高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用價(jià)值

林尊群

摘? 要：隨著教育改革的不斷深化，我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)目標(biāo)均發(fā)生了較大的變化，同時(shí)也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和理解能力提出了更高層次的要求。本文主要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用價(jià)值，從而為高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供新的思路和方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);化歸思想;應(yīng)用價(jià)值

高中數(shù)學(xué)的化歸思想主要是指在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種方式借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖像、公式或者已知條件將問(wèn)題通過(guò)變換加以轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到解決問(wèn)題的根本目的。這種教學(xué)方式在高中數(shù)學(xué)中的合理運(yùn)用，可以將抽象的問(wèn)題具體化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將未知的問(wèn)題已知化，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力大有裨益。因此老師們要對(duì)化歸思想有一個(gè)較為全面的認(rèn)識(shí)，并將其合理運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，切實(shí)提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門邏輯性和思維性較強(qiáng)的學(xué)科，在高中教學(xué)實(shí)踐中扮演著非常重要的角色。但是就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀而言，其整體情況并不是十分樂(lè)觀，這在很大程度上影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的高效進(jìn)行。目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題主要包括以下幾個(gè)方面：其一，學(xué)生存在嚴(yán)重的畏難情緒。很多高中階段的學(xué)生在看見(jiàn)數(shù)學(xué)題目時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的逃避心理，這在很大程度上降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，也使得學(xué)生的解題效率被大大折扣。其二，解題方式較為單一。高中數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在著非常緊密的聯(lián)系，因而其解題方式已經(jīng)呈現(xiàn)出了多元化的發(fā)展趨勢(shì)。但是在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，老師們往往忽略了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，其解題方式只是針對(duì)學(xué)生的當(dāng)前教學(xué)，因而學(xué)生的思維方式較為死板，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生解題過(guò)程的復(fù)雜性。其三，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有待進(jìn)一步提高。在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，老師過(guò)分注重于課本知識(shí)點(diǎn)的傳授，忽略了對(duì)學(xué)生思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，這在很大程度上限制了學(xué)生的思維方式，因而學(xué)生在解題過(guò)程中的聯(lián)合能力以及整體觀念相對(duì)較差。針對(duì)以上情況，高中數(shù)學(xué)老師要根據(jù)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生們的認(rèn)知狀態(tài)，尋找行之有效的方式切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)一步簡(jiǎn)化學(xué)生的解題過(guò)程，從而有效減少學(xué)生的畏難情緒。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，化歸思想是經(jīng)常被使用到的一種教學(xué)方式，它對(duì)于提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力具有十分深遠(yuǎn)的影響。目前，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值主要包括以下幾個(gè)方面：其一，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用，可以切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和感悟，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并將其合理運(yùn)用于自身的解題過(guò)程中，從而實(shí)現(xiàn)一種問(wèn)題向多種問(wèn)題以及多種問(wèn)題向一種問(wèn)題的合理轉(zhuǎn)變。其二，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理使用，還能切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，并充分發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，并切實(shí)解決日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。其三，化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的合理運(yùn)用，可以將未知的問(wèn)題已知化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象的問(wèn)題具體化，將陌生的問(wèn)題熟悉化，這不僅可以切實(shí)提高學(xué)生的解題效率，還能進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有十分深遠(yuǎn)的影響。其四，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用，還能進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)題目的整體難度，切實(shí)提高學(xué)生的解題速度和答案正確率，這可以在很大程度上滿足學(xué)生的成就感，從而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其能夠更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。其五，化歸思想可以幫助學(xué)生樹(shù)立良好的自信，切實(shí)降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的畏難情緒，同時(shí)還能幫助學(xué)生們建立整體觀念，使學(xué)生在溫習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)保持一個(gè)良好的新鮮感。其六，化歸思想可以切實(shí)提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題以及解決問(wèn)題的綜合素質(zhì)，從而使學(xué)生們能夠進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的實(shí)際價(jià)值和內(nèi)在魅力，從而切實(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、化歸思想運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)該遵循的原則

化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的合理運(yùn)用，其影響因素主要包括化歸對(duì)象、化歸目標(biāo)以及化歸方式。為了進(jìn)一步提高化歸數(shù)學(xué)的利用效率，老師必須采取適宜的方式使學(xué)生盯緊化歸目標(biāo)，從而為化歸思想的規(guī)范性應(yīng)用奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。目前，化歸思想在高中數(shù)學(xué)運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)該遵循的原則主要包括以下四個(gè)方面：其一，數(shù)學(xué)化原則。數(shù)學(xué)化原則主要是指通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方式，將生活中存在的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到解決問(wèn)題的根本目的。其二，熟悉化原則。熟悉化原則主要是指將學(xué)生感到陌生的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生較為熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而切實(shí)簡(jiǎn)化學(xué)生解題過(guò)程中的整體思路，切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力以及邏輯思維能力。其三，簡(jiǎn)單化原則。簡(jiǎn)單化原則主要是針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的復(fù)雜問(wèn)題，通過(guò)科學(xué)合理的途徑和方法尋找解題技巧和解題捷徑，從而將復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)一步簡(jiǎn)單化，切實(shí)提高學(xué)生們的解題效率和解題質(zhì)量。其四，直觀化原則。直觀化原則主要是指將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以一種更加直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)，從而進(jìn)一步降低其分析難度，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)?；瘹w思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用，必須嚴(yán)格遵守以上四個(gè)原則，從而使得化歸思想能夠切實(shí)發(fā)揮它的最大效能，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升提供強(qiáng)有力的保障。

四、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）將未知的問(wèn)題變?yōu)橐阎膯?wèn)題

化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的合理運(yùn)用，有助于學(xué)生將未知的問(wèn)題變?yōu)橐阎膯?wèn)題，從而切實(shí)降低學(xué)生的畏難情緒，有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率。比如學(xué)生在解答三角函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中，他們可以將三角函數(shù)問(wèn)題成功轉(zhuǎn)變?yōu)槭熘亩魏瘮?shù)問(wèn)題，并通過(guò)二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答三次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并使學(xué)生擁有完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提升奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。另外某高中數(shù)學(xué)老師在講授《三角恒等變換》這一章節(jié)時(shí)，就發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)該章節(jié)的內(nèi)容較為陌生，甚至很多學(xué)生還對(duì)其中包含的公式進(jìn)行死記硬背，但其實(shí)際應(yīng)用能力卻十分低下，因此該老師就通過(guò)學(xué)生們已經(jīng)熟知的平面向量問(wèn)題，來(lái)實(shí)現(xiàn)相關(guān)公式的推理與論證，從而完成了由已知到未知的合理轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的有機(jī)結(jié)合，切實(shí)提高了學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)思維。

（二）將函數(shù)問(wèn)題變?yōu)閹缀螁?wèn)題

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力具有較強(qiáng)的要求，因而也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的難點(diǎn)問(wèn)題之一。在函數(shù)問(wèn)題的解題過(guò)程中，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化解題過(guò)程，切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的解題思路，老師們經(jīng)常會(huì)采用數(shù)學(xué)中的化歸思想，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，從而切實(shí)降低學(xué)生的做題難度。比如某高中數(shù)學(xué)老師引導(dǎo)學(xué)生解答“函數(shù)f（x）= -? x4-3x2-6x+13-? ?x4-x2+1，求函數(shù)的最大值”這一題目時(shí)，就將該函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生更加熟悉的幾何問(wèn)題，并將P點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置為（x ，x2），將A點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置為（3，2），將B點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)置為（0，1），求出P點(diǎn)到A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，通過(guò)二者之間的差值得到該函數(shù)的最大值，這種解題方式使得學(xué)生不必糾結(jié)于函數(shù)問(wèn)題本身，切實(shí)拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也簡(jiǎn)化了學(xué)生的解題步驟。

（三）將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^問(wèn)題

抽象性是高中數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，也是學(xué)生十分頭痛的問(wèn)題。將抽象的問(wèn)題直觀化是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常使用到的解題方式，它可以切實(shí)優(yōu)化學(xué)生的解題思路，使得原本問(wèn)題更加簡(jiǎn)單清晰。比如某高中數(shù)學(xué)老師在講解函數(shù)單調(diào)性的過(guò)程中，就引導(dǎo)學(xué)生們畫出該函數(shù)的圖像走勢(shì)，從而使學(xué)生能夠更加直觀地看到函數(shù)在特定區(qū)間的單調(diào)性。這種解題方式省去了繁瑣的運(yùn)算過(guò)程，且整個(gè)過(guò)程更加形象具體，使學(xué)生能夠一目了然地得出問(wèn)題的答案，為學(xué)生節(jié)省了大量的做題時(shí)間。與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)化、形形轉(zhuǎn)化均依賴于化歸思想，它們是化歸思想的另一種呈現(xiàn)方式，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中扮演著十分重要的角色。

結(jié)語(yǔ)

化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用，可以切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有十分深遠(yuǎn)的影響。因此老師們必須對(duì)化歸思想有一個(gè)較為全面的了解，并將其與高中數(shù)學(xué)教學(xué)切實(shí)結(jié)合起來(lái)，從而為高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展灌注新的生機(jī)和活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李德愿.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2020（27）：8-9.

[2]朱國(guó)軍.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2020（04）：15.

[3]涂躍輝.例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（05）：137.

（作者單位：福建省閩清縣第二中學(xué)，福建? ?閩清? ?350800）