基于改良灰色理論的電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測算法

許惠君,王宗耀,李中慶,李鵬飛,周鑫康

(1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院,江西 南昌 330099; 2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司慶元縣供電公司,浙江 慶元 323800;3.廣西大學(xué)電氣學(xué)院,廣西 南寧 530004)

0 引 言

電力系統(tǒng)是集合發(fā)電、變電、輸電、配電、用電功能的與國民經(jīng)濟(jì)緊密相關(guān)的系統(tǒng)，其不僅要確保供電的可靠性、運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，還要保障良好的電能質(zhì)量，這些性能的高低也被用作評定一個(gè)國家綜合國力的標(biāo)準(zhǔn)。

電力負(fù)荷預(yù)測是提高系統(tǒng)可靠性、經(jīng)濟(jì)性與電能質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)之一。其功能主要是對未來短期或長期時(shí)段內(nèi)一個(gè)或多個(gè)地區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行預(yù)測，為該地區(qū)的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供幫助，也為電網(wǎng)規(guī)劃提供重要依據(jù)，因此，負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性就顯得格外重要[1]。

如何提高負(fù)荷預(yù)測結(jié)果的精度是電氣領(lǐng)域?qū)W者們一直著重研究的問題之一。傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測方法有回歸分析法[2-5]、線性外推法、時(shí)間序列法、最小二乘法等[6]，現(xiàn)代負(fù)荷預(yù)測方法有灰色系統(tǒng)理論[7-17]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論[18-19]、小波分析理論[20]、遺傳算法[21]等。本文主要研究灰色系統(tǒng)理論在負(fù)荷預(yù)測上的應(yīng)用。

由于最初的灰色理論的精確度僅僅只是差強(qiáng)人意，本文將對灰色理論進(jìn)行進(jìn)一步的改良優(yōu)化，通過把GM(1，n)模型中原本為固定值的系數(shù)進(jìn)行處理變?yōu)樽冎担⒆冎荡肽Ｐ?，以提高模型預(yù)測結(jié)果的精確度。

1 傳統(tǒng)灰色理論近況

灰色理論在電力負(fù)荷預(yù)測上由徐洪基[22]首先提出應(yīng)用。其應(yīng)用方法是在一個(gè)數(shù)據(jù)不完全得知的電力系統(tǒng)中，通過已知的數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間相關(guān)的聯(lián)系預(yù)測出未來負(fù)荷變動(dòng)情況。

傳統(tǒng)的灰色負(fù)荷理論為了提高負(fù)荷預(yù)測的精度，已經(jīng)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些處理，這些處理可以使原始數(shù)據(jù)變得更加平滑，使得之后生成的數(shù)列更具一定的規(guī)律性，然而由于數(shù)據(jù)必須為非負(fù)數(shù)，使得該理論的應(yīng)用具有一定的局限性，而且又因?yàn)槟Ｐ蛯υ紨?shù)據(jù)的處理以及預(yù)測的過程太過于死板，使得結(jié)果往往存在比較大的誤差。

2 灰色理論模型的建立

2.1 灰色生成

令原始數(shù)據(jù)數(shù)列為X(0)，將數(shù)列中的數(shù)據(jù)X(0)(k)按一定的規(guī)則進(jìn)行處理的過程稱為生成。電力系統(tǒng)中常用的生成方式有累加生成、均值化生成、累減生成、級比生成、灰色的白話函數(shù)生成等。由于這里采用的是GM(1，n)模型，所以使用累加生成法，即對原始數(shù)據(jù)數(shù)列做累加處理。

這里令X(0)生成的新的數(shù)列為X(1)，則兩者的關(guān)系如下：

(1)

以此類推，r次生成后的數(shù)列為X(r)，且有以下關(guān)系：

(2)

生成的主要作用是使生成的數(shù)列呈現(xiàn)出一種規(guī)律，以便于利用這個(gè)規(guī)律對未來的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

2.2 GM(1,n)模型的建立

GM(1,n)模型表示對n個(gè)變量用一階微分方程建立的灰色模型。用于建立負(fù)荷和若干個(gè)影響變量之間的預(yù)測模型。

(3)

經(jīng)過一次累加生成后：

(4)

構(gòu)造一階線性微分方程為：

(5)

(6)

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

然后進(jìn)行累減運(yùn)算：

(11)

3 灰色理論模型的改良優(yōu)化

3.1 改良優(yōu)化機(jī)理

3.2 改良優(yōu)化過程

處理如下：

先對模型的計(jì)算值進(jìn)行處理，當(dāng)i=1,2,…,n時(shí)：

其中，e為精度值，這里可取0.2，這樣處理后的U(k)將更加合理。

然后對預(yù)測值進(jìn)行處理，這里利用前一次的預(yù)測值做判定，同樣取e=0.2，當(dāng)i=n,n+1,…時(shí)：

處理后，再代入U(xiǎn)(k)即可。

3.2.2 對a，b1，…，bn-1的優(yōu)化處理

這里將以指數(shù)增加的數(shù)據(jù)除以生成的數(shù)據(jù)就生成一個(gè)比值數(shù)列，這個(gè)數(shù)列里面的元素就是所對應(yīng)的修正系數(shù)。

處理如下：

由其定義，當(dāng)i=1,2,…,n時(shí)：

(12)

(13)

通過優(yōu)化處理后的模型計(jì)算公式如下：

(14)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文應(yīng)用MATLAB仿真軟件對模型進(jìn)行仿真，這里選取某市總網(wǎng)的某年6月份的電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)，對該年7月份上旬的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，然后對改良前與改良后的模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，相互比較觀測改良效果。本文選取最易獲取的數(shù)據(jù)，即溫度、降雨量和歷史負(fù)荷對未來負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

圖1和圖2分別為選取的6月份日最大負(fù)荷、日平均氣溫的曲線圖。

圖1 某市6月份日最大負(fù)荷曲線圖

圖2 某市6月份日平均氣溫曲線圖

4.1 傳統(tǒng)灰色理論模型仿真

將選取的數(shù)據(jù)按常規(guī)方法處理，處理如下：

若X(i)≥(1+20%)×X0(i)，則令X(i)=(1+20%)×X0(i)。

若X(i)≤(1-20%)×X0(i)，則令X(i)=(1-20%)×X0(i)。

其中，X0(i)=[X(1)+X(2)+…+X(n)]/n，將處理后的數(shù)據(jù)代入模型仿真。

根據(jù)“重近輕遠(yuǎn)”的原則知道，距離現(xiàn)在太遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)，對現(xiàn)在的影響已經(jīng)變得很小了，如果還考慮太舊的數(shù)據(jù)，就沒有多大意義。因而取預(yù)測日前25天的歷史數(shù)據(jù)作為原始輸入數(shù)據(jù)。

為驗(yàn)證本文所提方法，對某市10天內(nèi)由主電網(wǎng)供電的日最大負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測誤差評價(jià)指標(biāo)采用相對誤差(RE)，即：

表1給出了GM(1,2)模型改進(jìn)前和改進(jìn)后的預(yù)測值，表2是2種模型預(yù)測后的相對誤差比較。

表1 預(yù)測結(jié)果

表2 預(yù)測相對誤差 單位:%

4.2 對比分析

將2次仿真結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷整合至同一張圖中進(jìn)行對比，如圖3所示。

圖3 綜合對比圖

由計(jì)算結(jié)果可以看出改良優(yōu)化后相對誤差明顯減小，而且就其精度而言改良模型的精度較傳統(tǒng)模型提高了2.2個(gè)百分點(diǎn)，由93.7%上升到了95.9%。由表1可以看出，在預(yù)測的過程中會(huì)出現(xiàn)某一天的誤差波動(dòng)比較大，經(jīng)對比分析，周末和工作日相比負(fù)荷波動(dòng)會(huì)比較大，同時(shí)也就影響到預(yù)測結(jié)果偏差較大，由此說明，周末對本文方法有著比較大的影響。

5 結(jié)束語

2)通過實(shí)際仿真結(jié)果可以看出，該優(yōu)化方法仍有不足之處：其預(yù)測結(jié)果過于平緩，對于變動(dòng)較大的實(shí)際負(fù)荷仍不能很好適應(yīng)。所以，該方法仍然需要進(jìn)一步完善。

3)對于灰色理論模型的改進(jìn)，本文提供了一種方向，即對傳統(tǒng)模型中的固定值進(jìn)行變形。至于采用何種變形方式才能更好地提高預(yù)測結(jié)果的精度，仍然需要進(jìn)一步探索。