考慮保修服務(wù)的制造/再制造融合產(chǎn)品優(yōu)化配置研究*

姚星辰 周 敏

(①武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081；②武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081)

再制造業(yè)具有節(jié)約資源，降低環(huán)境污染的特點(diǎn)。隨著環(huán)境破壞和能源短缺等問(wèn)題日漸嚴(yán)重，國(guó)家已經(jīng)將再制造產(chǎn)業(yè)列為發(fā)展目標(biāo)，作為“中國(guó)制造2025”的重要部分。在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的雙重效益下，許多原始制造企業(yè)也開始積極的實(shí)施再制造，對(duì)于制造/再制造融合的產(chǎn)品和生產(chǎn)系統(tǒng)的研究越來(lái)越重要。但由于再制造零部件質(zhì)量和數(shù)量的不確定、不穩(wěn)定性以及客戶對(duì)其功能質(zhì)量信心不足等因素增加了產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的難度[1]，制造與再制造零部件組合的有關(guān)產(chǎn)品配置優(yōu)化理論落后于實(shí)踐。

隨著再制造工藝的發(fā)展，再制造產(chǎn)品的性能和質(zhì)量都將不亞于原先的產(chǎn)品。對(duì)制造與再制造融合的產(chǎn)品優(yōu)化配置的有效研究有利于提高再制造產(chǎn)品的利用率，包含再制造零部件的汽車，機(jī)床等將擁有更廣闊的市場(chǎng)。但傳統(tǒng)客戶對(duì)再制造件仍然存在顧慮，而良好的售后保修服務(wù)能夠提高客戶對(duì)于產(chǎn)品的滿意程度[2]。本文從保修服務(wù)的角度展開分析，對(duì)制造和再制造融合的產(chǎn)品配置問(wèn)題進(jìn)行了研究。

在提高產(chǎn)品服務(wù)性方面，傳統(tǒng)的研究集中在產(chǎn)品的保修政策上。如Chang和Lin[3]針對(duì)大型精密產(chǎn)品，探討了制造商在產(chǎn)品生命周期內(nèi)進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)措施以及通過(guò)延長(zhǎng)保修期最大化預(yù)期利潤(rùn)。李浩、劉根[4]則構(gòu)建了基于NSGA-Ⅱ產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化配置設(shè)計(jì)。Darghouth[5]等分析了保修期內(nèi)免費(fèi)、保修期后收費(fèi)兩階段的總利潤(rùn)，據(jù)此制定了產(chǎn)品維護(hù)周期。M．Park等[6]研究了可更新保修期下，制造商的最佳維護(hù)政策。盧麗麗[7]依據(jù)某汽車售后維修數(shù)據(jù)來(lái)分析汽車的故障分布，在二維保修策略的基礎(chǔ)上構(gòu)建成本模型，分析了由于里程變化引起的故障率分布及成本。仝鵬、劉子先[8]研究了基于使用率的汽車二維延保策略，以不完全維修和最小維修兩種方式確立了成本最優(yōu)化模型。雖然針對(duì)產(chǎn)品售后策略的研究很多，但都是針對(duì)新品，對(duì)再制造品進(jìn)行服務(wù)模塊創(chuàng)新的研究較少。

由于某些零件既可以用制造也可以用再制造方式進(jìn)行生產(chǎn)，因此本文從多種保修服務(wù)角度出發(fā)，結(jié)合再制造產(chǎn)品的模塊化劃分方法構(gòu)建保修服務(wù)模塊和產(chǎn)品模塊，討論在保修利潤(rùn)，產(chǎn)品成本和綠色環(huán)保等情況下對(duì)制造與再制造融合的產(chǎn)品配置模塊多目標(biāo)優(yōu)化，以得到不同保修服務(wù)模塊下的最佳產(chǎn)品配置?？紤]保修服務(wù)的制造與再制造產(chǎn)品模塊優(yōu)化配置方案如圖1所示。

1 基于保修服務(wù)的產(chǎn)品分析

對(duì)產(chǎn)品的售后服務(wù)能夠有效地增加客戶的滿意程度，人性化、標(biāo)準(zhǔn)化的售后服務(wù)理念以及規(guī)范的售后服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)能夠確保售后服務(wù)細(xì)致化和精致化，大幅度提高客戶對(duì)于產(chǎn)品的依賴程度，推動(dòng)產(chǎn)品的可持續(xù)發(fā)展[8]。目前較為流行的售后服務(wù)包括對(duì)產(chǎn)品的安裝、調(diào)試、提供技術(shù)指導(dǎo)、定期維護(hù)和保養(yǎng)、電話回訪以及對(duì)產(chǎn)品實(shí)行“三包”等。但對(duì)于大多數(shù)產(chǎn)品尤其是再制造產(chǎn)品，產(chǎn)品質(zhì)量仍然是決定性因素，因此對(duì)產(chǎn)品提供相適應(yīng)的保修服務(wù)非常重要。

1.1 保修服務(wù)類型

保修服務(wù)是廠商提供給客戶的能夠保證產(chǎn)品質(zhì)量的服務(wù)手段，它能夠促進(jìn)產(chǎn)品的銷售，提高客戶滿意程度。根據(jù)保修服務(wù)的賠償方式可將其分為免費(fèi)更換保修、免費(fèi)維修保修、按比例保修及終身服務(wù)保修[9]。

免費(fèi)更換保修，即在保修期內(nèi)生產(chǎn)者承擔(dān)產(chǎn)品更換的所有成本，常適用于不可維修或價(jià)格較便宜的產(chǎn)品；免費(fèi)維修保修，即生產(chǎn)者在保修期內(nèi)承擔(dān)維修的所有成本，適用于可維修產(chǎn)品；按比例保修，即在保修期內(nèi)生產(chǎn)者和客戶按照一定比例承擔(dān)保修的一定費(fèi)用；組合保修，包括了上述3種保修特點(diǎn)；終身服務(wù)保修，常用于昂貴、易損耗及復(fù)雜的產(chǎn)品。本文選擇免費(fèi)更換保修、免費(fèi)維修保修和按比例保修進(jìn)行分析。

1.2 保修成本和保修期分析

雖然保修服務(wù)能夠潛在提高客戶的購(gòu)買欲望，但額外增加了廠商的成本，一方面如果廠商通過(guò)縮短保修期、減少被保零部件等措施來(lái)一味降低保修成本，可能會(huì)導(dǎo)致客戶滿意程度下降；另一方面如果廠商承擔(dān)保修期內(nèi)產(chǎn)品保修的所有費(fèi)用來(lái)提高客戶滿意度，也可能會(huì)導(dǎo)致成本過(guò)高而虧損。因此，針對(duì)不同的產(chǎn)品根據(jù)壽命和可靠度等計(jì)算保修期和保修成本顯得尤為重要。

產(chǎn)品在保修期內(nèi)發(fā)生故障，就需要及時(shí)進(jìn)行修理。通常用故障率r(t)來(lái)表示單位時(shí)間產(chǎn)品發(fā)生故障的概率，用故障概率密度函數(shù)f(t)表示任意時(shí)刻t，產(chǎn)品單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，它和產(chǎn)品的可靠度F(t)相關(guān)，一般為不可靠度的導(dǎo)數(shù)。

(1)

威布爾分布是常用的概率分布函數(shù)，它能夠描述產(chǎn)品生命周期內(nèi)多個(gè)階段的失效分布特征[10]，用威布爾分布表示產(chǎn)品在保修期內(nèi)的故障次數(shù)，其表達(dá)式如下：

(2)

設(shè)Qm為單位零件在不用保修服務(wù)模式下的總成本，qm不同保修服務(wù)下的基礎(chǔ)成本，則有

Qm=qm×λ(t)

(3)

當(dāng)逐步提高保修期后，客戶滿意度提升，用S表示不包含保修成本的基礎(chǔ)利潤(rùn)，當(dāng)提高保修時(shí)間，隨之銷售量N(t)會(huì)增加，企業(yè)利潤(rùn)會(huì)有增長(zhǎng)，但過(guò)長(zhǎng)的保修期也會(huì)導(dǎo)致企業(yè)成本增大，利潤(rùn)下降，因此可將利潤(rùn)W(t)看作隨保修時(shí)長(zhǎng)t先增后減的函數(shù)。設(shè)銷售量N(t)是隨著廠商提供保修服務(wù)策略m和保修時(shí)長(zhǎng)t變化而變換的函數(shù)，為簡(jiǎn)化分析，采用線性函數(shù)，則

N(t)=kmt+c

(4)

W(t)=[S-QM]·Nm(t)

(5)

圖2為保修利潤(rùn)的凸函數(shù)，當(dāng)保修時(shí)間為t時(shí)，總體利潤(rùn)最高，最優(yōu)保修期為t*，可通過(guò)下式求得：

(6)

2 基于保修服務(wù)的制造/再制造融合產(chǎn)品模塊劃分

運(yùn)用公理設(shè)計(jì)方法根據(jù)功能需求初步分解產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，根據(jù)子結(jié)構(gòu)功能和結(jié)構(gòu)的相關(guān)程度進(jìn)行相關(guān)度分析，得到模糊矩陣R[11]。依據(jù)模糊矩陣和模糊樹圖的方法計(jì)算產(chǎn)品模塊相關(guān)度，通過(guò)選取不同的閾值對(duì)最大生成樹中權(quán)值小于的邊進(jìn)行截割，選取不同的閾值得到產(chǎn)品模塊劃分結(jié)果[12]。

產(chǎn)品功能和結(jié)構(gòu)相關(guān)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可由表1表示。

表1 產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)相關(guān)度評(píng)價(jià)

對(duì)于包含再制造零部件的產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)應(yīng)該單獨(dú)劃分出來(lái)，以方便分析。結(jié)合上文的產(chǎn)品保修服務(wù)方式，根據(jù)公式計(jì)算不同保修方式下產(chǎn)品各個(gè)模塊的保修年限和成本，就可得到產(chǎn)品在該保修模塊下的成本和保修服務(wù)年限，再將各個(gè)保修服務(wù)作為一個(gè)模塊，以便進(jìn)行產(chǎn)品模塊化配置優(yōu)化。

3 產(chǎn)品優(yōu)化配置適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建

在多種保修服務(wù)模塊的條件下，制造與再制造產(chǎn)品優(yōu)化配置需要保證成本、環(huán)保和利潤(rùn)等方面的要求，通過(guò)產(chǎn)品適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)給予約束，采用基于NSGA-Ⅱ改進(jìn)的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，建立以產(chǎn)品成本、綠色環(huán)保和保修利潤(rùn)為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解以得到制造和再制造零部件融合的配置方案。

3.1 產(chǎn)品成本和利潤(rùn)函數(shù)

生產(chǎn)制造零部件和再制造零部件所需要的成本不相同，企業(yè)需要最小成本的模塊組合方式，才能實(shí)現(xiàn)利益最大化。在不考慮庫(kù)存成本的情況下，制造和再制造模塊組合的產(chǎn)品成本如式(8)。

增加保修時(shí)長(zhǎng)和更改保修策略都會(huì)引起產(chǎn)品銷售量的變化，將由保修策略m和保修時(shí)長(zhǎng)t引起利潤(rùn)的變化作為保修利潤(rùn)W的目標(biāo)函數(shù)，如式(9)。

F(Mk)=minF(Mk)

(7)

(8)

(9)

3.2 碳排放量

制造與再制造組合的產(chǎn)品的綠色環(huán)保度用碳排放量來(lái)衡量。為了滿足企業(yè)生產(chǎn)需求，有時(shí)需對(duì)碳排放量進(jìn)行一定的約束。

F(Ck)=minF(Ck)

(10)

(11)

式中：UTij表示i種制造方式下生產(chǎn)j模塊的碳排放量。

則有關(guān)制造與再制造組合產(chǎn)品優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)為：

F(x)=[minF(Mk)，maxW,minF(Ck)]

(12)

F(Mk)=minF(Mk)

F(Ck)=minF(Ck)

(13)

3.3 考慮保修服務(wù)的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化

NGSA-Ⅱ是基于NSGA改進(jìn)的一種遺傳算法，具有搜索能力強(qiáng)，解的分布和覆蓋大等特點(diǎn)，廣泛用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工程優(yōu)化等問(wèn)題。在制造與再制造融合產(chǎn)品配置中，依據(jù)上述模型得到一組最優(yōu)解，輔助設(shè)計(jì)師選擇，使用MATLAB進(jìn)行編程，求出Pareto解集對(duì)以保修服務(wù)利潤(rùn)、產(chǎn)品成本和碳排量為約束目標(biāo)的函數(shù)進(jìn)行分析，圖4是NSGA-Ⅱ求解流程。

4 實(shí)例分析

以某汽車公司為例，通過(guò)上述方法對(duì)該公司考慮多種保修服務(wù)的制造與再制造零部件融合的汽車產(chǎn)品優(yōu)化配置方法進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)制作SD調(diào)查問(wèn)卷對(duì)該公司汽車潛在客戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查主要針對(duì)客戶對(duì)于該公司再制造汽車在多種保修服務(wù)以及該保修服務(wù)下隨保修期增加的有意購(gòu)買人數(shù)，以該數(shù)據(jù)作為銷售量Nm(t)的樣本數(shù)據(jù)，調(diào)查對(duì)象180人，實(shí)際調(diào)查176人，其參數(shù)如表2。

表2 客戶在多種保修策略下購(gòu)買傾向

經(jīng)過(guò)計(jì)算，可以得到3種保修服務(wù)模式下的銷售量曲線，在服務(wù)年限t≥0情況下對(duì)于免費(fèi)更換服務(wù)，N1(t)=22t+82；對(duì)于免費(fèi)維修服務(wù)，N2(t)=18t+82；對(duì)于按比例保修服務(wù)，N3(t)=15t+82。

基于公理設(shè)計(jì)，考慮再制造模塊對(duì)汽車進(jìn)行有關(guān)結(jié)構(gòu)拆分。其中功能結(jié)構(gòu)零部件可分為4類，有：D1(P10發(fā)動(dòng)機(jī))；D2(P20發(fā)電機(jī)、P21車燈、P22起動(dòng)機(jī)、P23電源、P24儀表盤)；D3(P30車橋、P31離合器、P32變速箱、P33傳動(dòng)裝置、P34懸架、P35轉(zhuǎn)向器、P36轉(zhuǎn)向裝置、P37制動(dòng)機(jī)構(gòu))；D4(P40座椅、P41車門、P42車頂、P43車架、P44車輪)。根據(jù)子結(jié)構(gòu)功能和結(jié)構(gòu)相關(guān)性評(píng)價(jià)，計(jì)算確定各個(gè)零部件之間的相關(guān)關(guān)系，得到各個(gè)模塊之間模糊關(guān)系矩陣，如圖5。

在制造與再制造融合產(chǎn)品配置中，再制造零部件非常重要，因此對(duì)于再制造汽車，首要將再制造零部件單獨(dú)劃分出來(lái)，包括發(fā)動(dòng)機(jī)、起動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、變速箱和轉(zhuǎn)向器。

結(jié)合模糊矩陣和模糊樹圖的方法，取閾值為0.24，最終得到劃分方法：M1[P11]；M2[P20]；M3[P22]；M4[P31]；M5[P32]；M6[P35]；M7[P21,P23,P24]；M8[P33,P34,P36,P44]；M9[P30,P37,P40,P41,P42,P43]，為T1-T9共9個(gè)模塊。

對(duì)可進(jìn)行保修服務(wù)的模塊進(jìn)行分析，確定不同保修服務(wù)中各模塊的保修期和保修成本，已知該企業(yè)制造和再制造發(fā)動(dòng)機(jī)的故障次數(shù)和3種服務(wù)模塊下基礎(chǔ)保修成本如表3、4。

表3 發(fā)動(dòng)機(jī)的故障次數(shù)

表4 發(fā)動(dòng)機(jī)保修成本

根據(jù)式(6)計(jì)算最佳保修期，制造發(fā)動(dòng)機(jī)在免費(fèi)更換、免費(fèi)維修、按比例保修的保修期為1.8、3和5年，再制造發(fā)動(dòng)機(jī)在免費(fèi)更換、免費(fèi)維修、按比例保修的保修期為1.75、3和4.5年。同理可得各個(gè)可再制造模塊的保修期為表5所示。

表5 各個(gè)模塊不同保修方式下保修期

根據(jù)該企業(yè)提供的資料，該型號(hào)汽車匹配的9個(gè)模塊制造和再制造模塊的成本、碳排放量以及保修期內(nèi)不同保修服務(wù)成本如表6、7所示。

表6 再制造模塊成本、碳排放、保修成本

表7 制造模塊成本、碳排放、保修成本

本文采用MATLAB 2016b對(duì)以碳排量、產(chǎn)品成本和保修利潤(rùn)3個(gè)目標(biāo)為適應(yīng)度函數(shù)的產(chǎn)品配置方案進(jìn)行求解，設(shè)計(jì)最大進(jìn)化代數(shù)200，內(nèi)部種群規(guī)模為100。為簡(jiǎn)化模型，可忽略無(wú)法再制造的模塊，將上述數(shù)據(jù)代入式(13)求解，最終得到Pareto前沿圖如圖6所示，基于Pareto解所對(duì)應(yīng)的汽車模塊設(shè)初始方案如表8。

表8 Pareto解所對(duì)應(yīng)的汽車模塊配置初始方案

表9是求解的四種方案的利潤(rùn)、碳排放和成本。根據(jù)上述方案分析，可以看出雖然再制造產(chǎn)品在生產(chǎn)成本和碳排量方面優(yōu)于制造產(chǎn)品，但由于客戶的購(gòu)買傾向不高，企業(yè)利潤(rùn)并不是最大，通過(guò)不同保修模塊提升客戶購(gòu)買傾向，再制造品的利潤(rùn)得到了提高，制造與再制造融合的產(chǎn)品有了更大的市場(chǎng)。

表9 各方案保修利潤(rùn)、碳排放、成本

采用上述方案進(jìn)行產(chǎn)品配置優(yōu)化，廠商針對(duì)性的提出了不同零部件的保修方案，既提高了客戶對(duì)于再制造品的購(gòu)買傾向，也使得企業(yè)在不同保修方案的利益達(dá)到最大化，同時(shí)在碳排放和生產(chǎn)成本方面也達(dá)到了整體最優(yōu)。相較于以往對(duì)于產(chǎn)品的外形設(shè)計(jì)和滿意度設(shè)計(jì)，上述方案通過(guò)對(duì)考慮保修服務(wù)的再制造設(shè)計(jì)，避免了客戶對(duì)于再制造品信心不足等問(wèn)題，有利于提升再制造品的市場(chǎng)空間，提高企業(yè)效益。

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，企業(yè)也可以考慮不同需求市場(chǎng)，設(shè)置目標(biāo)權(quán)重，可以針對(duì)性的選擇不同組合的產(chǎn)品配置和保修方案。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)制造與再制造融合產(chǎn)品，為了解決客戶對(duì)于再制造品信心不足的問(wèn)題，構(gòu)建了一種面向不同保修服務(wù)的模塊化產(chǎn)品優(yōu)化配置方法，考慮不同保修服務(wù)對(duì)于客戶再制造品的購(gòu)買提升，以保修利潤(rùn)增加、碳排量、成本3個(gè)目標(biāo)為優(yōu)化對(duì)象，通過(guò)NGSA-Ⅱ遺傳算法對(duì)上述目標(biāo)進(jìn)行求解，使得產(chǎn)品配置滿足客戶需求和企業(yè)生產(chǎn)，提升再制造品的市場(chǎng)空間。針對(duì)該方案，以某汽車公司針對(duì)不同保修服務(wù)展開汽車模塊化設(shè)計(jì)和多目標(biāo)模型求解為例，得到了整體最優(yōu)解，驗(yàn)證了方案的可行性。

但是該模型只考慮了維修售后服務(wù)模塊的設(shè)計(jì)方案，沒(méi)有詳細(xì)地對(duì)產(chǎn)品售后服務(wù)系統(tǒng)多樣化服務(wù)方式進(jìn)行分析。同時(shí)，在實(shí)際訂單中，針對(duì)詳細(xì)訂單的產(chǎn)品配置方案也需要考慮再制造率、回收不確定性、庫(kù)存量、庫(kù)存成本等要素。因此本文將以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步融合產(chǎn)品售后、再制造約束、技術(shù)、工藝、售價(jià)等因素完善產(chǎn)品配置方案。