以學(xué)習(xí)的基本發(fā)展規(guī)律為中心構(gòu)建生本課堂

浙江省義烏市教育研修院 應(yīng)美珍

《認(rèn)識底和高》是學(xué)習(xí)圖形面積的開始，也是后續(xù)探索平行四邊形、三角形面積計算的關(guān)鍵。這是一節(jié)認(rèn)識圖形高的概念課，概念的教學(xué)要符合概念形成的一般性規(guī)律，學(xué)生在學(xué)習(xí)概念中也存在一定的認(rèn)知規(guī)律，教學(xué)就要順著這些規(guī)律因律而動。教師在教學(xué)中做到關(guān)注學(xué)情，順應(yīng)認(rèn)知規(guī)律，注重積累和經(jīng)歷。

一、在抽象中關(guān)注生活經(jīng)驗和多形式的表征

1.關(guān)注學(xué)生對生活經(jīng)驗的積累

本課從“身高”入手，激發(fā)學(xué)生的生活經(jīng)驗，為抽象出圖形的高做好鋪墊。先通過“說一說我們是怎樣量身高的”“身高的測量與什么有關(guān)”等問題，初步認(rèn)識身高的一些特征，然后嘗試量一量圖形的“身高”，讓數(shù)學(xué)知識從生活中來，到生活中去。

我是這樣設(shè)計教學(xué)的：新課伊始就創(chuàng)設(shè)一個量“身高”的情景——這些圖形在比誰高，請你們來幫忙量一量。教師準(zhǔn)備好銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形硬紙板各一塊。（如圖1）

圖1

第一步：說一說，在量身高時要注意什么？（站直站穩(wěn)，量到最高點）

第二步：怎么給銳角三角形量“身高”？請你操作一下，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，想一想要注意什么？

先讓一位學(xué)生來量銳角三角形的高（如圖2），一條邊和水平線重合，將標(biāo)度尺從上面往下移，直到碰到三角形的一個頂點，頂點到底邊的距離就是三角形的高。

還有第二種量法，換一條邊和水平線重合，就量出了第二條高。類推可得，三角形有三條高。

測量之后讓學(xué)生在紙板上試著畫高，說說畫的過程，即從最上面的頂點出發(fā)，畫下面水平線的垂線段，也就是從一個頂點出發(fā)畫它對邊的垂線段。（選擇銳角三角形，三條高都是畫在三角形內(nèi)的。觀察可得，三條高相交于一點）

圖2

2.開展多形式的表征活動

表征是信息在頭腦中的呈現(xiàn)方式，是概念學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，抽象出本質(zhì)屬性的可認(rèn)知形式。在教學(xué)中，教師設(shè)計了兩種重要的表征形式：文字表征和圖象表征。在教學(xué)中，讓學(xué)生認(rèn)識高，不僅是要理解高的概念，也就是用文字來表述什么是高，同時還特別強調(diào)要學(xué)會畫高，畫高和理解高的概念是同步的。

二、概念學(xué)習(xí)中有機(jī)整合同化學(xué)習(xí)和形成性學(xué)習(xí)

1.同化學(xué)習(xí)

同化學(xué)習(xí)是在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是演繹法思維方式，是學(xué)生主動建構(gòu)的從一般概念推出特殊情形。這節(jié)課的同化基礎(chǔ)就是學(xué)生關(guān)于“身高”的生活經(jīng)驗和理解。在學(xué)習(xí)中，從易于表征的“量身高”開始學(xué)習(xí)三角形的高，接著基于三角形的高進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形的高，學(xué)習(xí)效率比較高。

2.形成性學(xué)習(xí)

形成法就是探究法，其思維方式是合情推理之一的歸納法。認(rèn)識高的整個過程就是觀察、抽象、歸納出本質(zhì)屬性的過程，也是概念學(xué)習(xí)中的形成性學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)三角形的高就是一種探索性的學(xué)習(xí)過程，從動手測量圖形的高到畫高，再抽象出高的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)歸納的思想。

教學(xué)過程中會發(fā)現(xiàn)，在給鈍角三角形量高時，先用最長邊與水平線重合來量，接著量另兩種情況，擺穩(wěn)后，發(fā)現(xiàn)高不能畫在三角形內(nèi)了，從而產(chǎn)生困惑：高可以畫到三角形外面嗎？這是思維的拓展，是一次認(rèn)識的飛躍。標(biāo)尺不能往下移動了，水平線到標(biāo)尺的距離就是高了，畫出來的線是在圖形外面的。（如圖3）

測量了三種三角形的高，學(xué)生可以抽象出：三角形的高就是一個頂點到對邊之間的距離，高不一定在三角形內(nèi)。高的畫法與以前學(xué)過的“過一點畫一條線的垂線”建立了聯(lián)系，找到了新知和舊知的聯(lián)接點。

圖3

三、在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)了從知覺到思維不同層次的螺旋上升

1.知覺、思維兩種學(xué)習(xí)

在學(xué)習(xí)的發(fā)展上，比較初級的是知覺水平的學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)過程中對高的直觀描述，特別是對高認(rèn)識中存在的“高是豎立的”表象認(rèn)識。思維水平的學(xué)習(xí)就是能夠進(jìn)行遷移，認(rèn)識到高和底不但是垂直相對的，而且即使變化了位置，也能作出判斷，理解層次提高到“底和高不一定是平直的，可以是斜的，可以在圖形的外面”等等。教學(xué)“認(rèn)識三角形的底和高是相互垂直”時設(shè)計如下環(huán)節(jié)：把三個三角形用吸鐵石貼到黑板上，觀察并想象：剛才我們在畫高的時候都是頂點在上面，底在下面的，所以畫出的高都是豎直的?？赐粋€三角形中的三條高，發(fā)現(xiàn)有些是斜的，為什么？（每條高都是和相對應(yīng)的底是垂直的，底不跟水平線平行了，高就不豎直了）斜的底邊上的高怎么來畫？（過斜邊對面的頂點向斜邊畫垂線）這樣學(xué)生的認(rèn)識就更全面了，當(dāng)圖形不能轉(zhuǎn)動時，畫出來的高不都是豎直的，進(jìn)一步強化了底和高是相互垂直的這一本質(zhì)特點。

2.層次螺旋上升

在教學(xué)安排上，要關(guān)注不同層次的滲透，滲透中采用螺旋上升，學(xué)生的思維在理解底和高的過程中要多次小腳步進(jìn)行，這樣有助于學(xué)生的理解和消化，更有利于概念的同化和形成，讓學(xué)生既不覺得跳躍性大，也不覺得內(nèi)容沒深度，有利于學(xué)生思維的深入。

教學(xué)環(huán)節(jié)涉及如下：觀察三種三角形的三條高，你有什么發(fā)現(xiàn)？

銳角三角形的三條高比較容易看出相交于一點，直角三角形的三條高也相交于一點，比較難發(fā)現(xiàn)的是這個點就是直角的頂點。鈍角三角形的三條高也相交于一點，這一點需要將三條高延長才能看到。

概念學(xué)習(xí)源于直觀抽象，抽象要基于學(xué)生的認(rèn)知和經(jīng)驗，多樣化表征要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

以學(xué)生為中心的生本課堂要從“學(xué)生”和“學(xué)習(xí)”兩個角度來闡釋，以學(xué)生的基本經(jīng)驗為教學(xué)的出發(fā)點，重視并以此為基礎(chǔ)的教學(xué)才體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的思想，是有效學(xué)習(xí)的開始和基礎(chǔ)。學(xué)生的學(xué)習(xí)除了要立足于基本經(jīng)驗外，還要遵循基本的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也就是兒童學(xué)習(xí)的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律。尊重規(guī)律的教學(xué)是有效教學(xué)的保證，也體現(xiàn)了以“學(xué)為中心”的思想，是真正對學(xué)生和學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。