數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用

劉倩

摘要：作為數(shù)學(xué)的靈魂，想要有效解決數(shù)學(xué)問題，就必須掌握一定的數(shù)學(xué)思想。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的思維能力和綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。針對傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式存在的不足，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)指導(dǎo)，筆者結(jié)合自身教育經(jīng)驗，開展了一定的教學(xué)實踐，嘗試將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于課堂，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升帶來一定幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，教育理念也在不斷轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教學(xué)的開展更加關(guān)注學(xué)生思維能力及綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)知識固有的抽象性，想要幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識，就需要將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用一種更加生動形象的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

一、以形助數(shù)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

針對數(shù)學(xué)的抽象性，可以借助具體的圖形，幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。如，在“植樹問題”的解答時學(xué)生往往對題目的理解不夠深入，在審題過程出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致得出的結(jié)果與正確結(jié)果相去甚遠(yuǎn)。例如“在長度為100米的道路植樹，樹木之間的距離為5m，道路上可以栽種多少樹呢？”這道問題看起來非常簡單，但是道路的兩端都是要植樹的，所以樹木的數(shù)量要比正常計算出來的多一顆.很多同學(xué)在計算的過程中沒有重視這一點，所以導(dǎo)致計算的結(jié)果出現(xiàn)錯誤?？梢越柚€段的形式輔助學(xué)生理解題目（圖1），幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解答問題，將樹木的具體數(shù)量和分割的點數(shù)對應(yīng)起來，幫助學(xué)生進(jìn)行驗證。

教師結(jié)合小學(xué)生的思維特點，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和規(guī)律，面對抽象的數(shù)學(xué)知識，使用線段、圖形等形象的方式開展教學(xué)，并幫助學(xué)生感受這種形式的幫助，用數(shù)形結(jié)合開展課堂教學(xué)，讓學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。

二、以數(shù)解形開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

幾何問題的解答往往需要學(xué)生具備一定的空間想象和邏輯思維能力，對思維發(fā)育不完全的小學(xué)生而言，存在著很大的困難和障礙。通過以數(shù)解形的方式，借助代數(shù)知識幫助學(xué)生解答幾何問題，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識。在“長方體與正方體”的教學(xué)過程中，體積的計算公式是教學(xué)的重難點，也是學(xué)生理解起來比較困難的知識內(nèi)容，就可以嘗試讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行輔助。課前為學(xué)生準(zhǔn)備好幾個單位為1cm的立方體，讓學(xué)生進(jìn)行組合擺放成長方體的形式，將使用的立方體個數(shù)進(jìn)行記錄（表1），長方體的體積就是學(xué)生使用立方體的個數(shù)。通過這樣的形式，讓學(xué)生深入理解體積這個概念，并明白長方體和正方體體積計算公式及其原理。

又例如，在計算梯形、三角形等不同圖形的面積時，需要掌握抽象畫的計算公式，就可以為學(xué)生準(zhǔn)備好不同圖形的模型，讓學(xué)生借助割補法來進(jìn)行圖形的拼湊，感受圖形間的轉(zhuǎn)換，理解圖形間的關(guān)系，并站在整體的角度上深入理解圖形面積的計算公式。將基本圖形引入教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好理解抽象畫的數(shù)學(xué)知識，并引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。通過以數(shù)解形的方式，讓抽象的數(shù)學(xué)公式變得更加直觀，通過圖形進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力，突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點。

三、數(shù)形互助開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

將以形助數(shù)和以數(shù)解形進(jìn)行綜合統(tǒng)一，借助數(shù)形互助的形式，感受數(shù)量關(guān)系與圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)而合理解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

例如，“雞兔同籠”一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，小學(xué)生對這部分知識理解起來有一定的困難，想要幫助學(xué)生深度掌握這部分知識，有效解決雞兔同籠問題，就需要幫助學(xué)生掌握正確的方法與技巧?！靶≤瑢W(xué)家里養(yǎng)殖了雞和兔子，同學(xué)們一起數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)雞和兔子的數(shù)量一共是35只，他們的腿一共是94只，現(xiàn)在想請你算一算分別有幾只雞，幾只兔子呢？”這道問題的解答，就可以借助畫圖的形式，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，使用不同的圖形分別代表雞和兔（圖2）。

可以嘗試讓學(xué)生將所有的動物都想象成一種，進(jìn)行深入的分析和計算，就能得出具體的雞和兔子的數(shù)量，最終得出結(jié)果雞23只，兔子12只。借助數(shù)形互助的方式開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生更輕松的理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點。

結(jié)語：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開展，可以將數(shù)形結(jié)合與教學(xué)融合，通過以形助數(shù)、以數(shù)解形以及數(shù)形互助等多元形式，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和成長。

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