前景。

1 基于PCA的數(shù)據(jù)分析和特征提取

PCA作為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)降維和信息提取方法，能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)分解為主分量和次分量，其中主分量幾乎包含高維數(shù)據(jù)中的全部信息，而次分量主要為噪聲分量，因此通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA分解并剔除次分量可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制[19-22]。

給定D維觀測(cè)數(shù)據(jù)X=[x1,x2,…,xD]T，對(duì)其進(jìn)行PCA分解的步驟為：

Step1設(shè)定窗長(zhǎng)為W，W的選擇要大于信號(hào)中主分量的個(gè)數(shù)，以避免出現(xiàn)信息丟失，同時(shí)W要小于D/2，從而保證后續(xù)處理得到的協(xié)方差矩陣是滿秩的。對(duì)X進(jìn)行滑窗處理，將D維向量轉(zhuǎn)換為D-W+1個(gè)較短的列向量，并構(gòu)成觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣x=[x1,x2,xD-W+1]W×(D-W+1)，其中xi=[xi,xi+1,…,xi+W+1]T,i=1,…,N-W+1。

Step2計(jì)算觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣B：

B=E((x-U)(x-U)T)

(1)

其中E(·)表示求期望運(yùn)算，U為x的均值。

(2)

其中，λ1≥λ2≥…≥σ2=…=σ2，σ2為噪聲方差。從式(2)可以看出，協(xié)方差矩陣由2個(gè)部分構(gòu)成，前K個(gè)大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成了信號(hào)子空間，包含了絕大部分信號(hào)中有用信息，剩余W-K個(gè)小特征值及對(duì)應(yīng)特征向量構(gòu)成噪聲子空間，主要為信號(hào)中的噪聲分量。

Step4設(shè)置主分量個(gè)數(shù)K為累計(jì)貢獻(xiàn)率超過90%的大特征值個(gè)數(shù)，即：

(3)

Step5利用K個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量重構(gòu)信號(hào)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和噪聲抑制：

(4)

觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)PCA降維處理并實(shí)現(xiàn)噪聲抑制后，對(duì)其提取如下三維特征以充分描述不同類別EEG信號(hào)的差異性：

1)Feature1為式(3)計(jì)算所得大特征值的個(gè)數(shù)K：

Feature1=K

(5)

2)Feature2為腦電信號(hào)波形熵：

(6)

3)Feature3為腦電信號(hào)波形方差：

(7)

2 基于PSO優(yōu)化的SVM分類算法

2.1 SVM算法

SVM被認(rèn)為是當(dāng)前應(yīng)用最廣的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中的最大邊界決策和Vapnik-Chervonenkis dimension(VC維)理論為基礎(chǔ)，其核心思想是利用核函數(shù)實(shí)現(xiàn)低維空間向高維空間的非線性映射，將低維空間中不可分的問題轉(zhuǎn)換為高維空間中的線性可分問題，在高維空間中構(gòu)建最優(yōu)超平面實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分類。在解決小樣本，非線性模式分類問題時(shí)相對(duì)于線性分類器，貝葉斯分類器等淺層機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有明顯優(yōu)勢(shì)。

對(duì)于2類線性可分問題的輸入樣本集(uk,lk)，k=1,…,N，uk為第k個(gè)輸入樣本，lk∈{+1，-1}為對(duì)應(yīng)的類別標(biāo)號(hào)，若存在超平面D(u)=wTu+γ能夠?qū)颖具M(jìn)行有效的區(qū)分，則根據(jù)SVM思想，最佳分類面應(yīng)使不同類別之間的距離最大，即最大化2/‖w‖，同時(shí)要求所有樣本能夠被正確分類，即lk(wTuk+γ)-1≥0,k=1,…,K，此時(shí)最優(yōu)分類問題可以轉(zhuǎn)化為如下的優(yōu)化問題：

(8)

利用Lagrange方法對(duì)上式求解可得最優(yōu)分類面函數(shù)為：

(9)

對(duì)于非線性問題，利用對(duì)偶原理可將式(8)轉(zhuǎn)化為：

(10)

其中，ηk為懲罰項(xiàng)，C為懲罰因子。

從式(9)可以看出，最優(yōu)分類面的計(jì)算只跟內(nèi)積運(yùn)算(uk·u)有關(guān)，因此通過引入滿足Mercer條件的函數(shù)R(uk,u)可以得到非線性分類問題的最優(yōu)分類面，可以表示為：

(11)

使用不同的核函數(shù)可以得到不同的支持向量算法，表1給出了3種常用的核函數(shù)，其中σ為核參數(shù)。

表1 SVM常用核函數(shù)

2.2 PSO算法

SVM具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和泛化推廣能力，面對(duì)非線性、小樣本分類問題時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)。但是其分類性能與核參數(shù)σ和懲罰因子C密切相關(guān)，目前常用的參數(shù)設(shè)置手段是交叉驗(yàn)證和經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)，主觀性強(qiáng)且增加了算法的運(yùn)算負(fù)擔(dān)。針對(duì)該問題，本文將PSO算法引入SVM分類器，利用PSO的全局搜索和收斂速度快的優(yōu)勢(shì)對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，從而獲取全局最優(yōu)的分類性能。

PSO算法是由鳥群捕食行為抽象而來，群體中每個(gè)個(gè)體被當(dāng)做具有位置和速度信息的運(yùn)動(dòng)粒子，多個(gè)粒子構(gòu)成一個(gè)群體，群體中的粒子能夠進(jìn)行信息共享，每個(gè)粒子當(dāng)前狀態(tài)都是追隨目前的最優(yōu)粒子，從而保證整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在解空間中逐漸從無序向有序轉(zhuǎn)化，并最終獲得最優(yōu)解[23-28]。

運(yùn)算過程中，PSO根據(jù)如下模型對(duì)每個(gè)粒子的速度和位置向量進(jìn)行更新：

(12)

2.3 PSO-SVM算法

利用PSO算法對(duì)SVM模型參數(shù){C,σ}進(jìn)行優(yōu)化的PSO-SVM算法流程如圖1所示，算法步驟歸納為如下5步：

圖1 PSO-SVM算法流程圖

Step1PSO初始化，包括粒子個(gè)數(shù)、初始位置和速度、慣性因子、終止條件等。

Setp2計(jì)算當(dāng)前狀態(tài)下的每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，確定當(dāng)前pg和pi。

Step3根據(jù)式(12)對(duì)粒子位置和速度進(jìn)行更新，計(jì)算更新后的適應(yīng)度函數(shù)。

Step4對(duì)比Step2和Step3中獲得的適應(yīng)度值，選擇更小的作為當(dāng)前值。

Step5判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足，迭代終止，輸出當(dāng)前參數(shù)作為SVM核參數(shù)。否則轉(zhuǎn)至Step3繼續(xù)迭代。

算法終止條件通常設(shè)置為達(dá)到最大迭代次數(shù)，或者連續(xù)2次迭代得到的適應(yīng)度值之差小于預(yù)設(shè)門限。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了驗(yàn)證所提方法的分類性能，采用BCI2003國(guó)際競(jìng)賽公開的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集對(duì)象為25歲左右的青年，被試對(duì)象根據(jù)屏幕提示想象左手運(yùn)動(dòng)或者右手運(yùn)動(dòng)，同時(shí)搭載EEG放大器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)備對(duì)被試對(duì)象的腦電信號(hào)進(jìn)行采集，一次實(shí)驗(yàn)的有效時(shí)間為9 s，流程如圖2所示，采集步驟如下：

圖2 1次有效實(shí)驗(yàn)流程

Step10 s≤T<2 s，被試者被要求放松，前方顯示屏不開機(jī)，處于黑屏狀態(tài)。

Step2T=2 s，打開被試者前方顯示屏，顯示屏出現(xiàn)十字光標(biāo)，提示被試者馬上進(jìn)入實(shí)驗(yàn)。

Step33 s≤T<9 s，顯示屏隨機(jī)出現(xiàn)“←”或“→”箭頭，被試者根據(jù)光標(biāo)提示想象左手或者右手在運(yùn)動(dòng)。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)集中包含280組測(cè)試數(shù)據(jù)，其中想象左手運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為140組，想象右手運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)為140組。每組數(shù)據(jù)的有效時(shí)間為第3 s～第9 s，數(shù)據(jù)的采樣頻率為128 Hz，對(duì)應(yīng)6 s有效時(shí)間的采樣信號(hào)長(zhǎng)度為768。

3.2 基于PCA的數(shù)據(jù)分析結(jié)果

圖3給出了對(duì)數(shù)據(jù)集中所有數(shù)據(jù)提取本文第1章所述三維特征的二維歸一化特征分布圖，其中“o”表示想象左手運(yùn)動(dòng)特征，“+”表示想象右手運(yùn)動(dòng)特征，從圖3可以看出在特征域中2種運(yùn)動(dòng)具有較好的可分性。為了評(píng)估所提特征在低信噪比條件下的可分性，利用MATLAB自帶的AWGN()函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)疊加高斯白噪聲，構(gòu)造SNR=5 dB的試驗(yàn)條件，再次對(duì)數(shù)據(jù)提取上述三維特征得到的二維特征分布如圖4所示，可以看出當(dāng)SNR=5 dB時(shí)，2種運(yùn)動(dòng)想象特征在特征域的分布混疊在一起，無法進(jìn)行有效的區(qū)分。

(a)Feature1和Feature2歸一化二維特征分布

利用本文第1章所示PCA方法對(duì)SNR=5 dB的腦電信號(hào)進(jìn)行分析得到的特征值譜，根據(jù)式(4)實(shí)現(xiàn)對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的噪聲抑制。圖5給出了噪聲抑制后信號(hào)的歸一化二維特征分布，對(duì)比圖5、圖4和圖3可以看出，經(jīng)過PCA分析和處理后，特征的可分性明顯提升，有利于提高分類方法的噪聲穩(wěn)健性。

(a)Feature1和Feature2歸一化二維特征分布

(a)Feature1和Feature2歸一化二維特征分布

3.3 PSO-SVM分類結(jié)果

在分類識(shí)別試驗(yàn)中，首先將280組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)(140組，70組想象左手運(yùn)動(dòng)和70組想象右手運(yùn)動(dòng))和測(cè)試數(shù)據(jù)(140組，70組想象左手運(yùn)動(dòng)和70組想象右手運(yùn)動(dòng))。在訓(xùn)練階段，對(duì)140組訓(xùn)練樣本提取前述三維特征構(gòu)成特征向量，利用該特征向量作為PSO-SVM的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，其中SVM采用徑向基核函數(shù)，PSO的初始化種群為100，加速因子設(shè)置為c1=c2=1.5，最大迭代次數(shù)設(shè)置為200。圖6給出了SVM模型參數(shù)隨迭代過程的變化曲線，從圖6可以看出當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到10次時(shí)，參數(shù)已經(jīng)收斂，最終可以得到最優(yōu)參數(shù)C=1.3，σ=0.9。

(a)參數(shù)C迭代過程

利用最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練好的PSO-SVM分類器對(duì)140組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分類得到分類結(jié)果如圖7所示。圖7給出了所提PCA-PSO-SVM方法、PSO-SVM方法和SVM方法的分類性能隨信噪比的變化曲線，其中PSO-SVM方法與PCA-PSO-SVM方法的區(qū)別在于PSO-SVM方法直接對(duì)運(yùn)動(dòng)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取，不利用PCA進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，SVM方法采用傳統(tǒng)交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行模型參數(shù)選擇。從圖7可以看出，當(dāng)信噪比較高時(shí)(大于35 dB)，所提PCA-PSO-SVM方法和PSO-SVM方法可以獲得95.3%的分類性能，而SVM方法的分類性能為89.7%，表明SVM方法交叉驗(yàn)證得到的核參數(shù)C=2、σ=1.1并非最優(yōu)。當(dāng)信噪比小于30 dB時(shí)，PSO-SVM方法和SVM方法的分類性能隨著信噪比的降低迅速下降，而所提PCA-PSO-SVM方法的分類性能受信噪比影響較小，當(dāng)信噪比下降到5 dB時(shí)，PCA-PSO-SVM方法依然可以獲得優(yōu)于80%的分類性能，表明該方法具有更強(qiáng)的噪聲穩(wěn)健性。

圖7 分類結(jié)果隨信噪比變化曲線

表2給出了分別利用PSO算法、隨機(jī)產(chǎn)生和貪心算法對(duì)SVM核參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，算法收斂時(shí)得到的最優(yōu)核參數(shù)，以及以該核參數(shù)進(jìn)行SVM分類時(shí)得到的結(jié)果，其中核參數(shù)C的取值范圍為0.1～5，核參數(shù)σ的取值范圍為0.1～3，對(duì)于隨機(jī)產(chǎn)生方法，每次試驗(yàn)從參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)選取一組作為SVM最優(yōu)核參數(shù)進(jìn)行分類，表2給出的結(jié)果是對(duì)100次蒙特卡洛試驗(yàn)求平均后的分類結(jié)果。從表2可以看出，PSO方法收斂時(shí)得到的核參數(shù)能夠獲得最優(yōu)的分類性能。

表2 不同方法收斂時(shí)得到的最優(yōu)參數(shù)

4 結(jié)束語

BCI技術(shù)的發(fā)展為運(yùn)動(dòng)障礙患者帶來了福音，EEG信號(hào)的分類識(shí)別算法是BCI技術(shù)的核心。本文針對(duì)EEG信號(hào)非線性、非平穩(wěn)和微弱性特征，提出了一種PCA融合PSO-SVM的運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)分類方法，首先利用PCA對(duì)低信噪比EEG信號(hào)進(jìn)行分析，提升后續(xù)特征提取的噪聲穩(wěn)健性，然后利用PSO算法對(duì)SVM和模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取最優(yōu)分類模型?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)的試驗(yàn)結(jié)果表明，所提PCA-PSO-SVM方法能夠獲得95.3%的正確分類結(jié)果，相對(duì)于傳統(tǒng)方法提升了5個(gè)百分點(diǎn)，并且在低信噪比條件下優(yōu)勢(shì)更加明顯，具有較好的應(yīng)用前景。