等壓濾餅過濾過程中五個(gè)基本理論問題之探討
——非均布濾餅的局部比阻與平均比阻的測(cè)定與計(jì)算方法

宋志黎* 宋顯洪

（上海洪利凈化科技有限公司）

工業(yè)生產(chǎn)中液固過濾物料無數(shù)，過濾過程形成的濾餅種類極多。按照濾餅層內(nèi)局部孔隙率或局部比阻沿濾餅層濾液縱向流動(dòng)方向分布，應(yīng)將濾餅層分為局部孔隙率或局部比阻皆均等的濾餅稱為均布濾餅；而將局部孔隙率或局部比阻非均等的濾餅為稱非均布濾餅。傳統(tǒng)的過濾理論將均布濾餅稱之為不可壓縮濾餅，將非均布濾餅稱為可壓縮濾餅。

在《等壓濾餅過濾過程中五個(gè)基本理論問題之探討》系列論文中已提出，等壓濾餅過濾的單位過濾面積的濾液體體積q與t之間的關(guān)系如下：

t——累積的過濾時(shí)間，s；

t*——濾液通過濾餅層與過濾介質(zhì)的總時(shí)間，s；

tm——表征過濾介質(zhì)的原始阻力對(duì)過濾時(shí)間t的影響，可近似認(rèn)為等壓過濾一啟動(dòng)，從過濾介質(zhì)與料漿接觸面，濾液通過過濾介質(zhì)的時(shí)間，通過記錄開始加壓與濾液流出過濾介質(zhì)的時(shí)間差，即可初步直接測(cè)得tm值，還可通過計(jì)算求得比較正確的tm值；

qm——近似看成與tm相對(duì)應(yīng)的虛擬濾液量，把過濾介質(zhì)虛擬地假設(shè)為一層濾餅，形成該層濾餅的過濾時(shí)間為tm，在該時(shí)間內(nèi)所得到濾液量為qm；

ξ——系數(shù)；

n——指數(shù)，表征濾餅層的結(jié)構(gòu)的參數(shù)，均布濾餅n=2，非均布濾餅n＞2。

均布濾餅的tm，ξ，n等參數(shù)可以通過計(jì)算求得，非均布濾餅的tm，ξ，n等參數(shù)需要實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

《等壓濾餅過濾過程中五個(gè)基本理論問題探討》系列論文中理論推導(dǎo)出，過濾介質(zhì)阻力Rm與累計(jì)過濾時(shí)間t的數(shù)學(xué)方程為：

過濾介質(zhì)阻力Rm與單位過濾面積所得的累計(jì)濾液體積q之間關(guān)系為：

1 均布濾餅的局部比阻α與平均比阻αcp的計(jì)算公式

式中：c——濾餅總體積除以濾液體積。

2 非均布濾餅的局部比阻α的新計(jì)算方法探討

在《等壓濾餅過濾過程中五個(gè)基本理論問題探討》系列論文中，n＞2 的非均布濾餅內(nèi)，不同濾餅層位置h的局部比阻α（h）的計(jì)算式如下：

h無法直接正確測(cè)量，因此不利用測(cè)量不同濾餅層位置h時(shí)的“局部比阻”α（h），而計(jì)算不同濾液總體積q時(shí)的局部比阻α（q），因?yàn)樵谶^濾過程中，q值可以直接與正確測(cè)量。

首先，等壓濾餅過濾過程中，過濾的基本方程為：

用等壓過濾過程中取得的均布濾餅一系列t與q

在非均布濾餅等壓過濾過程中，q值不同時(shí)，其薄層濾餅的濾餅體積除以濾液體積的c值不可能是常數(shù)，但目前無法正確測(cè)量。如果在測(cè)試濾餅比阻的過濾試驗(yàn)中，能確保被過濾料液在過濾過程中無沉降現(xiàn)象，另外濾餅層總厚度不超過5～10 mm；過濾壓差不超過0.1～0.2 MPa，可近似認(rèn)為整個(gè)濾餅層內(nèi)各層c值是常數(shù)，則式（7）可以表示為：

3 n＞2的非均布濾餅的平均濾餅比阻αcp計(jì)算公式

在過濾工程的設(shè)計(jì)計(jì)算過程中，最重要的是不同壓差下整個(gè)濾餅層的平均比阻，即整個(gè)濾餅層最終厚度為hmax時(shí)的平均比阻αcp，或最終濾液體積qmax時(shí)的平均αcp。αcp的計(jì)算公式如下：

4 實(shí)測(cè)與計(jì)算實(shí)例

4.1 實(shí)驗(yàn)

4.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)可見表1。

表1 復(fù)方連翹-金銀花水提液過濾的qi與ti實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

將表1 中的qi與ti值作圖，圖1 所示為該物料在過濾壓差為0.2 MPa 條件下qi與ti實(shí)測(cè)值的變化情況。

圖1 0.2 MPa時(shí)qi與ti實(shí)測(cè)值變化情況

按照表1 的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可以得出qm，ξ，tm等參 數(shù)：qm=0.881×10-2m3/m2，ξ=226 986.5，n=2.41，tm=2.075 s。

表2 是復(fù)方連翹-金銀花水提液過濾的實(shí)測(cè)qi，ti值與根據(jù)式（1）計(jì)算得到的qi與ti值，實(shí)測(cè)qi與ti值與計(jì)算qi與ti值的絕對(duì)誤差及相對(duì)誤差，以及計(jì)算得到的局部比阻α（qi）值。圖2 為不同qi時(shí)，α（qi）與qi的關(guān)系。

表2 復(fù)方連翹—金銀花水提液過濾的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值及其誤差

圖2 不同qi 值時(shí)，計(jì)算所得α(qi )與qi 之間的關(guān)系

5 總結(jié)

液固過濾是各種工業(yè)生產(chǎn)過程中不可缺少的單元操作。難濾物料中除了部分是特細(xì)物料，絕大部分都是可壓縮濾餅，即局部比阻非均布濾餅。

至今國內(nèi)外還沒有較正確的局部比阻的測(cè)定與計(jì)算方法，既影響工業(yè)生產(chǎn)上過濾工程的設(shè)計(jì)計(jì)算，導(dǎo)致能耗與物耗增大，投資成本與操作成本不合理增加，又導(dǎo)致生產(chǎn)環(huán)境惡化，生產(chǎn)安全性降低。由于沒有較正確的局部比阻的數(shù)值，導(dǎo)致該物料的工業(yè)化生產(chǎn)無法數(shù)字化顯示與智能化管理。

本文對(duì)難濾物料的局部比阻與平均比阻的測(cè)試計(jì)算理論重新研究后，得出了新的測(cè)試與計(jì)算方法。新的計(jì)算方法應(yīng)與作者提出的專門用于測(cè)定濾餅層比阻的新專利技術(shù)相結(jié)合使用，該專利最大優(yōu)點(diǎn)是能消除測(cè)試過程中液固分層與沉降現(xiàn)象對(duì)測(cè)試結(jié)果正確性的干擾。