基于喉部參數(shù)控制的離心泵導(dǎo)葉擴(kuò)散度研究

胡曉東，王維軍

（航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司，成都 610091）

0 引言

離心泵是核島內(nèi)的核心技術(shù)裝備，國產(chǎn)離心泵在節(jié)能、壽命、安全性等方面與國外差距很大，已成為重大工程項(xiàng)目和關(guān)鍵裝備國產(chǎn)化的瓶頸和制約因素。

徑向?qū)~在離心泵內(nèi)起到承上啟下的過渡作用，其收集從葉輪流出的液體，將液體的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能并消除液體的環(huán)量，然后把液體送入壓水室?？梢?，導(dǎo)葉是一種重要的能量轉(zhuǎn)換裝置，其水力設(shè)計(jì)的好壞對(duì)離心泵的性能有重要影響。Atif 等［1］研究了離心泵內(nèi)葉輪與導(dǎo)葉相互作用，結(jié)果表明動(dòng)靜干涉是流動(dòng)非定常、振動(dòng)和噪聲的來源。Huang 等［2］通過模擬發(fā)現(xiàn)在流動(dòng)呈現(xiàn)出周期性之前存在大概一圈時(shí)長的啟動(dòng)階段，葉輪葉頻是全域壓力脈動(dòng)的主頻。Feng 等［3-5］采用數(shù)值模擬和LDV 測試相結(jié)合的方法，研究發(fā)現(xiàn)帶傾斜尾緣的葉輪與導(dǎo)葉匹配時(shí)導(dǎo)葉內(nèi)的流動(dòng)更加順暢。Rochecarrier 等［6］研究了徑向?qū)~葉高、葉片數(shù)以及壁面粗糙度對(duì)多級(jí)離心泵首級(jí)性能的影響。Sinha 等［7］運(yùn)用PIV 觀察了不同尺寸的動(dòng)靜葉柵間隙下泵內(nèi)部流場，結(jié)果發(fā)現(xiàn)葉輪旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致葉片尾緣的射流尾跡和導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)分離現(xiàn)象。Ozturk 等［8］通過數(shù)值模擬研究了3 種動(dòng)靜葉柵間隙對(duì)離心泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)徑向間隙率為0.2時(shí)泵的壓力脈動(dòng)性能最好。汪家瓊等［9］發(fā)現(xiàn)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部的渦流泵內(nèi)損失的主要因素，葉輪與導(dǎo)葉的最優(yōu)匹配關(guān)系隨流量的變化而變化。王秀勇等［10-11］基于正交試驗(yàn)獲得了離心泵導(dǎo)葉幾何參數(shù)最佳匹配關(guān)系，表明導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)泵的性能有明顯影響。黎義斌等［12］基于正交試驗(yàn)確定了離心泵動(dòng)靜葉柵幾何參數(shù)最佳匹配關(guān)系，結(jié)果顯示當(dāng)比面積為0.835 時(shí)動(dòng)靜葉柵內(nèi)部水力損失最小?？追庇嗟龋?3］借助面積比原理發(fā)現(xiàn)離心泵在面積比系數(shù)yd=1.71～1.85、葉片數(shù)Z=5～7 時(shí)性能較好。

導(dǎo)葉發(fā)揮擴(kuò)壓、消旋作用主要是在擴(kuò)散段，擴(kuò)散段參數(shù)對(duì)導(dǎo)葉水力性能有重要影響。目前關(guān)于導(dǎo)葉擴(kuò)散段幾何參數(shù)的研究不多，特別是對(duì)決定擴(kuò)散段性能的無量綱參數(shù)導(dǎo)葉擴(kuò)散度的研究更少。本文通過控制導(dǎo)葉喉部參數(shù)設(shè)計(jì)出5 種導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案，利用數(shù)值分析對(duì)比不同擴(kuò)散度方案對(duì)上游葉輪、導(dǎo)葉本身以及下游壓水室水力性能的影響，并給出導(dǎo)葉擴(kuò)散度的最佳范圍。

1 幾何模型

1.1 計(jì)算模型

以離心泵原型樣機(jī)為研究對(duì)象，泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=630 m3/h，揚(yáng)程H=35 m，轉(zhuǎn)速n=990 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=105。葉輪的主要幾何參數(shù)為：葉輪進(jìn)口直徑Dj=265 mm，葉輪出口直徑D2=528 mm，葉輪出口寬度b2=38 mm，葉輪葉片數(shù)Z=6。導(dǎo)葉的主要幾何參數(shù)為：導(dǎo)葉基圓直徑D3=555 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3=45 mm，導(dǎo)葉喉部直徑a3=31 mm，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=10。創(chuàng)建計(jì)算域時(shí)為盡可能減少耦合面數(shù)量并且方便后續(xù)網(wǎng)格劃分，將進(jìn)口段與前后腔及口環(huán)間隙進(jìn)行整體建模。整個(gè)計(jì)算域共包括進(jìn)口段與前后腔、離心葉輪、徑向?qū)~、壓水室與出口段4 個(gè)部分，如圖1 所示。

圖1 離心泵計(jì)算模型Fig.1 Nuclear master pump calculation model

1.2 研究方案

將單個(gè)導(dǎo)葉流道擴(kuò)散段的擴(kuò)散度KD作如下定義：

式中 A4——單個(gè)導(dǎo)葉流道擴(kuò)散段出口面積，mm2；

A3——單個(gè)導(dǎo)葉流道導(dǎo)葉喉部面積，mm2；

L ——導(dǎo)葉擴(kuò)散段的長度，mm。

其中，導(dǎo)葉擴(kuò)散段進(jìn)、出口面積定義如下：

式中 a3——導(dǎo)葉喉部高度，mm；

b3——導(dǎo)葉喉部寬度，mm；

a4——導(dǎo)葉擴(kuò)散段出口高度，mm；

b4——導(dǎo)葉擴(kuò)散段出口寬度，mm。

離心泵徑向?qū)~的幾何形狀及各參數(shù)的幾何意義如圖2 所示。

圖2 徑向?qū)~水力設(shè)計(jì)Fig.2 Radial vane hydraulic design

初始水力設(shè)計(jì)時(shí)導(dǎo)葉軸面尺寸一般變化不大，可以認(rèn)為不變，改變導(dǎo)葉喉部高度擴(kuò)散段長度也同時(shí)改變，因而考慮在保證導(dǎo)葉擴(kuò)散段出口面積不變的情況下，通過控制喉部高度a3達(dá)到改變導(dǎo)葉擴(kuò)散度的目的，在原導(dǎo)葉方案A33的基礎(chǔ)上增大或減小導(dǎo)葉喉部高度a3設(shè)計(jì)出另外4 種導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案。

表1 導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案設(shè)計(jì)Tab.1 Guide vane diffusivity scheme design

2 網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接決定數(shù)值計(jì)算的精度和效率，一套高質(zhì)量的網(wǎng)格對(duì)于準(zhǔn)確模擬泵內(nèi)流場十分關(guān)鍵，為盡可能減小數(shù)值計(jì)算誤差、提高計(jì)算速度，考慮采用六面體網(wǎng)格離散整個(gè)計(jì)算域，并在固體壁面附近添加邊界層網(wǎng)格，離心泵整體以及主要過流部件網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3 所示。

圖3 離心泵計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Centrifugal pump calculation grid

2.2 網(wǎng)格檢驗(yàn)

文獻(xiàn)［14］指出在進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證之前，需要查看邊界層網(wǎng)格的y+值是否滿足湍流模型的要求，圖4 示出了壁面法向第一層網(wǎng)格距離Δy取0.4 mm 時(shí)的網(wǎng)格數(shù)量所占比例分布。由圖4可知，y+值過大或過小的網(wǎng)格所占比例很小，y+值位于30～100 之間的網(wǎng)格數(shù)量所占比例很大，此邊界層網(wǎng)格滿足高雷諾數(shù)湍流模型對(duì)近壁面法向第一層網(wǎng)格間距的要求。

圖4 離心泵壁面y+分布Fig.4 Centrifugal pump wall y+ plus distribution

為盡可能減小網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。設(shè)定近壁面法向第一層網(wǎng)格尺度為0.4 mm，劃分出4 種不同數(shù)量的網(wǎng)格，各方案在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Grid independence verification

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為919 萬和1 145 萬時(shí)，揚(yáng)程和效率的計(jì)算結(jié)果變化非常小，可以認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為919 萬時(shí)滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，最終在方案3網(wǎng)格數(shù)量的基礎(chǔ)上開展研究。

3 數(shù)值算法

離心泵內(nèi)部流動(dòng)屬于三維不可壓縮湍流流動(dòng)，利用連續(xù)性方程和雷諾時(shí)均方程N(yùn)-S 方程（RANS）求解整個(gè)流場。由于RNG κ-ε湍流模型考慮了平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)情況，采用RNG κ-ε湍流模型來封閉方程組［15-25］?？刂品匠痰碾x散采用有限體積法，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC 算法，壓力方程的離散采用標(biāo)準(zhǔn)格式，動(dòng)量方程、湍動(dòng)能與耗散率輸運(yùn)方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式。

旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域之間的耦合采用多重參考系模型，各計(jì)算區(qū)域之間通過interface 面?zhèn)鬟f數(shù)據(jù)。采用速度進(jìn)口邊界條件，假定來流方向垂直于泵入口截面；出口選擇自由出流條件；壁面滿足無滑移邊界條件，近壁區(qū)處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法。在迭代計(jì)算的過程中，當(dāng)泵出口監(jiān)測面上的靜壓變化趨于穩(wěn)定時(shí)認(rèn)為計(jì)算收斂。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 導(dǎo)葉擴(kuò)散度最佳范圍的選擇

度方案泵的效率最高為84.26%，相比于原導(dǎo)葉方案泵的效率提升0.35%，說明存在一個(gè)最佳導(dǎo)葉擴(kuò)散度值使泵的效率最高；總體來看A31導(dǎo)葉方案與后4 種導(dǎo)葉方案相比泵的效率下降嚴(yán)重，后 4 種導(dǎo)葉不同擴(kuò)散度方案之間泵的效率相差不大，說明只要當(dāng)導(dǎo)葉擴(kuò)散度值位于某一合理區(qū)間就可以使泵具有較高的運(yùn)行效率，而一旦超過這個(gè)擴(kuò)散度范圍則會(huì)使泵的效率下降、嚴(yán)重影響泵的性能，從圖可看出，導(dǎo)葉擴(kuò)散度Kd在0.026～0.038 之間時(shí)離心泵的運(yùn)行效率較高。

圖5 設(shè)計(jì)工況不同導(dǎo)葉擴(kuò)散度下離心泵的揚(yáng)程和效率計(jì)算曲線Fig.5 Calculation curve of head and efficiency of centrifugal pump under different guide vane diffusion degrees at design working condition

4.2 導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)葉輪水力性能的影響

由圖可知，導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)葉輪的效率和相對(duì)水力損失影響規(guī)律比較明顯，葉輪的效率隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而增大，A31，A33，A35導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案葉輪的效率分別為97.27%，95.17%，94.27%，葉輪效率最大和最小值相差3%；結(jié)合圖5 可知，葉輪效率最高并不能使泵的整體效率最好，主要是因?yàn)楸玫男适芨鱾€(gè)過流部件相互匹配的制約，只有當(dāng)各過流部件匹配程度較好時(shí)泵的整體效率才高。葉輪相對(duì)水力損失隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而減小，其中最大和最小相對(duì)水力損失之差為2.99%，此說明導(dǎo)葉擴(kuò)散度的變化對(duì)上游葉輪水力性能較大。

圖7 示出了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)導(dǎo)葉不同擴(kuò)散度方案葉輪中間截面上的速度矢量分布。總體來看，不同導(dǎo)葉方案葉輪流道內(nèi)的速度分布是比較相似的，液流流動(dòng)狀態(tài)良好。在葉輪葉片背面出口位置附近存在較為明顯的沖擊現(xiàn)象，可以看到從A31到A35導(dǎo)葉方案沖擊現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，液流所受沖擊程度越嚴(yán)重葉輪內(nèi)的水力損失也就越大，這與圖6 中的水力損失變化曲線相吻合。

圖7 設(shè)計(jì)工況點(diǎn)不同導(dǎo)葉方案葉輪中心面上的速度矢量Fig.7 Different guide vane scheme speed vector on the impeller center plane at design working condition

圖8 示出了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)葉輪葉片載荷沿流線相對(duì)位置的分布情況。

圖8 設(shè)計(jì)工況不同導(dǎo)葉方案下葉輪葉片載荷沿 流線分布Fig.8 Distribution of impeller blade load along the streamline under different guide vane schemes at design working condition

除A35導(dǎo)葉方案，前4 種導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案葉輪葉片載荷沿流線均呈W 型分布，流線相對(duì)位置0～0.1 之間葉片載荷逐漸減小，流線相對(duì)位置0.1～0.9 之間葉片載荷先增大后減小，這是葉輪葉片主要做功區(qū)域，流線相對(duì)位置0.9～1.0 之間葉片載荷逐漸增大。流線相對(duì)位置0～0.7 之間，葉輪葉片載荷隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加先增大后減小，A33導(dǎo)葉方案葉片載荷最大做功能力最強(qiáng)，A35導(dǎo)葉方案葉片載荷最小做功能力最弱；流線相對(duì)位置0.7～0.9 之間，葉輪葉片載荷隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而減小，A35導(dǎo)葉方案葉片載荷最大做功能力最強(qiáng)，A31導(dǎo)葉方案葉片載荷最小做功能力最弱；流線相對(duì)位置0.9～1.0 之間，葉輪葉片載荷隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而增大。綜合分析0.1～0.9 葉片主要做功區(qū)間，A33和A34導(dǎo)葉方案葉輪葉片做功效果較好，A35導(dǎo)葉方案葉輪葉片最大載荷位置出現(xiàn)后移，葉輪葉片做功效果較差，且該方案葉輪出口位置液流所受沖擊損失最大，因而葉輪效率最低，如圖6 所示。

4.3 導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)導(dǎo)葉水力性能的影響

圖9 示出了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)不同擴(kuò)散度方案下導(dǎo)葉自身的相對(duì)水力損失比較。柱狀圖顯示導(dǎo)葉內(nèi)的相對(duì)水力損失隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而增大，A31，A33和A35擴(kuò)散度方案導(dǎo)葉相對(duì)水力損失分別為7.2%，3.02%，2.38%，不同導(dǎo)葉方案相對(duì)水力損失最大和最小值相差4.82%，這說明導(dǎo)葉水力損失對(duì)擴(kuò)散度的變化比較敏感。后4 種方案導(dǎo)葉相對(duì)水力損失相差不大，A31方案導(dǎo)葉相對(duì)水力損失要明顯高于后4 種導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案，說明擴(kuò)散度過大會(huì)顯著增加導(dǎo)葉自身的水力損失，從而降低離心泵的運(yùn)行效率，圖5 顯示導(dǎo)葉擴(kuò)散度為0.042時(shí)泵的效率下降嚴(yán)重，與該擴(kuò)散度下導(dǎo)葉內(nèi)水力損失較大有關(guān)。

圖9 設(shè)計(jì)工況不同導(dǎo)葉擴(kuò)散度下導(dǎo)葉相對(duì)水力損失Fig.9 Relative hydraulic loss of guide vanes under different guide vane diffusivity at design working condition

圖10 設(shè)計(jì)工況導(dǎo)葉葉片上的壓力沿流線相對(duì)位置的分布Fig.10 Distribution of pressure on vane blades along the flow line in design conditions

4.4 導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)壓水室水力性能的影響

圖11 設(shè)計(jì)工況不同導(dǎo)葉擴(kuò)散度下壓水室相對(duì)水力損失Fig.11 Relative hydraulic loss of pressurized water chamber under different guide vane diffusivity at design working condition

圖形顯示壓水室內(nèi)的相對(duì)水力損失隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加呈先減小后增大的變化趨勢，A31導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案相對(duì)水力損失最大為3.66%，A34導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案相對(duì)水力損失最小為2.33%，壓水室最大和最小相對(duì)水力損失相差1.33%，說明導(dǎo)葉擴(kuò)散度的變化對(duì)下游壓水室的水力損失影響較小。相對(duì)來講，后4 種導(dǎo)葉方案壓水室相對(duì)水力損失相差不大，A31導(dǎo)葉方案壓水室相對(duì)水力損失要明顯高于后4 種導(dǎo)葉方案，說明過大的導(dǎo)葉擴(kuò)散度會(huì)增加下游壓水室的水力損失、降低離心泵的水力性能，圖5 中導(dǎo)葉擴(kuò)散度為0.042 時(shí)泵的效率下降嚴(yán)重，與該擴(kuò)散度下壓水室內(nèi)水力損失較大有關(guān)。

為分析造成壓水室水力損失分布差異的原因，將離心泵壓水室環(huán)形流道分成8 個(gè)斷面，與擴(kuò)散管進(jìn)口斷面和泵出口斷面共同組成10 個(gè)斷面，位置如圖12 所示。

圖12 壓水室斷面分布示意Fig.12 Schematic diagram of cross section distribution of pressurized water chamber

圖13 設(shè)計(jì)工況壓水室不同斷面上的質(zhì)量流量分布Fig.13 Mass flow distribution on different cross sections of pressurized water chamber at design working condition

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，以原導(dǎo)葉擴(kuò)散度方案A33為例，利用原型樣機(jī)進(jìn)行外特性試驗(yàn)，測試裝置如圖14 所示。

圖14 離心泵原型樣機(jī)測試試驗(yàn)裝置Fig.14 Centrifugal pump prototype prototype test platform

將0.8Qd，0.9Qd，1.0Qd，1.1Qd，1.2Qd5 個(gè) 工 況點(diǎn)的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，離心泵的揚(yáng)程曲線和效率曲線如圖15 所示。

圖15 不同工況離心泵外特性的試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線Fig.15 Test curve and calculation curve of external characteristics of centrifugal pump under different working conditions

由圖可知，模擬所得泵的揚(yáng)程、效率曲線與試驗(yàn)曲線的變化趨勢基本一致，其中0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工況點(diǎn)揚(yáng)程計(jì)算誤差分別為2.5%，4.7%，12%，而0.8Qd，1.0Qd和1.2Qd工況點(diǎn)效率計(jì)算誤差分別為5.8%，1.5%，0.1%，可以看出設(shè)計(jì)工況點(diǎn)揚(yáng)程和效率的計(jì)算誤差較小，不超過5%，偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)揚(yáng)程和效率的計(jì)算結(jié)果均出現(xiàn)較大偏差。分析誤差來源，一方面模擬時(shí)采用的邊界條件與試驗(yàn)條件不完全一致會(huì)引起數(shù)值誤差，另一方面離心泵葉輪與導(dǎo)葉相對(duì)運(yùn)動(dòng)具有明顯的非定常流動(dòng)特征，偏工況時(shí)這種動(dòng)靜干涉效應(yīng)更加明顯，因而采用定常計(jì)算也會(huì)產(chǎn)生較大誤差。從計(jì)算經(jīng)濟(jì)性的角度考慮，設(shè)計(jì)工況下的預(yù)測誤差較小，采用定常計(jì)算的結(jié)果來展開研究可以 接受。

6 結(jié)論

（1）導(dǎo)葉擴(kuò)散度對(duì)離心泵的揚(yáng)程有明顯影響，泵的揚(yáng)程隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而減小，泵的效率隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加先增大后減小，導(dǎo)葉擴(kuò)散度Kd位于0.026～0.038 之間時(shí)離心泵具有較高的運(yùn)行效率。

（2）導(dǎo)葉擴(kuò)散度的變化對(duì)上游葉輪水力性能較大，葉輪效率隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加而增大，導(dǎo)葉擴(kuò)散度過小會(huì)增大葉輪出口位置液流所受沖擊損失，降低葉輪水力性能。

（3）導(dǎo)葉水力性能對(duì)擴(kuò)散度的變化比較敏感，其水力損失隨擴(kuò)散度的增加而增大，且擴(kuò)散度越大導(dǎo)葉葉片進(jìn)口工作面上壓力波動(dòng)越劇烈、背面靜壓提升越明顯。

（4）導(dǎo)葉擴(kuò)散度的變化對(duì)下游壓水室的水力性能影響較小，水力損失隨導(dǎo)葉擴(kuò)散度的增加先減小后增大，過大的導(dǎo)葉擴(kuò)散度會(huì)加劇壓水室內(nèi)液體的環(huán)流運(yùn)動(dòng)、降低壓水室的水力性能。