“HRT”非對稱孔道顆粒捕集器壓降特性

肖鴿， 田華， 隆武強

(大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院，遼寧 大連 116024)

隨著排放法規(guī)的發(fā)展，對發(fā)動機污染物排放限制越來越嚴格，尤其是歐六、國六出臺后，顆粒捕集器成為柴油機、直噴汽油機后處理系統(tǒng)的標配[1]。目前顆粒捕集器結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要目標之一是降低壓降[2-3]，因此不少制造商提出了非對稱孔道結(jié)構(gòu)顆粒捕集器,康寧和NGK公司在用的捕集器已經(jīng)以非對稱結(jié)構(gòu)為主。美國康寧公司的做法是采用進口孔道直徑比出口孔道直徑大的方形非對稱結(jié)構(gòu)來控制捕集器壓降升高率[4-5]。日本揖斐電公司開發(fā)了“OS”結(jié)構(gòu)，其特點是將進口孔道設(shè)計成八邊形，出口孔道是方形[6]；在此基礎(chǔ)上，揖斐電公司進一步提出了“VPL”結(jié)構(gòu)，將其中1個八邊形孔道作為出口孔道， 其余孔道作為進口孔道，碳載量比“OS”結(jié)構(gòu)提高了16%左右[7]。日本住友化學(xué)開發(fā)了六邊形孔道顆粒捕集器，已經(jīng)投入批量生產(chǎn)；但這種結(jié)構(gòu)存在1個缺點是2個相鄰進口孔道之間的過濾壁面過濾速度較小，此類型過濾壁面利用率不高[8]。德國清潔陶瓷柴油機公司提出了一種三角形孔道顆粒捕集器，與方形對稱孔道相比，能夠提高部分過濾面積，但無法增加進口孔道容積[9]。目前國內(nèi)尚未提出具有代表性的非對稱孔道結(jié)構(gòu)，趙昌普等[10-11]對方形及六邊形非對稱孔道的壓降及微粒沉積特性進行了研究，龔金科等[12]研究了八邊形非對稱孔道的工作特性, 李志軍等[13]研究了方形非對稱孔道內(nèi)的流場及壓力分布情況。國內(nèi)外研究表明非對稱結(jié)構(gòu)是控制過濾體背壓升高率、延長清灰里程最有效的措施之一。

本文提出了一種新型非對稱孔道結(jié)構(gòu)，其孔道橫截面形狀由六邊形、矩形及三角形組成，因此給新型非對稱孔道命名為“HRT”結(jié)構(gòu)?！癏RT”結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢在于：1)避免出現(xiàn)類似其他非對稱結(jié)構(gòu)進口孔道部分過濾壁面相鄰的情況，過濾壁面利用率達100%，降低壁面滲透速度；2)有效提高進口孔道開孔率，增加捕集器的過濾容積，加強灰分儲存能力，延長清灰里程；3)增加過濾面積，在同等碳煙量情況下，累積在捕集器過濾壁面上的碳煙厚度將減小，降低背壓升高率；4)能夠根據(jù)需求任意調(diào)整進口孔道容積和出口孔道容積的占比，市場適應(yīng)性高。本文通過對“HRT”結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，對比分析了流場特性和壓降特性。

1 數(shù)學(xué)模型及驗證

1.1 孔道結(jié)構(gòu)

目前國內(nèi)外應(yīng)用最廣的顆粒捕集器結(jié)構(gòu)主要是方形對稱孔道和方形非對稱孔道，其結(jié)構(gòu)的橫截面示意圖如圖1(a)、(b)所示?！癏RT”非對稱結(jié)構(gòu)的孔道橫截面形狀由六邊形、矩形和三角形組成，其中六邊形、三角形孔道作為進口孔道，矩形孔道作為出口孔道， “HRT”非對稱孔道的橫截面結(jié)構(gòu)示意如圖1(c)所示。圖中虛線框為選取的對稱邊界計算單元。

圖1 橫截面結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the cross section

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 “HRT”非對稱孔道數(shù)學(xué)模型

為了便于理解整個建模過程，圖2給出了“HRT”結(jié)構(gòu)計算單元的部分關(guān)鍵建模參數(shù)示意圖。

圖2 計算單元建模參數(shù)示意Fig.2 Diagram of modeling parameters

流體在孔道內(nèi)流動遵循質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律，具體如下所示：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式中：t表示時間；ρg表示流體密；u1表示六邊形進口孔道速度；u2表示三角形進口孔道速度；u3表示方形出口孔道速度；vw13表示六邊形過濾壁面表面滲透速度；vw23表示三角形過濾壁面的表面滲透速度；v31表示六邊形至方形方向的出口孔道壁面表面滲透速度；v32表示三角形至方形方向的出口孔道壁面表面滲透速度；C1(t)表示六邊形進口孔道濕周；C2(t)表示三角形進口孔道濕周；C31表示六邊形至方形方向的出口孔道壁面濕周；C32表示三角形至方形方向的出口孔道壁面濕周；A1(t)表示六邊形進口孔道實時橫截面積；A2(t)表示三角形進口孔道實時橫截面積；A3表示方形出口孔道橫截面積。

動量守恒方程[14]：

(F1μ+ρgvw13C1(t))

(4)

(F2·μ+ρgvw23C2(t))

(5)

(6)

式中：p1表示六邊形進口孔道靜壓；p2表示三角形進口孔道靜壓；p3表示方形出口孔道靜壓；μ表示氣體粘性系數(shù)；F1表示六邊形進口孔道摩擦系數(shù)；F2表示三角形進口孔道摩擦系數(shù)；F3表示方形出口孔道摩擦系數(shù)。

滲透速度方程[15]：

(7)

(8)

式中：Ww表示潔凈壁面厚度；Ws1表示六邊形孔道濾餅層厚度；Ws2表示三角形孔道濾餅層厚度；kw表示過濾壁面滲透率；ks表示濾餅層滲透率。

濾餅層厚度方程：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：φ表示氣流中顆粒物質(zhì)量分數(shù)；ρs表示顆粒物密度；mdeep1表示六邊形孔道壁面深層捕集的最大顆粒物量；mdeep2表示三角形孔道壁面深層捕集的最大顆粒物量。

濕周方程：

(13)

(14)

式中：C1表示六邊形孔道潔凈壁面時的濕周；C2表示三角形孔道潔凈壁面時的濕周。

進口孔道橫截面積方程：

(15)

(16)

式中：A1表示六邊形孔道潔凈壁面下的橫截面積；A2表示三角形孔道潔凈壁面下的橫截面積。

邊界條件：

p3(L)=0,u1(0)=u2(0)=u0

(17)

式中：p3(L)表示出口孔道出口截面壓力；u1(0)、u2(0)表示進口孔道進口截面速度。

1.2.2 方形孔道數(shù)學(xué)模型

質(zhì)量守恒方程：

(18)

(19)

式中：u1表示進口孔道速度，u2表示出口孔道速度；vw12表示進口孔道壁面的表面滲透速度；vw21表示出口孔道壁面的表面滲透速度；C1(t)表示進口孔道壁面濕周；C2表示出口孔道壁面濕周；A1(t)表示進口孔道實時橫截面積，A2表示出口孔道橫截面積。

動量守恒方程[14]：

(F1μ+ρgvw12C1(t))

(20)

(21)

式中：p1表示進口孔道靜壓；p2表示出口孔道靜壓；F1表示進口孔道摩擦系數(shù)；F2表示出口孔道摩擦系數(shù)。

滲透速度方程[15]：

(22)

式中：Ww表示潔凈壁面厚度；Ws表示濾餅層厚度。

濾餅層厚度方程：

(23)

(24)

式中mdeep表示深層捕集的最大顆粒物量。

濕周方程：

C1(t)=C1-2Ws

(25)

式中C1表示潔凈壁面時的濕周。

進口孔道橫截面積方程：

(26)

式中A1表示進口孔道潔凈壁面時的橫截面積。

邊界條件：

p2(L)=0,u1(0)=u0

(27)

式中：p2(L)表示出口孔道出口截面壓力；u1(0)表示進口孔道進口截面速度。

1.3 模型驗證

由于“HRT”非對稱孔道包含六邊形、方形、三角形孔道結(jié)構(gòu)，因此分別參考六邊形結(jié)構(gòu)[8]、方形結(jié)構(gòu)[14]、三角形結(jié)構(gòu)[9]顆粒捕集器的試驗值進行模型標定和驗證。六邊形和三角形結(jié)構(gòu)的計算模型基于方形孔道數(shù)學(xué)模型修正濕周方程和進口孔道橫截面積方程得到。圖3是3種類型顆粒捕集器的壓降試驗值和計算值對比。可以看到，搭建的數(shù)學(xué)計算模型能夠精確的預(yù)測捕集器內(nèi)壓降的變化情況，滿足六邊形、方形和三角形孔道結(jié)構(gòu)的要求。

圖3 計算模型驗證Fig.3 Verification of computational model

1.4 邊界條件

圖4是“HRT”非對稱孔道顆粒捕集器的整體結(jié)構(gòu)示意圖。計算的顆粒捕集器體積為2.47 L，其中捕集器材質(zhì)為碳化硅，尺寸為144 mm×152 mm，孔道壁厚為0.304 8 mm，適用于排量為1.6～1.9 L的發(fā)動機。在額定工況下該排量的發(fā)動機排氣流量大概為0.06 kg/s，排氣溫度大致在250 ℃，碳煙密度為91 kg/m3，因此在計算過程中以上述參數(shù)作為排氣的基準狀態(tài)。過濾體的孔隙率為48%，壁面滲透速率為10-12m2，濾餅層滲透率為10-14m2[14,16]。

圖4 “HRT”過濾體結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Structural schematic diagram of "HRT" filter

2 “HRT”孔道的a∶b比例優(yōu)化

計算了排氣流量都為0.06 kg/s、孔道目數(shù)都為171目下 “HRT”非對稱孔道HRT2.0、HRT2.5、HRT3.0、HRT3.5(系數(shù)代表“HRT”結(jié)構(gòu)三角形孔道邊長a和六邊形孔道邊長b之比)的壓降和流動特性。

2.1 不同a∶b比例下的壓降和流動特性

圖5是不同a∶b比例下的總壓降對比。結(jié)果表明 HRT3.0結(jié)構(gòu)的總體壓降性能最好。比例比3.0小時，前期壓降性能較好，因為2.0、2.5比例下出口孔道容積比3.0大，摩擦損失更?。槐壤?.0大時，其過濾壁面表面積增加了，但出口孔道容積較小，因此出現(xiàn)初始壓降較大，但壓降升高率減小的現(xiàn)象。

HRT3.0結(jié)構(gòu)壓降性能最好的原因在于：除HRT3.0結(jié)構(gòu)外，其余a∶b比例下三角形和六邊形進口孔道的孔道容積與過濾面積之比存在差異，導(dǎo)致六邊形進口孔道和三角形進口孔道氣流分布均勻性不一致，出現(xiàn)六邊形或三角形孔道的進口孔道速度偏大的現(xiàn)象，從而帶來更大的濾餅層及孔道壁面壓降。以HRT2.0和HRT3.0為例，圖6中可以看到HRT2.0結(jié)構(gòu)的六邊形和三角形進口孔道的速度分布存在明顯偏差，HRT2.0結(jié)構(gòu)中三角形進口孔道速度偏大，只有a∶b比例為3.0時六邊形和三角形進口孔道速度保持完全一致。

圖6 HRT2.0/3.0進口孔道速度分布Fig.6 Inlet channel velocity distributions of HRT2.0 and HRT3.0

2.2 不同a∶b比例下的孔道內(nèi)碳煙分布特性

氣流分布不均勻同時還會導(dǎo)致捕集器內(nèi)碳煙顆粒分布不均勻，再生過程中較容易出現(xiàn)熱應(yīng)力不均的情況，損壞捕集器。如圖7所示，在碳載量為8 g/L時HRT2.0結(jié)構(gòu)的三角形孔道和六邊形孔道的碳煙濾餅層厚度存在明顯差異，而HRT3.0結(jié)構(gòu)兩類孔道碳煙分布基本完全一致。可以看到盡管HRT2.0結(jié)構(gòu)的三角形進口孔道速度偏大，但其濾餅層厚度反而低于六邊形孔道，這是因為進氣量的差異不足以彌補孔道容積與過濾面積之比的差距。

圖7 HRT2.0/3.0碳煙濾餅層分布Fig.7 Soot layer distributions of HRT2.0 and HRT3.0

綜上所述，當a∶b=3.0時“HRT”非對稱孔道的壓降最小，且整體流場分布最均勻，即六邊形和三角形進口孔道內(nèi)在單位容積上的進氣流量和碳煙分布基本保持一致。因此，a∶b的最佳比例為3.0。

3 捕集器的壓降和流動特性

3.1 捕集器結(jié)構(gòu)特性對比

表1是基于1.4節(jié)邊界條件的前提下計算得到的HRT3.0、方形對稱孔道(SQ)、方形非對稱孔道(SQ1.4)3種結(jié)構(gòu)的孔道結(jié)構(gòu)特性。本文選取的方形非對稱孔道非對稱度為1.4，即進口孔道邊長與出口孔道邊長之比為1.4。非對稱度選用1.4的原因是該值接近方形非對稱孔道的極限值，繼續(xù)增加則對角進口孔道會互相貫通，代表了方形非對稱孔道所能優(yōu)化的最佳值。由于HRT3.0的結(jié)構(gòu)特點，其孔道目數(shù)只能是單數(shù)，在本文中選取的孔道目數(shù)為171目，為了便于比較，SQ和SQ1.4選取的目數(shù)為172目。

表1 孔道結(jié)構(gòu)特性Table 1 Channel structural characteristics

從表1中可以看到，3種結(jié)構(gòu)進口孔道壁面面積從大到小依次為：SQ1.4、HRT3.0、SQ。HRT3.0結(jié)構(gòu)的進口孔道表面積僅比SQ1.4結(jié)構(gòu)小1%，比SQ結(jié)構(gòu)的過濾壁面表面積增加了14%。由于碳煙和灰分主要是附著在進口孔道壁面上，因此HRT3.0結(jié)構(gòu)能夠有效的增加過濾壁面表面積，提升碳煙和灰分儲存能力，其效果基本與非對稱孔道的理論極限值相當，優(yōu)于方形對稱孔道結(jié)構(gòu)。

過濾壁面容積占比從大到小依次為：HRT3.0、SQ、SQ1.4。HRT3.0結(jié)構(gòu)的過濾壁面容積占比比SQ結(jié)構(gòu)大9.5%，比SQ1.4結(jié)構(gòu)大18.5%。尾氣滲透進入過濾壁面后，若過濾壁面容積占比越小，則其滲透速度越大。根據(jù)達西定律可知，過濾壁面壓降與滲透速度成正比，因此SQ1.4和SQ結(jié)構(gòu)的過濾壁面壓降將會高于HRT3.0結(jié)構(gòu)。

進口孔道容積占比從大到小依次為：SQ1.4、HRT、SQ；出口孔道容積占比從大到小依次為：SQ、HRT、SQ1.4。進出孔道容積越大，則進出孔道速度越小，根據(jù)動量守恒方程可知則孔道帶來的壓降損失越小。但由于進口孔道壓降損失在幾十帕到幾百帕所有，其對總壓降的影響較小，因此在本文中為節(jié)省篇幅，不詳細分析進出口孔道速度分布。

3.2 HRT3.0與方形對稱孔道結(jié)構(gòu)的壓降和流動特性對比

由于發(fā)動機的工況是不斷變動的，選取了排氣流量為0.02、0.04、0.06 kg/s的工況進行對比。圖8是不同排氣流量下HRT3.0和SQ結(jié)構(gòu)的總壓降對比結(jié)果。從圖中可以看到，不同排氣流量下捕集器壓降隨碳載量變化均呈現(xiàn)兩段變化，斜率較大的是深層捕集階段，斜率較緩的是碳煙濾餅層捕集階段。由于深層捕集階段碳煙顆粒物會滲入過濾壁面孔穴中，導(dǎo)致過濾壁面的滲透性急劇下降，因此過濾體在該階段的壓降升高較快。在深層捕集階段，HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降要高于SQ結(jié)構(gòu)，原因在于HRT3.0結(jié)構(gòu)的出口孔道容積比SQ結(jié)構(gòu)小，導(dǎo)致其出口孔道內(nèi)的速度更大，帶來較高的出口孔道壓降。但進入濾餅層捕集階段后，不同排氣流量下HRT3.0結(jié)構(gòu)的總壓降均低于SQ結(jié)構(gòu)，說明HRT3.0結(jié)構(gòu)與方形對稱孔道結(jié)構(gòu)相比在發(fā)動機各工況下均具有更優(yōu)越的壓降性能。根據(jù)顆粒捕集器技術(shù)條件標準(JB/T 13202.4-2017)可知，碳化硅顆粒捕集器的碳載極限為8 g/L。因此在碳載為8 g/L時，排氣流量為0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0比SQ的絕對壓降分別下降3.26、2.60、1.19 kPa，相對下降20.9%、25.6%、23.9%。綜上所述，HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降性能要明顯優(yōu)于目前市場上最常用的方形對稱孔道結(jié)構(gòu)。

圖9比較了HRT3.0和SQ結(jié)構(gòu)在碳載量為8 g/L時濾餅層厚度隨排氣流量的變化情況。相同的排氣流量下，SQ結(jié)構(gòu)的濾餅層要比HRT3.0結(jié)構(gòu)更厚，HRT3.0結(jié)構(gòu)的碳煙顆粒偏向于在孔道后端堆積。隨著排氣流量增大，HRT3.0和SQ結(jié)構(gòu)的碳煙顆粒都呈現(xiàn)偏向于在孔道后端堆積的情況，主要是排氣流量大孔道內(nèi)碳煙顆粒遷移系數(shù)較大。

圖8 不同排氣流量下的總壓降Fig.8 Total pressure drops with different exhaust fluxes

圖9 不同排氣流量下的碳煙濾餅層分布Fig.9 Soot layer distributions with different exhaust fluxes

圖10對比了HRT3.0結(jié)構(gòu)和SQ結(jié)構(gòu)在排氣流量為0.06 kg/s時孔道壁面滲透速度變化情況。HRT3.0結(jié)構(gòu)的整體滲透速率要比SQ結(jié)構(gòu)低很多，這是因為HRT3.0結(jié)構(gòu)的過濾面積增加了，因此單位面積上的滲透速率減小。HRT3.0結(jié)構(gòu)的滲透速率在孔道后端比前端大，這也是導(dǎo)致其碳煙更易在孔道后端堆積的原因。

圖10 排氣流量為0.06 kg/s下的滲透速度Fig.10 Filtration velocities at 0.06 kg/s

3.3 HRT3.0與方形非對稱孔道結(jié)構(gòu)的壓降和流動特性對比

圖11是HRT3.0和SQ1.4結(jié)構(gòu)在不同排氣流量下的總壓降隨碳載量的變化情況。計算結(jié)果表明，不同排氣流量下HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降在全碳載范圍內(nèi)均低于SQ1.4結(jié)構(gòu)，主要原因在于HRT3.0結(jié)構(gòu)的過濾壁面容積和出口孔道容積占比要比SQ1.4結(jié)構(gòu)低很多，因此在深層捕集階段就表現(xiàn)出了良好的壓降性能。在8 g/L碳載下，排氣流量為0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0結(jié)構(gòu)的絕對壓降分別比SQ1.4結(jié)構(gòu)的下降了1.15、0.97、0.67 kPa，相對下降7.2%、9.4%、13.3%?？梢钥吹剑鄬Q結(jié)構(gòu)，差距有所縮小，但HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降性能依然全方面優(yōu)于SQ1.4結(jié)構(gòu)。綜上所述，HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降性能要優(yōu)于目前市場上的非對稱孔道結(jié)構(gòu)。

圖11 不同排氣流量下的總壓降Fig.11 Total pressure drops with different exhaust fluxes

根據(jù)3.2節(jié)可知，不同排氣流量下碳煙濾餅層的厚度和分布趨勢基本一致，因此本節(jié)中僅對排氣流量為0.06 kg/s的工況進行對比分析。圖12是HRT3.0和SQ1.4結(jié)構(gòu)在碳載量都為8 g/L時的碳煙濾餅層分布情況。從結(jié)果可以看到HRT3.0結(jié)構(gòu)和SQ1.4結(jié)構(gòu)的碳煙分布趨勢基本一致。其中HRT3.0的碳煙濾餅層厚度在孔道前端要稍微比SQ1.4厚一點，主要原因在于HRT3.0結(jié)構(gòu)的進口孔道壁面面積要稍小于SQ1.4結(jié)構(gòu)。但總體差距不大，因此HRT3.0和SQ1.4結(jié)構(gòu)的碳煙濾層壓降基本是相同的。

圖12 排氣流量為0.06 kg/s下的碳煙濾餅層分布Fig.12 Soot layer distributions at 0.06 kg/s

圖 13所示，是HRT3.0和SQ1.4結(jié)構(gòu)的孔道壁面平均滲透速率；SQ1.4結(jié)構(gòu)的平均滲透速率要明顯高于HRT3.0結(jié)構(gòu)，甚至與圖10中的SQ結(jié)構(gòu)相比也要更高，原因在于SQ1.4結(jié)構(gòu)的過濾壁面容積占比最小，因此其滲透速度增加。根據(jù)壓差公式可以知道，滲透速率與壓降成正比，滲透速率越大則壓降越大，因此HRT3.0結(jié)構(gòu)的過濾壁面壓降性能要明顯優(yōu)于SQ1.4結(jié)構(gòu)。

圖13 排氣流量為0.06 kg/s下的滲透速度Fig.13 Filtration velocities at 0.06 kg/s

4 結(jié)論

1)計算了不同a∶b比例下HRT結(jié)構(gòu)的壓降特性，其中性能最好的是HRT3.0結(jié)構(gòu)，且六邊形和三角形孔道內(nèi)碳煙分布均勻，因此將HRT3.0結(jié)構(gòu)作為主體結(jié)構(gòu)。

2)計算了HRT3.0、SQ、SQ1.4過濾體的孔道結(jié)構(gòu)特性，HRT3.0能夠有效增加過濾壁面面積和過濾壁面容積占比，因此有利于降低碳煙濾餅層壓降和壁面壓降。

3)HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降性能要明顯優(yōu)于目前市場最常用的方形對稱孔道。在發(fā)動機額定工況下，8 g/L碳載下其絕對壓降比SQ結(jié)構(gòu)下降3.26 kPa，相對下降20.9%。

4)與國際上主流的方形非對稱孔道結(jié)構(gòu)相比，HRT3.0結(jié)構(gòu)有效降低了孔道壁面內(nèi)的平均滲透速度，表現(xiàn)出更優(yōu)越的壓降性能。在所有碳載范圍內(nèi)，HRT3.0結(jié)構(gòu)的壓降均低于SQ1.4結(jié)構(gòu)。