基于示范運(yùn)營的燃料電池汽車性能衰退分析方法

鄭俊生，戴寧寧，趙 坤，余京男

（1同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院；2同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海201804）

能源危機(jī)的加劇和對(duì)環(huán)境污染的逐步重視，激發(fā)了人們開發(fā)汽車新能源技術(shù)的興趣[1-2]，新能源汽車成為汽車行業(yè)當(dāng)前研究的重點(diǎn)。燃料電池汽車以其充能時(shí)間短、能量密度高、零排放等優(yōu)點(diǎn)得到了各國政府和車企的重點(diǎn)關(guān)注。過去幾十年間，燃料電池汽車產(chǎn)業(yè)已邁過了概念車型、關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)和示范運(yùn)營、部分領(lǐng)域成功商業(yè)化三個(gè)階段，隨著以豐田Mirai 為代表的燃料電池車型面世，燃料電池汽車正式邁入商業(yè)化初期的推廣階段[1]。燃料電池混合動(dòng)力城市客車具有行駛里程長、環(huán)境影響小、使用壽命較長等優(yōu)點(diǎn)，已被許多政府和科研機(jī)構(gòu)認(rèn)可[3-5]。許多國家和地區(qū)都資助了燃料電池技術(shù)商業(yè)化示范運(yùn)營項(xiàng)目，用以研究燃料電池汽車的商業(yè)化應(yīng)用前景，并在經(jīng)濟(jì)性、可靠性和壽命等方面對(duì)燃料電池車輛進(jìn)行改進(jìn)。

燃料電池汽車的城市示范運(yùn)營項(xiàng)目在世界各地都有開展，但是燃料電池電堆的使用壽命依然是制約其發(fā)展的主要因素，闡明燃料電池系統(tǒng)性能衰退機(jī)制，是提高燃料電池汽車使用壽命的研究重點(diǎn)。示范運(yùn)營的燃料電池系統(tǒng)的性能衰退分析，主要包括運(yùn)行工況的分析和對(duì)燃料電池電堆的性能衰退分析。在運(yùn)行工況分析方面，車輛的運(yùn)行條件、傳動(dòng)系統(tǒng)和燃料電池電堆是主要的分析對(duì)象；研究燃料電池電堆性能衰退時(shí)，主要分析對(duì)象為電壓一致性、電壓衰退率和不同區(qū)域的電壓衰退分析。燃料電池電堆的性能衰減分析方法主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和基于模型的分析，本文討論了這兩種方法的特點(diǎn)，并結(jié)合以往的研究，給出了燃料電池衰減分析的一般過程和主要分析內(nèi)容。對(duì)燃料電池穩(wěn)態(tài)極化特性擬合是燃料電池性能衰退分析的重要工作，本文給出了穩(wěn)態(tài)極化特性擬合公式的推導(dǎo)過程，并通過對(duì)文獻(xiàn)的綜合分析，總結(jié)了穩(wěn)態(tài)極化特性擬合的特點(diǎn)和存在的不足：擬合結(jié)果將電壓表示為常數(shù)部分、線性部分和對(duì)數(shù)部分，但是研究都建立在各自針對(duì)的燃料電池汽車示范運(yùn)營項(xiàng)目之上，對(duì)于特定的運(yùn)行環(huán)境和采集到的數(shù)據(jù)生效，擬合的結(jié)果不具有廣泛適用性。本文在燃料電池汽車示范運(yùn)營項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，總結(jié)了針對(duì)性能衰退機(jī)制分析的方法，為燃料電池的研究提供參考。

1 燃料電池汽車示范運(yùn)營現(xiàn)狀

燃料電池城市公交車的示范運(yùn)營在世界各地都很流行[6-10]。通過在多個(gè)城市開展各類燃料電池車輛的商業(yè)化示范運(yùn)行項(xiàng)目，可以提高燃料電池和燃料電池汽車的生產(chǎn)和應(yīng)用、降低加氫站成本、完善燃料電池汽車商業(yè)化政策和法規(guī)框架，促進(jìn)燃料電池汽車的商業(yè)化發(fā)展，總結(jié)不同商業(yè)模式對(duì)燃料電池技術(shù)提升和成本降低的影響，研究并制定燃料電池產(chǎn)業(yè)化發(fā)展路線圖及相應(yīng)的運(yùn)營環(huán)境，完善相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)證體系。2008 年北京奧運(yùn)會(huì)、2010年世博會(huì)和2010 年青年奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，各政府均采用了燃料電池城市公交車用于運(yùn)輸。美國加州燃料電池合作組織擁有12 輛燃料電池城市公交車和超過44 個(gè)氫燃料加氣站，這是世界上最著名的燃料電池汽車示范運(yùn)營項(xiàng)目[11-12]。

在我國，能源安全、氣候變化、空氣污染以及國內(nèi)車企競爭力是我國大力發(fā)展氫能經(jīng)濟(jì)的主要?jiǎng)恿2]。中國政府對(duì)于燃料電池汽車的研發(fā)和商業(yè)化運(yùn)作一直持鼓勵(lì)態(tài)度。在“十五”到“十三五”連續(xù)四個(gè)五年計(jì)劃中，氫燃料電池汽車技術(shù)得到了大量政策和資金扶持。尤其在“十三五”計(jì)劃中，政府鼓勵(lì)國內(nèi)企業(yè)研發(fā)氫氣制取、存儲(chǔ)以及燃料電池的相關(guān)技術(shù)，并完成了大規(guī)模的加氫站及相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)工作。“中國制造2025規(guī)劃”也為中國未來一段時(shí)間內(nèi)的氫燃料電池汽車及相關(guān)產(chǎn)業(yè)提出了規(guī)劃?！渡虾Ｊ腥剂想姵仄嚢l(fā)展規(guī)劃》中提出了上海市相應(yīng)的發(fā)展目標(biāo)：建立國內(nèi)領(lǐng)先，國際一流的燃料電池汽車技術(shù)鏈和產(chǎn)業(yè)鏈，將上海建設(shè)成為世界一流的燃料電池汽車創(chuàng)新中心和產(chǎn)業(yè)基地。

全球環(huán)境基金(GEF)/聯(lián)合國開發(fā)計(jì)劃署(UNDP)項(xiàng)目第一期于2003 年啟動(dòng)，3 輛公交車至2007年共安全運(yùn)行9萬多公里，為我國氫燃料電池產(chǎn)業(yè)提供了寶貴的經(jīng)驗(yàn)。2007 年項(xiàng)目第二期正式啟動(dòng)，項(xiàng)目下屬燃料電池公交車還分別為2008 年北京奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)以及2010 年上海世博會(huì)提供服務(wù)。相比第一期項(xiàng)目，GEF/UNDP 項(xiàng)目第二期項(xiàng)目中的氫燃料電池公交車在車輛成本、運(yùn)行氫耗、車輛可靠性和燃料電池耐久性方面均取得了較大進(jìn)展[3]。

GEF/UNDP 第三期項(xiàng)目“促進(jìn)中國燃料電池汽車商業(yè)化發(fā)展”于2016 年8 月正式啟動(dòng)。第三期項(xiàng)目的主要目標(biāo)是減少交通運(yùn)輸行業(yè)溫室氣體排放增長量，促進(jìn)燃料電池汽車在中國的商業(yè)化生產(chǎn)和應(yīng)用。項(xiàng)目通過在中國多個(gè)城市開展各類燃料電池車輛的商業(yè)化示范運(yùn)行，從提高燃料電池和燃料電池汽車生產(chǎn)和應(yīng)用、加氫站成本降低和發(fā)展環(huán)境改善、完善燃料電池汽車商業(yè)化政策和法規(guī)框架、信息傳播活動(dòng)和能力建設(shè)等多方面開展研究，促進(jìn)燃料電池汽車在中國的商業(yè)化發(fā)展。通過對(duì)此次示范運(yùn)營采集的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，總結(jié)不同商業(yè)模式對(duì)我國燃料電池技術(shù)提升和成本降低的影響，研究提出我國燃料電池產(chǎn)業(yè)化發(fā)展路線圖及相應(yīng)的鼓勵(lì)環(huán)境，呼吁完善相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和認(rèn)證體系。

由于燃料電池客車的運(yùn)行范圍較為集中，加氫基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的問題解決較為容易；同時(shí)客車的空間較大，燃料電池系統(tǒng)與儲(chǔ)氫系統(tǒng)的布置也較為容易實(shí)現(xiàn)。由此來看，燃料電池客車的商業(yè)化前景最為明朗，因此中國、美國以及歐盟在之前都對(duì)燃料電池公交車的示范運(yùn)營提供了資助。

2003 年，燃料電池公交車的商業(yè)化示范運(yùn)營項(xiàng)目第一期啟動(dòng)，項(xiàng)目運(yùn)營車輛為當(dāng)時(shí)的戴姆勒-克萊斯勒公司生產(chǎn)的3輛燃料電池公交車，運(yùn)行總里程逾90000 km，百公里平均氫氣消耗量為18 kg。2007年，項(xiàng)目二期在上海和北京進(jìn)行示范運(yùn)營工作。其中，北京的3輛示范運(yùn)營車輛采用的是清華大學(xué)和北汽福田自主研發(fā)的混合式動(dòng)力燃料電池公交，累計(jì)行程75000 km，百公里平均氫氣消耗量為9.56 kg；上海的6 輛燃料電池公交由上汽集團(tuán)負(fù)責(zé)制造，累計(jì)行程逾200000 km，平均百公里氫耗為11.6 kg[3]。

兩期項(xiàng)目中燃料電池客車的運(yùn)行概況見表1，可以看出二期項(xiàng)目車輛的故障率和氫氣消耗率要顯著低于一期項(xiàng)目車輛。

表1 中國燃料電池公交車商業(yè)化示范項(xiàng)目第一、二期概況Table 1 Overview of first and second phases of China's fuel cell bus commercialization demonstration project

美國燃料電池公共汽車(American fuel cell bus，AFCB)項(xiàng)目啟動(dòng)于2012年3月，最早在南加州由Sunline Transit Agency 負(fù)責(zé)運(yùn)營，由美國聯(lián)邦運(yùn)輸管理局(FTA)進(jìn)行資助。2016 年以后，AFCB項(xiàng)目又增加了加州大學(xué)歐文分校(UCI)、橙縣交通管理局(OCTA)和斯塔克地區(qū)區(qū)域交通管理局(SARTA)作為示范項(xiàng)目的運(yùn)營機(jī)構(gòu)。美國燃料電池公交車車輛由BAE Systems、 Ballard Power Systems 和ElDorado National 三家公司共同開發(fā)完成，車長為40 inch(約12 m)。美國燃料電池公交項(xiàng)目運(yùn)行狀況統(tǒng)計(jì)見表2[7]。

歐洲城市清潔氫能項(xiàng)目(the clean hydrogen in European cities project，CHIC)是氫燃料電池公交車商業(yè)化運(yùn)營的示范項(xiàng)目。該項(xiàng)目于2010年啟動(dòng)，并在2016年12月正式結(jié)束，期間共有54輛燃料電池公交車和4輛氫內(nèi)燃機(jī)公交車參與運(yùn)營。所有燃料電池公交車總計(jì)運(yùn)行51.9 萬小時(shí)，總里程共計(jì)960 萬公里。平均百公里氫耗為12 kg，其中所有12 m 氫燃料電池公交車的百公里氫耗低于10 kg。部分12 m氫燃料電池公交車的運(yùn)營統(tǒng)計(jì)見表3[8]。

2 燃料電池電堆性能衰退的分析方法

燃料電池城市公交車發(fā)展的主要瓶頸是燃料電池組的使用壽命[13，1]。在臺(tái)架試驗(yàn)中，燃料電池單體的使用壽命比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)具有更強(qiáng)的競爭力[14-16]。然而，由多個(gè)單體電池組成的燃料電池組的性能比單體電池差。使用燃料電池系統(tǒng)會(huì)降低城市公交車的使用壽命[17-18]。因此，必須通過示范運(yùn)營的研究來深入了解燃料電池電堆在道路工況下的衰減過程。通過對(duì)燃料電池汽車的燃料電池電堆的運(yùn)行工況、環(huán)境、燃料加注等情況進(jìn)行采集和分析，研究實(shí)際運(yùn)行工況下環(huán)境因素對(duì)燃料電池性能的影響規(guī)律，闡明燃料電池電堆性能衰退機(jī)制，為提高燃料電池的使用壽命提供理論方法。目前，研究燃料電池電堆性能衰退的方法主要可以分為兩大類，即數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和基于模型的分析方法。

表2 美國燃料電池公共汽車項(xiàng)目概況Table 2 Overview of fuel cell bus project in United States

表3 歐洲城市清潔氫能項(xiàng)目概況Table 3 Overview of clean hydrogen energy projects in European cities

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[19-21]在工程分析中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法可以被認(rèn)為是預(yù)測的“黑匣子”方法，因?yàn)樗恍枰私庀到y(tǒng)的模型或者系統(tǒng)某一特定領(lǐng)域的知識(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)預(yù)測。因此，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法適用于行為無法評(píng)估的復(fù)雜系統(tǒng)，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是底層算法可以更快地實(shí)現(xiàn)，并且與其他技術(shù)相比，在計(jì)算方面運(yùn)行效率更高。雖然對(duì)數(shù)據(jù)量有很高的要求，但是隨著世界各地燃料電池汽車示范運(yùn)營項(xiàng)目的開展，燃料電池電堆在實(shí)際運(yùn)行中數(shù)據(jù)的不斷累積以及計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提升，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法越來越受到燃料電池電堆性能衰退研究者的青睞。Morando等[22]使用了一種基于油藏計(jì)算學(xué)科回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的算法來預(yù)測剩余有效壽命。Jouin等[23]提出了一種新的功率衰減經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型考慮了基于從數(shù)據(jù)中提取的不同特征值的補(bǔ)償。這些模型用于由自動(dòng)參數(shù)估計(jì)過程直接初始化的聯(lián)合粒子濾波框架中。Silva等[24]提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)的方法，該方法使用燃料電池運(yùn)行時(shí)的輸出電壓作為輸入。然而，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的正確性取決于衰減機(jī)制的可重復(fù)性和規(guī)律性，當(dāng)運(yùn)行條件發(fā)生變化時(shí)，需要對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

基于模型的方法[25-28]似乎比數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法更具吸引力。模型驅(qū)動(dòng)法是利用數(shù)學(xué)方程來預(yù)測占主導(dǎo)地位的物理失效形式，因此有時(shí)候也被稱為物理失效法。這種預(yù)測方法的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)于預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)要求低，只需少量數(shù)據(jù)即可進(jìn)行預(yù)測分析。但是模型驅(qū)動(dòng)法需要了解失效機(jī)制、系統(tǒng)的幾何特性、材料屬性以及應(yīng)用于系統(tǒng)的外部負(fù)載。由于燃料電池是一個(gè)多物理場復(fù)合模型，需要多學(xué)科的知識(shí)儲(chǔ)備，給搭建數(shù)學(xué)模型帶來了困難。但是，因?yàn)槭腔谙到y(tǒng)本身的衰退機(jī)理，模型驅(qū)動(dòng)法的預(yù)測結(jié)果相對(duì)可信、準(zhǔn)確。早期，很多學(xué)者提出了不同的基于模型驅(qū)動(dòng)法的預(yù)測方法。Sugawara 等[29]分析了質(zhì)子交換膜的分解過程，來解釋質(zhì)子交換膜燃料電池在開路條件下的性能衰減。Quiroga 等[30]將粗?；肿觿?dòng)力學(xué)(coarse-grained molecular dynamics)和多尺度電池性能模型相結(jié)合，提出了聚合物電解質(zhì)膜燃料電池中膜化學(xué)降解的多范式模型。在燃料電池汽車的啟停階段，可能會(huì)在陽極側(cè)形成空氣/氫界面，因此會(huì)產(chǎn)生高電位，造成陰極一側(cè)對(duì)碳載體嚴(yán)重腐蝕。碳載體腐蝕后會(huì)導(dǎo)致鉑的脫落，最終使燃料電池性能嚴(yán)重衰退。Reiser等[31]對(duì)燃料電池的逆電流衰減機(jī)理進(jìn)行了研究，提出了一種雙腔模型來描述碳載體的衰減。鉑的電化學(xué)表面積損失是性能下降的另一個(gè)重要原因。一些研究[32-36]表明，鉑顆粒半徑的增大和Pt粒子的損失是導(dǎo)致降解的主要因素。除了上述材料失效的微觀機(jī)理分析外，Lu等[37]還提出了公交車城市行駛循環(huán)下燃料電池堆電壓衰減的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｈ欢?，燃料電池堆在道路上的降解過程是復(fù)雜的，不能簡單地用一兩個(gè)理論模型來解釋。

燃料電池電堆的電壓隨著燃料電池的性能衰退而逐漸降低，它限制了電堆的功率輸出，同時(shí)也決定了燃料電池電堆的壽命，是最常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，但是只有平均電壓不足以進(jìn)行燃料電池堆性能衰減評(píng)估，性能衰減的差異性——電壓一致性也同樣重要。燃料電池堆中的燃料電池單體串聯(lián)工作，具有相同的輸出電流密度。因此，工作壽命和最大輸出功率取決于性能最差的單體的性能，這是一個(gè)明顯的短板效應(yīng)。Jang等[38]揭示了電堆中每個(gè)單體的性能差異。隨著電池溫度的升高，陰極氣體的化學(xué)計(jì)量比增大，單個(gè)電池和電池堆的性能也隨之提高。Park等[39]研究了不同冷卻方式對(duì)燃料電池電堆的影響，觀察了每個(gè)燃料電池單體的溫度均勻性分布。Li等[40]研究了動(dòng)態(tài)加載時(shí)暫態(tài)電壓均勻性。他們的研究發(fā)現(xiàn)，由于液態(tài)水在擴(kuò)散層中的分布不確定性，導(dǎo)致每個(gè)單體的擴(kuò)散系數(shù)不同。根據(jù)這篇文章可知，壓降會(huì)導(dǎo)致燃料電池堆不同區(qū)域的性能差異。為了解決這一問題，Li等[41]提出了一種燃料電池流道的設(shè)計(jì)方法，以平衡壓降和水的均勻性。此外，燃料電池單體之間的制造商差異是性能退化率差異的另一個(gè)潛在因素。

可以發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)燃料電池系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)營過程中性能衰減過程的分析研究較少。大多數(shù)研究是基于理想的臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果或整體燃料電池的加速應(yīng)力試驗(yàn)。然而，燃料電池系統(tǒng)在道路環(huán)境中的工作條件極為復(fù)雜，確定性能下降與道路上的平均電壓是否不可逆有關(guān)也極為困難。具體來說，燃料電池組的最低電池電壓會(huì)影響燃料電池的使用壽命。使用壽命的估計(jì)應(yīng)與電壓均勻性分析，特別是電壓差異性分析相結(jié)合。雖然之前的研究已經(jīng)揭示了多種燃料電池的降解機(jī)理，但主要涉及路面性能退化的部分仍不清楚。明確性能下降與各種過電位增加之間的關(guān)系是必要的。

燃料電池系統(tǒng)的性能衰減分析應(yīng)根據(jù)運(yùn)行條件和系統(tǒng)性能進(jìn)行。然而，使用多種工況評(píng)價(jià)指標(biāo)和內(nèi)部特性來描述燃料電池系統(tǒng)性能衰減過程較為繁瑣，對(duì)于示范運(yùn)營的燃料電池系統(tǒng)的性能衰退分析，主要包括對(duì)運(yùn)行工況的分析和對(duì)燃料電池電堆的衰退分析。在運(yùn)行工況分析方面，車輛的運(yùn)行條件、傳動(dòng)系統(tǒng)和燃料電池電堆是主要的分析對(duì)象，通過對(duì)車輛的車速、運(yùn)行里程、工作時(shí)間，傳動(dòng)系統(tǒng)的功率需求、氫氣消耗，以及燃料電池電堆的輸出電流、輸出功率進(jìn)行分析，總體上了解燃料電池系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。如表4所示，燃料電池的性能衰退分析主要包括電壓分析、電壓的一致性、過電勢和不同區(qū)域的性能衰退這四部分內(nèi)容。通過在特定電流下的平均電壓衰退率、在特定電流下的電壓一致性變化、基于不同部分的過電勢和比較不同區(qū)域的燃料電池衰退情況，對(duì)燃料電池系統(tǒng)的性能衰退做出總體評(píng)價(jià)。

表4 燃料電池性能衰退的分析過程Table 4 Process of fuel cell performance degradation analysis

3 燃料電池穩(wěn)態(tài)極化特性擬合

對(duì)于燃料電池系統(tǒng)的性能衰退分析，首先要建立正確的燃料電池穩(wěn)態(tài)特性擬合方法。在燃料電池的運(yùn)行過程中，燃料電池電堆的電壓隨著燃料電池的性能衰退而逐漸降低，它限制了電堆的功率輸出，同時(shí)也決定了燃料電池電堆的壽命，因此燃料電池電堆的電壓是最常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過對(duì)燃料電池電堆的電壓變化進(jìn)行分析，能夠合理解釋性能衰退的現(xiàn)象，闡明燃料電池壽命衰減機(jī)制，燃料電池穩(wěn)態(tài)極化特性擬合正是進(jìn)行燃料電池電壓評(píng)價(jià)分析的基礎(chǔ)。在實(shí)際燃料電池中，燃料電池的電壓會(huì)低于理論值，這是由于燃料電池內(nèi)部存在多種損耗，主要包括電化學(xué)極化(activation losses)、內(nèi)部電流和滲透損耗(fuel crossover and internal currents)、歐姆損耗(ohmic losses)和濃差極化(concentration losses)。

燃料電池的最終極化曲線公式即為綜合考慮上述4種損耗所得到的公式，可以表示為

如上所述，在燃料電池正常運(yùn)行過程中內(nèi)部電流和滲透損耗可以忽略不計(jì)，則簡化后的表達(dá)式為

更為簡化的形式是

在燃料電池示范運(yùn)營過程中，由于燃料電池的輸出電流較小，可以忽略濃差極化帶來的影響。則有

關(guān)于極化曲線的擬合，很多論文都做出了研究，Lu等[37]提出的公交車城市行駛循環(huán)下燃料電池堆電壓衰減的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，給出的擬合公式如下

Li 等[42]在北京燃料電池城市客車示范運(yùn)營項(xiàng)目的研究中提出了另一種擬合公式

這些擬合的結(jié)果在形式上具有一致性，都將電壓分為三個(gè)部分：常數(shù)部分、線性部分和對(duì)數(shù)部分。但是研究都是建立在各自針對(duì)的燃料電池汽車示范運(yùn)營項(xiàng)目之上，對(duì)于特定的運(yùn)行環(huán)境和采集到的數(shù)據(jù)生效，同時(shí)在分析的過程中忽略了很多因素，例如由于某些運(yùn)營車輛的燃料電池輸出電流較小，在進(jìn)行公式擬合時(shí)忽略了濃差極化產(chǎn)生的影響，這樣使得擬合的結(jié)果不具有廣泛的適用性，只能給燃料電池的性能衰退分析提供一種分析的方法。

4 燃料電池性能衰退分析方法研究

4.1 燃料電池電壓均勻性退化過程

在燃料電池的運(yùn)行中，最常見的故障是過低的單體電壓。燃料電池堆電壓較低的區(qū)域限制了最大輸出電流。因此，燃料電池電壓均勻性的降低也可以決定燃料電池系統(tǒng)的壽命。燃料電池系統(tǒng)電壓均方誤差和范圍是兩種最常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

燃料電池系統(tǒng)的電壓范圍定義為最大和最小單體電壓之差。所有的燃料電池都具有相同的電流。因此，電壓也可以看作是最大的單體功耗。

電壓范圍可方便地應(yīng)用于實(shí)時(shí)監(jiān)測，計(jì)算量少。然而，它忽略了燃料電池系統(tǒng)中的大多數(shù)電壓信息，只關(guān)注特定的燃料電池單體。因此，燃料電池系統(tǒng)的電壓均方誤差是另一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

式中，Vˉ為燃料電池系統(tǒng)的平均電壓；V 為燃料電池單體電壓；N為單體燃料電池?cái)?shù)量。

電壓均勻性隨著燃料電池電堆的性能降低而惡化，Li 等[42]研究了示范運(yùn)營的燃料電池城市客車，結(jié)果表明，在較高的輸出電流下，燃料電池組的電壓范圍和電壓均方誤差呈現(xiàn)出增長的趨勢，表明大電流導(dǎo)致多個(gè)燃料電池單體的性能下降。與平均電壓相比，電壓范圍的增長要穩(wěn)定得多，電壓范圍可以排除工作條件變化的影響，可以作為燃料電池系統(tǒng)工作壽命估算的有用指標(biāo)。一般情況下，均方誤差可以客觀地反映總體電壓變化，但是可能受到意外燃料電池單體故障的影響。與電壓范圍相比，電壓均方誤差和平均電壓有密切的關(guān)系。因此，電壓范圍更適合于對(duì)燃料電池電堆的控制監(jiān)控，電壓均方誤差更適合于系統(tǒng)評(píng)估[43]。

4.2 電壓衰退率計(jì)算方法

在燃料電池電壓的衰退分析過程中，為了消除輸出電流變化的干擾，平均電壓下降分析應(yīng)固定在一個(gè)特定的電流值，根據(jù)文獻(xiàn)[44]可以選擇單體電池的初始電壓為0.7 V 時(shí)的電流作為參考電流，記為Ik。在參考電流條件下，性能下降10%是汽車應(yīng)用中燃料電池系統(tǒng)的最大壽命。利用擬合得到的回歸模型作為燃料電池實(shí)際的極化特性曲線，那么在第j個(gè)時(shí)間段內(nèi)，電流Ik處平均電壓衰退率定義為

式中，T 為時(shí)間段的長度；N 為燃料電池系統(tǒng)中單電池?cái)?shù)；并且定義Vi,0(Ik)為新電堆使用前測定的極化特性曲線對(duì)應(yīng)的電壓。

不同時(shí)間段燃料電池系統(tǒng)有不同的衰退速率。電壓衰退具有較為明顯的時(shí)間變化規(guī)律，一般來說，在運(yùn)營期間的衰減過程基本可分為三個(gè)階段[45]：①快速衰退期，快速衰退在車輛運(yùn)營初期，往往持續(xù)時(shí)間很短，大約在100 h以內(nèi)；②運(yùn)行過程中的穩(wěn)定衰退期，穩(wěn)定衰退期內(nèi)電壓衰退率較小，持續(xù)時(shí)間較長；③加速衰退期，加速衰退期內(nèi)電壓衰退率呈現(xiàn)變大趨勢。

4.3 燃料電池不同區(qū)域的衰減差異性

電壓均勻性分析雖然提供了電壓差異的抽象解釋，但是沒有詳細(xì)說明燃料電池電堆內(nèi)部性能衰減的差異。分析燃料電池不同區(qū)域的性能衰減差異性，找到燃料電池電壓較低區(qū)域的位置是極為重要的?？紤]沿流道電壓分布的差異性，Li等[42]在北京燃料電池城市客車示范運(yùn)營項(xiàng)目的研究中將燃料電池堆劃分為5個(gè)區(qū)域，如圖1所示。

圖1 燃料電池組的區(qū)域劃分Fig.1 Regional division of fuel cell

這個(gè)燃料電池堆采用了U形內(nèi)流道，進(jìn)氣口和排氣口在同一側(cè)。從進(jìn)氣側(cè)到末端，燃料電池單體從1到135進(jìn)行標(biāo)號(hào)。將每27個(gè)燃料電池單體定義為一個(gè)區(qū)域，并使用該區(qū)域的平均值來分析衰減過程，極化曲線的擬合結(jié)果見表5。由表中數(shù)據(jù)可知，等效電阻的偏差最為明顯，擬合結(jié)果的常數(shù)部分對(duì)性能一致性的影響較弱。相比之下，燃料電池模塊2 的規(guī)律性不明顯，各區(qū)域的性能較為接近；模塊1的區(qū)域1～4的平均值比較接近，只有區(qū)域5是最差的，這可能與它距離進(jìn)氣口最遠(yuǎn)有關(guān)。

表5 五個(gè)區(qū)域的極化曲線擬合結(jié)果Table 5 Polarization curve fitting results of five regions

5 結(jié) 論

本文針對(duì)示范運(yùn)營的燃料電池汽車項(xiàng)目，分析梳理了燃料電池性能衰退的分析方法，主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于模型的分析方法，其中基于模型的分析方法更值得重視，能夠更好地從理論上給出衰退機(jī)制的解釋和預(yù)測。在分析的流程上，包括運(yùn)行工況分析和燃料電池電堆的性能衰退分析兩部分，性能衰退的分析都是建立在對(duì)燃料電池穩(wěn)態(tài)極化特性擬合的基礎(chǔ)之上，因此給出正確的穩(wěn)態(tài)極化特性擬合公式是研究分析的重點(diǎn)內(nèi)容。在掌握了燃料電池穩(wěn)態(tài)極化特性之后，對(duì)于電壓一致性、電壓衰退率和不同區(qū)域的電壓衰退分析是研究燃料電池衰退情況的主要分析手段。