核心素養(yǎng)視角下對中考數(shù)學方向的研判

陳益民

[摘? 要] 對核心素養(yǎng)背景下的中考數(shù)學方向的研判，應當從關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)等角度進行;核心素養(yǎng)對中考數(shù)學的引導作用可以從理論與實踐兩個角度來判斷與分析. 核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學走向，要抓住兩個關(guān)鍵點：一是對課程標準的理解，二是對已有中考試題的研究. 在核心素養(yǎng)背景之下研究中考數(shù)學的走向，很關(guān)鍵的一點就是在中考數(shù)學優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，思考核心素養(yǎng)存在的空間，然后進一步思考如何結(jié)合傳統(tǒng)去進行核心素養(yǎng)的評價.

[關(guān)鍵詞] 中考數(shù)學方向;核心素養(yǎng);初中數(shù)學;教育教學

核心素養(yǎng)的培育離不開一個關(guān)鍵的話題，即考試評價. 對于初中數(shù)學，中考數(shù)學是日常教學最有效的指揮棒，這根指揮棒指向哪里，教師的教學就會走向哪里. 因此一個基本的判斷就是：在中考數(shù)學中核心素養(yǎng)有怎樣的體現(xiàn)，日常教學中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育就會有相應的途徑. 坦率地說，初中數(shù)學一線教師最為關(guān)注的就是中考數(shù)學的方向. 雖說中考方向是由課程專家以及命題專家決定的，但是一線教師在教學的過程當中，如果對核心素養(yǎng)背景之下中考數(shù)學的方向有一個基本的研判，那教師對自己的教學就有一個基本的認識，就知道如何在日常教學當中去尋找恰當?shù)暮诵乃仞B(yǎng)培育路徑.

站在數(shù)學的角度看核心素養(yǎng)，結(jié)合中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的基本判斷，數(shù)學核心素養(yǎng)可以理解為具有數(shù)學基本特征的、能夠適應學生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力. 顯然，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的、由思維品質(zhì)支撐的各種能力的總和. 因此人們一般又認為，數(shù)學核心素養(yǎng)不僅包含外顯能力，還包含內(nèi)在思維品質(zhì)，進而，對核心素養(yǎng)背景下的中考數(shù)學方向的研判，也應當從關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)等角度進行. 至于必備品格，并不適宜用量化的方式進行評價，故不在本文的闡述范圍之內(nèi).

核心素養(yǎng)對中考數(shù)學的引導作用

核心素養(yǎng)具體到數(shù)學學科當中所表現(xiàn)出來的數(shù)學抽象、邏輯推理以及數(shù)學建模等要素，其必然有兩點內(nèi)涵：一是一定時期內(nèi)（一學期、一學年或者三個學年）的學科教學中應當有核心素養(yǎng)培育的目標，二是日常的教學當中應當有核心素養(yǎng)培育的意識. 因此，核心素養(yǎng)對中考數(shù)學的引導作用是不言而喻的，這種引導作用可以從理論與實踐兩個角度來判斷與分析.

從理論的角度來看，教師對核心素養(yǎng)的理解要從定性角度走向定量角度，要將核心素養(yǎng)的理論闡述轉(zhuǎn)化為具體的可測量的評價因素. 很顯然這不是僅依靠數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素就能夠?qū)崿F(xiàn)的，其必然會結(jié)合傳統(tǒng)數(shù)學評價的基本思路，必然要將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素轉(zhuǎn)化為具體的問題解決或習題解答中的學生思維過程. 只有這樣才可將其量化，變得可測量.

從實踐的角度來看，要理解核心素養(yǎng)的引導作用，一定程度上需要教師認識到傳統(tǒng)中考中核心素養(yǎng)的缺失，需要教師思考核心素養(yǎng)如何在具體的數(shù)學題中得到體現(xiàn). 只有為核心素養(yǎng)找到具體的載體，尤其是以可評價方式存在的載體，那對核心素養(yǎng)的評價才有據(jù)可依. 由于核心素養(yǎng)的培育是當前初中數(shù)學教學的必然任務，因此核心素養(yǎng)對中考數(shù)學的引導，也就體現(xiàn)在教師對評價方式（試題）的研究與編制上.

將理論與實踐結(jié)合起來，可以建立核心素養(yǎng)視角下中考數(shù)學的宏觀理解. 比如說，某省依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》，在中考數(shù)學試題的編制上強調(diào)突出考查學生數(shù)學核心素養(yǎng)和學習能力，強調(diào)面向全體學生，重視有效評價，關(guān)注數(shù)學文化價值和數(shù)學閱讀，考查開放與探究、數(shù)學建模、綜合與實踐. 通過這樣的努力，就可以在中考中了解不同學習水平的學生真實的數(shù)學學習狀況，這對初中數(shù)學教學改革能夠起到積極的指導和引領(lǐng)作用. 應當說這樣的判斷，對于核心素養(yǎng)引導中考數(shù)學走向以及如何在中考數(shù)學中體現(xiàn)核心素養(yǎng)，有著積極的作用.

核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學走向

基于上述分析，思考核心素養(yǎng)視角下的中考數(shù)學走向，要抓住兩個關(guān)鍵點：一是對課程標準的理解. 當前面向初中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的課程標準還沒有正式發(fā)布，但是結(jié)合《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中提出的十個“核心關(guān)鍵詞”，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識，也可以認為這是具有“初中學段特色”的數(shù)學核心素養(yǎng)組成要素. 二是對已有中考試題的研究. 中考題都是命題專家嘔心瀝血之作，其能夠較為全面地體現(xiàn)傳統(tǒng)數(shù)學教學評價的需要，在此基礎(chǔ)上思考其與數(shù)學學科核心素養(yǎng)的結(jié)合點，既能夠體現(xiàn)核心素養(yǎng)的引導作用，也能夠?qū)诵乃仞B(yǎng)背景下初中數(shù)學中考的走向進行一個比較準確的評價.

例如有這樣一道中考原題：某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心、AB為半徑的扇形，則所得到的扇形DAB的面積是（? ? ）

A. 6? ? B. 7? ? ? C. 8? ? ? D. 9

從傳統(tǒng)評價的角度看這道題目，其考查的是平面幾何中的面積計算，從數(shù)學知識掌握與運用的角度看，學生要解決這道題目難度并不大. 那么如果從核心素養(yǎng)培育的角度，看這道題目所用到的素材以及題目編制，筆者認為有兩個思路：一是題目中從正方形向扇形的轉(zhuǎn)變，可以在生活當中找到相關(guān)的原型，利用相關(guān)的素材，給出實際生活中的情境，這樣就可以培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象與數(shù)學建模能力;二是就原題的解題思路進行挖掘，讓學生在解題思路優(yōu)化的過程當中，評價學生的邏輯推理能力.

對于第一個思路，一個簡單的試題命制可以是這樣的：小明想將一個邊長為3的正方形紙板剪出一個扇形，那所得到的扇形的最大面積是多少？很顯然學生在面對這個問題的時候，需要在大腦當中進行想象，以構(gòu)建一個表象，這一過程中，學生會發(fā)現(xiàn)一個正方形紙板可以剪成無數(shù)個扇形，但最大的扇形出現(xiàn)在其半徑等于正方形邊長的時候. 這樣就有一個數(shù)學抽象的過程，同時也是運用正方形和扇形模型的過程，具體不再贅述.

對于第二個思路，可以考慮在命題的時候改變題型，讓學生通過邏輯推理也就是計算或證明的方式來解答問題. 這里涉及的其實是正方形去除一個最大扇形之后剩余圖形的面積，如何轉(zhuǎn)化為半徑為正方形邊長的扇形面積的問題. 對于這一問題的解決，還可以進一步運用邏輯推理的方法，這里要注意的是正方形的周長和扇形的周長相等，在這一前提之下進行切換，是問題解決的關(guān)鍵. 認識到這一點之后，就可以有效地借助這一問題來評價學生的邏輯推理能力.

努力讓核心素養(yǎng)發(fā)揮“指揮棒”作用

通過上述例子可以發(fā)現(xiàn)，在核心素養(yǎng)背景之下研究中考數(shù)學的走向，關(guān)鍵的一點就是在中考數(shù)學優(yōu)秀傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，思考核心素養(yǎng)存在的空間，然后進一步思考如何結(jié)合傳統(tǒng)進行核心素養(yǎng)的評價.

由此判斷中考數(shù)學的走向，在當前可以預期的范圍之內(nèi)，中考數(shù)學要體現(xiàn)出核心素養(yǎng)，肯定不可能脫離已有的傳統(tǒng)另起爐灶，而應當在繼承現(xiàn)有中考數(shù)學主要功能的基礎(chǔ)之上，努力體現(xiàn)出數(shù)學學科核心素養(yǎng)的價值. 筆者上述分析的主要思路，實際上就是對已有中考題目進行適當?shù)母脑?，以使其能夠體現(xiàn)出核心素養(yǎng). 真正的中考數(shù)學命題，應當拓展更加新穎且切合初中學生認知實際的題材，將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的要素滲透其中，然后形成一道既具有評價選拔功能，又具有核心素養(yǎng)引導功能的試題. 當然，這是一個循序漸進的過程，一份試卷上傳統(tǒng)習題與具有核心素養(yǎng)評價功能的習題同時存在，應當是當前中考數(shù)學試卷的基本樣態(tài). 認識到這一點，有助于教師在日常教學當中更好地把握知識教學與核心素養(yǎng)的培育.

總體而言，核心素養(yǎng)是當前教育領(lǐng)域的熱詞，被譽為當代基礎(chǔ)教育的DNA，且未來基礎(chǔ)教育的頂層理念是強化學生的核心素養(yǎng). 對核心素養(yǎng)這種作用的認識，既應當體現(xiàn)在理論上，更應當體現(xiàn)在實踐中，尤其是對于一線教師而言，既要進行理論的學習，又要進行實踐的探索，只有這樣才能更快地實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地.

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