大倍率放電工況下48 V軟包電池包的熱管理

李夔寧，何 鋮，謝 翌，劉 彬，鄧莎莎

（1重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；2重慶大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院；3重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶400044）

在能源危機(jī)及環(huán)境污染的雙重壓力之下，發(fā)展電動(dòng)汽車刻不容緩。短短幾十年間，電動(dòng)汽車的發(fā)展有了質(zhì)的飛躍，而在電池安全及續(xù)航里程的雙重矛盾關(guān)系下，其發(fā)展?jié)u漸變緩，順應(yīng)了時(shí)代的變遷以及汽車發(fā)展的潮流，48 V 輕混動(dòng)力[1]應(yīng)運(yùn)而生。鋰離子電池以其高能量密度的特性，越來越廣泛地應(yīng)用在電動(dòng)汽車上[2-4]。以安全性能較高的磷酸鐵鋰軟包電池為研究對象[5]。

Bernardi 等[6]根據(jù)電池均勻產(chǎn)熱假設(shè)，建立了一套單體產(chǎn)熱模型，考慮了電化學(xué)反應(yīng)、焓變、混合效應(yīng)和焦耳熱等，較為正確地計(jì)算電池的產(chǎn)熱率，為后續(xù)對單體產(chǎn)熱模型的研究祭奠了基礎(chǔ)。姬芬竹等[7]在此基礎(chǔ)上建立了磷酸鐵鋰電池的單體產(chǎn)熱模型，仿真分析磷酸鐵電池的產(chǎn)熱特性，證實(shí)電池正極耳附近溫度更高，進(jìn)一步完善了電池單體的產(chǎn)熱模型。張志杰等[8]通過HPPC(hybrid pulse power characteristic，混合動(dòng)力脈沖能力特性)實(shí)驗(yàn)測得了不同工況下單體電池內(nèi)阻隨溫度和SOC(state of charge，荷電狀態(tài))的變化趨勢。Yang等[9]提出了一種高精度的半經(jīng)驗(yàn)熱模型并開發(fā)了一個(gè)通用的簡單方程式。Xie 等[10]改進(jìn)了用于軟包電池的三維熱模型，并將熱模型應(yīng)用于預(yù)測不同環(huán)境溫度和放電倍率下軟包鋰離子電池的熱演化規(guī)律。為了使電池在最佳工作溫度范圍(25～45 ℃)內(nèi)工作，有效的熱管理顯得尤為重要。

電池的熱管理大致分為風(fēng)冷、液冷、相變材料冷卻以及熱管冷卻，熱管因?yàn)槠鋵?dǎo)熱系數(shù)高、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠的特性，越來越受到人們的青睞。Wang 等[11]提出一系列不同條件下熱管冷卻結(jié)構(gòu)的完整實(shí)驗(yàn)特性，證明了通過熱管對電動(dòng)汽車進(jìn)行電池冷卻的可行性。在此基礎(chǔ)上，Huang等[12]證實(shí)了熱管不僅能迅速傳輸熱量，在平衡電池模組溫度方面也有顯著的優(yōu)勢。Deng 等[13]使用熱管結(jié)合鋁板的方式，通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了熱管對提高電池表面溫度均勻性的顯著效果，證明在電池溫升較大的部分，熱管的散熱效果明顯優(yōu)于其他方式。

前人對電池單體的熱管理研究很多，而針對電池包的熱管理研究稍顯不足，加之軟包電池體積小、厚度薄的物理特性及內(nèi)部結(jié)構(gòu)使然，導(dǎo)致其導(dǎo)熱各向異性。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測量，在電池厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)只有其他兩個(gè)方向的1/44，這也是對于軟包電池組研究較少的原因之一。如何將電池內(nèi)部的產(chǎn)熱有效導(dǎo)出并符合電池在工作過程中的溫度要求，是目前的研究重點(diǎn)。

1 電池單體產(chǎn)熱模型

本文選擇A123-8A·h為研究對象，具體的參數(shù)如表1 所示。48 V 的電池包由14 塊電池單體串聯(lián)而成，單體及電池包的實(shí)物如圖1所示。

表1 電池參數(shù)Table 1 Battery parameters

鋰離子電池的工作時(shí)主要產(chǎn)熱包括反應(yīng)熱、極化反應(yīng)熱、歐姆內(nèi)阻熱、有機(jī)電解液分解熱和固體電解質(zhì)界面膜(SEI)分解熱[14-15]，Thomas 等[16]綜合考慮了電化學(xué)反應(yīng)、焓變、混合效應(yīng)和焦耳熱等，建立的電池?zé)崞胶夥匠倘缡?1)所示。

圖1 電池單體及電池組實(shí)物圖Fig.1 Physical picture of the battery

式中，Q表示電池與環(huán)境的換熱；I表示電流；V 表示電池的工作電壓；U 表示電池的開路電壓；T表示電池溫度；m表示電池質(zhì)量；Cp表示電池的比熱容；t表示時(shí)間。

而式(1)中各項(xiàng)可按照性質(zhì)分為可逆熱I(V-U)和不可逆熱ITdU/dT，這兩項(xiàng)組合就是電池產(chǎn)熱q，即

要解決電池的工作電壓與開路電壓的差值，與電池的歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻緊密相關(guān)。歐姆內(nèi)阻是電池內(nèi)部材料接觸產(chǎn)生的內(nèi)阻，極化內(nèi)阻是電池的化學(xué)反應(yīng)及濃度差產(chǎn)生的內(nèi)阻[17-18]，均可以通過電池的內(nèi)阻測試實(shí)驗(yàn)測量獲取?？梢詫㈦姵氐漠a(chǎn)熱表達(dá)為

式中，r0是歐姆內(nèi)阻；rj是極化內(nèi)阻；dU/dT稱為電動(dòng)勢溫升系數(shù)。

要得到完整的電池產(chǎn)熱模型，需要完成電動(dòng)勢溫升系數(shù)及電池內(nèi)阻測試實(shí)驗(yàn)[19]。通過恒溫箱控制電池所處的環(huán)境溫度，充放電儀對電池進(jìn)行充放電操作，采用K型熱電偶進(jìn)行溫度數(shù)據(jù)的采集，溫度誤差約0.04%。

1.1 電動(dòng)勢溫升系數(shù)測試

電動(dòng)勢溫升系數(shù)測試實(shí)驗(yàn)原理較為簡單，表現(xiàn)為電壓在溫度梯度上的變化率，與電池SOC緊密相關(guān)，可表示為dU/dT(SOC)，根據(jù)溫度、電流、SOC的參數(shù)變化通過實(shí)驗(yàn)測試求取。通過多項(xiàng)式響應(yīng)面模型對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖2所示。

圖2 電動(dòng)勢溫升系數(shù)擬合曲線Fig.2 Fitting curve of temperature rise coefficient of electromotive force

1.2 電池內(nèi)阻測試

電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻與電池的SOC、T、 I 緊 密 相 關(guān)， 可 表 示 為 ro(T,I,SOC)，rj(T,I,SOC)?？赏ㄟ^HPPC實(shí)驗(yàn)獲取電池的內(nèi)阻數(shù)據(jù)[14]。HPPC是對電池進(jìn)行10 s脈沖放電，電池的電壓會發(fā)生階躍變化。開始放電時(shí)，電池電壓由圖3中的U1快速降到U2，這一部分是由電池的歐姆內(nèi)阻引起的。然后電池電壓緩慢下降，這一部分則是由電池的極化內(nèi)阻引起的。因此，電池的歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻可分別表示為[20]

圖3 電池內(nèi)阻測試原理Fig.3 Principle of battery resistance test

在恒定放電電流及溫度條件下，對電池進(jìn)行10 s脈沖放電，求取該狀態(tài)下的內(nèi)阻數(shù)據(jù)。對電池進(jìn)一步放電到達(dá)下一個(gè)SOC，即又得到此狀態(tài)下的內(nèi)阻數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)如圖4所示。

圖4 電池單體實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.4 Battery cell experiment

本實(shí)驗(yàn)涉及的環(huán)境溫度包含5、10、25、30、40 ℃，放電電流包括8、25、50、75、100 A，SOC 為1、0.9、0.7、0.5、0.3、0.1，包括了5 個(gè)溫度維度、5個(gè)放電電流及6個(gè)SOC點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)較為完善，便于后續(xù)產(chǎn)熱模型的建立。

1.3 內(nèi)阻數(shù)據(jù)擬合

采用Python多項(xiàng)式回歸，使用Numpy程序庫，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的Sklearn模塊，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理過程。歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻模型的均方誤差分別為0.00192、0.0959。多項(xiàng)式回歸具體流程如圖5所示。

因此，電池的產(chǎn)熱可表示為下式

1.4 電池單體產(chǎn)熱模型

根據(jù)傳熱學(xué)知識并結(jié)合電池單體產(chǎn)熱建立單體的仿真模型

式中，ρ為電池的密度；λ為電池導(dǎo)熱系數(shù)。

對不同工況下的電池單體進(jìn)行仿真計(jì)算，溫度分布如圖6所示。

圖6 分別表示環(huán)境溫度為17、27、37 ℃時(shí)，以50、75、100 A 電流放電情況下的溫度分布云圖，其中左側(cè)為正極耳，右側(cè)為負(fù)極耳。可以見得，電池在放電過程中溫度分布存在明顯差異。電池單體總體呈現(xiàn)由上到下，由左到右溫度逐漸降低的趨勢，這是因?yàn)殡姵卦诜烹娺^程中，正負(fù)極耳發(fā)生不同的化學(xué)反應(yīng)，極耳附近會成為電流集中區(qū)域，又由于正極耳主要由鋁箔構(gòu)成，導(dǎo)熱性能明顯低于銅箔制成的負(fù)極耳，所以靠近電池正極耳部分的溫度表現(xiàn)高于其他部分。而同樣的環(huán)境溫度下，隨著放電電流的變大，電池單體的整體溫度會有所上升；同樣的放電電流下，隨著環(huán)境溫度的上升，電池單體的整體溫度也明顯上升。

圖5 多項(xiàng)式回歸流程圖Fig.5 Polynomial regression flow chart

1.5 電池單體溫升實(shí)驗(yàn)

若要證明此仿真模型的準(zhǔn)確性，必然需要通過電池單體放電的溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為了減少環(huán)境不穩(wěn)定因素對電池溫升的影響，本實(shí)驗(yàn)在電池單體外部包裹了3 mm 厚度的保溫層，如圖7(a)所示。因?yàn)殡姵乇砻鏈囟鹊姆植继匦裕枰诒砻娌贾枚鄠€(gè)溫度測點(diǎn)，選取如圖8所示的溫度測點(diǎn)。將充放電儀與電池正負(fù)極相連，對應(yīng)位置布置測溫?zé)犭娕?，電池單體的溫升實(shí)驗(yàn)如圖7(b)所示。分別采用50、75、100 A三個(gè)電流對電池進(jìn)行放電，環(huán)境溫度選取17、27以及37 ℃。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理，和對應(yīng)的放電電流及環(huán)境溫度下的仿真結(jié)果相對比，可以得到圖9結(jié)果，并分析其溫度誤差如圖10所示。

綜上可知，仿真模型與實(shí)驗(yàn)的吻合度較好，整個(gè)電池單體的溫度變化趨勢與實(shí)驗(yàn)基本一致?？傮w上電池單體的溫度隨著環(huán)境溫度及放電電流倍率的升高而升高，最高溫度為37 ℃環(huán)境下100 A 放電工況，約42.8 ℃。在溫度較低及放電電流較小的情況下吻合度更高，即放電電流為50 A 時(shí)，溫度誤差均小于0.5 ℃；當(dāng)放電電流達(dá)到75 A時(shí)，溫度誤差小于0.7 ℃；而隨著放電電流的增大，當(dāng)放電電流達(dá)到100 A 時(shí)，溫度誤差也僅僅1.2 ℃。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)與仿真的相互驗(yàn)證，可以證實(shí)本文中所建立的電池單體仿真模型具有較高的精確度。

2 48 V電池包散熱結(jié)構(gòu)

2.1 電池包結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖6 電池單體溫度分布云圖Fig.6 Cell temperature distribution cloud map

圖7 單體溫升實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.7 Monomer temperature rise experiment

圖8 電池溫度測點(diǎn)Fig.8 Measuring point of battery temperature

48 V 電池包由14 塊電池單體串聯(lián)而成，由于單體放電過程中，尤其是在環(huán)境溫度為37 ℃下的100 A放電工況，單體參考溫度已接近43 ℃。而本文中所研究的軟包電池，在厚度方向?qū)崦娣e較大而導(dǎo)熱率小，而在其余方向的導(dǎo)熱率相對較大但接觸面積太小，以上原因均導(dǎo)致電池的產(chǎn)熱無法順利導(dǎo)出，極大地危害了電池的高效運(yùn)行。其中涉及到的大倍率放電(50、75、100 A)工況在實(shí)際生活中也是極易出現(xiàn)的。為了增強(qiáng)電池單體厚度方向上的導(dǎo)熱效果，能夠快速導(dǎo)出電池包的產(chǎn)熱，加上考慮到熱管的結(jié)構(gòu)緊湊且導(dǎo)熱性能優(yōu)異，及石墨烯材料的高效導(dǎo)熱性能，本工作提出了大倍率放電工況下，結(jié)合熱管及石墨烯材料的48 V 電池包散熱結(jié)構(gòu)。采用13根3 mm×8 mm×270 mm的燒結(jié)熱管，其中熱管蒸發(fā)段長160 mm，冷凝段長110 mm，再結(jié)合3 mm厚度的導(dǎo)熱硅膠，構(gòu)造同電池表面同等面積的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)，并在兩側(cè)加上1 mm厚度的石墨烯板，如圖11所示。

圖9 仿真-實(shí)驗(yàn)溫度對照Fig.9 Contrast of simulation-experimental temperature

將14塊電池由前到后編號為1～14，并將其分為四個(gè)部分，在每個(gè)部分之間加入圖11熱管結(jié)構(gòu)，電池間使用厚度1 mm的導(dǎo)熱硅膠墊片，減少空氣造成的空氣熱阻，構(gòu)成如圖12 中展示的48 V 電池包散熱結(jié)構(gòu)，其中圖12(b)是在圖12(a)的基礎(chǔ)上在熱管冷端加上了厚度1 mm的銅制翅片，增強(qiáng)熱管冷端的散熱。

2.2 電池包仿真計(jì)算及結(jié)果分析

為了證實(shí)此方案的散熱效果，設(shè)置環(huán)境溫度37 ℃下100 A 電流放電工況。對其進(jìn)行仿真計(jì)算，以電池包內(nèi)每一塊電池單體為研究對象，探討在整個(gè)大倍率放電過程中電池的表面溫度變化趨勢，電池單體的表面溫度均勻性，以及電池單體間的溫度均衡性。

圖10 仿真-實(shí)驗(yàn)誤差分析Fig.10 Simulation-experimental error analysis

首先得到了電池包的溫度分布情況見圖13(a)，電池單體的正極耳溫度明顯高于其他部分，與單體電池的溫度分布一致，由極耳的集流作用所致。熱管溫度由熱端到冷端[圖13(b)從左到右]逐漸降低，冷熱端最大溫度差約2.9 ℃，證實(shí)熱管能在較小溫差下實(shí)現(xiàn)熱量的高速傳導(dǎo)。圖13(c)為電池單體的溫度分布，由下到上依次為電池1～14。顯而易見，在靠近熱管結(jié)構(gòu)的部分溫度相對較低，遠(yuǎn)離熱管結(jié)構(gòu)的電池普遍溫度較高，溫度較高的是電池2、3、12、13。

圖11 熱管及石墨烯結(jié)構(gòu)Fig.11 Structure of heat pipe and graphene

圖12 電池包散熱結(jié)構(gòu)Fig.12 Heat dissipation structure of battery pack

進(jìn)一步得到電池單體的表面溫度分布，如圖14 所示，總體呈現(xiàn)出靠近正極耳附近溫度更高，靠近熱管冷端部分溫度更低的分布趨勢。根據(jù)對整個(gè)仿真計(jì)算的溫度監(jiān)控，結(jié)合下圖的溫度分布云圖，選用電池13 前表面上如圖8 中的T1測點(diǎn)為最高溫度監(jiān)測點(diǎn)，以此作為整個(gè)電池包的最高溫度參考點(diǎn)。電池包最高溫度變化趨勢如圖15 所示，放電完畢時(shí)達(dá)到44.2 ℃，滿足電池工作最佳溫度范圍25～45 ℃的要求。

除此之外，電池的溫度分布均勻性也對電池的高效工作有著至關(guān)重要的影響，普遍要求電池單體的表面溫度差小于2 ℃。對整個(gè)放電過程中的每一塊電池單體表面進(jìn)行了溫度均勻性分析，即定義電池單體的表面溫度最大溫差ΔT = T(最高) -T(最低)。具體數(shù)值如圖16所示，可見最大溫差僅1.4 ℃，滿足電池正常工作的表面溫度差要求。

圖13 電池包仿真結(jié)果(a)電池包溫度分布；(b)熱管溫度分布；(c)電池單體溫度分布Fig.13 Simulation results of battery pack(a)Temperature distribution of battery pack;(b)Heat pipe temperature distribution;(c)Cell temperature distribution

圖14 電池單體表面溫度分布云圖Fig.14 Cell surface temperature distribution cloud map

圖15 電池包最高溫度變化曲線Fig.15 Maximum temperature change curve of battery pack

電池單體的溫度及溫度均勻性均滿足電池正常運(yùn)行要求，接下來需要考慮電池包內(nèi)不同電池單體間的溫度均衡性。此時(shí)采用單體電池的平均溫度為參考，監(jiān)測電池包在放電過程中電池單體間的溫度差異性，具體的溫升情況及溫度差值如圖17所示。與電池單體的溫升表現(xiàn)一致，其中電池2、3、12、13的平均溫度最高，電池1及14的平均溫度最低，而單體間的最大溫差在放電結(jié)束時(shí)達(dá)到1.8 ℃，也滿足電池單體溫度均衡性(溫差小于2 ℃)的要求。

圖16 電池表面最大溫度差Fig.16 Maximum temperature difference on battery surface

圖17 電池單體溫升(a)及單體間最大溫差(b)Fig.17 Temperature rise(a)and maximum temperature difference between cells(b)

在環(huán)境溫度37 ℃下進(jìn)行100 A放電的工況下，電池包內(nèi)每一塊電池的最高溫度及最大溫差均能滿足其正常工作的最佳溫度要求，原則上無需再考慮27 ℃及17 ℃環(huán)境溫度下的放電溫升情況。但是為了直觀顯示不同放電倍率下電池的溫升變化趨勢，探討整個(gè)電池包在不同環(huán)境溫度下的溫升特性，依然對多個(gè)工況進(jìn)行電池包的仿真計(jì)算。結(jié)合電池單體實(shí)驗(yàn)工況，設(shè)置環(huán)境溫度為37、27、17 ℃，放電電流為100、75、50 A。以電池包的平均溫度及最高溫度為溫度參考點(diǎn)，得到如圖18結(jié)果。

圖18 電池包溫升曲線Fig.18 Temperature rise curve of battery pack

由結(jié)果分析電池包平均溫度及最高溫度與單體溫升趨勢一致，隨著環(huán)境溫度及放電倍率的升高而升高，且電池包內(nèi)呈現(xiàn)的最高溫度均滿足電池的最佳工作溫度范圍。在環(huán)境溫度17 ℃的情況下，100 A 放電時(shí)電池包最高溫度上升約9.9 ℃；當(dāng)溫度上升到27 ℃，100 A放電時(shí)電池包最高溫度上升約8.7 ℃；當(dāng)溫度再次上升到37 ℃，100 A放電時(shí)電池包最高溫度上升約7.3 ℃。同樣的放電倍率下，隨著環(huán)境溫度的升高，溫升在逐步變緩，體現(xiàn)為溫升曲線的斜率逐漸變小。可以見得，隨著環(huán)境溫度的上升，本電池包散熱結(jié)構(gòu)逐步體現(xiàn)出優(yōu)勢，能逐漸縮小整個(gè)電池包的溫升幅度，能夠有效控制較高環(huán)境溫度及較高放電倍率工況下的電池溫度。

3 結(jié) 論

本文通過仿真結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方式得到較為準(zhǔn)確的軟包電池單體產(chǎn)熱模型。由軟包電池的物理特性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，電池單體的導(dǎo)熱各向異性較為突出，電池在厚度方向的導(dǎo)熱系數(shù)較小，很難導(dǎo)出電池產(chǎn)熱。因此，在此基礎(chǔ)上結(jié)合熱管構(gòu)造了48 V電池包散熱結(jié)構(gòu)，能快速且安全導(dǎo)出熱量，而加入石墨烯材料更能高效的平衡溫差，使得電池包能夠在最佳的溫度條件下工作。通過不同環(huán)境溫度及放電倍率下的仿真計(jì)算，驗(yàn)證本結(jié)構(gòu)的散熱效果。本文主要的結(jié)論如下。

（1）基于電池的參數(shù)測試實(shí)驗(yàn)，采用Python多項(xiàng)式回歸，構(gòu)建較為準(zhǔn)確的電池單體產(chǎn)熱模型。在較小溫度及較小放電倍率的情況下，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好，溫度誤差均小于0.7 ℃；而最大誤差出現(xiàn)在環(huán)境溫度37 ℃下100 A 放電工況，誤差約為1.2 ℃。

（2）根據(jù)軟包電池導(dǎo)熱各向異性較為突出的特點(diǎn)，結(jié)合熱管及石墨烯材料設(shè)計(jì)了電池包散熱結(jié)構(gòu)。在較高環(huán)境溫度及高倍率放電情況下均能滿足電池最佳工作溫度范圍及溫差要求，最高溫度出現(xiàn)在37 ℃下100 A 放電工況，電池的最高溫度為44.2 ℃，單體表面最大溫差約1.4 ℃，而電池包內(nèi)不同電池單體間最大溫差約1.8 ℃。