石墨粉對(duì)高速鐵路整體道床溫度分布規(guī)律的影響研究

唐先習(xí)，王要武，戚彥福，蒙富佳，楊 昊

(蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050)

隨著我國(guó)高速鐵路的迅速發(fā)展，無砟軌道技術(shù)越來越多的應(yīng)用于鐵路的建設(shè)中。整體道床作為無砟軌道的主要結(jié)構(gòu)形式，具有維護(hù)工作量少、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、整體性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。但整體道床作為平鋪在鐵路基層上的連續(xù)的鋼筋混凝土板結(jié)構(gòu)，對(duì)溫度影響的反應(yīng)較為敏感。溫度變化導(dǎo)致的溫差可以使整體道床產(chǎn)生溫度應(yīng)力，該應(yīng)力較大時(shí)會(huì)導(dǎo)致整體道床混凝土產(chǎn)生開裂，對(duì)整體道床的力學(xué)性能和耐久性產(chǎn)生較大的影響。特別是在我國(guó)西北的廣大地區(qū)，由于晝夜溫差大、季節(jié)溫差大的環(huán)境條件，導(dǎo)致這一問題更加突出。因此，必須加強(qiáng)該地區(qū)整體道床溫度分布規(guī)律的研究。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)對(duì)整體道床溫度分布規(guī)律進(jìn)行了較多的研究。在這方面，蘇成光[1]通過相關(guān)研究指出，道床板作為整體連續(xù)性結(jié)構(gòu)，當(dāng)降溫作用于其內(nèi)部，溫差過大產(chǎn)生的溫度應(yīng)力大于混凝土抗拉性能，將不可避免造成道床板混凝土開裂；并通過計(jì)算分析得到雙塊式無砟軌道道床板的早期溫度場(chǎng)分布規(guī)律。趙坪銳等[2]通過建立雙塊式無砟軌道有限元模型，模擬了道床板早期溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力的分布情況，指出整體道床和軌枕邊緣處在澆筑后30 h～96 h內(nèi)容易產(chǎn)生大于混凝土抗拉強(qiáng)度的溫度應(yīng)力，從而導(dǎo)致混凝土開裂。因此雙塊式無砟軌道在運(yùn)營(yíng)期間，計(jì)算軌道溫度場(chǎng)的最大降溫幅度對(duì)無砟軌道的設(shè)計(jì)、施工和維護(hù)是極其必要的[3]。

搜集文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)對(duì)加入導(dǎo)溫改性材料后道床板溫度分布影響的相關(guān)研究較少，本試驗(yàn)以此為題研究導(dǎo)溫改性材料對(duì)道床板溫度分布影響。在改性材料對(duì)混凝土構(gòu)件導(dǎo)熱系數(shù)提高的資料中發(fā)現(xiàn)石墨粉作為導(dǎo)溫改性材料性能突出。潘飛[4]通過對(duì)比試驗(yàn)指出添加2%體積摻量鋼纖維、3%體積摻量石墨粉的混凝土相對(duì)普通混凝土其導(dǎo)熱系數(shù)提高105.2%。王沖[5]通過研究指出水泥基回填材料內(nèi)摻3%體積摻量的天然石墨粉,導(dǎo)熱系數(shù)增大17.8%。屈春來等[6]指出隨石墨粉摻量增加混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)持續(xù)增大，但會(huì)造成坍落度和抗壓強(qiáng)度的下降，混凝土導(dǎo)熱系數(shù)增大原因在于細(xì)骨料和石墨粉之間排列緊密形成連續(xù)的導(dǎo)熱通道。綜上所述可知摻加石墨粉的混凝土導(dǎo)熱系數(shù)提高的同時(shí)混凝土強(qiáng)度有所降低；考慮石墨粉帶來混凝土強(qiáng)度下降的缺點(diǎn)，試驗(yàn)選擇碳纖維作為力學(xué)改性材料彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。關(guān)于碳纖維的摻量在改善混凝土力學(xué)性能這方面，杜向琴等[7]通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，混凝土中添加合適體積率的碳纖維，對(duì)于混凝土的脆性破壞有較好的改善作用。岳彩蘭[8]通過試驗(yàn)研究表明，9 mm碳纖維在減小混凝土坍落度、提高強(qiáng)度方面，均有顯著的作用。當(dāng)碳纖維在混凝土中的體積摻量為0.24%時(shí)，混凝土試塊出現(xiàn)了強(qiáng)度的最大值，抗壓強(qiáng)度值比素混凝土提高了10%左右。此外，碳纖維在試驗(yàn)中還表現(xiàn)出了較好的阻止裂縫延伸的作用，其體積摻量控制在0.20%～0.24%之間效果最佳。文獻(xiàn)[9]指出碳纖維和混凝土的熱膨脹系數(shù)相反對(duì)混凝土的熱變形具有約束的作用；且碳纖維的導(dǎo)熱系數(shù)高于混凝土，作為改性材料亂向分布于混凝土中對(duì)道床板的導(dǎo)熱系數(shù)不會(huì)產(chǎn)生降低影響。綜合石墨粉和碳纖維的優(yōu)缺點(diǎn)，將石墨粉和碳纖維組合為一組改性材料。

基于前人對(duì)道床板溫度場(chǎng)的分布特點(diǎn)研究，以及石墨粉、碳纖維做為改性材料對(duì)混凝土性能的影響研究，據(jù)此將加入碳纖維、石墨粉改性材料的道床板與普通混凝土道床板進(jìn)行對(duì)比，從凝結(jié)硬化階段溫度分布規(guī)律入手，分析了半年時(shí)間內(nèi)整體道床軌枕邊緣的溫度分布和溫度梯度變化，研究了改性材料對(duì)整體道床溫度場(chǎng)的影響。

1 試驗(yàn)方案與溫度場(chǎng)理論

1.1 試驗(yàn)方案概述

如圖1所示試驗(yàn)設(shè)置改性和普通道床板兩種。道床板外部條件相同，內(nèi)部條件除了是否添加石墨粉和碳纖維其它相同。石墨粉改性材料采用青島煜宸公司生產(chǎn)的未改性高純度6.5 μm石墨粉，導(dǎo)熱系數(shù)為80 W/(m·K)～150 W/(m·K)，密度為0.8 g/cm3，純度為95%，結(jié)合文獻(xiàn)[4-6]石墨體積摻量定為3%；碳纖維采用上海力碩生產(chǎn)的短切10 mm碳纖維，直徑為9 μm，密度1.75 g/cm3，抗拉強(qiáng)度和抗拉模量為3.5×103MPa和2.3×105MPa，伸長(zhǎng)率為1.5%，結(jié)合文獻(xiàn)[7-9]不同體積摻量的碳纖維對(duì)混凝土性能影響的研究，碳纖維體積摻量定為0.2%。具體換算后的兩種道床板的材料實(shí)際用量見表1。

表1 道床板材料用量表

試驗(yàn)場(chǎng)地位于甘肅省蘭州市，軌枕為CRTSⅡ型雙塊式預(yù)制軌枕，鋼筋為Φ16、Φ20，道床板尺寸為(長(zhǎng)×寬×高2.8 m×2.05 m×0.25 m)，和實(shí)際工程中保持一致。道床板內(nèi)部溫度用SHT20溫濕度傳感器采集，表面溫度用Pt100貼片式傳感器采集，試驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)對(duì)照測(cè)區(qū)，普通混凝土為“T測(cè)區(qū)”，石墨粉和碳纖維混凝土為“GP測(cè)區(qū)”。道床橫向測(cè)點(diǎn)布置分為Ⅰ區(qū)(整體道床邊緣)、Ⅱ區(qū)(整體道床橫向1/4部位)、Ⅲ區(qū)(整體道床板橫向中部)，每層測(cè)點(diǎn)編號(hào)為1—9；豎向從上到下分四層，以T1測(cè)點(diǎn)為例，T1 1為面層、T1 2為上層、T1 3為中層、T1 4為下層，計(jì)算溫度梯度時(shí)T1 1-2代表0～5 cm范圍、T1 2-5代表15 cm范圍、T1 3-4代表15 cm～20 cm范圍，測(cè)點(diǎn)布置和道床尺寸見圖1。模型澆筑完成后對(duì)道床板各測(cè)點(diǎn)溫度進(jìn)行為期180 d采集。

圖1 試驗(yàn)布置圖(單位：mm)

1.2 溫度場(chǎng)理論基礎(chǔ)

1.2.1 熱傳導(dǎo)平衡

整體道床內(nèi)部的溫度在不同時(shí)段存在正、負(fù)溫度梯度，且隨季節(jié)變化有所差異。根據(jù)氣象因素對(duì)整體道床溫度場(chǎng)的影響[10]，一天內(nèi)正溫度梯度平均持續(xù)約11 h，負(fù)溫度梯度平均持續(xù)約13 h。溫度場(chǎng)的確定從研究熱量的傳導(dǎo)過程出發(fā)，熱量在整體道床內(nèi)部傳導(dǎo)遵循能量守恒定律?；炷琳w道床的內(nèi)熱源即混凝土內(nèi)部水泥水化熱，混凝土整體道床在凝結(jié)硬化階段，水化熱用于提高自身溫度。

分析發(fā)現(xiàn)，在水化作用下，混凝土在絕熱條件下自身內(nèi)部的溫度上升速度為：

(1)

式中：cp為質(zhì)量定壓熱容；ρ為物體自身密度；W為水泥用量；θ為絕熱升溫溫度；t為時(shí)間。

混凝土整體道床結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)微分方程為：

(2)

1.2.2 初邊值定義及溫度場(chǎng)求解原理

參考朱伯芳[11-13]和文獻(xiàn)[14-16]結(jié)合熱力學(xué)相關(guān)理論研究了熱量在固體中的傳導(dǎo)過程，并通過試驗(yàn)與理論結(jié)合的方式，分析了早期混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部由于溫度引起的溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力變化，建立了混凝土早期水化模型。根據(jù)前人在研究混凝土結(jié)構(gòu)和溫度作用的初邊值定義及溫度場(chǎng)求解原理，考慮整體道床板實(shí)際工況，據(jù)此對(duì)于整體道床板按照二維平面問題來解答溫度變化規(guī)律。

(1) 初邊值條件定義。熱傳導(dǎo)微分方程包括時(shí)間坐標(biāo)變量和空間坐標(biāo)變量，為了定解整體道床溫度場(chǎng)函數(shù)，考慮時(shí)間邊值條件(即初始條件)和空間邊值條件(即邊界條件)。初始條件為：

T|t=t0=T0(P)=f(x,y)

(3)

式中，P=P(x,y),表示二維平面中的點(diǎn)或坐標(biāo)量。

考慮到整體道床在空間上的存在形式，采用第二類邊界條件，即當(dāng)混凝土與空氣接觸時(shí)，邊界上各點(diǎn)熱流密度為時(shí)間的函數(shù)，試驗(yàn)中整體道床表面混凝土結(jié)構(gòu)與空氣密切接觸，因此，研究整體道床溫度場(chǎng)用第二類邊界條件較為合適。

(2) 按照分離變量法原理解溫度場(chǎng)函數(shù)?？紤]到無砟軌道整體道床板的結(jié)構(gòu)形式，其沿著長(zhǎng)度方向可視為無限長(zhǎng)，按平面問題求解，即以道床面邊緣位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立溫度場(chǎng)邊界。考慮到溫度場(chǎng)在混凝土整體道床內(nèi)部按照空間域和時(shí)間域這兩個(gè)維度發(fā)展變化，而且熱傳導(dǎo)是雙向進(jìn)行。因此，結(jié)合初始條件和邊界條件，并采用分離變量法將多變量分解為單個(gè)變量求解，即可得到整體道床溫度場(chǎng)在空間和時(shí)間上的變化規(guī)律。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

道床溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的方式，采用橫向和豎向的對(duì)比分析方式找出普通道床板和改性道床板溫度分布規(guī)律的相同和不同點(diǎn)。通過橫向分析找出道床板溫度在橫向的分布規(guī)律，結(jié)合道床板溫度橫向分布規(guī)律對(duì)道床板豎向溫度分布規(guī)律進(jìn)行細(xì)化分析。并在此基礎(chǔ)上對(duì)比兩種道床板橫向和豎向溫度分布規(guī)律，探討石墨粉對(duì)道床板溫度分布規(guī)律的影響。

2.1 道床板橫向溫度分布規(guī)律分析

道床板橫向溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，如圖2所示。圖2中試驗(yàn)數(shù)據(jù)取自兩種道床板橫向2、3、6測(cè)點(diǎn)豎向的面層和上層(0～5 cm范圍)之間溫度梯度進(jìn)行對(duì)比分析。

圖2 整體道床板橫向測(cè)點(diǎn)溫度梯度曲線圖

由圖2可知整體道床溫度場(chǎng)的橫向溫度梯度沿著道床板橫向越向內(nèi)部發(fā)展溫度梯度變化越小，橫向Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)溫度梯度變化較小，Ⅰ區(qū)位置溫度梯度變化最大，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的整體性能影響較大。將圖2(a)和圖2(b)對(duì)比分析可知，無論是摻加石墨粉、碳纖維改性材料的道床板還是普通混凝土的道床板，在正負(fù)溫度梯度作用下，沿道床板橫向邊緣處溫度變化比較大，靠近道床板中部溫度變化較小，可見石墨改性材料對(duì)道床板橫向溫度梯度變化趨勢(shì)沒有影響。在正溫度梯度時(shí)段，普通道床板橫向2、3、6測(cè)點(diǎn)0～5 cm范圍溫度梯度最大值分別為1.36 ℃/cm、1.12 ℃/cm、0.94 ℃/cm，改性道床板2、3、6測(cè)點(diǎn)0～5 cm范圍溫度梯度最大值分別為1.06 ℃/cm、0.72 ℃/cm、0.5 ℃/cm。負(fù)溫度梯度時(shí)段，普通道床板2、3、6測(cè)點(diǎn)0～5 cm范圍溫度梯度最大值分別為-1.2 ℃/cm、-1 ℃/cm、-0.78 ℃/cm，改性道床板的分別為-1.24 ℃/cm、-0.88 ℃/cm、-0.64 ℃/cm。據(jù)此容易引起板邊變形的范圍在道床板邊緣區(qū)域，此處橫向溫度梯度差值較大，正負(fù)溫度梯度下邊緣區(qū)域的混凝土更容易承受較大的溫度應(yīng)力，而越靠近道床板中部，溫度梯度值較小，表明中部溫度分布越均勻，出現(xiàn)較大溫度應(yīng)力的概率較低。根據(jù)橫向溫度分布規(guī)律取兩道床板邊緣區(qū)域測(cè)點(diǎn)，豎向進(jìn)一步細(xì)化對(duì)比分析改性材料對(duì)道床板邊緣區(qū)域混凝土溫度分布的影響。

2.2 整體道床邊緣部位豎向溫度分析

以9號(hào)測(cè)點(diǎn)為例，對(duì)道床板邊緣部位豎向溫度分布細(xì)化分析，按照道床板受水泥水化作用強(qiáng)度影響的強(qiáng)弱，分為兩階段分析，第一階段為凝結(jié)硬化初期階段，在這一階段由于混凝土凝結(jié)硬化過程中產(chǎn)生大量的水化熱，道床板的溫度受外部環(huán)境和水化熱的綜合影響，呈現(xiàn)出倒V型變化趨勢(shì)；第二階段為凝結(jié)硬化后期到180 d這一階段，在這一階段內(nèi)混凝土水化釋放的熱量很少，整體道床溫度的變化主要受外部環(huán)境條件的影響。以下對(duì)道床板在兩階段的邊緣溫度進(jìn)行細(xì)化分析。

2.2.1 第一階段溫度分析

道床板在凝結(jié)硬化初期階段因水泥水化作用，72 h之內(nèi)放熱明顯，此時(shí)道床板溫度受控于環(huán)境和水泥的水化作用，此期間道床板在一天之內(nèi)的正負(fù)溫度梯度沒有明顯界限，所以試驗(yàn)只取凝結(jié)硬化期間的溫度進(jìn)行單獨(dú)分析，溫度數(shù)據(jù)的采集以6 h為間隔；根據(jù)混凝土水化熱特點(diǎn)，72 h后水化熱影響趨于減小，所以選擇澆筑后84 h內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。9號(hào)測(cè)點(diǎn)各層溫度的變化見圖3。由圖3可知，凝結(jié)硬化期間，道床板的溫度明顯表現(xiàn)為倒V型趨勢(shì)，溫度表現(xiàn)為先上升后下降。混凝土中加入了碳纖維和石墨粉之后，整體道床各層溫度有所降低。與普通混凝土相比，整體道床板邊緣部位第1層溫度最大可降低13.29%，平均降低了6.52%，第2層最大可降低13.55%，平均降低了7.13%，第3層最大可降低11.52%，平均降低了5.10%，第4層最大可降低8.90%，平均降低了4.69%。

同時(shí)，溫度降幅最大時(shí)刻基本都出現(xiàn)在溫度峰值附近，且前兩層的降幅最明顯。因此，可以得出以下結(jié)論：普通混凝土中加入石墨粉與碳纖維改性材料后，通過降低凝結(jié)硬化階段的峰值溫度(特別是混凝土中上層的溫度)，降低了混凝土內(nèi)部的溫度梯度。

圖3 兩種道床板凝結(jié)硬化初期各層溫度變化

2.2.2 第二階段溫度分析

在對(duì)熱傳導(dǎo)理論及溫度總體分布規(guī)律研究的基礎(chǔ)上，從澆筑后的4 d～180 d采集到的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，結(jié)合上文可知道床板邊緣部位溫度梯度變化最大，選取道床板邊緣位置的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，取9號(hào)測(cè)點(diǎn)為例。普通混凝土整體道床和改性道床板邊緣位置溫度分布見圖4。

圖4 兩種道床板邊緣位置溫度分布

由圖4可知，隨著時(shí)間的推移，后期不同層之間的溫度差值明顯小于前期，即隨著時(shí)間的推移，溫度呈現(xiàn)指數(shù)減小的趨勢(shì)，且在空間域中變化幅度逐漸趨于平緩。兩種道床板正溫度梯度下沿道床板深度方向溫度逐次減小，負(fù)溫度梯度下沿道床板深度方向逐次增加。從圖中也不難發(fā)現(xiàn)兩種道床板在正負(fù)溫度梯度下，溫度變化趨勢(shì)也具有一致性，因此可以得出石墨粉和碳纖維改性材料的加入不會(huì)改變道床板溫度的變化趨勢(shì)。再結(jié)合圖3，可知正負(fù)溫度梯度時(shí)段溫度梯度峰值均出現(xiàn)在混凝土凝結(jié)硬化階段，但正溫度梯度時(shí)段在夏季溫度最高時(shí)會(huì)出現(xiàn)溫度次峰值，且在該時(shí)間段內(nèi)，整體道床1、2層溫度相比3、4層溫度波動(dòng)較大，表明整體道床豎向溫度在中上部變化較大。

2.2.3 第二階段溫度梯度分析

通過以上對(duì)整體道床邊緣部位測(cè)點(diǎn)的各層溫度梯度分析可知，溫度梯度在道床不同深度處變化不同，道床板在0～5 cm范圍溫度梯度曲線變化較劇烈，持續(xù)周期較長(zhǎng)(如圖5所示)。

圖5 兩種道床板正負(fù)溫度梯度對(duì)比

這表明正負(fù)溫度梯度時(shí)段溫度的變化會(huì)對(duì)整體道床板邊緣部位產(chǎn)生較大影響，整體道床中上部的混凝土更易受影響。分析改性材料對(duì)道床板的影響，將圖5(a)和圖5(b)溫度梯度的時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比，石墨粉碳纖維改性材料的加入不會(huì)改變道床板正負(fù)梯度下沿深度方向的變化趨勢(shì)，但會(huì)降低道床板溫度梯度值，由圖5(b)可見改性道床板的溫度梯度變化幅度更小。對(duì)兩種道床板正負(fù)溫度梯度最大值進(jìn)行提取，如表2所示。

表2 溫度梯度最大值統(tǒng)計(jì)表

通過圖5的對(duì)比分析結(jié)合表2可知，道床板沿深度方向，溫度梯度在上層0～5 cm范圍內(nèi)變化最大，下層15 cm～20 cm范圍內(nèi)次之，5 cm～15 cm中層范圍內(nèi)變化最小。加入碳纖維和石墨粉改性材料之后，無論在正、負(fù)溫度梯度下，都有助于減緩整體道床板邊緣溫度梯度變化趨勢(shì)， 說明石墨粉碳纖維改性材料的加入使道床板邊緣區(qū)域變化較大的溫度梯度趨于平緩。

綜上所述，在對(duì)混凝土整體道床溫度場(chǎng)理論研究基礎(chǔ)上，加入改性材料之后的混凝土整體道床與普通混凝土整體道床內(nèi)部溫度分布形式、發(fā)展方式相同。通過對(duì)比試驗(yàn)可知，改性材料對(duì)混凝土整體道床板邊緣部位內(nèi)部溫度的均勻性改善作用顯著，使道床各層之間溫度分布朝著更加合理的方向發(fā)展，這將對(duì)溫度引起的整體道床板邊緣混凝土的開裂有極大的改善意義。

3 結(jié) 論

(1) 通過對(duì)本試驗(yàn)中采集的180 d的溫度數(shù)據(jù)分析可知，對(duì)于普通道床板和加入改性材料的道床板，溫度在時(shí)間和空間上均呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，溫度變化幅度由劇烈向平緩過渡。在正負(fù)溫度梯度下橫向道床板在邊緣區(qū)域溫度變化最為明顯，豎向整體道床表面向下的0～5 cm區(qū)域內(nèi)溫度變化最大。

(2) 通過對(duì)比兩種道床板混凝土凝結(jié)硬化初期階段的溫度分布規(guī)律可知，添加了石墨粉以后，混凝土整體道床溫度變化幅度明顯降低，特別是在溫度峰值部位變化最為明顯，而且在整體道床的中上層該變化更加顯著。

(3) 通過對(duì)比兩種道床板在凝結(jié)硬化后期到180天這一階段的溫度分布規(guī)律可知，添加石墨粉以后，提高了道床板的導(dǎo)熱系數(shù)，降低了道床板的溫度梯度，從而可以更好的控制整體道床板內(nèi)由于溫度梯度導(dǎo)致的溫度應(yīng)力。