基于組合降噪的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷方法

陳雪俊，貝紹軼，李 波，卿宏軍，毛坤鵬

（1.江蘇理工學院 汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001；2.常州湖南大學機械裝備研究院，江蘇 常州 213000）

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備中使用最為廣泛的機械部件，也是最易損壞的部件之一，有相當一部分旋轉(zhuǎn)機械設(shè)備的故障與失效都與其內(nèi)部安裝滾動軸承的故障與失效密切相關(guān)。因此，軸承的故障診斷研究具有重要的意義和價值。近年來，隨著機械故障診斷技術(shù)不斷發(fā)展進步，人工智能算法在本領(lǐng)域的應(yīng)用研究成為了一個重要的研究方向［1］。

潘洋洋等［2］通過鏡像延拓抑制端點效應(yīng)并以峭度的大小為指標選取IMF分量進行信號重構(gòu)。張會敏等［3］對滾動軸承信號進行CEEMD分解，以峭度的大小為指標選取IMF分量進行信號篩選重構(gòu)，再利用奇異值差分譜進行消噪和重構(gòu)，濾除了部分的原始滾動軸承的高頻和背景噪聲。但未能說明如何準確有效地確定CEEMD中白噪聲的選取和迭代次數(shù)等輸入?yún)?shù)選取問題，且首先通過CEEMD分解含有較多復雜噪聲信號，再使用奇異值分解，會增大有效IMF分量重構(gòu)時被篩選剔除的可能性。

Eren Levent等［4］將1DCNN（one dimensional convolutional neural network）分類器與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做對比，驗證了基于一維CNN的故障診斷方法的有效性和可行性。周奇才等［5］在經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AlexNet基礎(chǔ)上，提出基于一維深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，采用改進的一維卷積核和池化層以適應(yīng)一維時域信號。但缺少降噪方法與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練模型結(jié)合，無法通過降噪，提前降低模型擬合數(shù)據(jù)和故障診斷的難度，以進一步提高模型的診斷準確率。

為此，本文中提出一種基于組合降噪的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷方法。首先通過SVD奇異值差分譜一次降噪重構(gòu)，消除全頻率低能量噪聲，并提取重構(gòu)信號峭度和噪聲信號標準差，再構(gòu)建自適應(yīng)關(guān)系，確定自適應(yīng)CEEMD分解中白噪聲標準差和聚合次數(shù)參數(shù)，通過自適應(yīng)CEEMD分解，減少各IMF分量的模態(tài)混疊，利用線性相關(guān)系數(shù)與峭度交集法，準確選取與原信號相關(guān)程度大且故障特征明顯的IMF分量，二次重構(gòu)降噪信號，最后搭建一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，導入組合降噪重構(gòu)特征信號進行訓練并測試，最終實現(xiàn)組合降噪的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷。

1 奇異值分解降噪方法

滾動軸承的振動信號作為一種時序信號x1=［x（1），x（2），…，x（n+m-1）］，可以將元素按一定的規(guī)則，構(gòu)造相應(yīng)的Hankel矩陣［6］。

式中Hx為n×m的矩陣且n≥m，n+m-1為一維信號總長度。

對Hx矩陣進行奇異值分解得到

式中：U、V分別為n×n和m×m的左右奇異矩陣；S為n×m 的特征對角矩陣，主對角線元λi（i=1，2，…，k），k=min（n，m）將S特征對角矩陣內(nèi)S=diag（λ1，λ2，…，λk）依次作差得出奇異值差分譜：

2個相鄰的奇異值差別大，則攜帶有較為明顯的狀態(tài)信息，這些較大峰值的出現(xiàn)是由于特征信號與噪聲信號的不相關(guān)而導致的［7-8］。

根據(jù)所得峰值的不同，取ω=0.025為閾值系數(shù)，重構(gòu)j×j階奇異值差分譜特征矩陣S1=diag（b1，b2，…，bj），選取S1內(nèi)對角元素最大值s1max。以ω×s1max為閾值，按對應(yīng)位置前后的對角元素，以最后1個大于閾值的元素位置為分界，分別構(gòu)建降特征信號對角陣S2和噪聲信號對角陣S3，再以S2和S3對角陣分別回代至式（2）中，最終重構(gòu)出x2（t）特征信號和x3（t）噪聲信號。

為了證明SVD分解降噪的有效性，以包含不同頻率和正態(tài)分布隨機振動的仿真信號：

式中：n（t）為標準正態(tài)分布白噪聲；采樣時間為0～1 s；采樣頻率為1 000 Hz，即信號總長1 000個點。

圖1為奇異值降噪前后時頻分析情況。將式（4）信號根據(jù)上述方法進行降噪處理，得到奇異值差值最大點（2，437.2）的位置，則取得相應(yīng)的閾值ω×s1max=10.9，分界元素位置為第10位，差分譜值為32.5。由圖1中降噪前后信號時頻域?qū)Ρ瓤芍?，奇異值分解有效幅值能量較低，全頻率的隨機噪聲，將主要特征信號10、100、250、500 Hz成分進行分離，但對于圖1（d）中在155.6、453.6 Hz附近頻率上，能量較高的不相關(guān)信號成分的降噪能力較差。

圖1 奇異值降噪分解仿真曲線

在軸承復雜振動信號降噪過程中無法僅依靠奇異值分解方法，將信號內(nèi)的全部噪聲去除，尤其頻率在中高頻能量較高的不相關(guān)噪聲，仍需要采取進一步的自適應(yīng)CEEMD降噪方法。

2 自適應(yīng)CEEMD降噪方法

2.1 CEEMD原理與方法

CEEMD方法是以EMD方法基礎(chǔ)，改進的信號分解方法。EMD方法本質(zhì)上利用信號的極大值與極小值點，3次樣條法擬合極大值和極小值包絡(luò)線，取均值后從原信號內(nèi)剔除，不斷重復至滿足IMF分量的條件，最終得到數(shù)個IMF分量和1個殘差［9］。

CEEMD在進行EMD分解前，在原始信號內(nèi)加入正負對稱聚合迭代次數(shù)為j的1組高斯白噪聲nj（t）：

連續(xù)迭代取均值得到1組IMF分量和殘差，式中i∈［1，n］：

CEEMD分解減少了EMD分解非周期信號時，一個IMF分量包含多個尺度相近的信號分量和一個尺度分量出現(xiàn)在多個IMF分量中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，同時克服了單獨加入單列白噪聲對原始信號在分解過程中的干擾失真問題［10-11］。

2.2 自適應(yīng)CEEMD降噪方法

自適應(yīng)CEEMD降噪方法以奇異值分解降噪方法的一次降噪結(jié)果作為輸入信號源，以x2（t）特征信號的峭度值和x3（t）噪聲信號的標準差作為自適應(yīng)參數(shù)確定的計算輸入量，并設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)和定義域，以控制白噪聲標準差和迭代聚合次數(shù)在一定合理范圍內(nèi)。白噪聲標準差為

式中：std（x3（t））為高頻噪聲信號的總體標準差；ku（x2（t））為降噪后信號的峭度值；α為標準差加權(quán)系數(shù)，取0.2；β為峭度值加權(quán)系數(shù)，取0.05。

計算輸入的迭代聚合次數(shù)公式為

式中：μ為倍數(shù)系數(shù)，取10；θ為偏置系數(shù)，取1.5；fix（）表示括號內(nèi)數(shù)值向零取整。當NE=1且Nstd=0時，即為EMD分解方法。當NE過大時會增加CEEMD分解所需要的運算和時間，當NE過小時，則體現(xiàn)不出迭代聚合平均各次IMF分量結(jié)果的穩(wěn)定性，易出現(xiàn)波動較大的結(jié)果，因此通常將NE定義在［20，100］范圍，以保證自適應(yīng)CEEMD分解方法的有效性。在確定Nstd白噪聲標準差和NE迭代聚合次數(shù)后，以x2（t）為輸入信號，CEEMD分解出IMF分量。

仍以式（4）仿真信號中一次降噪得到的x2（t）特征信號，即圖1（c）特征信號為例，進行CEEMD和自適應(yīng)CEEMD分解對比，圖2為IMF2分量的時域圖。其中，CEEMD分解選取標準差為0.05、迭代次數(shù)為50的固定參數(shù)。由圖2所示普通CEEMD分解在時頻域曲線上都表現(xiàn)出較為明顯的模態(tài)疊，會對降噪過程中IMF分量的選取形成困難，使有效分量丟失更嚴重，并導致更多無關(guān)分量摻雜。

圖2 IMF2分量時頻曲線

在進行自適應(yīng)CEEMD分解后，進行線性相關(guān)度和峭度值交集判別：

式中：x2（t）為一次降噪特征信號；ri（t）為第i個IMF分量，即選取ρ（x2（t），ri（t））≥0.1的IMF特征分量；x2（t）與ri（t）信號的線性相關(guān)度代表2個信號的1階相關(guān)性，即第i個IMF分量ri（t）含有特征信號x2（t）特征成分的程度大小，當線性相關(guān)度低時，則代表ri（t）包含了較少的特征信號x2（t）成分［12］。

再根據(jù)峭度計算公式算出各IMF分量ri（t）的峭度值，依降序重新排列，選取峭度不小于所有分量峭度最大值Kumax的1/5的IMF分量，峭度值較大的分量通常都包含較為重要的故障信息。

通過對IMF分量的線性相關(guān)度判斷與特征信號相關(guān)程度，并參考其分量峭度大小，使線性相關(guān)系數(shù)與峭度交集法取得的IMF分量ri（t），同時滿足，與特征信號x（2）線性相關(guān)程度大，且包含了較多的故障特征信息的特點。

組合降噪算法流程圖如圖3所示。

圖3 組合降噪算法流程框圖

軸承故障信號依次通過2種分解方法，以奇異值分解與自適應(yīng)CEEMD分解的組合降噪方式，將不同特性的噪聲濾波去除，最終得到組合降噪后的特征信號，能夠有效降低軸承故障診斷的難度及診斷模型需要擬合的復雜程度。

3 1DCNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中的一種，其局部連接、權(quán)值共享及池化操作等特性使之可以有效降低網(wǎng)絡(luò)的復雜度，減少訓練參數(shù)的數(shù)目，使模型對平移、扭曲、縮放具有一定程度的不變性，并具有強魯棒性和容錯能力，同時易于訓練和優(yōu)化。基于這些優(yōu)越的特性，它在各種信號和信息處理任務(wù)中的性能優(yōu)于標準的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，顯著提高了識別的準確率，彰顯出高超的處理復雜識別任務(wù)的能力［13］。

3.1 1DCNN結(jié)構(gòu)改進

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓練一般是處理二維圖像數(shù)據(jù)，對于滾動軸承故障震動信號數(shù)據(jù)的一維時序數(shù)據(jù)，需要更改卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的數(shù)據(jù)導入、分類器、池化層和全連接層的維數(shù)和訓練模式。所以在經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)AlexNet基礎(chǔ)上搭建1DCNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以適應(yīng)輸入的一維滾動軸承時序信號和故障診斷結(jié)果的要求。

1DCNN結(jié)構(gòu)如圖4所示，包含了1個輸入層，2層卷積層，2層池化層，2層全連接層和1個輸出層，設(shè)置卷積核conv采用10×1的尺寸，stride每次移動的步長為2。2層池化層pool均采用最大池化法，池化核尺寸為2×1，stride每次移動的步長為2。

圖4 1DCNN模型結(jié)構(gòu)示意圖

卷積核的尺寸過大時，隨著訓練次數(shù)的增加，會在一定訓練次數(shù)后出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，降低最終測試結(jié)果的準確率；尺寸過小時，開始訓練時不能有效識別出局部特征，使得訓練效率較低，最終測試的準確率也較低。表1內(nèi)的X根據(jù)需要識別的類型總數(shù)量而決定，一般在10種以內(nèi)。

3.2 數(shù)據(jù)輸入和平臺構(gòu)建

1DCNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入，采用組合降噪方式對軸承原始數(shù)據(jù)進行降噪處理，并對降噪后數(shù)據(jù)樣本進行隨機選取劃分，隨機截取長度為2 048的數(shù)據(jù)鏈作為1個訓練樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)實際原始數(shù)據(jù)的總長度，確定訓練集，驗證集和測試集內(nèi)樣本數(shù)據(jù)鏈的數(shù)量，并劃分集合比例，通常根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練特性將訓練，驗證和測試集內(nèi)的數(shù)據(jù)比例設(shè)置為7∶1∶2。

表1 各層尺寸參數(shù)

4 驗證

4.1 數(shù)據(jù)準備

采用XJTU-SY滾動軸承加速壽命試驗數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含3種工況，共15個滾動軸承的全壽命周期振動信號，平臺可調(diào)節(jié)的工況包括徑向力和轉(zhuǎn)速，其中徑向力作用于測試軸承的軸承座上，轉(zhuǎn)速由交流電機的轉(zhuǎn)速控制器來設(shè)置與調(diào)節(jié)，實驗測試臺架如圖5所示。

圖5 實驗測試臺架

所有軸承初始實驗時呈無故障運行狀態(tài)，采集的振動信號數(shù)據(jù)符合無故障狀態(tài)滾動軸承的信號特征，隨著試驗運行的時間增長，最終產(chǎn)生疲勞等失效現(xiàn)象，進而呈現(xiàn)并采集到相對應(yīng)失效形式的故障數(shù)據(jù)信號。實驗使用LDK UER204滾動軸承的相關(guān)參數(shù)如表2。

表2 LDK UER204滾動軸承參數(shù)

選取轉(zhuǎn)速2 400 r/min，徑向力10 kN的工況。該工況下，第1～4號軸承的狀態(tài)信息及失效形式如表3。

表3 軸承集狀態(tài)數(shù)據(jù)信息

試驗中設(shè)置采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為1 min，采樣時長為1.28 s。本文中選取Beaing3軸承的初始樣本信號數(shù)據(jù)1，即第1 min采樣數(shù)據(jù)，作為無故障的正常工況信號［14］。

4.2 組合降噪結(jié)果分析

根據(jù)前文所述的信號降噪方法，將4種特征的數(shù)據(jù)信號進行信號降噪，以Beaing 1數(shù)據(jù)集X軸水平方向的第2 538號數(shù)據(jù)樣本為例。圖6為時長為前50個采樣點的奇異值和奇異值差分譜，圖中奇異值與奇異值差值最大點分別在（1，3 344.7）和（4，1 479.5），即閾值ω×s1max=36.99，閾值分界點在第20階，差分譜值為82.9。在取得閾值分界點后，利用本文中所述奇異值分解降噪方法，根據(jù)奇異值差值閾值確定分界點，并濾除噪聲，對軸承振動信號進行降噪重構(gòu)，如圖7中所示時頻域分析，將原信號中在主要特征頻率及其倍頻附近的低能量噪聲有效濾除，減少過多無關(guān)噪聲成分對最終軸承故障診斷的影響。降噪后特征信號特征性明顯突出。

圖6 奇異值與奇異值差分譜曲線

圖7 奇異值分解降噪曲線

通過降噪后時域信號，得出降噪信號峭度Ku=4.41，噪聲余量的標準差std=3.95，確定自適應(yīng)CEEMD的分解參數(shù)，由式（7）、（8）可得加入白噪聲的標準差Nstd與迭代次數(shù)NE分別為1.01和84，將一次降噪信號進行自適應(yīng)CEEMD分解，依次得到13個IMF分量和1個殘差。

如表4，計算各IMF分量峭度值和與原降噪信號的線性相關(guān)度（見表4），再根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)與峭度交集選取法，選出線性相關(guān)系數(shù)ρ（x2（t），ri（t））不小于0.1，且峭度值不小于最大峭度Kumax的1/5的分量IMF3、IMF4、IMF5、IMF6。

如圖8為組合降噪后的特征信號時頻圖和所包含對應(yīng)IMF分量的時域信號，根據(jù)相應(yīng)軸承外圈缺陷故障頻率計算公式，該信號的故障特征頻率應(yīng)在123.3 Hz及其倍頻附近，圖8（b）組合降噪頻域圖中，峰值出現(xiàn)在122.3 Hz及其倍頻244.1、366.4、488.7 Hz處，且對比圖7（c）、（d），與一次奇異值降噪結(jié)果，進一步濾除了中高頻與軸承振動特征信號低相關(guān)且能量較高的部分噪聲，軸承振動信號的實驗表明該組合降噪方法的有效性。

圖8 組合降噪后信號與IMF分量曲線

4.3 故障診斷結(jié)果分析

按3.1節(jié)所述的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建軸承故障診斷模型，本文中數(shù)據(jù)需要識別4種類別數(shù)據(jù)，即1DCNN結(jié)構(gòu)模型中的X=4。隨機截取長度為2 048樣本數(shù)據(jù)時序信號作為單個訓練樣本，樣本數(shù)據(jù)總量為1 600，并將數(shù)據(jù)標準化，按7∶1∶2比例構(gòu)建訓練，驗證和測試集，設(shè)置總訓練次數(shù)500次，單次訓練樣本數(shù)batch_size=128，精度epoch=20，隨機激活神經(jīng)概率dropout=0.5。

圖9為進行5次樣本數(shù)據(jù)集相互獨立的訓練和測試結(jié)果，取測試結(jié)果的均值作為最終準確率。組合降噪前正確率為90.63%，組合降噪后軸承信號正確率為95.13%的對比結(jié)果，驗證了所述卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型的有效性，也證明了組合降噪方法提高了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷識別能力。

圖9 組合降噪前后診斷正確率

通過表5未降噪、單一降噪和組合降噪正確率聯(lián)合對比測試結(jié)果表明，本文的組合降噪方法能夠進一步減少軸承振動信號內(nèi)的各類噪聲分量，且傳統(tǒng)CEEMD分解降噪與線性相關(guān)重構(gòu)的降噪方法，存在濾除噪聲IMF分量的過程中，丟失了部分特征信號，導致最終實驗結(jié)果為負優(yōu)化現(xiàn)象。

表5 未降噪、單獨降噪和組合降噪正確率 %

5 結(jié)論

1）奇異值分解降噪與自適應(yīng)CEEMD分解組合降噪能夠很好地濾除軸承信號中的噪聲分量。

2）單一降噪方法對提高軸承故障診斷的正確率提升有限，組合降噪的方式能夠發(fā)揮不同濾波降噪方法的各自優(yōu)點。

3）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效學習數(shù)據(jù)量較大時序信號的信號特征，對混合故障失效的軸承信號進行識別分類。