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    氣隙靜偏心與轉(zhuǎn)子匝間短路下電磁轉(zhuǎn)矩特性區(qū)分

    2021-03-17 11:05:10萬書亭
    關(guān)鍵詞:倍頻氣隙偏心

    萬書亭,彭 勃

    (華北電力大學(xué)機(jī)械工程系,河北保定071003)

    氣隙靜偏心與轉(zhuǎn)子匝間短路是發(fā)電機(jī)常見故障,經(jīng)研究,當(dāng)偏心程度大于10%時(shí),將會(huì)引起發(fā)電機(jī)的劇烈震動(dòng),嚴(yán)重時(shí)將會(huì)造成定子鐵心變形、繞組損壞等事故[1];當(dāng)轉(zhuǎn)子短路發(fā)展到一定程度時(shí),短路環(huán)電流會(huì)顯著增大,如果不及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理匝間短路故障,很容易發(fā)展為接地短路故障,誘發(fā)嚴(yán)重事故[2]。

    目前,現(xiàn)有研究多是針對發(fā)電機(jī)氣隙靜偏心、轉(zhuǎn)子匝間短路這兩種單一故障。文獻(xiàn)[3-6]研究了氣隙偏心故障下,發(fā)電機(jī)三相繞組的電流或電壓值的變化;文獻(xiàn)[7-9]分析氣隙偏心下發(fā)電機(jī)的定子并聯(lián)支路環(huán)流特性,并提出相應(yīng)識(shí)別方法;文獻(xiàn)[10-11]利用有限元法,對氣隙偏心下轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力進(jìn)行了計(jì)算。文獻(xiàn)[12]通過安裝在氣隙中的探測線圈感應(yīng)電機(jī)內(nèi)磁場的電勢波形是否發(fā)生畸變,判斷轉(zhuǎn)子繞組是否存在匝間短路。文獻(xiàn)[13-14]分析了轉(zhuǎn)子繞組匝間短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力及其引發(fā)的振動(dòng)響應(yīng)。

    以上文獻(xiàn)為發(fā)電機(jī)氣隙靜偏心單故障、轉(zhuǎn)子匝間短路單故障的診斷奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。而事實(shí)上,由于氣隙偏心存在的普遍性和轉(zhuǎn)子匝間短路的高發(fā)性,發(fā)電機(jī)在許多時(shí)候往往是處于氣隙靜偏心與轉(zhuǎn)子匝間短路并發(fā)的復(fù)合故障狀態(tài)。文獻(xiàn)[13,15]表明,氣隙靜偏心與轉(zhuǎn)子匝間短路復(fù)合故障下的定子振動(dòng)特性和轉(zhuǎn)子匝間短路單故障下的有所差異。現(xiàn)有文獻(xiàn)中暫未見考慮氣隙靜偏心下轉(zhuǎn)子匝間短路對電磁轉(zhuǎn)矩影響的相關(guān)報(bào)道,作為改進(jìn),本文從氣隙磁場能量的表達(dá)式出發(fā),根據(jù)虛位移原理,推導(dǎo)了電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式,利用Ansoft軟件進(jìn)行有限元數(shù)值仿真,并對實(shí)驗(yàn)機(jī)組進(jìn)行實(shí)測,研究了各故障下電磁轉(zhuǎn)矩的變化。

    1 理論分析

    1.1 磁導(dǎo)和磁勢分析

    正常運(yùn)行(N)、靜偏心單故障(SE)、轉(zhuǎn)子短路單故障(SC)和復(fù)合故障(CF)下的氣隙磁導(dǎo)與氣隙磁勢分別為[15]

    式中:Fs、Fr分別為電樞反應(yīng)磁勢幅值與勵(lì)磁磁勢幅值;Fd1、Fd2分別為短路產(chǎn)生的反向磁勢的基頻幅值與二倍頻幅值為轉(zhuǎn)子繞組短路匝數(shù);Λ為氣隙磁導(dǎo)為勵(lì)磁電流;N0常值分量,Λs=Λ0δs為氣隙靜偏心磁導(dǎo)分量,δs為相對靜偏心值;ω=2πf,ω位電角頻率,f為電頻率(50 Hz);αm為氣隙周向角;ψ為發(fā)電機(jī)內(nèi)功角;α為轉(zhuǎn)子短路繞組所在槽之間的機(jī)械角。

    1.2 電磁轉(zhuǎn)矩公式推導(dǎo)

    發(fā)電機(jī)的氣隙磁場能量為[16]

    式中:Λ(αm,t)為氣隙磁導(dǎo);f(αm,t)為氣隙磁勢;R0為定子內(nèi)圓半徑;L為電機(jī)軸向有效長度。

    氣隙靜偏心單故障與轉(zhuǎn)子短路單故障分別通過氣隙磁導(dǎo)、氣隙磁勢對氣隙磁場能量構(gòu)成影響,在復(fù)合故障下,改變兩者任一變量,均會(huì)使得氣隙磁場能量發(fā)生變化。

    根據(jù)虛位移原理,發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子作微分虛位移Δψ,轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢在空間的位置將移動(dòng)Δψ,由此可得電磁轉(zhuǎn)矩為

    將式(1)~式(4)分別代入式(5)、式(6)后,得到正常運(yùn)行(N)、靜偏心單故障(SE)、轉(zhuǎn)子短路單故障(SC)和復(fù)合故障(CF)下電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

    發(fā)電機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下,電磁轉(zhuǎn)矩各頻率成分幅值以及影響參數(shù)如表1所示。結(jié)合表1和式(7)~式(10)可知,正常運(yùn)行時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩是為常值,僅存在直流分量(0 Hz)。氣隙靜偏心單故障下,電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生二倍頻成分,且偏心程度加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值和二倍頻幅值增大。轉(zhuǎn)子短路單故障下,發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩均為常值,不存在諧波成分,且隨著短路程度的加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值不斷減小。復(fù)合故障下,電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一倍頻和二倍頻成分。當(dāng)保持氣隙靜偏心程度不變,短路程度加劇時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩的一倍頻幅值不斷增大,均值和二倍頻幅值不斷減?。划?dāng)短路程度不變時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩的均值、一倍頻與二倍頻幅值將隨著偏心程度的加劇而增大。此外,直流分量并不會(huì)引發(fā)電磁轉(zhuǎn)矩變化,而其余諧波成分的幅值隨時(shí)間變化而變化,將引起電磁轉(zhuǎn)矩的相應(yīng)倍頻波動(dòng)。

    表1 不同狀態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩特征對比Tab.1 Character comparison of the electromagnetic torque in different conditions

    2 實(shí)驗(yàn)測試與數(shù)值仿真

    2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

    本文選用SDF-9型故障模擬發(fā)電機(jī)作為實(shí)驗(yàn)測試對象,SDF-9型模擬機(jī)由華北電力大學(xué)自主設(shè)計(jì)并委托湖北咸寧同步發(fā)電機(jī)責(zé)任公司制造,總體外觀如圖1(a)所示。該型模擬發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子由落地式軸承支座固定在底架上保持不動(dòng),定子可通過旋轉(zhuǎn)置于正面和背面的2顆調(diào)節(jié)螺栓實(shí)現(xiàn)前、后移動(dòng),移動(dòng)量由2個(gè)百分表控制,從而模擬不同程度的氣隙靜偏心故障,如圖1(b)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)分別模擬正常運(yùn)行、0.1 mm(12.5%)、0.2 mm(25%)和0.3 mm(37.5%)氣隙靜偏心故障。此外,該型模擬發(fā)電機(jī)的外部設(shè)有一個(gè)帶轉(zhuǎn)子繞組短路抽頭的接線盤,短路抽頭設(shè)置如圖1(c)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),分別連接L1-L2、L1-L4、L2-L3,模擬3%、6%、12%轉(zhuǎn)子匝間短路故障。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備不便于安裝扭矩測量儀,故選用功率折算法,利用實(shí)驗(yàn)測得的發(fā)電機(jī)三相相電壓、相電流計(jì)算發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,相關(guān)折算公式如下:

    式中:n=3 000 r/min。

    為獲取三相相電流與相電壓信號(hào),在定子三相出線端安裝電流互感器和電壓互感器,再通過數(shù)據(jù)采集儀將獲取的信號(hào)輸入至計(jì)算機(jī)中進(jìn)行后處理和存儲(chǔ),實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)示意圖如圖1(d)所示。

    圖1 故障模擬發(fā)電機(jī)實(shí)驗(yàn)方法Fig.1 Experiment method of the fault simulating generator

    實(shí)驗(yàn)過程中勵(lì)磁電流If=0.8 A,線電壓U=380 V,并網(wǎng)運(yùn)行。分別對不同運(yùn)行狀態(tài)下的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行實(shí)測并做傅里葉變化,探索單故障及復(fù)合故障對電磁轉(zhuǎn)矩的幅值與成分的影響。

    2.2 有限元仿真計(jì)算

    本文以SDF-9型隱極故障模擬發(fā)電機(jī)作為數(shù)值仿真的對象,其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

    表2 SDF-9型發(fā)電機(jī)基本參數(shù)Tab.2 SDF-9 type generator primary parameters

    首先在有限元軟件Ansoft 15.0的RMxprt電機(jī)模塊環(huán)境下,輸入上述參數(shù),即可得到發(fā)電機(jī)基本仿真模型。然后將其導(dǎo)入Maxwell 2D模塊,并配合使用Maxwell Circuit Editor模塊,設(shè)置繞組纏繞以及接線方式,即可得到完整的發(fā)電機(jī)仿真模型。SDF-9型模擬發(fā)電機(jī)二維分析模型如圖2所示,定、轉(zhuǎn)子繞組正常外電路如圖3(a)和圖3(b)所示。

    圖2 發(fā)電機(jī)仿真模型Fig.2 The generator simulation model

    氣隙靜偏心故障的仿真方法是使轉(zhuǎn)子軸心與定子軸心產(chǎn)生偏移。仿真時(shí),把發(fā)電機(jī)基本仿真模型導(dǎo)入Maxwell 2D模塊,把轉(zhuǎn)子及可轉(zhuǎn)動(dòng)部分移動(dòng)一定的偏心距離和偏心方向,然后在移動(dòng)后的轉(zhuǎn)子圓心建立局部坐標(biāo)系,并設(shè)置z軸為旋轉(zhuǎn)軸,即可模擬氣隙靜偏心。對發(fā)電機(jī)氣隙靜偏心單故障進(jìn)行仿真,設(shè)置轉(zhuǎn)子鐵芯、繞組、轉(zhuǎn)軸以及Inner Region沿x軸方向移動(dòng)相同的距離,分別偏移0.1、0.2、0.3 mm,即偏心程度分別為12.5%、25.0%和37.5%。

    轉(zhuǎn)子匝間短路故障的仿真方法是對轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)進(jìn)行修改。仿真時(shí),將發(fā)電機(jī)基本仿真模型導(dǎo)入Maxwell 2D模塊,通過修改繞組的“Number of Conducts”參數(shù)來設(shè)置短路匝數(shù),并在Maxwell Circuit Editor模塊下從新繪制外電路,將故障繞組分為短路繞組F6_S與剩余繞組F6_L兩部分,即可模擬不同程度的轉(zhuǎn)子短路。從新繪制所得轉(zhuǎn)子繞組故障外電路如圖3(c)所示。對發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子短路單故障下進(jìn)行仿真,分別設(shè)置轉(zhuǎn)子6號(hào)槽繞組短路15匝、30匝、60匝,即短路程度分別為3.0%、6.0%、12.0%。

    圖3 發(fā)電機(jī)繞組外電路Fig.3 Generator winding external circuit

    結(jié)合上述步驟,一定偏心程度不同轉(zhuǎn)子短路程度下的復(fù)合故障的仿真,首先要設(shè)置12.5%的氣隙偏心,然后分別設(shè)置轉(zhuǎn)子短路程度為3.0%、6.0%、12.0%。同理,一定轉(zhuǎn)子短路不同氣隙偏心程度下的復(fù)合故障的仿真,首先要設(shè)置轉(zhuǎn)子短路程度為3.0%,并分別設(shè)置發(fā)電機(jī)的偏移程度分別為12.5%、25.0%、37.5%。

    Ansoft 15.0進(jìn)行仿真計(jì)算后,可以直接獲取發(fā)電機(jī)氣隙磁密在所選求解路徑上x軸分量Bx與y軸分量By。然后通過Field Calculator對式(11)進(jìn)行編輯,即可求得發(fā)電機(jī)磁通密度的徑向分量Bn和切向分量Bt為

    又由麥克斯韋應(yīng)力法可知,電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式如下:

    式中:s為求解路徑;R為求解路徑的半徑;L為轉(zhuǎn)子軸向長度;進(jìn)行有限元求解時(shí)需對連續(xù)數(shù)據(jù)離散化處理;Bni為求解路徑第i點(diǎn)處徑向磁通密度;Bti為求解路徑第i點(diǎn)處切向磁通密度;N為求解路徑上點(diǎn)的數(shù)量。

    再次利用Field Calculator對式(12)進(jìn)行編輯計(jì)算,即可求得電磁轉(zhuǎn)矩,然后對其做傅里葉變化,分析電磁轉(zhuǎn)矩的頻率成分。

    3 結(jié)果分析與討論

    3.1 靜偏心單故障對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

    本文分別設(shè)定靜偏心程度為0%、12.5%、25.0%和37.5%,以對該類故障進(jìn)行分析。電磁轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

    表3 不同偏心程度下電磁轉(zhuǎn)矩特征量Tab.3 EMT characteristics under different SE values

    由表3可得,有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測試所得結(jié)果總體變化趨勢相一致,即:正常情況下,電磁轉(zhuǎn)矩為常值,不存在諧波成分;氣隙靜偏心故障下,電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生二倍頻諧波分量,且隨著偏心程度加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值、二倍頻幅值均增大。這與理論推導(dǎo)結(jié)果相吻合。

    3.2 短路單故障對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

    本文分別設(shè)定轉(zhuǎn)子短路程度分別為3%、6%、12%,以對該類故障進(jìn)行分析。電磁轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

    表4 不同短路程度電磁轉(zhuǎn)矩特征量Tab.4 EMT characteristics under different SC values

    由表4可得,有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測試總體變化趨勢相一致,即:轉(zhuǎn)子短路故障下,電磁轉(zhuǎn)矩為常值,不存在諧波成分;且隨著短路程度加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值減小。與理論推導(dǎo)結(jié)果相吻合。

    3.3 復(fù)合故障對電磁轉(zhuǎn)矩的影響

    3.3.1 一定靜偏心不同短路程度的結(jié)果分析

    本文先設(shè)定12.5%靜偏心程度,而后再分別設(shè)定短路程度為3%、6%、12%,以對該類故障進(jìn)行分析。電磁轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

    表5 不同偏心程度下復(fù)合故障電磁轉(zhuǎn)矩特征量Tab.5 EMT characteristics under CFs with different SC values

    由表5可得,有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測試所得結(jié)果總體變化趨勢相一致,即:當(dāng)發(fā)生復(fù)合故障,電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一倍頻和二倍頻諧波成分;相同偏心程度下,隨著短路程度加劇,電磁轉(zhuǎn)矩一倍頻幅值增大,均值和二倍頻幅值減小。

    3.3.2 一定短路不同偏心程度的結(jié)果分析

    本文先設(shè)定3%轉(zhuǎn)子短路程度,而后再分別設(shè)定靜偏心程度為12.5%、25.0%、37.5%,以對該類故障進(jìn)行分析。電磁轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

    由表6可得,有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測試所得結(jié)果總體變化趨勢相一致,即:當(dāng)發(fā)生復(fù)合故障,電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一倍頻和二倍頻諧波成分;相同短路程度下,隨著偏心程度加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值減小、一倍頻與二倍頻幅值均增大。

    表6 不同短路程度下復(fù)合故障電磁轉(zhuǎn)矩特征量Tab.6 EMT characteristics under CFs with different SE values

    4 結(jié)論

    本文對發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行、氣隙靜偏心單故障、轉(zhuǎn)子匝間短路單故障及復(fù)合故障下的電磁轉(zhuǎn)矩特征進(jìn)行了理論分析,并利用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測試進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)得到的電磁轉(zhuǎn)矩頻率成分及其對應(yīng)的幅值變化趨勢與理論分析基本吻合。結(jié)果表明:

    (1)氣隙靜偏心單故障時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生二倍頻成分,且隨著偏心程度增大,電磁轉(zhuǎn)矩均值、二倍頻幅值增大。

    (2)轉(zhuǎn)子匝間短路單故障時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩均為常值,不存在諧波成分;且隨著短路程度的加劇,電磁轉(zhuǎn)矩均值不斷減小。

    (3)復(fù)合故障運(yùn)行時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生一倍頻和二倍頻成分:當(dāng)保持靜偏心程度不變,不斷加劇轉(zhuǎn)子短路程度,電磁轉(zhuǎn)矩一倍頻幅值增大,均值和二倍頻幅值減?。划?dāng)保持短路程度不變,不斷增大氣隙靜偏心程度,電磁轉(zhuǎn)矩均值、一倍頻和二倍頻幅值增大。

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