思行相伴 神形兼?zhèn)?br/>——“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)的思考與實(shí)踐

浙江省義烏市龍回實(shí)驗(yàn)小學(xué) 林智圣

在“復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”一課中，教師和學(xué)生要明白什么？教學(xué)時(shí)如何神形兼?zhèn)?？本文研究教材的本質(zhì)內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，以更具思維性的設(shè)計(jì)，力求使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)思與行相伴，將統(tǒng)計(jì)圖的神與形兼?zhèn)洹?/p>

一、明白——教學(xué)的“落腳點(diǎn)”

1.教師要明白什么

教師要明白復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的意義。復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖反映多個(gè)量增減的變化趨勢(shì)，這是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的“神”，圖則是它外顯的“形”。學(xué)習(xí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)得形神兼?zhèn)洹?/p>

2.學(xué)生要明白什么

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，本課著重對(duì)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)進(jìn)行鞏固與擴(kuò)充，通過(guò)比較、遷移完善學(xué)生的統(tǒng)計(jì)框架，掌握復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的“形”。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)隱的內(nèi)容是數(shù)據(jù)收集、整理、分析和判斷推理，單式統(tǒng)計(jì)圖偏向于數(shù)據(jù)的收集和整理，復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖則側(cè)重于數(shù)據(jù)的分析和判斷推理。因此，本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的作用和特點(diǎn)，深入理解其“神”。

二、巧設(shè)——教學(xué)的“著力點(diǎn)”

1.以“形”入“神”：從畫(huà)圖到分析

引入環(huán)節(jié)，教材中先復(fù)習(xí)單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生比較兩地溫差，引出復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的必要，但整個(gè)過(guò)程缺少挑戰(zhàn)性，沒(méi)有進(jìn)一步思考和探索的空間，而且直接給出復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生很容易忽略本課的難點(diǎn)之一——繪圖。因此對(duì)引入環(huán)節(jié)進(jìn)行如下修改：

師：想一想，什么時(shí)候要用到復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖？

生：表示兩件事情、兩個(gè)量。

教師出示一班、二班一至五年級(jí)近視人數(shù)統(tǒng)計(jì)表。

師：兩個(gè)班的近視人數(shù)，畫(huà)在一幅圖比較好還是畫(huà)在兩幅圖上比較好？

生：畫(huà)在一幅圖上好，方便比較。

師：請(qǐng)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，畫(huà)出復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生繪制后總結(jié)要對(duì)兩個(gè)量進(jìn)行區(qū)分，統(tǒng)一畫(huà)法。

師：在復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：兩個(gè)班的近視人數(shù)一直在增長(zhǎng)。

生2：2018 年兩個(gè)班近視的人數(shù)一樣多。

生3：501 班2018～2019 年近視人數(shù)增長(zhǎng)最快，因?yàn)檫@一段折線(xiàn)最陡。

生4：2019 年兩個(gè)班近視人數(shù)相差了6 人，相差最大。

生5：我有更好的方法，可以直接看這兩條線(xiàn)之間的差距，差距越大，說(shuō)明相差越大。

師：分析復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，和單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖一樣，可以單獨(dú)看一條線(xiàn)的變化，也可以結(jié)合在一起對(duì)比看。

這一環(huán)節(jié)，從學(xué)生自主嘗試畫(huà)圖到反饋畫(huà)圖方法，再到整體分析，著重讓學(xué)生在畫(huà)圖中認(rèn)識(shí)點(diǎn)與線(xiàn)的本質(zhì)特征。學(xué)生直接繪圖，將知識(shí)從原先的“給”學(xué)生轉(zhuǎn)變成學(xué)生主動(dòng)的“要”，讓學(xué)生充分參與，積極調(diào)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷操作、辯錯(cuò)、交流的過(guò)程，由形入神，悄然內(nèi)化。

2.由“神”馭“形”，直達(dá)本質(zhì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》中提出，統(tǒng)計(jì)的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)分析判斷體會(huì)數(shù)據(jù)中包含的信息。教材中以問(wèn)題的形式對(duì)比兩條折線(xiàn)，窄化了數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容，學(xué)生并沒(méi)有真正主動(dòng)地去分析。

如何讓學(xué)生經(jīng)歷分析過(guò)程，關(guān)注更多隱含的信息？如何引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析數(shù)據(jù)和變化規(guī)律，歸納更有意義的結(jié)論呢？教師設(shè)計(jì)了一幅不完整的復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。

師：這幅圖可能表示下面哪件事件？

（1） 淘氣和笑笑2018 年的身高變化。

（2） 杭州和義烏2018 年每月最低氣溫。

（3） 商場(chǎng)2018 年涼鞋和雪地靴月銷(xiāo)售件數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，集中反饋。

生：事件（1）不對(duì)，不會(huì)出現(xiàn)一人身高變高、一人變矮的情況。

生2：事件（2）有可能，溫度會(huì)上升又下降。

生3：反對(duì)，義烏和杭州靠得很近，基本不會(huì)出現(xiàn)一個(gè)地方溫度上升，另一個(gè)地方溫度下降的情況。

生4：這幅圖可以表示事件（3），如果藍(lán)線(xiàn)表示雪地靴的銷(xiāo)量，夏天比較低，冬天比較高，紅線(xiàn)表示涼鞋的銷(xiāo)量，夏天賣(mài)得多，冬天賣(mài)得少。

在激烈的辨析中，學(xué)生主動(dòng)地結(jié)合信息分析圖，進(jìn)行推理、判斷以及一定的預(yù)測(cè)，頗具思維性的生成也為課堂增添了光彩。

隨后，教師繼續(xù)延伸拓展，出示“義烏和悉尼2018 年月最低溫度統(tǒng)計(jì)圖”。

師：這幅圖可以表示義烏和悉尼2018 年月最低氣溫嗎？為什么可以一條上升再下降，一條反而先下降再上升？

生：義烏在北半球，悉尼在南半球，當(dāng)義烏是夏天時(shí)，悉尼正好是冬天，當(dāng)義烏是冬天時(shí)，悉尼是夏天。

教師接著出示相關(guān)地理拓展閱讀幫助學(xué)生理解。

這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)將分析問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生手上，有辨析，有推理，有預(yù)測(cè)，學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)會(huì)有序看圖，從數(shù)據(jù)中歸納出一般規(guī)律，感受分析數(shù)據(jù)的意義和方法，這種主動(dòng)的體驗(yàn)才是數(shù)據(jù)分析觀念形成和發(fā)展的關(guān)鍵。

好課應(yīng)該是學(xué)生有所思、有所悟、有所得；好的設(shè)計(jì)應(yīng)該是踩得實(shí)、走得穩(wěn)、看得遠(yuǎn)的。以研究的態(tài)度對(duì)待每一節(jié)課，讓課“簡(jiǎn)單”也“不簡(jiǎn)單”。