一種超級梁單元桁架式臂架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度荷載計(jì)算

徐 金 帥， 齊 朝 暉*， 高 凌 翀， 卓 英 鵬， 李 強(qiáng)

(1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.慕尼黑工業(yè)大學(xué) 物流搬運(yùn)與起重研究所，德國 加爾興 85748；3.太原重工股份有限公司，山西 太原 030021)

0 引 言

以桁架式臂節(jié)組裝臂架作為主承載結(jié)構(gòu)的臂架型起重機(jī)主要有履帶式起重機(jī)、桅桿式起重機(jī)、塔式起重機(jī)等.臂架結(jié)構(gòu)的承載能力是起重機(jī)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，主要由臂架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、臂架穩(wěn)定性兩方面確定[1].臂架長度不斷增加，在承載后有明顯的變形，體現(xiàn)出幾何非線性效應(yīng)[2]，文獻(xiàn)[3-5]在臂架穩(wěn)定性計(jì)算方面做了大量研究.桁架式臂架具有組合規(guī)則、計(jì)算工況多的特點(diǎn)，工程技術(shù)人員通常依據(jù)現(xiàn)有國家規(guī)范的解析計(jì)算以及采用商用有限元軟件建立相應(yīng)的計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算[6].隨著起重機(jī)噸位的不斷增加，臂架長度加長，采用這類計(jì)算方式存在明顯的不足：(1)基于國家規(guī)范的結(jié)構(gòu)應(yīng)力解析計(jì)算方法[7]，在具有幾何非線性效應(yīng)的臂架計(jì)算中，通常采用帶有經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)的放大系數(shù)法對線性結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行放大，雖然計(jì)算效率高，但所得到的結(jié)果往往偏于危險(xiǎn).(2)應(yīng)用商用有限元軟件計(jì)算時(shí)，由于臂架計(jì)算工況多以及結(jié)構(gòu)自由度大，在長臂架的幾何非線性計(jì)算中，計(jì)算效率低，同時(shí)還需要通過試算方式結(jié)合人為判斷確定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度承載能力.如何滿足桁架式臂架在工程中使用安全的前提下提高設(shè)計(jì)計(jì)算效率，成為一個(gè)非常實(shí)際的問題.

工程中的桁架式臂架，雖然承載后整體上存在較大變形，但在每個(gè)臂節(jié)結(jié)構(gòu)中，仍屬于小變形情況，因此，可根據(jù)臂架組合將其劃分為多個(gè)子結(jié)構(gòu).子結(jié)構(gòu)法能夠大幅度削減所要求解的平衡方程的維數(shù)[8]，提高計(jì)算效率，在大量工程中一直被廣泛應(yīng)用[9-11].工程中針對以梁桿單元組成的空間框架結(jié)構(gòu)的幾何非線性計(jì)算，構(gòu)造一種新的非線性單元也是很多研究人員專注的一個(gè)研究方向[12-14]，并且在一些框架結(jié)構(gòu)中得到了應(yīng)用.而應(yīng)用共旋坐標(biāo)法[15]解決這類工程問題相對于應(yīng)用全量拉格朗日方法、增量拉格朗日方法以及二者混用的混合法體現(xiàn)出簡單、高效的特點(diǎn)，同時(shí)并不需要構(gòu)造新的非線性單元[16]，可以充分利用線性有限元所積累的大量成果.在考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性效應(yīng)的前提下，對于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度決定的承載能力進(jìn)行快速搜索也是提高計(jì)算效率的途徑之一，采用一維搜索中的黃金分割法[17]雖然能夠進(jìn)行其承載能力的搜索，但由于搜索區(qū)間的長度縮短比率為常數(shù)，其收斂速度較慢[18].

因此針對組合規(guī)則多、長度多變的桁架式臂架，本文在考慮臂節(jié)重力影響的基礎(chǔ)上，基于靜力凝聚法，針對每個(gè)臂節(jié)建立可參數(shù)化的兩節(jié)點(diǎn)超級梁單元，以實(shí)現(xiàn)臂架參數(shù)化的快速建模.基于共旋坐標(biāo)法考慮臂架的幾何非線性效應(yīng)，在得到單元的節(jié)點(diǎn)力之后，快速計(jì)算臂架的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，同時(shí)提出一種臂架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度承載能力快速搜索方法，對于提高桁架式臂架起重機(jī)的計(jì)算效率以及結(jié)構(gòu)安全性研究提供參考.

1 桁架式臂架的特點(diǎn)

桁架式臂架結(jié)構(gòu)均為格構(gòu)式，由于安裝、運(yùn)輸?shù)葏?shù)尺寸要符合相關(guān)國家運(yùn)輸標(biāo)準(zhǔn)要求，需拆分為多個(gè)獨(dú)立的臂節(jié)，其臂節(jié)的組合可根據(jù)相應(yīng)臂架的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行合理組裝，形成不同長度參數(shù)的臂架，如圖1所示.

圖1 桁架式臂架起重機(jī)

臂架主結(jié)構(gòu)由多根型材組成，稱之為弦桿，弦桿之間通過銷軸或者焊接形式的綴條連接，綴條稱之為腹桿.這種結(jié)構(gòu)形式在一定的空間尺寸上具有更好的抗彎與抗扭能力，能夠承載更大的荷載.臂節(jié)一般可以分為底節(jié)、不同長度的中間節(jié)、變截面節(jié)、臂頭等部件，如圖2所示.

圖2 臂節(jié)的基本形式

在確定臂節(jié)種類之后，不同長度的臂架組合通過配置不同臂節(jié)實(shí)現(xiàn).因此，桁架式臂架組合只需要建立少量參數(shù)化的臂節(jié)，就可以快速實(shí)現(xiàn)不同臂節(jié)參數(shù)與臂架長度的組合.底節(jié)局部與臂頭為剛度大的板梁組合結(jié)構(gòu)，計(jì)算中作為剛體考慮.很多桁架式臂架起重機(jī)的臂架具有較大范圍的工作角度，以單主臂為例，一般具有與水平面30°到85°夾角的連續(xù)工作范圍，如圖3所示.以帶有超起桅桿結(jié)構(gòu)的履帶起重機(jī)為例，超起桅桿有3種工作角度，主臂以2°為離散間隔計(jì)算點(diǎn)，需要計(jì)算的離散點(diǎn)的數(shù)量接近900個(gè)，表1為太原重工750 t履帶起重機(jī)主臂的組合表，也體現(xiàn)出需要計(jì)算大量臂架工況，因而一種快速的建模與計(jì)算方法對于桁架式臂架的計(jì)算有重要意義.

圖3 履帶起重機(jī)超起型主臂

表1 臂架組合參數(shù)

2 臂節(jié)子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系

建立每個(gè)臂節(jié)的臂節(jié)子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系(后文均稱為臂節(jié)坐標(biāo)系)，如圖4所示，可以清晰地描述單個(gè)臂節(jié)內(nèi)部單元在臂節(jié)坐標(biāo)系的節(jié)點(diǎn)位移與截面轉(zhuǎn)角，同時(shí)方便表達(dá)臂節(jié)坐標(biāo)系相對于總體坐標(biāo)系的大轉(zhuǎn)動(dòng).單個(gè)臂節(jié)左右端面形心在總體坐標(biāo)系的矢徑分別為r1、r2.

圖4 臂節(jié)子結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系

在臂節(jié)子結(jié)構(gòu)左端面，選擇臂節(jié)一側(cè)變幅平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)中心作為輔助參考點(diǎn)p，臂節(jié)坐標(biāo)系可以按照如下原則建立：

(1)

臂節(jié)坐標(biāo)系相對于總體坐標(biāo)系的參數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣(坐標(biāo)系基矢量為列向量)為

(2)

(3)

臂節(jié)右端面形心位移在臂節(jié)坐標(biāo)系中的速度：

(4)

(5)

輔助參考點(diǎn)在臂節(jié)坐標(biāo)系下的速度：

(6)

式中：ω1為左端面在總體坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；p=r3-r1，為點(diǎn)p在總體坐標(biāo)系中的矢徑.

結(jié)合臂節(jié)坐標(biāo)系的定義，r2-r1在b2與b3軸上分量為0，矢徑p在b2軸上分量為0，那么位移協(xié)調(diào)條件為

(7)

由式(7)可以得到速度協(xié)調(diào)方程：

(8)

根據(jù)臂節(jié)坐標(biāo)系建立原則：

(9)

其中k1、k2、k2為常數(shù)，將式(9)代入式(8)，可以得到

(10)

根據(jù)式(10)可以得到臂節(jié)坐標(biāo)系的角速度ωgs：

(11)

其中

(12)

3 考慮重力離散的臂節(jié)超級梁單元

桁架式臂架中的大量臂節(jié)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)除重力作用外，不承受外部荷載，而且重力加速度方向在總體坐標(biāo)系中的方向保持不變，從而可采用靜力凝聚的方法[8]，未知量為臂節(jié)兩端節(jié)點(diǎn)自由度，內(nèi)部自由度由兩端節(jié)點(diǎn)自由度表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)自由度的凝聚，達(dá)到降低計(jì)算自由度數(shù)量的目的.

3.1 考慮重力離散的臂節(jié)內(nèi)部自由度凝聚

采用文獻(xiàn)[8]中對于子結(jié)構(gòu)自由度凝聚的方法，可以總結(jié)為

(1)在重力影響不能忽略的情況下，可以將重力離散到所有節(jié)點(diǎn)上，得到每個(gè)單元的重力離散系數(shù)矩陣，針對整個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重力離散系數(shù)組裝；

(2)對于子結(jié)構(gòu)的邊界節(jié)點(diǎn)、內(nèi)部自由節(jié)點(diǎn)的受力，在進(jìn)行整體分析之前，雖然3種外力是未知的，但是可以確定其處于平衡狀態(tài)，建立子結(jié)構(gòu)的平衡方程；

(3)在消除結(jié)構(gòu)剛體位移的前提下，內(nèi)部節(jié)點(diǎn)自由度總可以用邊界節(jié)點(diǎn)自由度表達(dá).

圖5為桁架式臂節(jié)的節(jié)點(diǎn)分類圖，單個(gè)臂節(jié)的等效剛度矩陣為

圖5 臂節(jié)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)分類

(13)

等效剛度陣中的子矩陣

(14)

重力離散系數(shù)矩陣

(15)

其中，單個(gè)臂節(jié)剛度陣

(16)

單個(gè)臂節(jié)重力離散系數(shù)矩陣

(17)

3.2 臂節(jié)的超級梁單元

臂節(jié)連接端部均有加強(qiáng)直腹桿等局部加強(qiáng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，剛度較大.為提高求解的效率，假設(shè)臂節(jié)端面為剛性截面，進(jìn)行第二次凝聚，將子結(jié)構(gòu)端面節(jié)點(diǎn)的自由度用端面中心點(diǎn)的自由度表示，形成臂節(jié)兩節(jié)點(diǎn)超級梁單元，如圖6所示.

圖6 臂節(jié)超級梁單元示意圖

對于在臂節(jié)子結(jié)構(gòu)左右端面上任意一節(jié)點(diǎn)，其位移與轉(zhuǎn)角可以表達(dá)為

(18)

節(jié)點(diǎn)參數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣

(19)

根據(jù)式(19)以及臂節(jié)兩端面邊界節(jié)點(diǎn)數(shù)，可以組裝得到邊界節(jié)點(diǎn)參數(shù)與端面形心節(jié)點(diǎn)參數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣T，通過邊界節(jié)點(diǎn)虛功率方程可以推導(dǎo)出超級梁單元等效剛度陣K與等效重力離散系數(shù)矩陣V.

(20)

這樣每個(gè)臂節(jié)作為一個(gè)子結(jié)構(gòu)，通過對其自由度的凝聚，形成了具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的超級梁單元，但是卻完整保留了整個(gè)臂節(jié)的幾何與力學(xué)信息.

4 參數(shù)化的臂節(jié)建模

4.1 臂節(jié)的參數(shù)化模型

產(chǎn)品設(shè)計(jì)計(jì)算是一個(gè)不斷反復(fù)迭代修正的過程，建立可參數(shù)化的計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)對模型參數(shù)的修改，快速生成新的計(jì)算模型，對工程起重機(jī)設(shè)計(jì)計(jì)算有著重要意義.表2中以桁架式臂架的一個(gè)中間節(jié)為例，通過對表中臂節(jié)特征參數(shù)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，可以快速建立起對應(yīng)的具有超級梁單元特征的臂節(jié)結(jié)構(gòu).參數(shù)化臂節(jié)模型見圖7.

表2 中間節(jié)參數(shù)

圖7 參數(shù)化臂節(jié)模型

4.2 參數(shù)化臂節(jié)的組裝

如圖8，每個(gè)臂節(jié)轉(zhuǎn)換為具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的超級梁單元，單元的節(jié)點(diǎn)包括3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，將所有臂節(jié)進(jìn)行組裝形成整體臂架，這樣就從很大程度上減少了整個(gè)臂架計(jì)算過程中求解非線性方程的個(gè)數(shù)，提高了計(jì)算效率.

圖8 臂架組合

5 臂節(jié)子結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)力平衡方程

超級梁單元內(nèi)的任意一點(diǎn)位移為u，在總體坐標(biāo)系中速度為

(21)

總體坐標(biāo)系中，超級梁單元的重力虛功率：

(22)

將式(21)代入式(22)：

(23)

由臂節(jié)子結(jié)構(gòu)端面形心自由度所表達(dá)的子結(jié)構(gòu)變形虛功率方程為

(24)

根據(jù)角速度的疊加原理[19]，超級梁單元左右端面在臂節(jié)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度可以由臂節(jié)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和梁單元端面在總體坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度表達(dá)：

(25)

在臂節(jié)坐標(biāo)系中，臂節(jié)端面的轉(zhuǎn)動(dòng)均是小轉(zhuǎn)動(dòng)[20]，相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)矢量變化率之間存在下面的關(guān)系：

(26)

式中

在臂節(jié)坐標(biāo)系下，可以建立節(jié)點(diǎn)速度與端面角速度之間的關(guān)系：

(27)

式中Tθ為轉(zhuǎn)動(dòng)矢量的轉(zhuǎn)換矩陣：

(28)

將式(11)代入式(25)，并結(jié)合式(4)，得到臂節(jié)坐標(biāo)系與總體坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)速度與端面角速度之間的關(guān)系：

(29)

Ts為兩者的轉(zhuǎn)換矩陣：

(30)

綜合式(27)、(29)可以得到：

(31)

式中

(32)

(33)

將式(11)代入重力虛功率式(23)前兩項(xiàng)得

(34)

式中

式(23)第3項(xiàng)：

(35)

臂節(jié)子結(jié)構(gòu)內(nèi)力虛功率與重力產(chǎn)生的虛功率之差：

(36)

其中臂節(jié)坐標(biāo)系下結(jié)構(gòu)的廣義節(jié)點(diǎn)力

(37)

式(36)給出了臂節(jié)結(jié)構(gòu)由內(nèi)力與重力在總體坐標(biāo)系下產(chǎn)生的廣義力，那么臂節(jié)子結(jié)構(gòu)的平衡方程可以表達(dá)為

(38)

式中TQ來源于臂架所承受的外部荷載.

6 單元應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度荷載搜索

6.1 重力均布的梁單元應(yīng)力計(jì)算

對于梁單元應(yīng)力的計(jì)算，通常的處理方式是單元自重以等效節(jié)點(diǎn)力的方式作用到單元節(jié)點(diǎn)上，單元內(nèi)部不受重力，而準(zhǔn)確的描述應(yīng)該是重力以均布荷載作用于整個(gè)單元，從而相對準(zhǔn)確地計(jì)算單元的最大應(yīng)力位置，并且可以得到應(yīng)力在整個(gè)單元的分布情況.

(39)

式中梁單元重力的等效節(jié)點(diǎn)力為

(40)

重力加速度在梁單元坐標(biāo)系下：

(41)

梁單元中距梁單元坐標(biāo)系原點(diǎn)長度為L的截面上節(jié)點(diǎn)力：

(42)

式中：ρ為梁單元材料密度，A為截面面積，(F1xF1yF1zM1xM1yM1z)為梁單元坐標(biāo)系下節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力.

單元截面軸向拉壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力合成單元的正應(yīng)力，圖9所示為軸向應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的組合示意圖.

圖9 組合應(yīng)力

軸向力在梁單元截面上正應(yīng)力

(43)

彎矩在梁單元截面上的彎曲應(yīng)力

(44)

式中：Wy、Wz為梁單元的抗彎模量.

剪切應(yīng)力在各截面上是相等的，在中性軸處剪切應(yīng)力最大：

(45)

扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力在梁單元各截面相等，其最大值為

(46)

式中：Wt為梁單元的抗扭模量.

分別對合成正應(yīng)力與剪切應(yīng)力求導(dǎo)，可得到最大應(yīng)力對應(yīng)的長度參數(shù)Lmax.

(47)

梁單元Lmax截面處最大正應(yīng)力與剪切應(yīng)力為

(48)

6.2 強(qiáng)度荷載搜索

使桁架式臂架結(jié)構(gòu)達(dá)到材料許用應(yīng)力的荷載稱之為強(qiáng)度荷載，強(qiáng)度荷載搜索為一試算過程，而搜索次數(shù)很大程度上影響計(jì)算效率.本文采用一種基于兩點(diǎn)線性插值與三點(diǎn)二次插值的快速搜索強(qiáng)度荷載方法.首先確定一個(gè)相對精度較低的荷載區(qū)間，通過線性插值方式得到一個(gè)更接近結(jié)構(gòu)強(qiáng)度應(yīng)力的荷載，從而得到了3個(gè)荷載點(diǎn).利用三點(diǎn)插值得到一個(gè)新的荷載，在此荷載基礎(chǔ)上比較計(jì)算應(yīng)力與結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力之間的精度，在未滿足精度要求的情況下，重新選擇合適的兩點(diǎn)進(jìn)行再次計(jì)算，從而最終搜索到滿足精度要求的臂架強(qiáng)度荷載，計(jì)算流程如圖10所示.

圖10 強(qiáng)度荷載搜索流程圖

對于確定型號的臂架式起重機(jī)而言，明確臂架類型的最大起重量是確定的，以此數(shù)據(jù)可以確定一個(gè)合理的荷載區(qū)間[Q0，Q1，…，Qn].初始計(jì)算區(qū)間假設(shè)為[Qn-1，Qn]，在P0=Qn-1和P1=Qn作用下，計(jì)算臂架中單元的最大應(yīng)力σ0和σ1，利用線性插值原理選取荷載：

(49)

σ2為荷載P2作用下的單元最大應(yīng)力，對比σ2與結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力σn=[σ]的數(shù)值差是否滿足精度要求.未滿足要求情況下，針對P0、P1、P2，采用二次插值方式得到更為接近σn的荷載：

(50)

σ3為荷載P3作用下的單元最大應(yīng)力，計(jì)算σ3與[σ]的差，對比精度要求，實(shí)現(xiàn)一次搜索.

(51)

如不滿足精度要求，繼續(xù)搜索強(qiáng)度荷載.

7 數(shù)值算例

7.1 空間懸臂桁架結(jié)構(gòu)

建立桁架式結(jié)構(gòu)(參數(shù)見表3)組成的具有明顯幾何非線性效應(yīng)空間結(jié)構(gòu)，采用本文的計(jì)算方法計(jì)算，與有限元軟件ANSYS在開啟大變形條件下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)值對比.

桁架式結(jié)構(gòu)左端面約束所有自由度；右端為自由端，承受豎直方向荷載.桁架式結(jié)構(gòu)如圖11所示，本文與ANSYS位移見圖12.

圖11 桁架式結(jié)構(gòu)示意圖

圖12 荷載150 kN下的位移

分析數(shù)據(jù)是基于單肢弦桿單元數(shù)量為2的前提下進(jìn)行的對比.從表4中可見：本文位移計(jì)算與ANSYS誤差在0.3%左右，最大應(yīng)力誤差在5%以內(nèi)，并且隨著計(jì)算應(yīng)力接近本結(jié)構(gòu)材料許用應(yīng)力，誤差不斷減小，能夠滿足工程要求.

表4 桁架式結(jié)構(gòu)位移與應(yīng)力

單元數(shù)量對于計(jì)算精度以及計(jì)算規(guī)模都有著影響，可根據(jù)所需要計(jì)算對象的實(shí)際需求進(jìn)行綜合考慮.以本算例中ANSYS計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格密度改變，對其最大位移以及最大應(yīng)力進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)格密度增加，最大位移變化在0.6%以內(nèi)，對于網(wǎng)格密度的變化并不敏感.單元最大應(yīng)力隨著網(wǎng)格密度的增加而呈現(xiàn)收斂趨勢，最大應(yīng)力變化在10%以內(nèi)，如圖13所示.

圖13 不同網(wǎng)格密度下應(yīng)力收斂曲線

7.2 桁架式起重機(jī)臂架

以太原重工750 t履帶起重機(jī)超起84 m主臂為例，具體參數(shù)如下：臂架工作角度為30°～85°；側(cè)向荷載與吊重荷載比為1.5%；弦桿屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、許用應(yīng)力分別為890、960、583 MPa；腹桿屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、許用應(yīng)力分別為770、820、501 MPa；超起桅桿長度為31.5 m；超起桅桿工作角度為120°；單側(cè)拉板截面面積為0.004 68 m2.在考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的情況下，得到相應(yīng)荷載下的節(jié)點(diǎn)力，實(shí)現(xiàn)了對臂架強(qiáng)度荷載的快速搜索，得到臂架強(qiáng)度決定的起重性能曲線，如圖14所示.圖15、16為3個(gè)工況計(jì)算結(jié)果.圖17為72 m作業(yè)幅度工況下臂架頭部側(cè)向位移隨著荷載增加的曲線，可以看出，隨著荷載不斷增加，臂架的幾何非線性效應(yīng)更加明顯.

圖14 84 m主臂結(jié)構(gòu)強(qiáng)度荷載曲線

圖15 84 m主臂正應(yīng)力云圖

圖16 72 m作業(yè)幅度變形圖(5倍)

圖17 72 m作業(yè)幅度臂頭側(cè)向位移曲線

從計(jì)算時(shí)間上，本文方法與ANSYS軟件計(jì)算對比，在考慮最小增量荷載為2 kN的前提下，本文單個(gè)工況的計(jì)算時(shí)間約為10 s，ANSYS軟件采用幾何非線性計(jì)算的時(shí)間約為300 s，本文方法計(jì)算效率有著很大提高.

8 結(jié) 語

針對桁架式起重機(jī)臂架，基于子結(jié)構(gòu)方法，在考慮重力離散的前提下，通過兩次結(jié)構(gòu)自由度凝聚，形成一種可用于快速參數(shù)化建模與計(jì)算的超級梁單元，可快速組裝參數(shù)化的臂架模型.采用共旋坐標(biāo)法計(jì)算結(jié)構(gòu)的幾何非線性效應(yīng)，建立臂節(jié)子結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力平衡方程，進(jìn)而計(jì)算臂架強(qiáng)度.提出一種基于插值方式的強(qiáng)度荷載搜索方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對桁架式臂架強(qiáng)度荷載的快速搜索，在滿足計(jì)算精度的前提下實(shí)現(xiàn)高效率的計(jì)算.通過數(shù)值算例驗(yàn)證了本方法的正確性與合理性.