遼寧省鞍山市2019 年手足口病月發(fā)病數(shù)預(yù)測(cè)模型分析

張憲策，曹艷，尹曄

鞍山市疾病預(yù)防控制中心傳染病防制科，遼寧鞍山114000

手足口?。╤and-foot-mouth disease，HFMD）是由腸道病毒［以柯薩奇病毒A 組16 型（Coxsackievirus group A 16，CV-A16）、腸道病毒71 型（enterovirus A71，EV-A71）多見(jiàn)］引起的急性傳染病，多發(fā)生于5 歲以下兒童。自從2008 年HFMD 被列為丙類(lèi)法定傳染病以來(lái)，遼寧省鞍山市HFMD 一直呈高發(fā)［1］。HFMD發(fā)病強(qiáng)度高，傳播途徑廣，影響因素多，發(fā)病機(jī)制復(fù)雜，疾病負(fù)擔(dān)較重，其預(yù)防控制一直備受社會(huì)關(guān)注［2-4］。國(guó)內(nèi)多采用短期季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均模型（auto regressive integrated moving average model，ARIMA model）對(duì)HFMD 進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，本研究采用近10 年數(shù)據(jù)對(duì)鞍山市HFMD 發(fā)病情況進(jìn)行分析，探討采用長(zhǎng)期數(shù)據(jù)應(yīng)用季節(jié)性ARIMA 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的可行性，為建立鞍山市HFMD 發(fā)病預(yù)測(cè)模型提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源 HFMD 月發(fā)病數(shù)流行病學(xué)數(shù)據(jù)來(lái)源于“中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)”，選取發(fā)病日期2009 — 2019 年鞍山市HFMD 臨床病例和實(shí)驗(yàn)室確診病例；人口學(xué)數(shù)據(jù)資料來(lái)源于鞍山市年鑒；病原學(xué)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于鞍山市疾病預(yù)防控制中心檢測(cè)報(bào)告。

1.2 分析方法 HFMD 有很強(qiáng)的季節(jié)性，應(yīng)用ARIMA模型中的復(fù)合季節(jié)ARIMA 乘積模型（p，d，q）（P，D，Q）S建模，其中p 和P 分別為自回歸階數(shù)和季節(jié)自回歸階數(shù)，q 和Q 分別為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)和季節(jié)移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d 和D 分別為差分階數(shù)和季節(jié)差分階數(shù)，s為季節(jié)周期。

季節(jié)性ARIMA 模型建模：①序列平穩(wěn)性：建立2009 年1 月— 2019 年6 月時(shí)間序列圖，通過(guò)數(shù)據(jù)變換或差分，使原序列滿(mǎn)足ARIMA 模型平穩(wěn)可逆；②模型識(shí)別：通過(guò)自相關(guān)函數(shù)（auto correlation function，ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（partial autocorrelation function，PACF）時(shí)間序列定階；③參數(shù)估計(jì)和模型診斷：用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)，檢驗(yàn)未知參數(shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，對(duì)實(shí)際觀測(cè)值和擬合值的殘差序列進(jìn)行Ljung-Box Q白噪聲檢驗(yàn)，P＞0.05 為表面殘差白噪聲；④模型預(yù)測(cè)：使用構(gòu)建的季節(jié)性ARIMA模型預(yù)測(cè)2019 年7 — 12 月鞍山市HFMD 月發(fā)病例數(shù)，并評(píng)估預(yù)測(cè)效果。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析 利用Excel 2010 建立2009 —2018 年鞍山市HFMD 月發(fā)病數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)庫(kù)，描述性分析鞍山市HFMD 流行病學(xué)基本情況；應(yīng)用SPSS 19.0 統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件，采用卡方檢驗(yàn)法分析HFMD發(fā)病趨勢(shì)和病原學(xué)監(jiān)測(cè)情況，并建立季節(jié)性ARIMA模型預(yù)測(cè)2019 年7 — 12 月HFMD 月發(fā)病例數(shù)，采用Ljung-Box Q檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列殘差白噪聲，水準(zhǔn)以P＜0.05 為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié) 果

2.1 流行病學(xué)概況 2009 — 2018 年鞍山市HFMD總報(bào)告數(shù)32 863 例，年均發(fā)病率為90.55 ／ 10 萬(wàn)，發(fā)病周期為2 年，發(fā)病率總體呈遞減趨勢(shì)，趨勢(shì)性卡方比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=2 234.798，P= 0.000）。2009 — 2018 年HFMD 臨床病例數(shù)31 072 例，實(shí)驗(yàn)室確診病例1 791 例。不同年份病原優(yōu)勢(shì)菌株交替流行，2012 和2016 年的優(yōu)勢(shì)株為CV-A16，2009、2010 和2014 年的優(yōu)勢(shì)株為EV-A71，2011、2013、2015 和2018 年病原學(xué)分型以其他腸道病毒為主。1 791 例實(shí)驗(yàn)室確診病例中，包括CV-A16 683 例（38.13%），EV-A71 435 例（24.29%），其他腸道病毒673 例（37.58%），不同型別陽(yáng)性檢出率比較，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2= 99.035，P= 0.000）。見(jiàn)表1。

2.2 時(shí)間序列分析 利用鞍山市2009 年1 月—2019 年6 月HFMD 月發(fā)病數(shù)繪制時(shí)間序列圖，發(fā)病周期為2 年，在6 — 9 月單峰高發(fā)，屬于非平穩(wěn)序列，見(jiàn)圖1。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平方根轉(zhuǎn)化和一階季節(jié)性差分，ACF 圖呈拖尾衰減，PACF 呈一步截尾，轉(zhuǎn)換后時(shí)間序列平穩(wěn)，見(jiàn)圖2。

表1 2009 — 2018 年鞍山市HFMD 發(fā)病情況Tab.1 HFMD incidence in Anshan City from 2009 to 2018

圖1 鞍山市2009 — 2019 年HFMD 發(fā)病數(shù)時(shí)間序列圖Fig.1 Time series chart of HFMD incidence in Anshan City from 2009 to 2019

圖2 平方根轉(zhuǎn)換和一階季節(jié)差分后的ACF（A）和PACF（B）圖Fig.2 ACF（A）and PACF（B）diagrams after square root transformation and first order seasonal difference

2.3 季節(jié)性 ARIMA 預(yù)測(cè)模型建立對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平方根轉(zhuǎn)換和季節(jié)一階差分，因此確定d = 0，D =1，根據(jù)HFMD 存在季節(jié)性特征，制作以12 個(gè)月為時(shí)間周期的季節(jié)模型ARIMA（p，0，q）（P，1，Q）12。使用SPSS 19.0 軟件模型中預(yù)測(cè)模塊的專(zhuān)家建模，條件選擇僅限ARIMA 模型，確定最優(yōu)模型為ARIMA（1，0，1）（0，1，1）12。經(jīng)檢驗(yàn)，Ljung-Box Q= 12.129，P= 0.669 ＞0.05，提示殘差序列無(wú)相關(guān)性，殘差為白噪聲，見(jiàn)圖3。模型擬合R2= 0.857，標(biāo)準(zhǔn)化BIC = 2.979，表明模型擬合度較好，可用來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果和評(píng)估 經(jīng)ARIMA（1，0，1）（0，1，1）12模型對(duì)鞍山市HFMD 月發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，均方根誤差為4.16，平均絕對(duì)誤差為2.99，平均絕對(duì)誤差百分比為42.73%，2019 年7 — 12 月預(yù)測(cè)值分別為169、314、226、159、81 和26，見(jiàn)表2。實(shí)際觀測(cè)值與擬合值波動(dòng)較一致，均在擬合值95%可信區(qū)間內(nèi)，見(jiàn)圖4。對(duì)2019 年7 — 12 月的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果顯示，兩組差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t= 0.220，P= 0.830）。

圖3 ARIMA（1，0，1）（0，1，1）12 殘差序列的ACF 和PACFFig.3 ACF and PACF of ARIMA（1，0，1）（0，1，1）12 residual sequences

表2 鞍山市2019 年7 — 12 月HFMD 月發(fā)病數(shù)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的比較Tab.2 Comparison of actual and predicted values of monthly incidences of HFMD from July to December in 2019 in Anshan City

圖4 鞍山市2009 — 2019 年HFMD 月發(fā)病數(shù)ARIMA 預(yù)測(cè)模型Fig.4 ARIMA model for prediction of monthly incidence of HFMD in Anshan from 2009 to 2019

3 討 論

2009 — 2018 年鞍山市HFMD 平均發(fā)病率為90.55 ／ 10 萬(wàn)，高于遼寧省（66.56 ／ 10 萬(wàn)）［5］，低于全國(guó)HFMD 報(bào)告發(fā)病率（134.59 ／ 10 萬(wàn)）［6］，這可能與HFMD 受氣象因素、預(yù)防意識(shí)、人口密度等因素影響有關(guān)［2，7-9］。不同年份病原體的優(yōu)勢(shì)株不同，2009 — 2016 年鞍山市HFMD 病原EV-A71 構(gòu)成比有減少趨勢(shì)，其他腸道病毒感染構(gòu)成比逐漸增加，2017 年EV-A71 成為優(yōu)勢(shì)株，2018 年其他腸道病毒再次成為優(yōu)勢(shì)株。國(guó)內(nèi)多地報(bào)道［10-12］，重癥和死亡病例中，EV-A71 型感染占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，提示病原學(xué)監(jiān)測(cè)可對(duì)HFMD 疫情研判和預(yù)測(cè)預(yù)警提供科學(xué)依據(jù)。

本研究結(jié)果顯示，2009—2018 年鞍山市HFMD疫情呈總體下降趨勢(shì)，流行周期為2 年，2016 年后下降趨勢(shì)較明顯，每年6 — 9 月單峰高發(fā)，其流行具有明顯的季節(jié)性，這與遼寧地區(qū)的發(fā)病模式相同［5，13］。首先，HFMD 發(fā)病率的時(shí)間異質(zhì)性可能與平均溫度、累積降水、相對(duì)濕度和氣壓等氣象因素相關(guān)［2，13-14］；其次，2015 年12 月HFMD EV-A71 疫苗獲準(zhǔn)上市［15］，隨著EV-A71 疫苗接種率的上升，EV-A71 所致HFMD的發(fā)病率呈明顯下降趨勢(shì)。

通過(guò)對(duì)鞍山市2009 年1 月—2019 年6 月126個(gè)HFMD 逐月發(fā)病數(shù)進(jìn)行分析，經(jīng)檢驗(yàn)評(píng)估，建立季節(jié)性ARIMA（1，0，1）（0，1，1）12模型，從預(yù)測(cè)結(jié)果看，平均相對(duì)誤差較低（9.97%）［16-17］，對(duì)2019 年7 —12 月的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行t檢驗(yàn)比較顯示，兩組數(shù)據(jù)擬合較好，可認(rèn)為應(yīng)用長(zhǎng)期數(shù)據(jù)建立季節(jié)性ARIMA模型對(duì)HFMD 預(yù)測(cè)效果較好。但也應(yīng)注意在對(duì)2019年7 —12 月HFMD 逐月發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可信區(qū)間在逐漸變寬，提示應(yīng)用季節(jié)性ARIMA 模型適合對(duì)鞍山市HFMD 的月發(fā)病數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。

ARIMA 模型在擬合時(shí)，只需考慮時(shí)間序列變量，且SPSS 19.0 軟件專(zhuān)家建模器構(gòu)建乘積季節(jié)性模型擬合效果較好，高效簡(jiǎn)便［17-18］，適合基層專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員用于疫情分析。同時(shí)也應(yīng)注意，模型作為處理數(shù)據(jù)的一種方法，發(fā)映的是疾病發(fā)展的變化趨勢(shì)，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，還要考慮HFMD 會(huì)受到病原學(xué)、氣象、環(huán)境和社會(huì)發(fā)展程度等因素的影響［2，7，18］。因此，在對(duì)HFMD 進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，需在對(duì)已建立的模型不斷加入新的修訂值的同時(shí)，考慮病原學(xué)檢測(cè)結(jié)果和氣象等因素對(duì)HFMD 發(fā)病數(shù)的影響。