海洋鋼樁清刷機器人清除粘附藤壺的力學(xué)研究

王立權(quán)， 李超， 陳凱云， 王剛， 龐乂銘

(1.哈爾濱工程大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

近年來，為了開采海洋資源，海上基礎(chǔ)設(shè)施大量興建，其中海洋鋼樁因所處的環(huán)境復(fù)雜而受到海中的污損生物的附著[1]，導(dǎo)致每年投入巨大經(jīng)濟(jì)成本清除污損生物[2]。清理鋼樁上附著的污損生物已經(jīng)成為廣泛關(guān)注且具有實際意義的問題。研究實踐表明，海洋工程設(shè)施在不同海洋環(huán)境區(qū)帶的腐蝕規(guī)律是不同的，其保護(hù)技術(shù)也相應(yīng)不同。海洋中的區(qū)域大體分為5個區(qū)，依次是大氣區(qū)、飛濺區(qū)、潮差區(qū)、全浸區(qū)和海泥區(qū)，由于浪花飛濺區(qū)[3]所處的特殊位置，這一區(qū)域的鋼結(jié)構(gòu)受到多種因素影響，例如：陽光照射、浪花沖擊等，浪花飛濺區(qū)是腐蝕最為嚴(yán)重的區(qū)域帶，腐蝕速度約是其他腐蝕區(qū)域帶的3～10倍。目前，浪花飛濺區(qū)鋼樁防腐蝕技術(shù)成熟[4]，但需要定期對鋼樁進(jìn)行人工清理維護(hù)。而人工清理維護(hù)費時、費力、成本較高、作業(yè)窗口時間短、作業(yè)難度大且還受季節(jié)影響。因此，實現(xiàn)海洋鋼樁清刷作業(yè)的自動化,即用機器人來替代人工操作,將會大大節(jié)約勞動力,降低潛水員的勞動強度,提高清刷效率。目前，國外已開展了水下清刷設(shè)備的研究,但有的還是需要潛水員下水操作，為了提高海洋鋼樁清刷的效率、節(jié)約能源,很有必要進(jìn)行海洋鋼樁清刷機器人的研究。

Iasgroup公司[5-6]是一家位于澳大利亞的綜合性服務(wù)公司。針對海洋工程平臺導(dǎo)管架高壓水射流清洗工作，公司主要提供有2款產(chǎn)品Splash Genius和Splash Genius II，2款產(chǎn)品均可實現(xiàn)全自動清刷作業(yè)，有較大的導(dǎo)管架適應(yīng)范圍。Splash Genius是一款針對海洋工程平臺導(dǎo)管架高壓水射流清洗工作的產(chǎn)品，采用夾持攀爬技術(shù)，使設(shè)備夾持在導(dǎo)管架上，搭載高壓水射流技術(shù)，清洗導(dǎo)管架上的污損生物及其他污垢。Splash Genius II是第2代全自動遠(yuǎn)程操作清理裝置，用于在海底的管道，立管，導(dǎo)體，沉箱和樁上進(jìn)行清潔和表面處理。

國內(nèi)對這個領(lǐng)域研究的比較晚，20世紀(jì)80年代才開始發(fā)展水下的機器人。目前，我國很多機構(gòu)對該領(lǐng)域做了較深入的研究。這幾年，通過不斷加大投入，將傳統(tǒng)船體清洗工具和遙控技術(shù)機器人相結(jié)合，中國的研發(fā)工作取得較大的進(jìn)展。典型的是中海油能源發(fā)展股份有限公司和浙江大學(xué)研制的機器人[7]，采用永磁吸附模塊，空化射流清刷方式，具有導(dǎo)管自適應(yīng)、視覺導(dǎo)航控制等特點，能夠在水面以下100 m內(nèi)進(jìn)行污損生物自動化清理。但以上針對鋼樁清刷的機器人都采用的是高壓水射流技術(shù)，清刷效果并不明顯。王立權(quán)等[8]提出將刮削法應(yīng)用到清除海洋污損生物的過程中，使用工具成本低廉，清理效果較為理想。本文在前期研究基礎(chǔ)上提出了一種海洋鋼樁清刷機器人的三維模型方案，將刮削工具搭載在清理機器人上，從污損生物粘附根部進(jìn)行清理，這種方法清理徹底且不污染海洋環(huán)境。本文以污損生物中的藤壺作為代表，通過建立藤壺三維模型，并對清除過程進(jìn)行受力分析，建立藤壺粘附力、刀具的前角和水平切削力的數(shù)學(xué)模型，分析刀具前角、刀具位移、粘附力和切削力的關(guān)系，從而得出合理刀具前角及剪切力，為今后研究制造海洋鋼樁清刷機器人提供有價值的參考。

1 清刷機器人與藤壺模型建立

1.1 清刷機器人模型建立

本文設(shè)計一款海洋鋼樁清刷機器人模型方案如圖1，上下2層圓環(huán)支撐平面和伸縮液壓缸為機器人的整體支撐平面，主要可承載機器人各個裝置；圓環(huán)支撐平面采用半圓式開合鎖緊機構(gòu)，用以將機器人開合并安裝到圓柱鋼樁上，可以環(huán)抱在海洋鋼樁表面，固定后在圓環(huán)開合處進(jìn)行鎖緊，防止工作過程中機器人開合；上下圓環(huán)支撐平面中間連接伸縮液壓缸，實現(xiàn)機器人整體上下移動；在上下圓環(huán)支撐平面上端搭載夾持裝置，當(dāng)機器人環(huán)抱在鋼樁上之后，2組夾持裝置開始工作，夾緊鋼樁，將機器人固定在鋼樁表面；在上圓環(huán)支撐平面下端，搭載一組齒輪齒圈和若干從動輪，馬達(dá)驅(qū)動主動齒輪從而帶動齒圈實現(xiàn)周向旋轉(zhuǎn)；通過2組夾持裝置合伸縮液壓缸交替配合實現(xiàn)機器人在圓柱鋼樁上的攀爬運動；并在機器人內(nèi)部搭載正交式刮削清理刀具，以縮小機器人整體高度空間，將正交刮削法應(yīng)用到清理污損生物中，以實對海洋圓柱鋼樁的清理目的。

圖1 海洋鋼樁清刷機器人模型方案Fig.1 3D model plan of marine steel pile cleaning robot

1.2 藤壺模型建立

在海洋鋼樁表面附著污損生物中，含有大量貝殼類污損生物較難清理，例如貽貝、藤壺等。其中屬藤壺外殼堅硬，粘附力強，難清理，本文以藤壺為例展開研究。這些藤壺的鈣質(zhì)外殼能夠穩(wěn)定的附著在基底上的關(guān)鍵因素就是它們自身在底部分泌的藤壺膠，藤壺膠將2種不同的材料永久的粘附在了一起，附著在基底上的藤壺的橫截面[9]，如圖2所示。藤壺膠的粘性大且不易溶于水，一旦附著成年藤壺便永遠(yuǎn)不會移動或自我分離。圖中以便強調(diào)藤壺膠的作用所以繪制的稍厚。

圖2 附著基底的藤壺截面Fig.2 The cross-section of a barnacle on a foreign substrate

本文中建立藤壺附著模型，如圖3所示，用梯形圓臺代表藤壺的鈣質(zhì)外殼，夸張的增加了中間層的厚度來代表藤壺膠的粘彈性模型，讓其附著在剛性基底上，形成藤壺附著的三維實體模型。

圖3 藤壺的三維模型Fig.3 3D model of barnacle

幾何模型的底部直徑為d1，生長12個月的藤壺平均高度h1=5d1/12，頂部直徑d2=7d1/12，藤壺膠厚度近似為h2=d1/24，如圖4所示。

不同種類的藤壺，它們的生長直徑范圍8～43 mm不等[10]。本文中模擬清理樣本為1 a生左右，直徑約為24 mm的藤壺。

2 切削過程及理論與分析

2.1 切削過程

海洋污損生物藤壺通過自身分泌的藤壺膠附著在剛性基底上，因為藤壺膠上面生長著堅硬的鈣質(zhì)外殼且隨著附著時間的推移變得越來越牢固，難以清除。本文中采用經(jīng)典的刮削法清除方法，結(jié)合切削原理中正交切削方法及Pesika等[11]提出的剝離區(qū)方法，對其進(jìn)行理論分析。刀具前角γ0的設(shè)置與切削原理中相同，即為刀具前刀面與被清理表面水平方向法線的夾角。清除藤壺過程中，藤壺會翹起形成如圖5所示的過程。

圖4 藤壺的幾何模型Fig.4 Barnacle geometrical model and dimensions

圖5 清除藤壺受力分析Fig.5 Detailed analysis of removing barnacles

刮削粘附基底的藤壺與壁虎鏟狀墊的撕脫有相似處，同為粘彈性材料粘附在基底上，又不同于壁虎鏟狀墊撕脫，不同點在刮削清理藤壺時，藤壺外層有堅硬的鈣質(zhì)殼制約藤壺膠的大變形，與刀具接觸的藤壺外殼發(fā)生形變，被翹起，即將脫離基底部分會形成類似于鏟狀墊的剝離區(qū)，剝離區(qū)是本模型中藤壺膠從基底被剝離開時且還留有粘附纖維的區(qū)域，即圖5中x1、x2與刀尖點M3點圍成的區(qū)域，對應(yīng)水平距離S2；大于x2的豎直臨界距離D的部分，粘附力已經(jīng)失效，可以忽略不計。粘附在基底的部分按藤壺的粘附機理來分析計算，剝離區(qū)的粘附力用Pesika等的剝離區(qū)模型方法進(jìn)行分析計算。

刀具刮削藤壺的過程中本文引用正交切削理論，假設(shè)刀具切削刃絕對鋒利，后刀面與基底沒有接觸且不考慮后刀面的摩擦[12-13]。作用在藤壺鈣質(zhì)殼上的力有：前刀面的法向力Fn和沿著刀面方向的摩擦力Ft，F(xiàn)為這2個力的合力，此時有F′與F為大小相等，方向相反，保持平衡。反作用力F′可以分解成負(fù)責(zé)整個切削過程中主要工作的水平切削力FH和豎直方向上的FV；鈣質(zhì)外殼因前刀面的法向力Fn發(fā)生變形，F(xiàn)n又可分解為垂直向上的力Fny和水平力Fnx；根據(jù)簡單的三角函數(shù)關(guān)系可以得出：

(1)

式中：β是F與Fn的夾角，又叫摩擦角(tanβ=μ1)；γ0是刀具的前角。

2.2 剝離區(qū)的粘附力計算

為了方便理解，本文設(shè)計了藤壺底面的投影圖，如圖6，假設(shè)藤壺附著面積為半徑為R的規(guī)則圓形，設(shè)AZ陰影面積為藤壺對應(yīng)S1長度的垂直方向上的粘附力FA，PZ陰影面積為剝離區(qū)對應(yīng)S2長度的粘附力FPZ。FA與FPZ的大小都與附著面積有關(guān),可以分別計算各個區(qū)域所受的粘附力FA和FPZ。

圖6 藤壺底部投影Fig.6 Projection picture of barnacle bottom

(2)

式中：A是哈梅克常數(shù)；D是臨界距離。

2.3 藤壺粘附力的計算

由圖可知圓的方程為:(X-R)2-Y2=R2,由積分可知附著面積AZ：

(3)

取藤壺半徑R=0.012 m為例，可得出AZ:

(4)

成年藤壺的粘附強度為P=9.252×105N/m2[9, 15]，假設(shè)清理的藤壺粘附時間都在1 a時間以上且都為成年藤壺，所以可得出剩余附著的粘附力FA：

(5)

根據(jù)豎直方向力的平衡關(guān)系，可知：

Fny=FA+FPZ

(6)

可得:

(7)

得到對應(yīng)的粘附力曲線如圖7。

可推導(dǎo)出FH的表達(dá)式為：

(8)

方程式中：A=0.4×10-19，R=0.012 m，剝離區(qū)實驗得到最大摩擦力對應(yīng)的θ=10°[14]，假設(shè)藤壺膠與基底和與前刀面的摩擦系數(shù)為0.25[11]，β=14°。

圖7 藤壺底部粘附力曲線Fig.7 Adhesion force curve of barnacle bottom

通過方程(8)，可以得到刀具前角10°～90°對水平切削力FH的關(guān)系，如圖8所示。

刀具前角對水平切削力FH的作用關(guān)系也可以畫成3D圖，如圖9。刀具前角對水平切削力有較大的影響。前角在(0°，45°)內(nèi)，前角越小，所需要的切削力越大；在[45°，90°)內(nèi)，這個變化趨勢相對變緩?？紤]切削力和刀具的強度或使用壽命周期，來選擇刀具的前角，刀具的前角的范圍建議使用中間區(qū)域的角度，例如[30°，60°]。

圖8 不同刀具前角對應(yīng)的水平切削力FHFig.8 The different blade rake angles correspond to the cutting force FH

同理可得FV：

(9)

以前角為45°來計算切削力FH和FV的曲線如圖10，F(xiàn)H和FV的值隨著刀具的位移S的增大而減小，直到當(dāng)S=0.024時，刀具的切削力變?yōu)?，同時藤壺完全被清除。豎直方向上的粘附力Fny=419 N，最大的水平切削力FH=523 N。

圖10 刀具前角45°對應(yīng)切削力FH和FV的曲線Fig.10 The 45° rake of blade correspond to the cutting force FH and FV

3 有限元仿真模型驗證

為了驗證分析模型，用有限元軟件Hypermesh中的Ls-dyna建立有限元模型，如圖11。藤壺直徑d1為0.024 m，高度、藤壺膠厚度和頂部直徑參見圖4，刀具前角為45°，刀具速度為0.7 m/s。

在仿真中，如圖11所示，設(shè)置刀具、藤壺外殼、藤壺膠為實體單元，設(shè)置剛性基底為殼單元以便于結(jié)果收斂。刀具與基底選用彈性材料，密度ρ=7.93×103kg/m3，彈性模量K=1.95×105MPa，泊松比γ=0.247；鈣質(zhì)外殼選用塑性材料，密度ρ=2.6×103kg/m3，彈性模量K=5×104MPa，泊松比γ=0.3；藤壺膠選用粘彈性材料，密度ρ=1.19×103kg/m3，體積模量K=100 MPa，模型總共劃分12 162個單元和15 405個節(jié)點。接觸選擇帶失效的接觸命令CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK。刀具與藤壺膠和鈣質(zhì)外殼選擇自動接觸命令CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，并創(chuàng)建4個接觸組。對基底和刀具施加邊界條件，限制基底底面的6個自由度，將底面固定，并對刀具施加水平方向強制運動，并設(shè)定刀具X軸水平運動速度為-0.7 m/s。

圖11 藤壺仿真示意圖Fig.11 The simulation diagram of barnacle

通過仿真計算，得出藤壺粘附力的曲線、刀具水平和豎直方向上切削分力曲線，并對2個結(jié)果與理論曲線進(jìn)行對比分析。

如圖12所示，藤壺的粘附力的仿真曲線與理論曲線整體趨勢相同，共同隨著刀具進(jìn)給位移增大而逐漸減小，仿真曲線略有波動。以具有代表性的2點A和B舉例，分別代表與理論曲線相差的最大值和最小值，A點的最大相對誤差為15%，B點最小相對誤差為12%，C點的相對誤差值處于最大值與最小值之間，平均誤差控制在15%以內(nèi)，與理論分析基本吻合。

圖12 藤壺粘附力仿真與理論擬合Fig.12 Simulation and analytical results of barnacle adhesion force

FH和FV的理論與仿真曲線擬合效果如圖13所示。仿真曲線與理論曲線整體趨勢保持一致，隨著清除藤壺過程的不斷進(jìn)行，藤壺粘附力不斷減小，作用在刀具上的FH越來越小，仿真曲線與理論曲線相交于D點，雖然仿真曲線體現(xiàn)上下波動，但是波動幅度較小，且相對誤差在10%以內(nèi)；FV仿真曲線與理論曲線趨勢相同，吻合程度比FH曲線好，相交于E點；總體上，豎直與水平剪切力的仿真曲線與理論曲線相對誤差在10%以內(nèi)。通過仿真計算與理論曲線的擬合，對比及驗證，證明了本文理論的正確性。存在誤差的原因可能是理論值中假設(shè)刀具絕對鋒利且不考慮刀具后刀面的摩擦，而實際仿真模擬的過程中，都是不能避免所造成的。

圖13 切削力FH和FV結(jié)果仿真與理論擬合Fig.13 Analytical and simulation results of the cutting forces FH and FV

4 結(jié)論

1)通過有限元模擬對分析模型進(jìn)行了驗證，對比表明該模型的相對誤差小于15%。該模型可用于估算刮削藤壺過程中的切削力，以支持相關(guān)清理機器人的設(shè)計。

2)刀具前角對切削力影響較大，當(dāng)減小刀具的前角時，相比較之前60°刀具前角的研究效果，本文的研究表明45°刀具前角所需水平切削力增大，曲線擬合相對誤差增大，清理效果相對不理想。在今后設(shè)計海洋鋼樁清刷機器人設(shè)計中，建議增大設(shè)計清理刀具的前角，即安裝刀具時使其與海洋鋼樁表面的夾角越小，清理效果越好。