淺析課題研究性學(xué)習(xí)在課程教學(xué)中的作用
——以自制電容雨量計(jì)為例

高 華 李 潔 董愛國 鄭志遠(yuǎn) 董敬敬 黃昊翀

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)數(shù)理學(xué)院,北京 100083)

近期筆者在美國訪學(xué)期間就高等教育的具體實(shí)施過程,即課程教育和課堂教學(xué)中中美教育的差異性進(jìn)行了一個(gè)問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示在教學(xué)組織和教學(xué)過程相比較的25 個(gè)具體方面,“studentproject在教學(xué)過程中所起的作用”排在了所有調(diào)查問題中中美差異的第一位,調(diào)查對(duì)象一致反映中美高校在這個(gè)方面的差異較大。通過對(duì)一部分調(diào)查對(duì)象的深度訪談獲知,studentproject在美國的課程教學(xué)中出現(xiàn)的頻率更高,學(xué)生參與度更廣,對(duì)教學(xué)起到了更積極的作用。studentproject是指與所授課程相關(guān)的研究性的小課題,在美國的課程教育中完全由學(xué)生參與并完成,老師根據(jù)學(xué)生的完成情況給一部分課業(yè)成績。那么美國的高等教育中studentproject到底起到了怎樣的作用? 作者在所訪高校選擇了一門傳統(tǒng)的公共基礎(chǔ)課程《Fundamentals of Physics 2》(《基礎(chǔ)物理2》),相當(dāng)于我國高校理工科開設(shè)的《大學(xué)物理》的下冊(cè),其主講內(nèi)容為電磁學(xué),進(jìn)行了旁聽。通過對(duì)教學(xué)過程的觀察,筆者受到了很大的震撼。美國課程中的studentproject在傳授和鞏固知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手和解決實(shí)際問題的能力,以及培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性方面都起到了非常積極的作用。下面筆者結(jié)合物理的專業(yè)背景,以該課程中的一個(gè)最常規(guī)的project的實(shí)施和完成過程為例,挖掘這種教學(xué)方法在教學(xué)過程中所起的作用,以期為我國高校一線教師引進(jìn)這種教學(xué)方式,提高教學(xué)質(zhì)量提供一些實(shí)際經(jīng)驗(yàn),更希望為我國高等學(xué)校的課程教育和課堂教學(xué)的改革與發(fā)展提供一些切實(shí)可借鑒的依據(jù)。

1 課程背景及project的實(shí)施細(xì)節(jié)

該校課程《Fundamentals ofPhysics2》的主講內(nèi)容相當(dāng)于我國高校理工科開設(shè)的《大學(xué)物理》中的《電磁學(xué)》,主要講授電磁學(xué)的一些基本現(xiàn)象、規(guī)律和一些簡單應(yīng)用,其中包括電場,電勢等基本概念,帶電物體的動(dòng)力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué),以及電磁波,電磁場,麥克斯韋方程組等有關(guān)物理內(nèi)容。課程比較難,也比較抽象,里面不乏一些難理解的概念,比如“場”,即使是一些優(yōu)秀的學(xué)生也很難在課堂上完全理解。為了讓學(xué)生更加深入理解、牢固掌握這門課程所講述的知識(shí)體系,授課教師在課程教學(xué)過程中增加了一些studentproject的內(nèi)容。讓學(xué)生通過自己設(shè)計(jì)、動(dòng)手完成一些小課題以促進(jìn)學(xué)生對(duì)課程重、難知識(shí)點(diǎn)的理解。

本課程中studentproject的選題由老師來給定,老師根據(jù)學(xué)生人數(shù)精心設(shè)計(jì)了10多個(gè)選題供學(xué)生選擇,絕大多數(shù)project不是太難,但每一個(gè)project都是課程里面涉及到的一個(gè)知識(shí)點(diǎn),比如電容雨量計(jì),基于互感的金屬探測器,自制簡易電流計(jì)等。project需要學(xué)生分組進(jìn)行,學(xué)生自由組隊(duì),每一個(gè)小組大概3～5名學(xué)生。課程要求project在課外完成,每一小組一學(xué)期需要完成1～2個(gè)project,每一個(gè)project大約花費(fèi)學(xué)生2～3周的時(shí)間。學(xué)校有專門的學(xué)生開放實(shí)驗(yàn)室給學(xué)生提供一些常用儀器及工具,該實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生全天開放。學(xué)生在進(jìn)行project的過程中若遇到困難,可以在老師每周的答疑時(shí)間內(nèi)去老師辦公室與老師討論,也可以隨時(shí)與課程助教聯(lián)系以尋求幫助。課程設(shè)置有專門的討論課,同學(xué)們?cè)谟懻撜n上向全體同學(xué)和老師展示自己的項(xiàng)目研究成果,其中包括PPT 講解和儀器成果展示,老師根據(jù)學(xué)生的項(xiàng)目完成情況以及學(xué)生在項(xiàng)目成果展示過程中的表現(xiàn)給出project的成績。該成績?cè)谡n程的總成績中占有較大的比重,所以同學(xué)們都非常重視。

2 studentproject的一個(gè)具體實(shí)施例及其作用分析

本節(jié)筆者將以自制電容雨量計(jì)為例,介紹studentproject在課程教學(xué)過程中的具體作用。

2.1 雨量計(jì)的設(shè)計(jì)過程幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、鞏固、拓展課本知識(shí)

老師給的studentproject的題目為:自制電容雨量計(jì)(提示:電容的大小與兩個(gè)導(dǎo)體之間所填充物質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān))。當(dāng)學(xué)生拿到這個(gè)題目的時(shí)候,首先映入腦海的應(yīng)該是一系列電容相關(guān)的問題,比如什么是電容器? 它的結(jié)構(gòu)是什么樣的? 電容的大小與什么有關(guān)? 電容的計(jì)算公式是什么? 利用教科書,或者上網(wǎng)收集資料,學(xué)生很容易就可以得到如下的答案:任何兩個(gè)彼此絕緣且相隔很近的導(dǎo)體間都構(gòu)成一個(gè)電容器;課堂中講授的電容器最常見的是平行板電容器;電容的大小只與電容器的結(jié)構(gòu)有關(guān);它的計(jì)算公式是極板上所帶電荷除以兩極板之間的電壓,單位是法、微法或皮法。這就幫助學(xué)生鞏固了課堂學(xué)習(xí)的具體知識(shí)點(diǎn),加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象,達(dá)到了學(xué)習(xí)鞏固知識(shí)體系的初步作用。

接下來學(xué)生會(huì)思考:雨水在電容器中充當(dāng)什么角色? 如何把電容的大小與雨量的大小聯(lián)系起來? 學(xué)生能夠確定的是需要自己建造一個(gè)容器,它可以收集雨水,如果雨水的體積能夠改變這個(gè)自制電容器的電容,那么這個(gè)項(xiàng)目的初步設(shè)計(jì)思路就完成了。這一步就需要學(xué)生對(duì)課本所學(xué)知識(shí)進(jìn)行一定的拓展,比如電容器的結(jié)構(gòu),傳統(tǒng)的平行板電容器由于不能收集雨水這里不再適用。那么電容器還有哪些形式呢? 哪些結(jié)構(gòu)的電容器可以收集雨水呢? 最簡單的形式就是由兩個(gè)圓筒組成的同軸電容器,其中較小的圓筒安裝在較大的圓筒體內(nèi),底部用絕緣材料密封,用于盛裝雨水。兩個(gè)圓筒都用導(dǎo)電材料制成,作為電容器的兩極。由于雨水能夠填充兩極之間的空間,于是改變了兩極板之間的介電常數(shù)的分布,從而改變了電容的大小。

那么電容的大小跟雨水的多少到底是什么關(guān)系呢? 接下來學(xué)生需要推導(dǎo)電容的理論公式,即電容與雨量大小的函數(shù)關(guān)系。這就需要學(xué)生自己建立一個(gè)物理模型,利用自己所學(xué)的物理知識(shí),或者通過自主學(xué)習(xí),建立起函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)過程再一次鞏固復(fù)習(xí)課上所學(xué)知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的物理思維,鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。推導(dǎo)過程如下:電容由兩個(gè)同軸的金屬圓柱殼組合而成。設(shè)內(nèi)部金屬圓柱殼的半徑為R1,外部金屬圓柱殼的半徑為R2,柱狀電容器高為L。當(dāng)兩圓柱筒間距離比其高度小得多時(shí),即L?R2-R1,兩柱間的電場呈均勻輻射形狀(忽略邊緣部分)。設(shè)兩圓柱殼相對(duì)的面分別帶電荷為+Q與-Q,由高斯定理可求得兩極之間電場強(qiáng)度隨半徑的分布為[1]

其中ε為兩圓柱殼之間物質(zhì)的介電常數(shù),由積分可得,兩極之間的電勢差為[1]

由電容計(jì)算公式可得[1]

當(dāng)電容器是空的時(shí)候,內(nèi)部填滿了空氣,其介電常數(shù)是ε0。當(dāng)電容器里面裝上水的時(shí)候,設(shè)水的介電常數(shù)是ε,如果水的深度是z,則空氣的高度是L-z。該電容器變成了兩個(gè)電容器的并聯(lián),這又涉及了一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn),即并聯(lián)電容器的電容是兩個(gè)并聯(lián)電容相加[1]

由公式(4)可知電容的大小與水量的多少(雨水的高度z)密切相關(guān)。這一部分是整個(gè)project的設(shè)計(jì)思路,在設(shè)計(jì)過程中學(xué)生回顧了電容的基本概念,把電容的結(jié)構(gòu)從常見平行板結(jié)構(gòu)拓展到同軸圓柱殼結(jié)構(gòu),復(fù)習(xí)了電磁學(xué)中非常重要的高斯定理,復(fù)習(xí)了電勢差的積分公式,應(yīng)用了并聯(lián)電容的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)過這些實(shí)際的設(shè)計(jì)和推導(dǎo),學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的牢固程度,必定會(huì)上一個(gè)新臺(tái)階。

2.2 雨量計(jì)的制作過程培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手和解決實(shí)際問題的能力

接下來,在電容的制作過程中,學(xué)生會(huì)遇到很多具體的實(shí)際問題,在一點(diǎn)一點(diǎn)解決問題的過程中,不知不覺就培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問題的能力。首先,在開始制作之前,學(xué)生需仔細(xì)考慮系統(tǒng)的約束條件,電容器要做多大,半徑如何選擇,高度如何選擇,尺寸的選擇是否會(huì)影響電容雨量計(jì)的靈敏度? 雨量的大小由z決定,根據(jù)常規(guī)的降雨量,高度L取30cm 應(yīng)該足夠了。考慮到電容雨量計(jì)的測量靈敏度,半徑的選擇對(duì)靈敏度的影響一下子看不出來。但是為了使靈敏度最大,應(yīng)該使dC/dz盡可能大。這里又用到了物理求極值的思想。通過數(shù)學(xué)計(jì)算可知R2/R1越小,即兩個(gè)半徑越接近,dC/dz越大,靈敏度越高。同時(shí)還應(yīng)注意半徑的選擇不能影響到雨水的收集,兩個(gè)半徑之間的間距太小,雨水就會(huì)漸射出去,從而影響雨水的收集,雨水的收集面積為

在選擇半徑的時(shí)候,內(nèi)外半徑都盡可能大一點(diǎn),使得電容器接收雨水的面積大一點(diǎn),但是兩個(gè)半徑之差不要太大,以免降低電容雨量計(jì)的靈敏度。在實(shí)際的制作過程中半徑之差選在5～10cm 比較合適。

在電容的制作過程中,還有一個(gè)不容忽視的問題,就是水的導(dǎo)電性,純水是不導(dǎo)電的,但是雨水由于有雜質(zhì)卻是導(dǎo)電的,接上雨水后電容的兩個(gè)極板不能彼此絕緣,這個(gè)問題該如何解決? 學(xué)生想到的辦法是在制作電容器的時(shí)候,用絕緣材料包裹兩個(gè)極板。這里再次鞏固了電容器的概念,即電容的兩個(gè)極板要彼此絕緣,學(xué)生若不是親自實(shí)驗(yàn)很難會(huì)考慮到。

2.3 雨量計(jì)的測量過程培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰驼`差分析的能力

電容雨量計(jì)做好了,電容的大小該如何測量?這一步,學(xué)生在項(xiàng)目進(jìn)行的過程中遇到了困難,老師給了學(xué)生一些建議。電容是基本電參數(shù)之一,其測量的方法有很多,可分為電容表法、三表法、電橋法和諧振法[2]。老師提供了幾個(gè)常用測量電容的方法,讓學(xué)生自己選擇。學(xué)生選擇了較為簡單的諧振電路測電容的方法,自行設(shè)計(jì)一個(gè)振蕩電路,其中振蕩電路的振蕩頻率的大小與電容有關(guān),測出振蕩電路的頻率,即可知道所測電容的大小。

此外,實(shí)驗(yàn)過程中的直接測量量是電容的大小,如何能夠獲知雨量的大小呢? 由公式(4)可知,雨量的大小與電容的大小是成正比關(guān)系的,所以要獲得最終結(jié)果還需要學(xué)生重新定標(biāo)。這也培養(yǎng)了學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

獲得了測量結(jié)果,還需要學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的分析,結(jié)果是否有誤差,誤差的來源在哪里?學(xué)生可以非常容易獲得兩組測量結(jié)果,一組由電容雨量計(jì)讀出,一組直接測量水的深度z,二者一比較即可知道誤差的大小。接下來即可進(jìn)行誤差的分析,誤差來源于哪些方面,哪些屬于系統(tǒng)誤差,哪些屬于隨機(jī)誤差[3]。如果系統(tǒng)誤差太大,學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行修正。比如在制作的過程中,為了使得兩極板之間不導(dǎo)電,需要在極板上包裹一層塑料膜,塑料膜會(huì)影響電容的大小,這個(gè)屬于系統(tǒng)誤差,如果測量結(jié)果誤差較大,且能確定是由塑料膜引起的,需要學(xué)生在公式(4)中進(jìn)行修正。這就又一次培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)和誤差分析的能力。

電容的測量及誤差分析過程,學(xué)生就相當(dāng)于完成了一個(gè)設(shè)計(jì)性的電學(xué)物理實(shí)驗(yàn),對(duì)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ约翱茖W(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是顯而易見的。

3 效果總結(jié)

電容雨量計(jì)是一個(gè)非?；A(chǔ)和常規(guī)的學(xué)生研究性課題,即使是這樣一個(gè)簡單的Project,學(xué)生要想完成它,也會(huì)有很多的收獲,知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí),動(dòng)手能力的訓(xùn)練,解決問題能力的提高,物理實(shí)驗(yàn)基本素養(yǎng)的培養(yǎng)。除此之外,還有一些別的課程設(shè)置了一些較難的研究性課題,學(xué)生在完成這樣project的過程中,往往需要閱讀大量與學(xué)科相關(guān)的材料,甚至需要查閱和學(xué)習(xí)相關(guān)的前沿科學(xué),并且要綜合利用所學(xué)內(nèi)容,來完成他們的設(shè)計(jì)或論證他們的觀點(diǎn),這對(duì)學(xué)生形成綜合系統(tǒng)的知識(shí)體系是非常有幫助的。不僅如此,在學(xué)生project還有一個(gè)匯報(bào)的環(huán)節(jié),學(xué)生除了要精彩陳述項(xiàng)目內(nèi)容,還要機(jī)智靈活地回答各種各樣的問題和質(zhì)疑。這又鍛煉了學(xué)生的溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和語言表達(dá)能力。綜上所述,project方式是培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)能力非常有效的途徑。

4 結(jié)語

通過對(duì)整個(gè)課程的跟蹤和觀察,以及與學(xué)生多次交流,筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生通過project的實(shí)施對(duì)知識(shí)的掌握程度比單純老師在課堂上的講授效果要好很多,而且對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)也有著非常積極的作用和影響。雖然我國的高等教育中有著類似的項(xiàng)目,比如大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目,但是這些項(xiàng)目與學(xué)生所學(xué)課程的聯(lián)系還不是很緊密,對(duì)提高課程教學(xué)質(zhì)量的作用不是很明顯。如果這樣的studentproject能夠更大力度地貫穿到我國的部分基礎(chǔ)課和專業(yè)課的學(xué)習(xí)中,我們的教學(xué)質(zhì)量一定能夠獲得一定程度的提高。此外,培養(yǎng)學(xué)生能力與素養(yǎng),提倡素質(zhì)教育一直是我國教育追求的目標(biāo),而基于project的課程教育正好可以充當(dāng)素質(zhì)教育的良好載體。我們不妨借鑒美國的這種教育模式,在一部分適合設(shè)置學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的課程教學(xué)中引進(jìn)project,學(xué)習(xí)國外的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),使我國的高等教育能夠在提高質(zhì)量的進(jìn)程上以及國際化的道路上再邁進(jìn)一步。