探究初中數(shù)學(xué)與STEM教育結(jié)合的有效途徑

陳竺

[摘? 要] STEM教育是基于科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的跨學(xué)科教育. 將STEM教育融于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有積極的意義：可以開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 文章在闡述初中數(shù)學(xué)與STEM教育結(jié)合的意義的基礎(chǔ)之上，以“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”為例，探究了初中數(shù)學(xué)與STEM教育結(jié)合的有效途徑.

[關(guān)鍵詞] STEM教育;途徑;融合;思維

近幾年，基礎(chǔ)教育的理論范疇中出現(xiàn)了一個(gè)熱門(mén)的概念，那就是STEM教育. 這個(gè)概念之所以受到很多人的重視，是因?yàn)橄鄬?duì)于傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)而言，其提倡將視角拓寬到多個(gè)領(lǐng)域，以讓學(xué)生在更為寬闊的范圍當(dāng)中進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，從宏觀的角度來(lái)看，這樣的思路與當(dāng)前的基礎(chǔ)教育學(xué)科教學(xué)非常匹配. 以初中數(shù)學(xué)為例，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師大都關(guān)注認(rèn)知的結(jié)果而忽視認(rèn)識(shí)的過(guò)程，大部分學(xué)生只知道概念是什么，卻不理解為什么，解決問(wèn)題的能力較低，思維的邏輯性不強(qiáng)，在這種情況下，國(guó)內(nèi)推進(jìn)了以提高學(xué)生綜合素養(yǎng)為目標(biāo)的課程改革，STEM教育成為一種新的教育方式.

筆者在教學(xué)中也認(rèn)同STEM教育是一種重要的教育方式. 而做出這一判斷也是基于對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀的反思. 由于應(yīng)試的需要，當(dāng)前很多初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)出發(fā)點(diǎn)往往是學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，長(zhǎng)此以往，會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是為了解題. 盡管初中生面臨的中考具有一定的競(jìng)爭(zhēng)性，但筆者仍然認(rèn)為過(guò)于狹隘的數(shù)學(xué)教育并不利于學(xué)生真正的發(fā)展，自然也不能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地. 在不影響學(xué)生應(yīng)試能力培養(yǎng)的前提之下，教師自己要拓寬教學(xué)思路，拓寬教學(xué)視野，讓學(xué)生在一個(gè)更為廣闊的環(huán)境中完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，完成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育. 在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，文章結(jié)合 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系”（華東師大版）的教學(xué)，談?wù)勛约旱拇譁\認(rèn)識(shí).

初中數(shù)學(xué)與STEM教育結(jié)合的意義

早有研究者指出，STEM教育是當(dāng)下熱門(mén)的教學(xué)理念，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其可以通過(guò)數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程的融合，來(lái)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間. 同時(shí)，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程變得更立體、更生動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想的掌握也會(huì)更全面. 更進(jìn)一步，如果在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程聯(lián)系起來(lái)，還可以讓數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系更為緊密，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵. 基于這樣的基礎(chǔ)性認(rèn)識(shí)，筆者以為，理解初中數(shù)學(xué)與STEM教育進(jìn)行結(jié)合的意義，還可以有如下兩點(diǎn)具體認(rèn)識(shí).

第一，STEM教育可以更好地促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想方法.

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須高度重視數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值. 數(shù)學(xué)思想方法不只體現(xiàn)在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，還體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中. 當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程能夠更好地涉獵除數(shù)學(xué)之外的科學(xué)、技術(shù)與工程時(shí)，毫無(wú)疑問(wèn)，后三者能夠更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用. 而在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想方法可以得到更加充分的體現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解也會(huì)更加深刻.

第二，STEM教育可以讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)更好地落地.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，核心素養(yǎng)的落地需要一個(gè)具體的途徑. 顯然，STEM教育可以為學(xué)生鋪就一條通往數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的寬闊大道，因?yàn)槠洳粌H關(guān)注數(shù)學(xué)，還關(guān)注科學(xué)、技術(shù)與工程.

“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”作為初中平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，具有一定的抽象性. 但是對(duì)其學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)，卻不宜過(guò)于抽象. 借助STEM教育的理念，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)非常形象的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，從而體現(xiàn)上述兩點(diǎn)意義.

初中數(shù)學(xué)與STEM教育結(jié)合的案例

由于STEM教育是一個(gè)熱門(mén)話題，所以當(dāng)前的研究還是比較豐富的. 從已有的研究成果來(lái)看，STEM教育有助于培養(yǎng)學(xué)生在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)能夠提高學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力. 對(duì)初中數(shù)學(xué)教師而言，利用STEM教育理念設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，挑戰(zhàn)之一是如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與STEM教育的完美結(jié)合，而這正是筆者研究的重點(diǎn).

以“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”的教學(xué)為例，筆者注意到，不同版本的教材，設(shè)計(jì)有所不同. 華東師大版的特點(diǎn)在于，將點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系綜合在了一起，這在無(wú)形當(dāng)中拓寬了學(xué)生的探究范圍，能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出更好的綜合特征. 缺點(diǎn)呢，則是這種綜合性會(huì)使學(xué)生的思維量變大，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所遇到的挑戰(zhàn)會(huì)更多. 而要規(guī)避這些缺點(diǎn)，可以借助STEM教育. 具體的做法可以如下.

其一，用真實(shí)環(huán)境驅(qū)動(dòng)學(xué)生思維.

如探究“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以讓學(xué)生“扔飛鏢”. 這是一個(gè)學(xué)生非常感興趣的過(guò)程. 學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)帶著興趣高度參與. 當(dāng)然，一開(kāi)始學(xué)生的興趣并不在數(shù)學(xué)上，因此教師要做好引導(dǎo)工作. 實(shí)際上，教師引導(dǎo)的過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程，也就是說(shuō)，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”. 一個(gè)非常有意思的過(guò)程是：當(dāng)學(xué)生的研究對(duì)象轉(zhuǎn)向點(diǎn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)飛鏢圓靶上的圓太多了，這樣反而不利于判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系. 于是部分學(xué)生提出改進(jìn)建議“去掉幾個(gè)圓”，這樣便產(chǎn)生了新問(wèn)題：去掉哪些圓比較合適呢（也就是該留下哪種大小的圓）？接著，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步考慮點(diǎn)與圓可能的位置關(guān)系，結(jié)果不少學(xué)生認(rèn)為：要讓點(diǎn)在圓外，圓就要小一些;要讓點(diǎn)在圓內(nèi)，圓就要大一些;要讓點(diǎn)正好在圓上，圓反而應(yīng)該多一些（這里的“點(diǎn)”，指的是飛鏢落在圓靶上的位置）.

學(xué)生改進(jìn)圓靶的過(guò)程，具有典型的“技術(shù)”與“工程”特征. 學(xué)生思考點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的可能性時(shí)，既具有科學(xué)特征，又具有數(shù)學(xué)特征. 也就是說(shuō)，這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)比較明顯地體現(xiàn)了STEM教育.

其二，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度探究.

探究“圓與圓的位置關(guān)系”時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)有了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”作為認(rèn)知基礎(chǔ)，因此探究過(guò)程可以交由學(xué)生自己完成. 實(shí)際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的圓（實(shí)物），去模擬圓與圓的位置關(guān)系. 筆者課前讓學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料時(shí)，沒(méi)有對(duì)圓形物體提出明確的要求，因此學(xué)生所帶的圓形物體中既有環(huán)狀的（中間空的），也有餅狀的（中間滿的）. 教學(xué)過(guò)程中，筆者讓不同的小組模擬圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，出現(xiàn)了“意外”：有的小組沒(méi)有把兩個(gè)圓放在同一個(gè)平面內(nèi)，因此出現(xiàn)了多種復(fù)雜的情況，不利于探究;有的小組發(fā)現(xiàn)兩實(shí)心圓在相交之后，由于被遮擋，看不到實(shí)際相交的情形，所以認(rèn)為這樣的器材不合適;有的小組發(fā)現(xiàn)圓形物體如果自身面積過(guò)大，會(huì)不容易實(shí)現(xiàn)相切或相交的情形……

遇到這些問(wèn)題之后，筆者讓學(xué)生自己解決. 就“如何讓兩個(gè)圓在同一平面內(nèi)”這一問(wèn)題，就引發(fā)了學(xué)生的不少思考，最后學(xué)生找到的較好方法是，將兩個(gè)圓放在地面上或者按在黑板上. 實(shí)心圓是不是一定無(wú)法探究圓與圓的位置關(guān)系？有學(xué)生給出的答案是“不一定”，他們認(rèn)為在“做”的基礎(chǔ)上還可以“想象”……在學(xué)生解決這些問(wèn)題的方法當(dāng)中，我們看到了“技術(shù)”的影子，如將圓形物體放在地面上保證“同一平面”;看到了“科學(xué)”的影子，如在實(shí)踐的基礎(chǔ)上想象，這實(shí)際上就是一種科學(xué)思維方法;看到了“工程”的影子，如學(xué)生后來(lái)傾向于選擇尺度較小的圓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)……

由此可見(jiàn)，這是一個(gè)STEM教育要素俱全的教學(xué)過(guò)程.

STEM教育融于傳統(tǒng)教育的再思考

從上面的教學(xué)案例當(dāng)中我們發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將STEM教育融于傳統(tǒng)教育是有可能的. 而融合的關(guān)鍵既在于教師發(fā)掘傳統(tǒng)教育中的STEM教育元素，也在于將STEM教育理念滲透到傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中.

眾所周知，STEM教育是基于科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的跨學(xué)科教育，它促進(jìn)了學(xué)科之間的整合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力. 跨學(xué)科是STEM教育的基本特征，但跨學(xué)科不是將其他學(xué)科的知識(shí)生硬地搬到數(shù)學(xué)課堂上，而應(yīng)當(dāng)是在數(shù)學(xué)知識(shí)演繹的過(guò)程當(dāng)中，有效地融入科學(xué)、技術(shù)、工程的相關(guān)知識(shí)，讓它們更好地服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與理解，這才是“融合”的真正含義.

無(wú)論是從學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)與運(yùn)用角度來(lái)看，還是從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的角度來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融合STEM教育，都是非常必要的. 因?yàn)镾TEM教育融于初中數(shù)學(xué)教學(xué)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野會(huì)變得更加開(kāi)闊，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)變得更加活躍. 從這個(gè)角度來(lái)看，STEM教育往往可以起到其他教學(xué)方式所無(wú)法代替的作用，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要實(shí)施STEM教育，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地提供可靠的路徑.

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