基于加權(quán)PMV 和EQT 的改艙客機地面空調(diào)最佳送風(fēng)溫度

林家泉，遲 騁

（中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

0 引言

隨著消費水平的提升，乘客對飛機客艙熱舒適性提出了更高的要求［1-2］。目前，針對復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，各大航空公司紛紛開始了對飛機客艙布局的改裝，在不改變空調(diào)送風(fēng)口布局及座椅形狀的前提下，縮減座椅之間的排距，以此增加客艙座位，帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益。改艙客機由于移動了座椅位置，造成了空調(diào)送風(fēng)口與每位乘客的距離不一致，由此每位乘客對空調(diào)溫度、風(fēng)速的感知也有所偏差，因此飛機改艙所帶來的熱舒適性問題不容忽視，在研究其熱舒適性時更要重點研究每位乘客的局部熱舒適性問題。然而目前推廣使用的地面空調(diào)設(shè)備多是以原客艙布局為基礎(chǔ)設(shè)定送風(fēng)模式，這樣的設(shè)定并不能滿足改艙客機要求的舒適度。由此研究改艙客機的熱舒適性成為重點。

綜上所述，現(xiàn)有的研究成果多是基于標(biāo)準(zhǔn)客艙尺寸得到的，且多是運用了均勻熱環(huán)境下適用的評價指標(biāo)，改艙客機的熱舒適性及空調(diào)送風(fēng)的研究較少，因此本文通過CFD 技術(shù)建立了改艙客機模型，在此模型的基礎(chǔ)上，模擬出不同送風(fēng)溫度下客艙內(nèi)的風(fēng)速場與溫度場，結(jié)合加權(quán)PMV、EQT這兩種非均勻熱環(huán)境下使用的評價指標(biāo)對客艙進(jìn)行熱舒適性研究。加權(quán)PMV 指標(biāo)表征了同一環(huán)境下絕大多數(shù)人的熱感覺，但由于人與人之間的生理差異，該指標(biāo)并不能夠代表所有人的熱感覺，因此，將加權(quán)PMV 與EQT 相結(jié)合，首先，基于加權(quán)PMV 指標(biāo)求出最優(yōu)送風(fēng)溫度區(qū)間，接著，利用EQT 指標(biāo)研究該溫度區(qū)間內(nèi)每名乘客的局部熱舒適性，以得到更精確的送風(fēng)溫度區(qū)間，優(yōu)化地面空調(diào)的送風(fēng)溫度。

1.2 飛機客艙CFD 模型

建立改艙客機模型，在不改變座椅形狀的條件下，將座椅間距縮減為72 cm，該尺寸符合航空公司所發(fā)布的最小座椅間距要求。以此距離為基礎(chǔ)，建立的客艙仿真模型如圖1 所示，其余尺寸按照Boeing 737 的真實值建立，此模型包括了5 排滿員情況下的座椅及乘客模型、3 種類型的送風(fēng)口、回風(fēng)口及飛機外層壁面和窗戶。

圖1 Boeing 737 仿真模型Fig.1 Boeing 737 simulation model

1 理論分析

1.1 湍流模型

飛機客艙內(nèi)的空氣屬于不可壓縮黏性流 體［12］，在此選擇具有高精度的RNG k-ε湍流模型對客艙內(nèi)空氣湍流流動進(jìn)行模擬［13-14］。

RNG k-ε湍流模型控制方程為：

1.3 模型驗證

本文通過對模擬艙進(jìn)行試驗驗證。將邊界條件設(shè)為與模擬艙環(huán)境相同：送風(fēng)量為1 200 m3/h，送風(fēng)溫度設(shè)置為296.15 K，由于模擬艙在室內(nèi)，所以驗證時不考慮太陽輻射。圖2 示出仿真模型建立的采樣點，分別在L1-L6 的坐標(biāo)上采集不同高度處的溫度值，將仿真數(shù)據(jù)與模擬艙內(nèi)測量的試驗值進(jìn)行對比，由于第一排位置離模擬艙入口處較近，其玻璃的材質(zhì)容易受到艙外溫度影響，因此選取了后2 組數(shù)據(jù)中誤差較大的L5、L6 位置處的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，對比結(jié)果如圖3 所示，圖中的離散點和實線分別對應(yīng)了試驗測量值和仿真模擬值。從圖3 可以看出，兩者誤差較小且整體變化趨勢相似。剔除第一排受外界因素影響較大的數(shù)據(jù)，其他位置處測得的模擬值與試驗值的平均誤差為3.75%，屬于合理范圍內(nèi)［15-17］，由此即驗證了所建立的CFD 改艙客機模型合理有效。

圖2 仿真模型測量坐標(biāo)Fig.2 Measuring coordinates of simulation model

圖3 模擬值與試驗值比較Fig.3 Comparison between simulated value and experimental value

1.4 邊界條件的設(shè)定［18-19］

（1）送風(fēng)口與回風(fēng)口的邊界條件：送風(fēng)口為velocity-inlet，湍流強度為5%，回風(fēng)口為outflow。

（2）乘客的邊界條件：將人體設(shè)置為第二類熱邊界條件，發(fā)熱量為116 W。

（3）客艙的邊界條件：客艙內(nèi)相對濕度設(shè)置為50%；飛機壁面與窗戶同時受到外部熱流和太陽輻射的影響，設(shè)置為Mixed 模式。

（4）太陽輻射：將數(shù)值模擬的環(huán)境設(shè)置為天津機場2019 年6 月21 日12 點整，通過DO 模型得到太陽輻射強度為879.136 W/m2。

2 仿真結(jié)果處理與討論

2.1 客艙內(nèi)橫截面的截取

研究不同送風(fēng)溫度對熱舒適性的影響需要分析客艙內(nèi)乘客周圍的溫度場及速度場，因此貼近每一排乘客選取一橫截面，共計30 位乘客、5 個截面，如圖4 所示。

圖4 客艙橫截面Fig. 4 Cabin cross-section

2.2 風(fēng)速場模擬

改艙客機由于送風(fēng)口位置與每排乘客座位距離不一致，客艙內(nèi)氣流組織的運動規(guī)律值得討論，且對后續(xù)的熱舒適性分析而言，人體周圍的風(fēng)速也是計算條件之一，以送風(fēng)溫度290.15 K 時為例，截取了如圖5 所示的風(fēng)速場，其中圖5（a）為包含個性送風(fēng)口時的風(fēng)速場，圖5（b）為不包含個性送風(fēng)口時的風(fēng)速場。從圖5 可以看出，客艙內(nèi)風(fēng)速的大小及方向變化趨勢。頂層送風(fēng)口方向為水平射出，后延客艙壁與側(cè)壁送風(fēng)口及個性送風(fēng)口匯合流向乘客，在這過程中，頂層送風(fēng)口的一部分射流由于受到了客艙壁的影響而形成回流，另一部分與側(cè)壁送風(fēng)口的射流混合，混合后的射流繼續(xù)向下流動，受到了座椅、人體的阻擋，向側(cè)方、上方偏移流動，其中的一部分射流由于遇到了兩側(cè)的回風(fēng)口而形成了回流。圖5（a）顯示個性送風(fēng)口的射流近似垂直向下流動，對中間座位的乘客的作用最為明顯，受到客艙壁及座椅的影響較小。從圖5（a）（b）可以明顯看出其不同之處，其中圖5（b）沒有體現(xiàn)個性送風(fēng)口的作用，其原因主要在于改艙后的飛機并不能保證每排座位皆與個性送風(fēng)口的距離保持一致，因此就造成了每位乘客對風(fēng)速、溫度的感知不同，造成了熱舒適性問題。隨著射流距離的增加，送風(fēng)速度也由送風(fēng)口處的1 m/s 逐漸減小，到達(dá)乘客周圍的風(fēng)速約為0.12 m/s，滿足ASHRAE 中的規(guī)定［20］。

圖5 送風(fēng)溫度為290.15 K 時的風(fēng)速場Fig.5 Wind speed field for air supply temperature of 290.15 K

2.3 溫度場模擬

不同的送風(fēng)溫度對客艙內(nèi)的溫度變化有著很大的影響，且在后續(xù)的熱舒適性分析時，乘客周圍及客艙內(nèi)整體空氣溫度都是需要考慮的因素，以送風(fēng)溫度290.15 K 時為例，截取了如圖6 所示的溫度場。

圖6 送風(fēng)溫度為290.15 K 時的溫度場Fig. 6 The temperature field for air temperature of 290.15 K

由圖6 可知，受外部輻射的影響，導(dǎo)致飛機蒙皮及玻璃處的溫度高于客艙內(nèi)其他位置。人體周圍的溫度對比過道及頭頂上方空間溫度偏高，其主要原因是風(fēng)速從送風(fēng)口處到人體周圍逐漸減小，且氣流遇到座椅和人體的阻礙流動逐漸變慢，由此造成了溫度差異。此外，從圖6 中可以明顯看出，個性送風(fēng)口及側(cè)壁送風(fēng)口對人體周圍溫度的影響較大，由此造成了每位乘客的局部熱舒適性差異。在此采集人體頭部平面及腳部平面的溫度值，得出兩點間的垂直溫差小于2.8 K，說明其符合ASHRAE Standard 161 的規(guī)定［21］。

2.4 熱舒適性分析

本文采用修正后的加權(quán)PMV 指標(biāo)和當(dāng)量溫度EQT 指標(biāo)來研究乘客的熱舒適性，據(jù)此得到地面空調(diào)的最佳送風(fēng)溫度。

改艙客機屬于典型的非均勻熱環(huán)境，而針對非均勻熱環(huán)境，由于其風(fēng)速場與溫度場都發(fā)生了較大的變化，因此，均勻熱環(huán)境下適用的熱舒適性評價指標(biāo)不適用于改艙客機的熱舒適性的研究。在評價熱環(huán)境時，PMV 指標(biāo)是使用率高且成熟的指標(biāo)，此指標(biāo)中包含了平均溫度與速度等環(huán)境參數(shù)，相對考慮較為全面，但由于其是適用于均勻熱環(huán)境的評價指標(biāo)，因此想要將它運用到改艙客機中，需要對其進(jìn)行一定的算法修正，本文結(jié)合改艙客機客艙內(nèi)的特點，采用了加權(quán)PMV 修正算法，其熱感覺標(biāo)準(zhǔn)表1。

表1 PMV 熱感覺標(biāo)尺Tab.1 PMV thermal sense scale

此算法的關(guān)鍵在于將客艙分為了如圖7 所示的上、中、下3 個區(qū)域，分別計算每個區(qū)域內(nèi)的PMV 值，再根據(jù)Crawshaw 等［22］得到的分區(qū)局部熱敏感權(quán)重，整合出適用于改艙客機的整體熱感覺預(yù)測公式。

圖7 區(qū)域劃分Fig.7 Regional division

修正的加權(quán)PMV 計算公式為［23-24］：

式中 M ——新陳代謝量，W/m2；

W ——人輸出的外功，W/m2；

fcl——著衣體表面與裸體表面之比；

tcl——衣服外表面的溫度，K；

t ——當(dāng)?shù)氐目諝鉁囟龋琄；

tr——平均輻射溫度，K； hc——衣服與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；

表2 局部熱敏感權(quán)重Tab.2 Local thermal sensitivity weight

計算各區(qū)域的PMV 值，將它們進(jìn)行加權(quán)平均，分析不同送風(fēng)溫度下的加權(quán)PMV 值，得到了如圖8 所示的曲線，從圖8 可以看出，送風(fēng)溫度的改變對加權(quán)PMV 值的影響很大，隨著溫度的升高，加權(quán)PMV 值呈增長趨勢，且送風(fēng)溫度每升高1 K，加權(quán)PMV 值平均會增加0.2351。當(dāng)送風(fēng)溫度低于289.15 K 或高于293.15 K 時，加權(quán)PMV值超出國際化組織ISO7730 中要求的+0.5 和0.5的范圍［25］，乘客會有明顯的不舒適感。

圖8 不同送風(fēng)溫度下的加權(quán)PMV 值Fig.8 Weighted PMV values at different air supply temperatures

由于修正的加權(quán)PMV 是用于評價整體熱感覺的指標(biāo)，因此存在一定的局部差異，特別是針對改艙客機的熱舒適性評價，其送風(fēng)口對每位乘客身體局部的影響不容忽視。即使在某一送風(fēng)溫度下客艙整體處于熱舒適狀態(tài)，仍然存在某位乘客感到不舒適的情況，故在此基礎(chǔ)上，考慮局部熱舒適性，以評價改艙客機內(nèi)乘客的熱舒適性。

當(dāng)量溫度EQT 概念是將暖體假人放置在溫度均勻且相對濕度為50%的假想封閉空間內(nèi)，當(dāng)假人散失的熱量與真實環(huán)境一致時，則此封閉空間的溫度就是其當(dāng)量溫度。當(dāng)量溫度綜合考慮了熱輻射、熱傳導(dǎo)、對流換熱等因素，適用于改艙客機的非均勻熱環(huán)境的熱舒適性分析。同時，此評價標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)人體局部熱敏感程度細(xì)分了人體14個部位的熱舒適范圍，如圖9 所示。

圖9 人體熱舒適性范圍Fig.9 Range of thermal comfort of human body

式中 Teq，i——當(dāng)量溫度值，℃；

Ts，i——皮膚表面溫度，℃；

va，i——節(jié)段周圍的空氣速度，m/s；

Ta，i——節(jié)段周圍的空氣溫度，℃；

Si——節(jié)段表面積，m2；

σ ——斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù)；

εi——節(jié)段發(fā)射率；

fi，n——有效輻射面積系數(shù)；

Tn，i——客艙內(nèi)部部件溫度，℃；

Qsol——人體得到的太陽輻射，W；

hcal——對流換熱系數(shù)。

采集每個乘客14 個部位周圍的溫度、風(fēng)速，并將其代入到EQT 指標(biāo)中進(jìn)行計算，得到每個送風(fēng)溫度下30 位乘客的EQT 值，以此分析出每位乘客的熱舒適狀態(tài)，得出最優(yōu)的送風(fēng)溫度區(qū)間。

以送風(fēng)溫度為289.15 K 為例，所得到的第3 排左側(cè)中間位置的乘客各節(jié)段的EQT 數(shù)值與EQT 指標(biāo)上下限的對比如圖9 所示，可以看出該乘客上半身超出舒適度下限，有偏冷的感覺，其主要原因是該名乘客所在位置離個性送風(fēng)口距離較近，且受到側(cè)壁送風(fēng)口的共同作用，造成了上半身周圍的溫度偏低，而下半身由于座椅及人體等因素對送風(fēng)效果的影響，溫度逐漸升高，但大腿部位仍未達(dá)到舒適度下限，依然存在偏冷的不 適感。

計算出30 位乘客在不同送風(fēng)溫度下的Teq值，并與感到熱舒適時的Teq值范圍進(jìn)行對比。乘客在不同送風(fēng)溫度下，處于熱舒適狀態(tài)的人數(shù)分布情況如圖10 所示。

圖10 不同送風(fēng)溫度下熱舒適狀態(tài)人數(shù)統(tǒng)計Fig.10 Statistics on the number of people in the state of thermal comfort under different air supply temperatures

從圖10 中可以看出，在滿足加權(quán)PMV 舒適條件下，仍存在個別乘客不舒適的情況。由此，得到了改艙客機地面空調(diào)的最佳送風(fēng)溫度區(qū)間為［290.15，292.15］K，在此區(qū)間內(nèi)的熱舒適性最佳，可以為地面空調(diào)的高效送風(fēng)提供理論依據(jù)。

3 結(jié)語

本文建立了Boeing737 飛機改艙后的客艙模型，并對所建立的客艙模型進(jìn)行了實驗驗證?；诳团摲抡婺Ｐ?，考慮空調(diào)送風(fēng)口與每排座椅位置距離不一致，造成了客艙內(nèi)每位乘客對風(fēng)速、溫度的感知均不同，由此產(chǎn)生了熱舒適性不佳的問題，模擬出不同送風(fēng)溫度時改艙客機內(nèi)的風(fēng)速場與溫度場。以修正后的加權(quán)PMV 作為適用于改艙客機的整體熱舒適性評價指標(biāo)，在得到整體熱舒適狀態(tài)下的送風(fēng)溫度范圍后，運用EQT 指標(biāo)具體分析每位乘客的局部熱舒適性，使送風(fēng)溫度的范圍更適用于改艙客機，分析出在不同送風(fēng)溫度下，改艙后的客艙熱舒性的變化。得出滿足改艙客機乘客熱舒適性的最優(yōu)送風(fēng)溫度區(qū)間為［290.15，292.15］K。解決了地面空調(diào)恒溫送風(fēng)，會造成客艙熱舒性不佳的問題，改善了乘客的熱舒適性，同時減少了地面空調(diào)不必要的能源消耗，有助于綠色機場的建設(shè)。