熱屏障井對地下水源熱泵換熱影響模擬

肖 銳，黃 堅，王小清

（1.上海市地礦工程勘察院，上海 200072；2.上海淺層地熱能工程技術研究中心，上海 200072）

地下水源熱泵作為一種高效、節(jié)能、環(huán)保的空調系統(tǒng)，在國內外得到了快速的發(fā)展[1-3]。雖然目前地下水源熱泵技術較為成熟，但在熱泵運行過程中仍存在因產生熱干擾而導致機組運行效率逐步降低的現象[4-6]。國內外學者在提高地下水源熱泵運行效率方面開展了大量研究。靳孟貴[7]、周強[8]等通過構建數值模型，并優(yōu)化抽灌水井布局，進而降低“熱突破”的發(fā)生概率。傅志敏等[9]通過模型計算發(fā)現在不發(fā)生熱干擾前提下對應的最佳井間距以及井群連線與地下水流向的最佳角度。Galgaro 等[10]以某商業(yè)大廈為例，分別針對制冷和制熱期定制熱泵機組最佳運行時間段，以防止抽灌井群間產生熱貫通。Paksoy 等[11]選取地下水水位變幅作為約束條件，利用數值模擬計算得到在不發(fā)生熱貫通前提下的最佳抽、灌井間距。為保證機組持久高效運行，呂天奇等[12]提出在地源熱泵空調系統(tǒng)中加入太陽能輔助熱源以提升冬季供暖溫度，并經過模擬驗證了該方案可以滿足用戶10年冷熱負荷需求。朱小波等[13]運用模型得出，系統(tǒng)采用“小流量，大溫差”的運行模式可有效降低熱貫通發(fā)生的概率。Russo 等[14]研究都靈某地下水源熱泵系統(tǒng)，發(fā)現通過存儲冷卻水和均衡分配換熱器負荷的方法可以降低機組能耗，提高淺層地熱能利用效率。Norio 等[15]利用FEHM 代碼針對不同熱量抽取方案進行數值模擬，根據能耗最小原則確定了最優(yōu)方案。王洋等[16]從抽水量和抽灌溫差兩方面對系統(tǒng)運行策略進行調整，得到最有利系統(tǒng)長期運行的方案。

前人研究主要集中在優(yōu)化抽灌井布局、改進機組運行策略及引入輔助熱源三大方面，但通過控制熱量運移方向提高熱泵運行效率的研究較少。為此，本文根據Sheldon 提出的屏障井理念[17]，利用數值模擬方法探究了在地下水源熱泵系統(tǒng)運行中熱屏障井對熱量運移的影響規(guī)律，對提升地下水源熱泵能效具有一定借鑒意義。

1 熱屏障井原理

地埋管地源熱泵運行中如地層熱導效率較低會造成熱量在地埋管附近持續(xù)堆積，降低地源熱泵系統(tǒng)能效。通過啟用埋管換熱區(qū)域左右兩端的抽灌水井以構建地下水人工流場，促使埋管周圍堆積的熱量均勻地轉移到整個地埋管區(qū)域土壤中，增大了換熱溫差，從而提高了熱泵能效[18-21]。

在地下水源熱泵運行中可采取改變地下水流場的方式，即通過布設熱屏障井的方式降低回灌井中的冷熱量流入抽水井的速度，進而延緩熱貫通的產生[17]。熱屏障井工作原理見圖1。在滿足冷熱負荷的前提下，即保證通過換熱機組的回灌量Q1不變，通過加大抽水量Q總，并將未經換熱多余的水量Q2通過位于抽水井與回灌井之間的熱屏障井重新回灌至含水層，其中Q2=Q總-Q1，進而延緩或阻止系統(tǒng)運行期內回灌井中的冷、熱水進入抽水井中，在抽灌水井間起到熱量屏障作用。

圖1 熱量屏障井工作原理Fig.1 Working principle of thermal barrier well

2 模型建立及情景設置

2.1 概念模型

以某擬建地下水源熱泵項目為例[22]，利用COMSOL Multiphysics 建立含水層水-熱運移數值模型。模擬區(qū)內潛水含水層厚度為30 m，且初始水位埋深為10 m。由于區(qū)域內地勢平坦且潛水面趨于水平，因此模型中不考慮天然地下水流動。模型四周邊界設置為定水頭邊界；同時考慮到潛水位埋深較大，忽略氣溫和降水對含水層流場和溫度場的影響，模型的頂、底部邊界均概化為隔溫隔水邊界。此外，為有效地研究熱屏障井對熱泵運行的影響規(guī)律，將布設方案中的抽、灌水井群簡化為一口抽水井和一口回灌井?；毓嗑疁卦O置為22 ℃，回灌流量設為2 000 m3/d。模擬工況為夏季制冷工況，模擬期共120 d。模擬計算中含水層水文地質參數和熱物性參數見表1。

表1 模型含水層計算參數Table 1 The paraments of aquifer in model

為避免邊界對模擬結果的影響，通過試算建立長、寬、高分別為200，200，40 m 的三維模擬區(qū)。如圖2所示，模型內抽水井與回灌井之間的距離為60 m，且抽、灌水井均為完整井，濾管長度為30 m。由于發(fā)生熱貫通后抽水水溫為一變量，故利用域點探針組件提取抽水井溫度，并將其賦值到熱屏障井邊界上，保證計算過程中抽水溫度與熱屏障井回灌溫度保持一致。此外，將抽水井濾管自上而下均分成7 層，取各層溫度均值作為抽水溫度：

式中：TB—熱屏障井回灌溫度/℃；

TP—抽水井溫度/℃；

T0、T5、T10、T15、T20、T25、T30—距離濾管頂端0，5，10，15，20，25，30 m 處水溫/℃。

足跡深度表征區(qū)域內人類活動對自然資源存量占用程度，足跡深度越大表示區(qū)域自然資本存量加速減少，生態(tài)承載力下降。

圖2 計算模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation model

2.2 數學模型

根據質量守恒定律和達西定律，得到地下水流動偏微分方程[23-25]：

式中：n—含水層孔隙度；

t—模擬時長/s；

μ—地下水動力黏滯系數/（kg·m-1·s-1）；

q—含水層源匯項/（m3·m-3·s-1）；

ρ—地下水密度/（kg·m-3）；

g—重力加速度/（m·s-2）；

P—地下水壓力/Pa；

k—滲透率/m2。

忽略熱輻射作用，同時不考慮溫度對地下水密度的影響，且多孔介質內固相和液相的熱平衡瞬時完成。多孔介質傳熱偏微分方程為[26]：

式中：(ρCw)eff—有效容積熱容/（J·m-3·K-1）；

λeff—有效導熱系數/（W·m-1·K-1）；

Qh—含水層熱源匯項/（W·m-3）；

ν—地下水流速/（m·s-1）；

E—熱通量/（W·m-2）。

2.3 情景設置

利用所建模型設置兩類情景，探究熱屏障井對熱泵換熱的影響，屏障井各參數變量見表2。第一類情景主要研究屏障井位置對換熱的影響，其中屏障井濾管長度保持30 m 不變，結合6 組不同回灌水量，共設置18 組工況。第二類情景主要研究熱泵換熱中井結構即屏障井濾管長度的影響，為此設置6 組不同濾管長度（L)的情景，在保證屏障井水平位置不變的前提下，即S=30 m，結合3 組不同屏障井回灌量（200，800，1 400 m3/d），共設置18 組工況。

表2 熱屏障井參數Table 2 The paraments of thermal barrier well

3 模擬結果及分析

3.1 屏障井位置對熱泵換熱影響

圖3為不同屏障井位置條件下，制冷期末抽水溫度與熱貫通發(fā)生時間變化曲線。本文認定當抽水溫度上升幅度大于0.5 ℃時即發(fā)生熱貫通，參照陳響亮[27]、高青[28]等提出的熱貫通程度劃分方法，即為輕度熱貫通發(fā)生時的閾值溫度。對于無屏障井情景，運行期末抽水溫度為14.6 ℃，相比初始地下水溫提高了2.6 ℃，熱貫通發(fā)生時間為第59 天，運行期內熱泵系統(tǒng)發(fā)生了重度干擾；而對于屏障井運行場景，其制冷期末抽水溫度相對較低且熱貫通發(fā)生時間較晚，說明設置熱屏障井有助于減緩熱貫通發(fā)生程度。

圖3 不同屏障井位置條件下抽水溫度及熱貫通時間變化Fig.3 The change of the pumping water temperature and thermal breakthrough time under the different barrier well positions

運行期末抽水溫度與熱屏障井回灌量之間呈二次函數關系，抽水溫度隨著回灌量的增大而降低，但抽水溫度下降幅度逐漸減小。此外，當屏障井回灌量保持不變時，屏障井離抽水井越近，其對應的抽水溫度相對越高，主要考慮當屏障井離抽水井較近時，屏障井中回灌水被抽水井快速抽出，降低了熱屏障作用。圖3中顯示不同位置屏障井對應的熱貫通發(fā)生時間。隨著屏障井流量的增加，熱貫通時間大體呈線性增長趨勢，且屏障井距回灌井越近，其發(fā)生熱貫通發(fā)生時間相對越晚，當屏障井距離回灌井15 m 且回灌量增加至1 700 m3/d時，運行期內系統(tǒng)甚至未發(fā)生熱貫通現象。

圖4為制冷期末，不同屏障井位置及回灌量情景下含水層溫度場分布圖。不同運行條件下對應的含水層溫度變化范圍整體差別不大，主要是因為屏障井位于抽、灌水井間，且回灌井流量保持不變，同時，因抽水量隨著屏障井回灌量的改變而變化，保證了系統(tǒng)總抽水量與總回灌量相同，進而導致含水層溫度受影響范圍主要限制在回灌井與抽水井之間。

屏障井運行可在屏障井與抽水井連線間形成橢圓形狀的“低溫區(qū)”，增加了熱量由回灌井進入抽水井的運移距離，進而延長了熱貫通發(fā)生時間。同時，橢圓狀“低溫區(qū)”的長軸距離幾乎不隨屏障井流量的變化而改變，其長度為屏障井與抽水井間的直線距離。而短軸長度隨著屏障井回灌流量的增加而加長，說明屏障井回灌量的增加會導致“低溫區(qū)”范圍的擴大，延緩熱貫通發(fā)生時間。值得注意的是，當屏障井回灌量相同時，屏障井離回灌井越近，“低溫區(qū)”范圍相對越大，更有利于緩解熱貫通發(fā)生程度。

3.2 屏障井位置對最大降深影響

增加屏障井回灌量可以降低熱貫通程度，但增加屏障井回灌量的同時會導致抽水量的增加，進而加大地下水位降深。圖5為屏障井回灌量與地下水最大水位降深之間的關系。地下水最大水位降深值隨著屏障井回灌量的增加呈線性增長，屏障井回灌量每增加300 m3/d，地下水最大水位降深平均增加0.3 m。此外，結合擬合曲線斜率可知，隨著屏障井流量的增加，不同屏障井位置對應的最大降深增長幅度差異較小，主要因為含水層中水壓力傳播較快，加之熱泵工程中抽灌水井距離相對較小，導致屏障井位置變化對最大降深影響較小。

3.3 屏障井濾管長度對熱泵換熱影響

圖6（a）為屏障井濾管長度與運行期末抽水溫度之間的關系曲線。抽水溫度隨著過濾管長度的增加逐漸降低。同時，當濾管長度由5 m 增至30 m 時，回灌量較小情景對應的抽水溫度降幅小于回灌量較大情景。圖6（b）顯示增加濾管長度可推遲熱貫通發(fā)生的時間，且隨著屏障井回灌流量的加大，濾管長度對熱貫通時間的影響程度逐漸增強。

圖7為制冷期末抽、灌井連線方向的含水層溫度場剖面圖。對于屏障井回灌量較小情景，即Q為200 m3/d，當濾管長度為5 m 時，抽水井上部溫度較低，下部溫度較高，以致平均抽水溫度整體偏高。當回灌量保持不變且濾管長度增加至25 m 時，雖然濾管長度的增加可在抽水井大部分濾管過水斷面周邊形成“低溫區(qū)”，但考慮屏障井回灌量較小且濾管長度較長，導致屏障井出水流速較小，熱屏障作用相對有限，因此抽水溫度相比含水層初始溫度仍偏高，進一步解釋了對于屏障井回灌量較小的情景，不同屏障井濾管長度對抽水溫度影響的差異性較小。

相反，對比于回灌量較大情景，即Q為1 400 m3/d，抽水溫度受屏障井濾管長度的影響較大。雖然回灌量的加大可導致“低溫區(qū)”范圍擴大，且其溫度相對較低，但當濾管長度較小時，回灌熱量仍會從屏障井底部進入抽水井中，進而導致抽水溫度相對較高，而濾管長度較大時，即L為25 m，熱量幾乎全部被屏障井阻止在回灌井一側，抽水溫度幾乎不受回灌井影響。

圖4 不同熱屏障井位置及回灌量條件下含水層溫度場分布Fig.4 Distribution of aquifer temperature under different locations and recharge quantity of the thermal barrier well

圖5 不同屏障井位置及流量條件下地下水最大水位降深變化Fig.5 Variation of maximum drawdown under different locations and recharge quantitiesof the thermal barrier well

為探究熱屏障井對熱泵系統(tǒng)可持續(xù)運行的影響，結合目前常采用的冬夏季抽灌井交換運行方式，對模型進行多周期、長時間模擬計算。對于布設有熱屏障井的換熱系統(tǒng)，通過管道的改裝可實現冬夏季抽灌井的互換，見圖8。對于夏季制冷工況，假設圖中屏障井左側為抽水井，右側為回灌井，此時需打開閥門1，關閉閥門2。冬季供暖工況，屏障井右側為抽水井，左側為回灌井，此時打開閥門2，關閉閥門1。

針對采用抽灌井交換運行方式的“帶屏障井”系統(tǒng)和“無屏障井”系統(tǒng)分別進行長時間、多周期模擬。兩系統(tǒng)夏季工況運行參數與前文保持一致，冬季工況回灌量與夏季工況一致，回灌溫度設為5 ℃。此外，對于“帶屏障井”換熱系統(tǒng)，屏障井設置在抽灌井連線中心位置，濾管長度為30 m，屏障井回灌量設為800 m3/d。年內系統(tǒng)運行時間順序為：制冷（120 d）—停運（60 d）—供暖（120 d）—停運（65 d），模型共運行3年。模擬期各系統(tǒng)抽水溫度變化曲線見圖9。

圖6 不同屏障井濾管長度條件下抽水溫度和熱貫通時間變化Fig.6 The change of pumping water temperature and thermal breakthrough time under different lengths of filter tube in thermal barrier well

由圖9可知，不同系統(tǒng)對應的抽水溫度變幅整體差別不大。為了更好地評價兩種模式的運行效果，提取兩種系統(tǒng)模式在冬、夏季末期的抽水溫度進行分析，見圖10。

圖10顯示，夏季制冷期“帶屏障井”模式下的抽水溫度低于“無屏障井”模式。冬季供暖期“帶屏障井”模式對應的抽水溫度高于“無屏障井”模式。因此，熱屏障井的運行有利于儲能利用率的提升，主要考慮熱屏障井的運行可促使冷、熱量集中在回灌井一側，當下個季度系統(tǒng)進行抽灌井交換運行時，可充分利用上季度存儲在含水層中的能量，提升機組運行效率。

圖7 不同屏障井濾管長度及回灌量條件下含水層溫度場剖面Fig.7 The profile of aquifer temperature field under different filter tube lengths and recharge quantity of thermal barrier wells

圖8 抽灌井交換運行模式下屏障井運行示意圖Fig.8 Diagram of thermal barrier well operation under the mode of exchange operation of pumping and recharging wells

圖9 不同系統(tǒng)情景下抽水溫度變化Fig.9 Variation of pumping watertemperature under different system scenarios

圖10 夏、冬季末期抽水溫度對比Fig.10 Comparison of pumping water temperature at the end of summer and winter

加大屏障井回灌量，可提升熱屏障效果，但增大回灌量會加大水位降深，易引發(fā)地質環(huán)境問題，因此實際工程中需結合允許水位降深值及回灌效率設置最佳屏障井回灌量。此外，因布設熱屏障井會占用一定的場地空間，前期需對場地平面布局進行優(yōu)化。同時，為減小系統(tǒng)投資，需對熱屏障井埋設深度進行優(yōu)化。當系統(tǒng)熱貫通程度較低，可適當縮短屏障井的埋設深度，而對于熱貫通程度較嚴重的場地，屏障井深度的增加可有效提升熱屏障效果，但同時會加大建井成本，此時需根據場地實際情況，綜合考慮是否需結合其它控制方式，如引入輔助冷熱源，優(yōu)化機組運行策略等。

4 結論

（1）在抽、灌水井間布設熱屏障井可以減緩地下水源熱泵熱貫通程度，隨著屏障井回灌量的增加，抽水溫度逐漸下降且下降幅度逐步縮小，同時熱貫通發(fā)生時間與最大降深值隨回灌量的增加呈現線性增長趨勢。

（2）屏障井位置及回灌量的變化對整個含水層溫度場變化范圍影響不大，但屏障井與抽水井之間的橢球狀 “低溫區(qū)”范圍隨著回灌量的增加而擴大，且屏障井離回灌井越近，其范圍越大，越有利于延緩熱貫通發(fā)生。

（3）增加屏障井濾管長度可提升熱屏障效果，但對于回灌量較小的情景，提升效果較小。隨著回灌量的增大，濾管長度對抽水溫度的影響程度逐漸增強。

（4）對于采用冬夏季抽灌井交換運行模式的熱泵系統(tǒng)，熱屏障井的運行可充分利用含水層儲能，提升機組運行效率。