中澳規(guī)范混凝土結構受彎承載力對比分析

劉穎,楊明,張春華

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

中國的“一帶一路”倡議與澳大利亞(以下簡稱澳洲)“北部大開發(fā)”計劃的對接，將推動雙方在基礎設施建設領域的合作。近年來，以中國交建為代表的中資企業(yè)在墨爾本地鐵、阿德萊德城市通道工程等方面開展了業(yè)務。伴隨中國國際工程業(yè)務在澳洲的展開，中國標準如何借此機會 “走出去”值得研究。將中國標準推出去，需要科技工作者對澳洲規(guī)范開展研究與對比分析。

當前學術上對中澳規(guī)范對比研究屈指可數(shù)，主要有：熊軍輝通過對一算例計算發(fā)現(xiàn)，對于軸心受壓鋼柱澳洲鋼結構設計規(guī)范比中國鋼結構設計規(guī)范更為安全；田引安通過中澳公路設計規(guī)范對比研究，發(fā)現(xiàn)澳洲規(guī)范對凈空和視距要求高，豎曲線最小半徑較大，但其余指標限制值與中國規(guī)范比均有不同程度降低。同時，對澳洲規(guī)范的研究也較少，主要集中在預應力、消防設計、深梁計算方面。例如，李謙等介紹了澳洲規(guī)范AS 3600-2009中預應力結構設計方法及預應力筋材料、預應力損失的計算；邱培芳對澳洲2015版建筑規(guī)范中消防性能化設計進行了總體的介紹，分析了該規(guī)范的結構特點，對建立適合中國國情的性能化設計規(guī)范體系的框架結構提出了幾點建議；龔昊駿采用美國、澳洲以及歐洲混凝土設計規(guī)范中收錄的STM模型設計方法對簡支深梁進行了受力分析，發(fā)現(xiàn)3種規(guī)范計算公式形式基本一致，主要是系數(shù)存在不同，計算結果與實際較為接近，而中國規(guī)范采用的經(jīng)驗公式計算結果較為保守。

AS 3600-2009《澳洲混凝土結構設計規(guī)范》是由澳洲標準委授權BD-002混凝土結構委員會頒布的，是在澳洲、新西蘭廣泛應用，在斯里蘭卡、南非等英聯(lián)邦國家得到逐步推廣的區(qū)域性混凝土結構設計標準。然而，當前對應用最廣泛的建筑材料——混凝土方面的澳洲規(guī)范研究卻相當缺乏。為此，該文將以澳洲規(guī)范與中國規(guī)范中受彎構件的一般規(guī)定、設計計算理論和承載力計算等方面的異同點為切入點展開中澳混凝土結構設計規(guī)范的對比研究，以期為海外工程設計計算提供借鑒。

1 材料屬性的差異

中國規(guī)范對混凝土強度等級規(guī)定按立方體抗壓強度標準值確定，按28 d養(yǎng)護齡期，具有95%保證率的抗壓強度值確定。澳洲規(guī)范對28 d齡期混凝土強度分兩大類進行確定，一般混凝土按AS 1379取規(guī)定強度等級，特殊混凝土按AS 1012.9通過試驗確定，強度保證率為95%。與歐美規(guī)范相同，澳洲規(guī)范一般采用圓柱體抗壓強度作為混凝土等級劃分的依據(jù)，標準強度依據(jù)混凝土的特征抗壓強度劃分為8個等級：20、25、32、40、50、65、80、100 MPa。中國規(guī)范普遍采用立方體抗壓強度作為混凝土強度等級劃分依據(jù)，包括14個等級，即:C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。常用C30強度等級的混凝土立方體抗壓強度為30～35 MPa，其軸心抗壓強度標準值為20.1 MPa，設計值為14.3 MPa。澳洲常用32號標準強度等級的混凝土，設計中采用28 d標準養(yǎng)護后設計的特征抗壓強度為32 MPa。

中國規(guī)范明確400 MPa級鋼筋為主力鋼筋，倡導使用500 MPa級鋼筋，逐步淘汰335 MPa級鋼筋。澳洲規(guī)范規(guī)定了250與500 MPa兩種強度等級鋼筋，一般使用500 MPa鋼筋，根據(jù)其延性等級又分為N級鋼筋與L級鋼筋。對于500 MPa鋼筋，澳洲規(guī)范采取其屈服強度500 MPa，中國規(guī)范采用其軸心抗壓或抗拉強度設計值，為435 MPa。

2 設計計算理論

中國規(guī)范采用了基于可靠度的概率極限設計理論體系，具體分項系數(shù)取值偏重試驗所得，結構構件承載力極限狀態(tài)的設計公式以分項系數(shù)表達為：

(1)

式中：γs為作用效應的分項系數(shù)；Sk為作用效應的標準值；γR為結構抗力分項系數(shù)；Rk為結構抗力標準值;fc,k為混凝土的軸心抗壓強度標準值；fy,k為鋼筋抗拉強度的標準值；γc為混凝土材料分項系數(shù)，取γc=1.4；γs為鋼筋材料分項系數(shù)，取γs=1.1；As為鋼筋截面面積；b,h0分別對應橫截面的寬度和有效高度。

澳洲規(guī)范采用的是基于概率理論的荷載-抗力系數(shù)設計方法，規(guī)定設計強度須大于荷載作用效應：

Rd≥Ed

(2)

式中：Rd為設計承載力;Ed為設計荷載作用效應。

其中針對設計承載能力有Rd=φRu，Ru為構件的極限強度。在此澳洲規(guī)范采用了承載能力折減系數(shù)φ，根據(jù)構件所受作用的類型不同，折減系數(shù)φ取值如表1所示。

表1 澳州規(guī)范折減系數(shù)φ的取值

兩國規(guī)范的設計公式，在形式上雖有差別，實質(zhì)上都是要求結構的設計承載力大于預期中結構所要承受的荷載效應，以此保障結構的安全性。中國規(guī)范中的Rk/γR與澳洲規(guī)范中的φRu在概念上是一致的，但中國規(guī)范將抗力分項系數(shù)γR分解為混凝土材料分項系數(shù)γc和鋼筋材料分項系數(shù)γs，并根據(jù)基于概率理論的可靠度方法得到分項系數(shù)γc=1.4 和γs=1.1。澳洲規(guī)范的結構抗力折減系數(shù)φ(0.6～0.8)也是基于概率理論的可靠度方法得到的，只是將結構構件抗力作為一個整體來考慮。

3 受彎設計理論

兩國規(guī)范中都明確指出混凝土受彎構件彎曲前后符合平截面假定，并且在混凝土應力-應變關系中只考慮混凝土受壓。對于除超高性能混凝土等纖維混凝土外的幾乎所有混凝土類型這一假定都是正確的，因為常規(guī)混凝土結構中和軸以下的混凝土中承擔的拉應力很小，可以忽略。兩國規(guī)范中混凝土受壓應力-應變關系如圖1所示。

圖1 混凝土受壓應力-應變曲線

(1) 中國規(guī)范[圖1(a)]

當εc≤ε0時，

(3)

當ε0<εc≤εcu時,

σc=fc

(4)

(5)

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

(6)

εcu=0.003 3-(fcu,k-50)×10-5

(7)

式中:n≤2.0，ε0≥0.002，εcu≤0.003 3。

(2) 澳洲規(guī)范[圖1(b)]

澳大利亞規(guī)范AS 3600 Supplement 1:2014對混凝土的受壓應力-應變關系進行了相關規(guī)定。根據(jù)研究對象的需求，混凝土應力應變曲線中的應力峰值σcp可選取混凝土圓柱體樣本抗壓強度平均值(fcm)、原位抗壓強度平均值(fcmi)或抗壓強度特征值(f′c)。

fcm=(1.287 5-0.001 875f′c)f′c

(8)

fcmi=0.9f′c

(9)

混凝土應力-應變關系曲線如下式所示：

(10)

對于混凝土矩形受壓區(qū)，認為邊緣受壓纖維最大壓應變?yōu)?.003?；炷潦軌簠^(qū)的等效均布壓應力為α2fc′，受壓區(qū)高度為γkud。α2及γ由下式計算得到：

α2=1.0-0.003f′c(0.67≤α2≤0.85)

(11)

γ=1.05-0.007f′c(0.67≤γ≤0.85)

(12)

為確保構件的延展性，構件在僅考慮彎矩作用下受壓截面中性軸到受壓邊緣的高度與截面有效高度之比(相對受壓區(qū)高度)kuo不大于0.36(對于僅受到彎矩作用的構件，ku即為kuo)。

中澳兩國規(guī)范對受彎承載力計算時都采用了基于平截面假定的等效矩形圖形計算方法，但假定的混凝土應力-應變關系有所區(qū)別，正截面受彎計算等效矩形圖以及計算系數(shù)略有差別(圖2)。

圖2 正截面受彎承載力計算簡圖

4 配筋率的限定

為防止結構發(fā)生脆性破壞，中國規(guī)范對配筋率有最小限制。對于最小配筋率的計算，有受彎的板或梁結構受拉區(qū)混凝土開裂時鋼筋剛好屈服，即Mcr=Mcy。

對于鋼筋混凝土受彎構件，縱向受拉鋼筋最小配筋率為：

(13)

為了防止構件驟然破壞倒塌，澳洲規(guī)范對構件的最小抗彎強度進行了規(guī)定。要求構件滿足最小抗彎強度(Muo)min：

(Muo)min=1.2[Z(f′ct.f+Pe/Ag)+Pee]

(14)

式中：Z為未開裂截面相對于受拉側邊緣的界面模量；f′ct.f為混凝土的抗拉強度特征值；Pe為預應力鋼筋的有效應力；Ag為構件截面面積；e為預應力鋼筋中心距未開裂截面中性軸的距離。

對于普通鋼筋混凝土截面，可通過控制最小受拉鋼筋面積來滿足構件最小抗彎強度的要求。

Ast≥[αb(D/d)2f′ct.f/fsy]bwd

(15)

關于最大配筋率的確定，中國規(guī)范通過控制混凝土相對受壓區(qū)高度ξ不超過其相對界限受壓區(qū)高度ξb來保證結構發(fā)生混凝土破壞時鋼筋已先屈服。即：

(16)

(17)

澳洲規(guī)范同樣也對混凝土相對受壓區(qū)高度(kuo)進行了界定(kuo≤0.36)。

5 極限承載力計算對比

為比較兩國規(guī)范在計算混凝土構件抗彎極限承載力上的差異，以一個矩形截面梁為例。截面尺寸為250 mm×550 mm，鋼筋中心距受拉邊緣50 mm(單排鋼筋)，C30混凝土，HRB500級鋼筋。對應澳洲規(guī)范，最為接近的標準混凝土為32號混凝土，其標準強度f′c=32 MPa。

中國規(guī)范和澳洲規(guī)范計算混凝土梁極限抗彎承載力的公式分別為：

(18)

(19)

式中：h0、d為截面有效高度；b為截面寬度。

在計算過程中，根據(jù)兩國規(guī)范規(guī)定，各個參數(shù)的取值如表2所示。

表2 抗彎承載力計算相關系數(shù)

由表2可見：兩國規(guī)范抗彎承載力計算的核心思想是一致的：在適筋范圍內(nèi)均是考慮受拉鋼筋達到屈服強度，由混凝土受壓和受拉鋼筋受拉平衡得到混凝土受壓區(qū)高度，從而進一步計算得到結構的抗彎承載力。兩國規(guī)范的差異主要體現(xiàn)在材料屬性參數(shù)，混凝土受壓區(qū)的等效簡化，以及抗彎承載力的折減方法上。

在材料方面，兩國規(guī)范對混凝土的等級劃分有所不同，澳洲規(guī)范規(guī)定常用混凝度強度等級為32 MPa，與中國規(guī)范C30混凝土立方體抗壓強度接近，但在設計中中國規(guī)范采用混凝土軸心抗壓強度設計值，而澳洲規(guī)范則是直接采用的抗壓強度特征值；對于鋼筋強度，結構設計計算中中國規(guī)范采用抗壓或軸心抗拉強度設計值，而澳洲規(guī)范采用鋼筋屈服強度。

在混凝土受壓區(qū)等效簡化方面，兩國規(guī)范均是將混凝土受壓區(qū)簡化成均布受壓。混凝土均布壓應力轉(zhuǎn)化系數(shù)的取值略有不同；此外中國規(guī)范未對混凝土等效均布受壓區(qū)高度進行折減，而澳洲規(guī)范提供了等效均布受壓區(qū)高度系數(shù)(γ)。這就導致了在計算混凝土相對受壓區(qū)高度時，兩國計算方法有所差異。

最后在抗彎承載力折減方面，兩國采取的方法差異較大。中國規(guī)范從材料強度入手，混凝土抗壓強度以及鋼筋抗拉強度均是采用的設計值，從而對結構的抗彎承載力進行了折減。中國規(guī)范混凝土的軸心抗壓強度設計值僅有混凝土強度等級的45%～50%。澳洲規(guī)范則是直接采用抗彎承載力折減系數(shù)從整體上進行折減。

此外，兩國規(guī)范均規(guī)定了最小配筋率的限制，雖計算公式略有不同，但均是出于防止構件的驟然破壞考慮；同時兩國規(guī)范均通過對混凝土相對受壓區(qū)高度不超過界限受壓區(qū)高度的限值規(guī)定了最大配筋率，中國規(guī)范根據(jù)不同強度混凝土搭配不同強度鋼筋分別限定了臨界相對受壓區(qū)高度，澳洲規(guī)范則是直接規(guī)定了相對受壓區(qū)高度不超過0.36的限值。針對該示例，根據(jù)兩國規(guī)范計算得到的最大及最小配筋率基本一致。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，中國和澳洲規(guī)范計算的梁的配筋范圍分別為0.2%～1.6%和0.164%～1.618%。可見根據(jù)兩國規(guī)范計算所得的配筋率范圍非常相近。由于兩國混凝土和鋼筋的材料分項系數(shù)不同，導致配筋率(ρ)對應的混凝土相對受壓區(qū)高度(ξ)有所區(qū)別，具體差異如表3所示。

表3 配筋率及相對受壓區(qū)高度

在適筋范圍內(nèi)，兩國的極限抗彎承載力對比結果如圖3所示。

由圖3可知，兩國規(guī)范下梁的配筋率范圍相近，且在適筋范圍內(nèi)抗彎承載能力計算結果也相差甚小，其差異在中國規(guī)范的±7%以內(nèi)。在配筋率較小時(<1.2%)，中國規(guī)范計算所得抗彎承載力略高于澳洲規(guī)范。隨著配筋率的增加，兩國抗彎承載力差異逐漸減小，配筋率達到1.2%后，澳洲規(guī)范計算得到的抗彎承載力高于中國規(guī)范。

圖3 中澳極限抗彎承載力比較結果

6 結語

構件極限承載力計算方面兩國規(guī)范均采用了基于概率理論的分項系數(shù)設計理念，采用的設計公式，在形式上雖有差別，實質(zhì)上都是要求結構的設計承載力大于預期中結構所要承受的荷載效應，以此來保障結構的安全性。兩國規(guī)范對于受彎構件正截面承載力的計算公式原理基本相同，但在設計中關于配筋率的限定、材料屬性、混凝土受彎構件抗彎承載力計算等方面存在諸多細小差異。

通過中澳兩國混凝土結構設計規(guī)范構件承載力的具體規(guī)定，比較了在受彎構件設計計算中材料屬性、設計計算理論、配筋率、極限承載力等幾個方面的異同。以期為承接澳洲項目的設計人員提供一定的參考。