初中數(shù)學教學中深度學習的理解與實施

劉小晏

[摘? 要] 在理解與實施深度學習的時候，不能經驗化，更不能想當然. 對深度學習的理解一定要建立在基礎理論的層面，要知道其是面向學生學習過程的，緊扣學生的學習過程，并將深度學習與淺層學習進行比較，才能得出關于深度學習的基本且正確的認識，也才能為深度學習的實施打下基礎. 在初中數(shù)學概念教學中運用深度學習，其促進核心素養(yǎng)落地的價值與意蘊主要體現(xiàn)在兩個方面：深度學習可以為數(shù)學概念的形成創(chuàng)造一個良好的思維情境;深度學習可以為學生的數(shù)學概念學習培養(yǎng)一種良好的思維品質. 在初中數(shù)學教學中實施深度學習，并不意味著對淺層學習的完全拒絕.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;深度學習;核心素養(yǎng);概念教學

深度學習作為一種新的學習方式，在初中數(shù)學教學中受到廣泛重視. 從目前的文獻來看，對深度學習的研究主要有兩個層面：一是課程專家層面所作出的理論學術研究，二是一線教師在教學層面所作出的實踐研究. 如果說前者是基于理論層面所進行的歸納與演繹的話，那么后者所表現(xiàn)出來的深度學習理解與實施就比較寬泛，有的時候甚至還存在泛化的情形. 比如在不少教學案例當中，就將學生思維含量較多、問題難度較大的學習過程稱之為深度學習，事實上這樣的學習過程并不符合深度學習的基本特征. 這一事實提醒一線教師，在理解與實施深度學習的時候，不能經驗化，更不能想當然. 對深度學習的理解一定要建立在基礎理論的層面，要知道其是面向學生學習過程的，緊扣學生的學習過程，并將深度學習與淺層學習進行比較，才能得出關于深度學習的基本且正確的認識，也才能為深度學習的實施打下基礎.

研究表明，初中生受身心發(fā)展局限性的影響，他們的學習行為有時停留在淺層學習的層面，這就導致其學習存在碎片化、淺表化、浮躁化的情形. 在這樣的情形之下，學生很難深度加工知識信息、深度理解復雜概念、深度掌握知識的內在含義，也難以建構個人化和情境化的知識體系來解決復雜問題. 也正是基于這一現(xiàn)狀，人們才將深度學習的概念引入了基礎教育（深度學習這一概念原本是面向人工智能的）. 那么在初中數(shù)學教學的視野之下，尤其是在數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的背景之下，深度學習應當如何理解并實施呢？本文以人教版“軸對稱”的概念建立為例，談一些粗淺觀點.

概念教學中的深度學習意蘊

數(shù)學概念是整個數(shù)學知識體系的基石，數(shù)學概念的教學不僅奠定了學生數(shù)學學習的基礎，而且影響著學生對數(shù)學學科的認識. 應試背景下，數(shù)學概念教學容易被淡化，所“節(jié)省下來”的時間更多用來培養(yǎng)學生的解題能力. 嚴格來講，這是一種本末倒置的行為. 事實上一個科學的概念教學過程，是能夠有效提升學生的思維品質的，當然也就能夠培養(yǎng)學生的思維能力，包括形象思維能力、抽象思維能力、直覺思維能力等. 如果能夠讓學生處于深度學習的狀態(tài)，那么這些能力可以得到更好的培養(yǎng). 很顯然，這些能力也屬于核心素養(yǎng)所強調的關鍵能力的范疇，因此毫無疑問，深度學習是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要渠道.

在初中數(shù)學概念教學中運用深度學習，其促進核心素養(yǎng)落地的價值與意蘊主要體現(xiàn)在以下兩個方面：

其一，深度學習可以為數(shù)學概念的形成創(chuàng)造一個良好的思維情境.

初中生習慣于形象思維，抽象思維能力正處于發(fā)展的過程當中，在這個階段，對數(shù)學概念實施深度學習，可以有效地發(fā)展學生的思維能力，因此教師就應當借助深度學習的理念，為學生創(chuàng)造一個良好的思維情境，以讓學生在這一情境當中運用自身的思維進行數(shù)學抽象與邏輯推理，最終建構數(shù)學概念. 最好讓數(shù)學概念形成一種模型化的認識，這樣學生在運用的時候會更加熟練.

其二，深度學習可以為學生的數(shù)學概念學習培養(yǎng)一種良好的思維品質.

建構主義學習理論認為學生的學習過程是一個主動建構的過程，依照這一理論，數(shù)學概念就不是教師傳遞給學生的，而是學生主動建構起來的，這種建構能力影響著學生對數(shù)學概念的理解程度. 建構能力的背后是思維品質，當處于深度學習狀態(tài)中時，學生會在足夠的思維量當中提升思維效率與效益，從而讓自身的思維品質得到發(fā)展，這是淺層學習無法實現(xiàn)的.

認識了深度學習在初中數(shù)學概念教學中的這兩點意蘊，那么在具體的教學實踐過程中，就要充分將這種意蘊體現(xiàn)出來，從而讓深度學習這一學習方式與概念的得出過程相互輝映.

基于深度學習的數(shù)學概念建構

數(shù)學深度學習的關鍵就是抓住數(shù)學學科知識的內部規(guī)律，凸顯數(shù)學學科的核心理念，需要教師深度研究知識尤其是數(shù)學概念背后的規(guī)律，只有這樣才能培植學生深層思考和學習的能力. 正因為如此，才說深度學習是學生形成數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵環(huán)節(jié). 在“核心素養(yǎng)”成為全球教育熱詞的當下，每一位教師都應立足于所教學科，從學生終身發(fā)展考慮，為學生形成適應未來社會發(fā)展、促進未來社會發(fā)展的必備品格和關鍵能力提供應有的幫助，這也是摒棄淺表化教學、形式化教學等弊病的必由之路. 就初中數(shù)學概念教學來說，基于深度學習實現(xiàn)概念的建構，需要結合上面所闡述的兩點理解，然后對學生進行積極引導，最后結合科學的評價來進行.

人教版教材當中，“軸對稱”專成一章，顯示出該知識點具有重要的地位. 軸對稱在初中學生的生活當中并不罕見，但是學生在生活中所獲得的經驗往往是粗糙的、模糊的，要變成真正的數(shù)學概念，還需要經歷一個數(shù)學抽象與邏輯推理的過程，其中又涉及分析與綜合、歸納與演繹等基本方法. 因此教師在進行教學設計的時候，主要應當設計兩個環(huán)節(jié)：第一，數(shù)學抽象環(huán)節(jié);第二，推理建構環(huán)節(jié).

這兩個環(huán)節(jié)中，需要教師提供豐富的事例，并引導學生從生活當中尋找與軸對稱相關的事例. 在例子足夠的前提下讓學生進行數(shù)學抽象，去除其非數(shù)學因素如顏色、材質等，保留其數(shù)學因素如大小、輪廓等，然后通過分析與綜合的方法發(fā)現(xiàn)這些圖形“沿某一直線折疊之后直線兩旁的圖形能夠相互重合”. 這其中還應當設計一個對比的環(huán)節(jié)，讓學生認識到有些圖形對折之后并不能相互重合，這樣學生就能認識到“對折后能夠相互重合”的圖形具有研究價值.

有了這樣的認識，學生就能夠自發(fā)地基于自身的學習經驗進行深度學習，這個深度學習的過程主要體現(xiàn)在學生的自主建構上. 課堂觀察表明，學生對諸多圖形進行抽象是自主發(fā)生的，通過分析與綜合發(fā)現(xiàn)圖形的共同特征也是自主實現(xiàn)的;學生不僅能夠理解“完全重合”的價值以得出“軸對稱圖形”的概念，也會意識到“沿一條直線折疊”是一個需要關注的重點，尤其是學生能夠發(fā)現(xiàn)有些圖形可以沿多條直線折疊而相互重合，于是“對稱軸”的概念完全可以由學生自主得出.

在這樣的學習狀態(tài)當中，學生學習所表現(xiàn)出來的自主性生動闡釋了深度學習的基本特征. 尤其值得一提的是，在學生學習的過程當中還表現(xiàn)出一些批判性：某一個圖形可以沿哪些直線折疊，不同學生有不同觀點，起初他們互不認同，在課堂上出現(xiàn)了爭論的情形. 這種爭論意味著不盲從，意味著批判，但這并不是固執(zhí)，在經過合作學習之后學生能夠迅速接受正確的觀點，從而建構起新的認識，深度學習的層次又向前邁進了一步.

數(shù)學概念教學中深度學習的反思

通過上述教學案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學教學中推行深度學習，最關鍵的是需要把握一些基本的要素，比如教學情境的創(chuàng)設、學生思維的深刻性與批判性、學生在問題解決過程中表現(xiàn)出來的邏輯思維、學生在學習之后所進行的總結與反思等.

能否讓學生經歷深度學習過程，教師起著決定性作用. 只有教師在理解了深度學習基本特征的基礎之上，能夠且愿意給學生開辟出這樣的學習空間，學生的主動建構才有可能，學生的思維才能步步深入，學生才有可能進入深度學習的狀態(tài).

總而言之，深度學習強調了學習者必須經過一步以上的學習和多水平的分析或加工，能綜合利用所掌握的信息進行創(chuàng)造性思維、批判性思維、多層抽象思維等高水平思維活動. 教師只有一方面繼承初中數(shù)學教學的優(yōu)秀傳統(tǒng)，另一方面結合深度學習的基本特征進行創(chuàng)新，才能保證深度學習具有生長的土壤. 尤其值得強調的是，在初中數(shù)學教學中實施深度學習，并不意味著對淺層學習的完全拒絕. 實際上無論是數(shù)學概念的學習，還是數(shù)學規(guī)律的學習，還是數(shù)學問題的解決，學生必然要先經歷一個淺層學習的狀態(tài)，教師要做的是縮短學生淺層學習的時間，盡快讓學生從淺層學習走向深度學習，這才是符合學生認知規(guī)律的，才能為深度學習打下一個堅實的基礎.

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