聲學(xué)超構(gòu)材料技術(shù)實用化的進展

劉 樂，黃唯純，鐘雨豪，趙 涵，解龍翔，顏學(xué)俊，盧明輝，陳延峰

(1.南京大學(xué)材料科學(xué)與工程系固體微結(jié)構(gòu)物理國家重點實驗室 現(xiàn)代工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210093)(2.南京大學(xué) 人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 江蘇 南京 210093)

1 前 言

聲學(xué)是研究聲波在不同介質(zhì)中傳播的物理現(xiàn)象的科學(xué)，是物理學(xué)的一個重要分支。聲學(xué)的應(yīng)用幾乎存在于現(xiàn)代社會的各個方面(如圖1[1])，在工程科學(xué)、生命科學(xué)、地球科學(xué)和人文藝術(shù)方面尤為重要。對聲波進行調(diào)控的一切手段，包括主動和被動控制，都需要通過聲學(xué)介質(zhì)得以實現(xiàn)。因此，聲學(xué)材料是聲學(xué)研究中必不可少的一部分，特別地，要想實現(xiàn)對聲波激發(fā)、傳播、調(diào)制、轉(zhuǎn)換和輸出的調(diào)控，必須依賴于人們對材料聲學(xué)的深刻認識，以及按需設(shè)計和制備聲學(xué)材料的技術(shù)進步。雖然關(guān)于聲波在常規(guī)介質(zhì)中的傳播規(guī)律早在19世紀末已有基本定論，但類比于電子能帶理論，人們發(fā)現(xiàn)可以利用周期性材料中聲波的能帶結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對聲波傳播的調(diào)控[2]，相應(yīng)地，可以通過構(gòu)造人工結(jié)構(gòu)來調(diào)控經(jīng)典波的傳輸。自20世紀90年代以后，通過人工設(shè)計的微結(jié)構(gòu)材料對聲波的能帶結(jié)構(gòu)進行設(shè)計剪裁，探索和發(fā)現(xiàn)新的聲學(xué)效應(yīng)、材料和器件，逐步成為一個熱門的研究領(lǐng)域——聲學(xué)超構(gòu)材料。

圖1 聲學(xué)學(xué)科環(huán)狀圖[1]Fig.1 Acoustics discipline diagram[1]

1.1 聲學(xué)超構(gòu)材料的歷史

作為一種人工結(jié)構(gòu)，超構(gòu)材料往往由多個結(jié)構(gòu)單元組成，整體上表現(xiàn)為具備不尋常的等效參數(shù)的連續(xù)介質(zhì)材料。利用周期性結(jié)構(gòu)調(diào)控波的傳播行為在幾十年前的固體物理中就已有研究，然而關(guān)于利用工程結(jié)構(gòu)調(diào)控經(jīng)典波傳播特性的研究是從光子晶體[3-5]和聲子晶體[6]開始。廣義上第一個聲學(xué)超構(gòu)材料是2000年香港科技大學(xué)的劉正猷等利用硅橡膠鉛球?qū)崿F(xiàn)深度亞波長的局域共振[7]，由于亞波長這一特性使得局域共振型超構(gòu)材料受到了研究人員的高度重視?；诖隧椆ぷ?，以及受到光學(xué)、電磁學(xué)相關(guān)工作的啟發(fā)，研究人員致力于利用聲學(xué)超構(gòu)材料對聲波傳播的特殊控制來實現(xiàn)自然界不具備的聲學(xué)參數(shù)，例如聲波的負折射[8, 9]、亞波長成像[10]、聲學(xué)“隱身斗篷”[11, 12]、逆多普勒效應(yīng)[13, 14]、單向傳輸[15, 16]、聲完美吸收[17, 18]等等。

1.2 聲學(xué)超構(gòu)材料研究現(xiàn)狀

聲學(xué)超構(gòu)材料可以定義為：通過對材料在特征物理尺度上進行一定序構(gòu)設(shè)計，使其獲得常規(guī)材料所不具備的超常聲學(xué)性能的一種人工設(shè)計制造而成、具有特定結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料。

當前，聲學(xué)超構(gòu)材料的研究，基本形成了以功能基元序構(gòu)[19]為設(shè)計理念，以多重散射理論[20]、平面波展開理論[21]等為理論方法，以等效介質(zhì)理論[22]為主要評價方法的物理思想和方法論體系。同時，聲學(xué)超構(gòu)材料所帶來的新物理思想也在悄然改變傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料的研究，超結(jié)構(gòu)雜化聲學(xué)多孔材料的研究也逐漸普及。在設(shè)計層面，隨著基礎(chǔ)理論的深化和研究實踐的不斷展開，研究人員已經(jīng)基本歸納概括了針對特定聲學(xué)功能的超構(gòu)材料功能基元的基本類型與序構(gòu)的基本形式，在此基礎(chǔ)上給出了相應(yīng)的解析與數(shù)值模型，為進一步引入人工智能和機器學(xué)習(xí)計算指導(dǎo)超構(gòu)材料結(jié)構(gòu)設(shè)計打下了基礎(chǔ)[23]。

近20年來，隨著增材制造技術(shù)的發(fā)展，聲學(xué)超構(gòu)材料的實驗室加工與制備所面臨的困難逐步得到解決。而在測量手段層面，適應(yīng)聲學(xué)超構(gòu)材料特殊需求的測量手段和儀器也得到了長足發(fā)展。以阻抗管[24-27]、小容積聲學(xué)混響測試系統(tǒng)[28, 29]、熱線矢量傳感器[30]為代表的一類儀器逐漸由工業(yè)領(lǐng)域走入科學(xué)研究領(lǐng)域。中小型樣件的制備與測試體系基本構(gòu)建完成，為下一步產(chǎn)業(yè)化發(fā)展打牢了研發(fā)基礎(chǔ)。

1.3 聲學(xué)超構(gòu)材料應(yīng)用面臨的困難

在應(yīng)用層面，聲學(xué)超構(gòu)材料仍然面臨許多亟待解決的困難。作者認為主要可以歸納為以下3方面。

首先是生產(chǎn)工藝問題。新材料的工程應(yīng)用首先要解決的是大批量生產(chǎn)的工藝問題。而當下的聲學(xué)超構(gòu)材料研究以實驗室規(guī)模的加工為主，如3D打印，基本沒有以超構(gòu)材料工業(yè)化批量加工為目標的工程應(yīng)用類研究。很多研究在設(shè)計階段就沒有考慮大批量應(yīng)用的前景，也沒有為傳統(tǒng)加工工藝留下設(shè)計余量，乃至產(chǎn)生了一批甚至無法使用現(xiàn)有最先進的增材制造技術(shù)制備的超構(gòu)材料設(shè)計[31]。在現(xiàn)有工業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)上，研發(fā)或改造出適用于聲學(xué)超構(gòu)材料批量生產(chǎn)的專門技術(shù)是一個亟待開展的工程科學(xué)研究方向。

其次是聲學(xué)超構(gòu)材料使用的理念與現(xiàn)實的錯位。在科學(xué)研究中，科研人員總是在強調(diào)直接、單獨使用超構(gòu)材料，強調(diào)聲學(xué)超構(gòu)材料寬頻帶的設(shè)計方法問題，然而工程實踐中往往需要綜合使用多種聲學(xué)材料。超構(gòu)材料應(yīng)該有針對性地實現(xiàn)工程中的極限聲學(xué)性能，這可能是其應(yīng)用的突破口。聲學(xué)超構(gòu)材料與傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料的結(jié)合[16, 32-34]、聲學(xué)超構(gòu)材料與主動控制手段的結(jié)合[3, 35-38]等面向應(yīng)用的工程科學(xué)課題都亟待開啟。

最終落實到應(yīng)用層面，最大的困難還是成本問題。目前，聲學(xué)超構(gòu)材料的生產(chǎn)與研發(fā)成本居高不下，以吸聲超構(gòu)材料為例，超構(gòu)材料單價是具備類似功能的多孔材料的五到十倍。高成本一部分是由于在工藝設(shè)計和使用指導(dǎo)思想上的偏差，另一部分在于聲學(xué)超構(gòu)材料主要面向諸如低頻、超薄、場調(diào)控等極限功能[39-42]的實現(xiàn)，而適用于此類功能的基礎(chǔ)材料成本較高，這往往是新材料普遍面臨的問題。

本文將簡要介紹實用型聲學(xué)超構(gòu)材料設(shè)計、表征與測試手段的進展，并展望了其應(yīng)用前景。首先介紹幾種面向不同應(yīng)用場景的實用型聲學(xué)超構(gòu)材料，從理論和現(xiàn)象的角度簡要概括這些材料所依據(jù)的物理思想與設(shè)計方法，著重介紹其應(yīng)用前景與潛力，最后展望實用型聲學(xué)超構(gòu)材料在近期的應(yīng)用實例與應(yīng)用前景。

2 實用型聲學(xué)超構(gòu)材料研究進展

2.1 吸聲超構(gòu)材料

在各類聲學(xué)材料中，需求最大的是面向減振降噪工程的吸聲材料。傳統(tǒng)吸聲材料主要基于多孔材料和微穿孔板，其中多孔材料[43]在中高頻段可以實現(xiàn)良好的吸聲性能，隨著頻率的降低，需要材料體積顯著增加；微穿孔板[44]則是通過調(diào)節(jié)背板后的空腔的體積，可以在某個需要的頻率范圍實現(xiàn)良好的吸收效果，然而由于共振的特點，微穿孔板的工作頻帶往往過窄難以應(yīng)用。近年來興起的超構(gòu)材料可以在較小的體積下，通過對聲學(xué)材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計，利用亞波長局域共振原理，實現(xiàn)在較寬頻率范圍內(nèi)的高效吸聲。在局域共振條件下，與傳統(tǒng)材料質(zhì)量密度和體積模量均為正值的情況不同，超構(gòu)材料的質(zhì)量密度與體積、彈性模量會表現(xiàn)出很強的色散，在共振頻率附近甚至等效為負值。

大部分吸聲器主要基于共振將聲能轉(zhuǎn)化為熱能的機制，因此需要對聲波在結(jié)構(gòu)中傳播的損失做出精確的描述。Stinson[45]基于基爾霍夫理論的近似解，在一定范圍內(nèi)將聲傳播中的熱效應(yīng)與粘滯效應(yīng)分離開，可以描述聲波在任意截面管道中傳播的損失。Peng等[46]設(shè)計了一種復(fù)合蜂窩三明治面板結(jié)構(gòu)，可以在600～1000 Hz實現(xiàn)90%的吸聲性能，并構(gòu)造了亥姆霍茲諧振器和微穿孔板兩種解析模型來計算這種三明治面板的吸聲性能。 Jiménez等[47]通過耦合多個亥姆霍茲共鳴器設(shè)計了寬頻的、不對稱的聲吸收器，該共鳴器陣列通過級聯(lián)效應(yīng)，實現(xiàn)了300～1000 Hz的良好吸聲，同時結(jié)構(gòu)僅為波長的十分之一。圖2a中左上圖是單個的亞波長吸聲單元模塊，由兩個亥姆霍茲器構(gòu)成，可以在300 Hz處實現(xiàn)聲波的完美吸收，右上圖則是將亥姆霍茲單元模塊拓展到8個，通過設(shè)定相應(yīng)的代價函數(shù)進行優(yōu)化得出。為更進一步了解散射問題的物理意義，可以分析圖2b中復(fù)頻率面中散射矩陣的本征值與本征矢量，值得注意的是，完美吸收僅限散射矩陣本征值為0的點落在頻率的實軸處。

利用單元之間的耦合，可以有效地拓寬吸收器有效工作頻率范圍。進一步地，為獲得一個“最優(yōu)”的諧振器， Yang等[48]考慮到聲學(xué)中吸收頻率范圍和材料厚度關(guān)系，得出了基于因果律的不等式，從而指出特定厚度的材料吸聲頻帶所能達到的極限。此外，還指出低頻的聲吸收需要更大的材料厚度，以及在窄頻帶內(nèi)實現(xiàn)吸聲系數(shù)近1是完全可行的。基于這一原理約束，研究者提出一種基于目標頻帶范圍設(shè)計原理約束下最薄結(jié)構(gòu)厚度的概念。如圖2c，這種超構(gòu)材料由16個法布里-珀羅諧振器組成，通過折疊空間，可以進一步減少結(jié)構(gòu)厚度，在結(jié)構(gòu)表面增加一層海綿可以有效減少倏逝波的影響，從而減少表面阻抗在頻譜內(nèi)的振蕩，實現(xiàn)良好的寬頻吸聲。

除了上述基于法布里-珀羅諧振器的結(jié)構(gòu)外，Huang等[49]提出一種變形的亥姆霍茲器(圖2d)，這種結(jié)構(gòu)可以進一步減小共鳴器的厚度，在吸聲效果改變不大的情況下顯著減少其厚度。結(jié)果還顯示，吸收峰的頻率與其質(zhì)量因子成反比，吸收峰頻率越低，其質(zhì)量因子越高。同時基于這種共鳴器結(jié)構(gòu)，研究者[50]也提出了一種弱吸聲單元耦合的輕薄寬帶結(jié)構(gòu)(見圖2d右圖)，調(diào)控原先一系列弱吸聲單元之間的耦合作用，可以顯著提升整體在寬頻范圍內(nèi)的吸聲性能。

圖2 耦合多個亥姆霍茲共鳴腔的寬頻聲吸收器(a)，對應(yīng)吸收器的復(fù)頻率面(b)[47]；16個法布里-珀羅諧振器組成的吸聲結(jié)構(gòu)(c)[48]；嵌入頸部長管的亥姆霍茲諧振器的弱吸收耦合(d)[49]Fig.2 Broadband acoustic absorber coupled with multiple Helmholtz resonators(a)， complex frequency of the absorber(b)[47]; Sound-absorbing structure composed of 16 Fabry-Perot resonators(c)[48]; Coupled weak resonance of Helmholtz resonator embedded apertures(d)[49]

Liu等[51]提出一種具有多階聲吸收的超構(gòu)表面，如圖3所示，該超構(gòu)表面在450～1360 Hz具有連續(xù)的近完美吸收，其單元是一種穿孔的復(fù)合的亥姆霍茲諧振器，多峰的現(xiàn)象是因為帶有隔板的多自由度系統(tǒng)引起的，可以通過等效的聲學(xué)電路進行解釋。

圖3 超表面結(jié)構(gòu)單元示意圖，共有8個單元(a)；對應(yīng)的超表面樣品(b)；超表面的理論、仿真、實驗吸聲系數(shù)曲線，共有12個近完美吸收峰(c)[51]Fig.3 Schematic of the metasurface’s cell consisted with eight detuned units (a); The sample of the metasurface, respectively(b); The theoretical, simulated and measured absorption coefficients curve of the metasurface, which is comprised of twelve near-perfect absorption peaks (c)[51]

在經(jīng)典的單一等效介質(zhì)的超構(gòu)材料研究之外，科研人員綜合利用傳統(tǒng)聲學(xué)多孔材料制備了雜化超構(gòu)材料[52-55]，其中聲能被約束并耗散在具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的諧振器中，包括具有剛性隔板或矩形不規(guī)則結(jié)構(gòu)的多孔層(如楔形設(shè)計、雙孔介質(zhì)等)、多孔亥姆霍茲共振器以及具有不同層厚、纖維直徑和孔隙率的金屬纖維材料等。與前述的聲學(xué)超構(gòu)材料不同，多孔雜化型超構(gòu)材料克服了如薄膜型諧振器[56]和迷宮型超構(gòu)材料[57]等帶寬較窄的缺點。多孔材料的存在，增加了能量的消耗，并在實際應(yīng)用中拓寬了工作頻率范圍。幾種多孔雜化型聲學(xué)超構(gòu)材料在亞波長尺度顯示了出色的吸聲系數(shù)，例如具有剛性周期性矩形不規(guī)則結(jié)構(gòu)的多孔材料[16]、有剛性分隔壁和內(nèi)諧振器的多孔材料[58]、不同纖維直徑和孔隙率的金屬基多孔材料[33]。

Ji等[34]構(gòu)造了一種倒楔形的平面型多孔聲學(xué)超構(gòu)材料(圖4)，這種多孔超構(gòu)材料基于三聚氰胺泡沫，可以實現(xiàn)異常反射的現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的連續(xù)的三聚氰胺泡沫和等質(zhì)量的倒楔形吸聲器相比，這種多孔雜化型超構(gòu)材料的吸聲曲線具有更寬的頻率范圍和更大的入射角度范圍。

圖4 倒楔形的平面型多孔聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)示意圖(a)；1/3倍頻程下的吸聲系數(shù)(b)[34]Fig.4 Schematic of plane type porous acoustic metamaterial with an inverted wedge shape (a); Sound absorption coefficient in 1/3 octave band (b)[34]

實際應(yīng)用中，多孔聲學(xué)超材料仍然存在許多挑戰(zhàn)。由于結(jié)構(gòu)尺寸、聲學(xué)性能、成本和耐久性的限制，大多數(shù)聲學(xué)超構(gòu)材料未必適合于實際應(yīng)用，需要新的設(shè)計和制造技術(shù)來達到性能與成本的平衡。多孔聲學(xué)超材料設(shè)計還需要考慮溫度梯度、外部流動等對結(jié)構(gòu)和材料性能的影響。

2.2 隔聲超構(gòu)材料

聲學(xué)材料的輕量化是實際應(yīng)用中的一大需求，但是受質(zhì)量定律限制，輕質(zhì)材料的聲傳遞損失很低，尤其是對低頻聲波而言。傳統(tǒng)的隔聲材料在高頻階段具有良好的隔聲性能，但在低頻階段其隔聲性能急劇下降。因此，同時滿足高剛度、輕量化，并且具有良好隔聲性能的超構(gòu)材料是近幾年的研究熱點。

薄膜型超構(gòu)材料因為具備輕量化、低頻隔聲性能好的潛在可能而引人關(guān)注。Yang等[59]首先提出薄膜型低頻隔聲超構(gòu)材料。通過將一個小質(zhì)量塊附著于具有固定邊界的薄膜上，在前兩個共振頻率間調(diào)試窄帶的負動態(tài)有效質(zhì)量，可以實現(xiàn)聲學(xué)上的全反射，堆疊多個薄膜板可以拓寬頻率帶寬，在一定程度上實現(xiàn)寬頻隔聲。

Sui等[60]將蜂窩結(jié)構(gòu)與不含質(zhì)量塊的薄膜結(jié)合，設(shè)計了一種蜂窩型聲學(xué)超材料。將各向同性的薄膜粘在蜂窩結(jié)構(gòu)頂部(圖5a～5c)，該結(jié)構(gòu)對500 Hz以下聲波的傳遞損耗均超過25 dB(圖5d)，同時，面密度僅1.3 kg/m2。此外，以蜂窩結(jié)構(gòu)超材料為核心的夾心板在低頻下產(chǎn)生的聲學(xué)傳遞損失始終大于30 dB。

圖5 一個蜂窩單元(a)，蜂窩單元側(cè)視圖(b)，蜂窩型聲學(xué)超構(gòu)材料示意圖(c)，傳遞損耗的實驗/模擬結(jié)果(d)[60]Fig.5 Unit cell of honeycomb acoustic metamaterial (a), side view of the unit cell (b), prototype of the metamaterial (c), experimental and simulation sound transmission loss results (d)[60]

Ma等[61]將協(xié)同行為引入超材料設(shè)計當中，考慮系統(tǒng)的密集共振模式和多單元的協(xié)同耦合行為，通過9個諧振器組成的平板結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)劇烈的寬帶聲衰減，低于2000 Hz范圍內(nèi)的平均聲傳遞損失高于40 dB。這種協(xié)同設(shè)計的理念可以為寬頻帶的聲衰減提供新的自由度。目前超材料用于隔聲領(lǐng)域主要的挑戰(zhàn)是大尺寸結(jié)構(gòu)下的隔聲，然而，現(xiàn)有的研究工作主要集中在具有固定邊界的小型單元的聲傳輸損耗(sound transmission loss, STL)上，從而導(dǎo)致其隔音性能與工程應(yīng)用中使用的大型結(jié)構(gòu)的差異很大。Wang等[62]對大尺寸的薄板型聲學(xué)超材料(plate-type acoustic matamaterials, PAMM)進行數(shù)值研究(圖6)，結(jié)果表明，通過在面板上負載適當?shù)馁|(zhì)量可以實現(xiàn)多單元協(xié)同的寬帶隔聲效果，在300～900 Hz具有平均STL高于20 dB的寬頻帶隔聲效果。

圖6 大尺寸薄板型聲學(xué)超構(gòu)材料面板的有限元分析結(jié)果[62]：(a)聲傳輸損失(STL)和等效質(zhì)量密度，(b)平均法向位移和相位，(c)A點STL峰值和B點STL低谷時的振動情況Fig.6 The finite element analysis results for a large-scale plate-type acoustic metamaterials panel[62]：(a)the STL and effective mass density, (b)the average normal displacement and phase, (c)the vibrational profiles of point-A (STL peak) and point-B (STL dip)

傳統(tǒng)聲學(xué)屏障在隔聲的同時也阻礙了空氣的流動。在實際的生活中，一些場景需要在消除噪聲的同時保證空氣流動順暢。以往，在設(shè)計隔音但又能保證空氣流動的屏障時，通常是設(shè)計一條帶有吸收性襯里或穿孔隔板的曲折氣流路徑。而實際上，更彎曲的路徑有利于更充分的降噪，繼而帶來更大的壓降，導(dǎo)致較差的通風(fēng)效果?；陬惙ㄖZ共振的超構(gòu)材料可以在保證隔聲效果的同時具有良好的通風(fēng)效果，然而這種局域共振只能在狹窄的相消干涉頻率附近工作[40]。Sun等[63]設(shè)計了一種平面式亞波長厚度的寬頻通風(fēng)的聲學(xué)屏障，如圖7a所示，一個隔聲單元是由中央通孔和兩組環(huán)繞的螺旋葉片組成，中央通孔保證了氣流的充分流通，螺旋葉片保證了在所需頻域內(nèi)具有豐富可調(diào)的單極和偶極模式表面響應(yīng)，從而實現(xiàn)聲能的高衰減。該結(jié)構(gòu)良好的隔聲效果是由于等強度單極子與偶極子響應(yīng)的疊加。此研究解決了現(xiàn)有超材料窄帶降噪的局限，同時具有很好的通風(fēng)性，為綠色建筑的天然通風(fēng)和降噪提供了可能。

圖7 3D打印樣品的照片與測試傳遞損失的裝置示意圖(a);結(jié)構(gòu)單元的理論、仿真、實驗所得傳遞損失曲線對比(b)[63]Fig.7 Photo of the 3D-printed specimen of the designed unit and schematic of experimental setup for transmission loss measurement(a); Theoretical, simulated and measured transmission loss of the designed unit (b)[63]

2.3 水聲超構(gòu)材料

水聲材料是發(fā)展海洋裝備的基礎(chǔ)和重要支撐。傳統(tǒng)水聲材料存在低頻聲波調(diào)控能力差、體積與重量較大，以及耐壓性能差的問題。水聲超構(gòu)材料則為小尺度條件下水下低頻噪聲振動控制、聲隱身、聲探測等提供了解決方案[64, 65]。水聲超構(gòu)材料的研究可追溯到20世紀90年代Cherkaev[66]提出的彈性性質(zhì)與液體相仿的五模材料(pentamode material)。此后，各種水聲超構(gòu)材料在各種空氣聲、光、電磁超材料的啟發(fā)下也蓬勃涌現(xiàn)。

目前，水聲超構(gòu)材料按照實現(xiàn)的聲功能主要分為吸聲[67-69]和水下聲隱身。Jiang等[64]通過將梯度的木堆結(jié)構(gòu)引入局域共振型超材料中，使得一個元胞內(nèi)的兩個振子之間的強耦合作用產(chǎn)生新的共振形式，拓寬帶隙，可實現(xiàn)水下寬頻吸聲。隨著水下聲學(xué)隱身斗篷研究的深入，五模材料[70, 71]因其自身的流體屬性與固體特征而進入人們的視野。Norris[72]提出了基于五模材料的變換聲學(xué)理論。Scandrett等[73]解析地研究了三維多層五模材料的聲學(xué)隱身斗篷的散射，認為可以通過優(yōu)化每一層的參數(shù)來實現(xiàn)較好的聲學(xué)寬頻隱身。水聲超構(gòu)材料的發(fā)展尚處于初期，離水下聲吸收和聲隱身的實際要求還有較大距離，仍存在低頻寬帶聲波調(diào)控能力有限、加工制造工藝不足等諸多問題，且未能兼顧結(jié)構(gòu)強度、耐壓強度等工作環(huán)境要求。然而水聲超構(gòu)材料展現(xiàn)出許多奇特超常的聲學(xué)特性, 代表了未來水聲材料的發(fā)展方向。

2.4 聲學(xué)“黑洞”

聲學(xué)“黑洞”效應(yīng)是通過在薄壁結(jié)構(gòu)(通常是梁或板)中嵌入局域不均勻性結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)的。這種不均勻性結(jié)構(gòu)的特征是根據(jù)空間冪律分布，其幾何結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。Mironov[74]首先提出了這種結(jié)構(gòu)是由壁厚的減小引起局部剛度降低與粘彈性層局部阻尼增強，導(dǎo)致波速的顯著降低和衰減特性的顯著增強。Krylov[75]指出：因為彈性波在傳播時，其速度會平穩(wěn)連續(xù)地下降，因此，在理想情況下，即當壁厚在終點消失時，波速減小為零。這種結(jié)構(gòu)被命名為聲學(xué)“黑洞”(acoustic black holes，ABH)。ABH典型的幾何結(jié)構(gòu)可以分為兩大類：用楔形梁制成的典型一維ABH、螺旋形ABH、直徑不斷增加的分支圓盤的集合(圖8a～8c)以及具有軸對稱凹坑或槽的二維ABH(圖8d～8f)[76]。

圖8 基于冪律分布概念的阻尼結(jié)構(gòu)示例：(a)楔形“黑洞”(acoustic black holes，ABH)，(b)螺旋ABH，(c)直徑不斷增加的分支圓盤的集合；(d)圓形二維ABH，(e)單側(cè)和(f)雙側(cè)的ABH槽[76]Fig.8 Examples of retarding structures based on the concept of power-law taper: (a) acoustic black holes (ABH) of tapered wedge, (b) spiral ABH, (c) tubes with axially varying impedance made with a collection of branch discs of increasing diameters; (d) two-dimensional circular ABH, (e) one-sided and (f) two-sided ABH slots[76]

實際制造的楔形件無法達到理想楔形的效果，即使已有一些方法用于改善實際楔形的截斷情況(例如通過聚合物薄膜覆蓋邊緣附近的楔形表面，來形成銳利的邊緣)，始終具有截斷的邊緣，楔形厚度的變化對反射系數(shù)的影響巨大。Li和Ding[77]對一維ABH的聲輻射開展了數(shù)值分析和實驗研究。由圖9數(shù)值分析結(jié)果可以看出，截斷厚度的增加導(dǎo)致43～160 Hz的輻射聲功率降低，而626～6000 Hz的輻射聲功率增加。其原因是，一方面截斷厚度的增加導(dǎo)致的負載質(zhì)量和等效剛度使得共振頻率左移，增強了低頻的帶寬。另一方面，截斷厚度的增加導(dǎo)致ABH中反射系數(shù)的增加和波集中度的減小，因此削弱了高頻下的噪聲抑制。為了達到最佳的降噪性能，需要對截斷厚度進行優(yōu)化。

圖9 不同截斷厚度的聲能輻射數(shù)值分析結(jié)果[77]Fig.9 Effect of the truncation thickness on the radiated sound power based on calculation[77]

對于二維 ABH，需要注意的是，除了幾何參數(shù)外，ABH的空間布局、主體結(jié)構(gòu)、阻尼材料、中心孔的直徑以及ABH的數(shù)量也會影響其性能。 Bowyer和Krylov[78]研究了具有各種布局的ABH(圖10a)的玻璃纖維復(fù)合蜂窩夾心板，并將加速度的實驗結(jié)果與沒有ABH板的基準夾芯板比較，結(jié)果表明，從理論上講，圖10b中的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是具有最佳減振性能的布局。

圖10 ABH的各種配置(a)和ABH的最佳配置(b)的橫截面[78]Fig.10 Cross-section views of sample plates 1～11 (a) and the most effective ABH (b)[78]

研究表明，對于一維ABH而言，幾何參數(shù)對于ABH效應(yīng)至關(guān)重要。在此之外，其他變量，例如中心孔的直徑、ABH陣列的空間布局以及ABH的數(shù)量等，也會影響ABH效果[79]。主體結(jié)構(gòu)的材料和阻尼材料對于一維和二維ABH都很重要。幾何參數(shù)的優(yōu)化可以顯著提高ABH的阻尼效果。ABH的數(shù)量及其空間布局可以擴展ABH的有效頻率范圍。對于主體結(jié)構(gòu)和阻尼層而言，較高的損耗因數(shù)可以使用較少的附加阻尼來進一步改善ABH的阻尼效果。3D打印技術(shù)使制造更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)成為可能，被應(yīng)用在具有ABH功能的結(jié)構(gòu)制備中。需要進一步的研究，將ABH應(yīng)用于實際中的結(jié)構(gòu)，并對更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)進行研究。通過以上回顧和總結(jié)可以看出，ABH用于振動和噪聲控制非常有效，在研究和工業(yè)應(yīng)用中具有巨大的潛力。

2.5 超構(gòu)聲襯

聲襯被廣泛用于降低管道聲輻射，例如空調(diào)系統(tǒng)、渦扇發(fā)動機等含有氣體流動的場景。其中最常見的是穿孔板聲襯，該結(jié)構(gòu)可以被視為多個亥姆霍茲共振腔的并聯(lián)。在切向流存在時，聲襯的作用相當于改變流場的邊界條件，將“硬邊界”轉(zhuǎn)變?yōu)橛陕曌杩姑枋龅摹败涍吔纭盵55, 80]。

非線性效應(yīng)和切向流效應(yīng)主導(dǎo)了聲襯的聲阻抗，是影響聲襯性能的主要因素。非線性效應(yīng)是由聲強引起，一般情況下當聲壓級超過100 dB時，穿孔板的聲阻抗出現(xiàn)明顯的非線性效應(yīng)，小孔處出現(xiàn)渦脫落現(xiàn)象，此時聲吸收的原理為聲能轉(zhuǎn)化為渦能再耗散為熱能。切向流效應(yīng)是由聲襯上方的切向流引起的，由于切向流與聲波的相互作用，聲襯表面的邊界層中的流動存在不穩(wěn)定性，經(jīng)典的Ingard-Myers邊界條件不再適用[81]。這種不穩(wěn)定性是由于流體動力模與腔體共振的耦合使共振頻率附近的聲強被放大，如圖11a和11b所示。隨著氣流馬赫數(shù)的增大，聲襯的聲阻線性增加，而聲抗略有下降。通過將聲襯結(jié)構(gòu)的一個周期單元設(shè)計為由兩個不同深度的腔體組成，一個小的深度差就能抑制這種不穩(wěn)定性 (圖11c和11d)[82]。

圖11 等深共振腔的透射率T+，峰值出現(xiàn)在ω=0.4310(1573 Hz)處(a)；聲場分布(1573 Hz) (b)；不等深共振腔單元示意圖(c)； T+隨深度的變化(1573 Hz)(d)[82]Fig.11 Transmission coefficient T+, the peak occurs at ω=0.4310(1573 Hz) (a)； iso-colour plot of the pressure for a plane sound wave (1573 Hz) (b); sketch of periodic cells, each of which consists of two cavities with different depths (c); presenting T+ as a function of depth (1573 Hz)(d)[82]

3 聲學(xué)超構(gòu)材料實用化的設(shè)計與表征方法

聲學(xué)超構(gòu)材料領(lǐng)域相關(guān)的基礎(chǔ)研究方案已經(jīng)基本成熟，但是，在面向工程實際情況的實用化研究領(lǐng)域，諸如綜合使用傳統(tǒng)材料、快速迭代設(shè)計等需求對聲學(xué)超構(gòu)材料的設(shè)計與表征方法提出了新的要求。在本章節(jié)，作者基于聲學(xué)超構(gòu)材料實用化研究中的一些案例，舉例討論一些實際工作中比較新穎、實用而目前學(xué)界較少關(guān)注的新的解決方案。

3.1 微觀-宏觀法

綜合使用傳統(tǒng)材料，尤其是成本較低的傳統(tǒng)多孔材料，可能成為降低聲學(xué)超構(gòu)材料生產(chǎn)成本的有效解決方案之一。材料的宏觀性能是由其微觀結(jié)構(gòu)決定的，即復(fù)雜介質(zhì)中的宏觀物理現(xiàn)象，是其內(nèi)部微觀物理現(xiàn)象的總和。在這種思想的指導(dǎo)下，容易得出一個較為簡單的、可以理解的物理模型。依據(jù)這樣的模型，顯然劃分的單元越細致，對物理現(xiàn)象擬合的精確度越高。而盡可能精確刻畫材料的微觀結(jié)構(gòu)導(dǎo)致工作量巨大，就目前的計算能力而言，是完全不切實際的。而微觀-宏觀法(簡稱“微宏法”)的出現(xiàn)旨在通過有限元、邊界元[83]等數(shù)值計算工具和越來越強大的計算機計算能力，解決以上兩個問題[84]。Huang等[53]基于對疏松排列的秸稈束具有寬帶吸聲性能現(xiàn)象的觀察，研究了基于天然材料或仿生結(jié)構(gòu)的寬帶吸聲超構(gòu)材料，將既有的聲學(xué)多孔材料Biot理論的傳統(tǒng)半經(jīng)驗?zāi)Ｐ团c局域共振、多重散射等超構(gòu)材料理論模型相結(jié)合，利用多階漸進的微觀-宏觀法均質(zhì)化模型統(tǒng)一了多孔材料聲場與超構(gòu)材料局域共振聲場，探索了基于多孔材料理論的聲學(xué)超構(gòu)材料。

3.2 借助機器學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

基于聲學(xué)超構(gòu)材料，為了實現(xiàn)精密的聲學(xué)功能，需要更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)組合，而結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜，設(shè)計就更具挑戰(zhàn)性。單純依靠人工設(shè)計、甚至單一使用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方案，已經(jīng)不能完全滿足日趨復(fù)雜的聲學(xué)超構(gòu)材料功能基元設(shè)計。為了進一步降低研發(fā)成本，要更多地借助計算機輔助設(shè)計，在復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計中尋找更加易于實現(xiàn)的設(shè)計。

傳統(tǒng)的設(shè)計策略是基于優(yōu)化算法，典型過程是先開始生成一個隨機的結(jié)構(gòu)，然后仿真模擬，將模擬結(jié)果與設(shè)定的目標相比較，然后改變結(jié)構(gòu)計算、更新其設(shè)計，迭代這個過程得到符合要求的設(shè)計。常用進化算法[85]、水平集算法[86]、伴隨算法[87]等來優(yōu)化某個特定幾何參數(shù)。由于每一個仿真計算資源消耗都較大，而通常需要計算數(shù)百乃至數(shù)千次才能得到可用的優(yōu)化結(jié)果，基于此類方法的優(yōu)化都極為緩慢。

近年來，數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學(xué)習(xí)[88-91]在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界方興未艾。與傳統(tǒng)優(yōu)化算法不同，機器學(xué)習(xí)可以通過訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來助力設(shè)計優(yōu)化進程[92]，我們可以構(gòu)造一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層采用結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)，輸出層為仿真結(jié)果的表征，如傳遞損失，通過反向傳播算法得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來替代具體的仿真程序，可以極大縮減計算時間，之后可以將仿真結(jié)果作為輸入層，結(jié)構(gòu)參數(shù)作為輸出層，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱之為逆向設(shè)計。通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來獲取所需要的優(yōu)化結(jié)果僅需幾秒鐘，因為這個過程不需要任何的迭代計算。

3.3 吸聲系數(shù)測量方法

聲學(xué)超構(gòu)材料主要用途之一是用于實現(xiàn)吸聲降噪。通常用于測試表征聲學(xué)材料的吸聲系數(shù)(阻抗)的方法主要是阻抗管法和混響室法。阻抗管法測試基于兩個麥克風(fēng)之間的傳遞函數(shù)，求解吸聲系數(shù)與頻率之間的函數(shù)關(guān)系[25, 26]。這種方法要求材料必須平整，大小也要符合阻抗管截面形狀，從而對設(shè)計聲學(xué)超構(gòu)材料的結(jié)構(gòu)形狀有了一定的約束，同時測試頻率也有相應(yīng)的上下限，優(yōu)點是測量較為準確。

混響室法是一種統(tǒng)計聲學(xué)的測試方法[29]，其結(jié)果沒有精確解，不同實驗室測試吸聲系數(shù)會有差別，且在低頻段測量誤差會高于高頻段，因為低頻場混響條件更難滿足，但測試時對樣品形狀結(jié)構(gòu)并無限制，較為方便。標準混響室體積需大于200 m3，試件面積至少為10 m2，而一般超構(gòu)材料所涉及的面積遠遠小于該尺寸。為了解決這一問題，出現(xiàn)了基于合成擴散聲場原理的小型混響艙測試法[93]。這一方法參考混響室法的標準，混響艙體積可以縮減到6～9 m3，所需材料樣品的面積也相應(yīng)縮減到1～2 m2，可用于測量材料在400 Hz頻段以上的隨機入射場吸聲系數(shù)。

與前兩種方法不同，近年來興起了基于聲矢量傳感器的近場阻抗測量法[30]。這種探頭可以像普通麥克風(fēng)測量聲壓一樣方便地測量聲質(zhì)點振速。由于是近場測試，因而對材料結(jié)構(gòu)形狀沒有限制，對頻率范圍、聲場也沒有約束，同時環(huán)境噪聲及聲反射對這種近場測試影響也比較小。這是一種先進的、有廣闊應(yīng)用前景的方法。

4 結(jié) 語

本文通過對吸聲、隔聲、水聲超構(gòu)材料以及聲學(xué)黑洞等不同功能和原理的聲學(xué)超構(gòu)材料及相關(guān)研究實例的簡要介紹，討論了各類聲學(xué)超構(gòu)材料的巨大應(yīng)用潛力和相關(guān)實用化研究所面臨的機遇和挑戰(zhàn)。

在此基礎(chǔ)之上，結(jié)合我國新時期建設(shè)發(fā)展的實際需求，在此探討、展望未來5～10年聲學(xué)超構(gòu)材料實用化研究的方向。在功能層面，聲學(xué)超構(gòu)材料能夠復(fù)合更多的實用功能。例如，復(fù)合疏水疏油的表面材料，使其具備良好的抗污功能；結(jié)合光催化材料復(fù)合甲醛降解功能；附加骨架和超結(jié)構(gòu)，使其具備良好力學(xué)性能，可以獨立構(gòu)成輕質(zhì)隔墻等。在應(yīng)用層面，可以利用聲學(xué)超構(gòu)材料不完全依賴材料本體特性的屬性，發(fā)展適用于低頻(100～800 Hz)、超低頻(0～100 Hz)、高流速(0.5～1 Ma)、高低溫(200 ℃以上、0 ℃以下)、高低壓(大于0.1～0.3 MPa、小于0.03 MPa)等極端工況和面向極端使役條件的聲學(xué)材料。依托聲學(xué)超構(gòu)材料，發(fā)展多功能聲學(xué)材料，應(yīng)當是聲學(xué)超構(gòu)材料實用化發(fā)展的一大特色。

在設(shè)計層面，依托最新發(fā)展的超級計算、云計算等高速計算技術(shù)，已經(jīng)能夠?qū)β晫W(xué)超構(gòu)材料功能基元及其序構(gòu)進行比較精細化的模擬仿真。通過足夠的經(jīng)驗數(shù)據(jù)的積累，在此基礎(chǔ)上通過機器學(xué)習(xí)和人工智能的算法，突破傳統(tǒng)設(shè)計方法的限制來設(shè)計聲學(xué)超構(gòu)材料，真正實現(xiàn)聲學(xué)材料從微結(jié)構(gòu)到生產(chǎn)制備工藝的全鏈路正向設(shè)計，最終實現(xiàn)依據(jù)目標性能的逆向設(shè)計。

總體來看，從聲學(xué)超構(gòu)材料問世之初，因其特有的新奇功能性就被寄予厚望。而近20年來的發(fā)展，使得聲學(xué)超構(gòu)材料的基礎(chǔ)研究已經(jīng)積累了豐富的成果。這些成果充分展示了其巨大的應(yīng)用潛力。面向未來，在繼續(xù)對拓撲聲學(xué)、PT對稱性等前沿進行攻關(guān)，發(fā)現(xiàn)新功能、突破極限性能的基礎(chǔ)上，聲學(xué)超構(gòu)材料必須向工程化、實用化轉(zhuǎn)變，解決和突破現(xiàn)有材料在聲學(xué)工程中碰到的難題和瓶頸問題，以期在工業(yè)、國防和民生領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。