改進(jìn)PSO算法在光伏陣列多峰值中的應(yīng)用

宣麗萍，張亞坤，閆姝含

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院 ，哈爾濱150028)

0 引 言

光伏微電網(wǎng)在局部陰影條件時(shí)，光伏陣列P-U曲線容易出現(xiàn)多峰值現(xiàn)象，相比較于傳統(tǒng)MPPT(Maximum Power Point Tracking)算法，粒子群算法在解決連續(xù)函數(shù)極值類(lèi)問(wèn)題時(shí)有諸多優(yōu)勢(shì)[1-3]，但容易陷入局部最優(yōu)。通過(guò)正弦改進(jìn)策略的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重優(yōu)化方式，可降低尋優(yōu)時(shí)間[4]。慣性權(quán)重對(duì)粒子算法搜索范圍影響較大，優(yōu)化后粒子算法在早期給定較大慣性權(quán)重，增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力。算法后期減小，避免過(guò)早收斂于局部最優(yōu)解[5]。將光伏微電源經(jīng)BOOST電路升壓，PI閉環(huán)調(diào)節(jié)后模擬最大輸出功率。通過(guò)空間矢量脈沖調(diào)節(jié)，減少無(wú)功損耗，從而提高光伏電池的儲(chǔ)能利用效率。

1 光伏微電網(wǎng)儲(chǔ)能配置策略

1.1 光伏電池模

光伏陣列由大量光伏電池組串并聯(lián)而成，因此先對(duì)光伏電池建模分析，圖1為光伏電池等效模型。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

光伏蓄電池在實(shí)際使用時(shí)儲(chǔ)電效率受溫度影響較大，其實(shí)際可用容量EBat與電池溫度關(guān)系滿足如下關(guān)系:

EBat=Estc[1+δ(TBat-TBat,stc)]

Soc(t)=(1-δ)Soc(t-1)+PBatΔtη+/EBat，N

式中：Estc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下蓄電池的額定容量；TBat為蓄電池在正常工作條件下溫度；δ為光伏蓄電池的容量溫度系數(shù)，通常情況下為6×10-3；EBat,N為儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；η+、η-為儲(chǔ)能系統(tǒng)的充、放電效率；TBat,stc為標(biāo)準(zhǔn)溫度，一般默認(rèn)值為25 ℃；Soc(t)為第t個(gè)時(shí)段結(jié)束時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余電量。

1.2 光伏陣列的多峰值特性

光伏陣列在溫度不變、光照均勻條件下輸出功率穩(wěn)定。當(dāng)并聯(lián)中的部分光伏模塊處于陰影下時(shí)，光伏陣列輸出呈現(xiàn)出不同特性曲線。P-U特性曲線如圖2所示，輸出曲線呈現(xiàn)多極值特性。光伏電輸出功率會(huì)出現(xiàn)多峰值與局部最大功率點(diǎn)。在Simulink中建模時(shí)，設(shè)置三種不同光照強(qiáng)度分別為 1 000 W/m2、850 W/m2、700 W/m2。光伏電池組在光照均勻時(shí)，P-U為單峰曲線，局部陰影時(shí)變?yōu)槎喾逯怠?/p>

圖2 不同輻照度下光伏電池P-U輸出特性曲線Fig.2 P-U output characteristic curve of photovoltaic cell under different irradiances

2 改進(jìn)粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization algorithm, PSO)通過(guò)設(shè)置慣性權(quán)重因子，更新位置與速度參數(shù)，尋找個(gè)體參數(shù)與群體極值。粒子群算法在光伏MPPT中處理局部最大輸出功率效果良好，通過(guò)對(duì)粒子的迭代順序和迭代方程進(jìn)行改進(jìn)，縮短全局搜索時(shí)間，避免PSO算法在MPPT中陷入局部最優(yōu)。

2.1 PSO算法形式

PSO算法模擬鳥(niǎo)群的遷徙覓食群體特性，具有良好的魯棒性和抗干擾性，可在多極值函數(shù)優(yōu)化中尋找最優(yōu)解。假設(shè)有N個(gè)參數(shù)，在n維空間中分散分布，每個(gè)參數(shù)只考慮位置xi與速度vi屬性，其中速度表示當(dāng)前粒子移動(dòng)的快慢，位置為矢量移動(dòng)方向。粒子在空間內(nèi)搜索到自身最優(yōu)解Pbest,t后，在空間粒子群內(nèi)經(jīng)算法分析，得到全局最優(yōu)個(gè)體極值Gbest，i，經(jīng)過(guò)n次迭代后在個(gè)體歷史最優(yōu)解中選擇全局最優(yōu)值,最終確定全局最優(yōu)位置。迭代更新速度與位置下:

Gbest=max{f(Pbest,1),f(Pbest，2),…,f{Pbest，N}}

式中：w為粒子慣性權(quán)重系數(shù)，r1和r2為0至1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；N為粒子數(shù)；k為迭代次數(shù)；f(xi)為目標(biāo)函數(shù)；c1、c2分別為學(xué)習(xí)因子。

通常在實(shí)際應(yīng)用中，為防止算法失控，要對(duì)粒子的更新速度做一定的限制，通過(guò)調(diào)整慣性系數(shù)w和學(xué)習(xí)因子c1、c2，使這三部分互相平衡、互相影響，保證算法的尋優(yōu)能力。改變場(chǎng)景時(shí)需要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況對(duì)慣性系數(shù)w和學(xué)習(xí)因子c1和c2進(jìn)行調(diào)整[6]。粒子群算法流程如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程圖Fig.3 Flow chart of particle swarm optimization algorithm

2.2 改進(jìn)PSO算法迭代過(guò)程策略

PSO每一次迭代都會(huì)更新出種群全局最優(yōu)解以及其適應(yīng)值大小，但各個(gè)粒子的適應(yīng)值大小互不相關(guān)。在傳統(tǒng)PSO算法基礎(chǔ)上，引入基于正弦改進(jìn)策略的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重優(yōu)化方法，利用正弦函數(shù)周期特性擾動(dòng)粒子。將調(diào)節(jié)因子與正弦函數(shù)固定上下限配合，進(jìn)而調(diào)整慣性權(quán)重ω值的浮動(dòng)范圍，調(diào)整粒子前中后期的收斂速度和探索范圍，具體公式如下：

式中：Imax為粒子的最大迭代次數(shù)；ωmin為最小慣性權(quán)重值，i為粒子個(gè)數(shù)，i1=Imax/c；i2=Imax/c+2；多次仿真實(shí)驗(yàn)后取ωmin，1=0.5，ωmin，2=0.9；c為振蕩周期數(shù)，文中取值為5，振蕩周期參數(shù)可以調(diào)節(jié)慣性權(quán)重的上下限，使得粒子的慣性權(quán)重維持在固定的范圍之間波動(dòng)。Matlab建模仿真時(shí)，模擬初始種群數(shù)為500，最大迭代次數(shù)為150，ωmin,1≤ω≤ωmin,1+1，慣性權(quán)重維持在0.4至1.2之間。迭代后記錄個(gè)體最優(yōu)值，IDPSO尋優(yōu)后仿真如圖4所示。

圖4 優(yōu)化PSO算法尋優(yōu)軌跡Fig.4 Optimal trajectory of PSO algorithm

由圖4分析可知，函數(shù)出現(xiàn)多個(gè)局部最大值。群體極值經(jīng)過(guò)位置更新與多次迭代后，粒子在0.23 s時(shí)出現(xiàn)最優(yōu)解，最優(yōu)值位置為(17.26,19.14),優(yōu)化后PSO算法能實(shí)現(xiàn)在較短時(shí)間內(nèi)獲取最優(yōu)值，該算法最終數(shù)據(jù)接近函數(shù)最優(yōu)值。

2.3 PSO算法迭代過(guò)程策略

改進(jìn)粒子群算法在MPPT中應(yīng)用時(shí)，把光伏陣列的輸出電流看作粒子，采用線性遞減的慣性權(quán)重可以在提高算法收斂速度的同時(shí)獲得較優(yōu)的全局最優(yōu)解，文獻(xiàn)[7]通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)和約束條件對(duì)PSO算法優(yōu)化，但尋優(yōu)時(shí)間較長(zhǎng)。文中通過(guò)正弦改進(jìn)策略的優(yōu)化方式，使其輸出電壓與功率波動(dòng)范圍小，最大功率點(diǎn)尋優(yōu)時(shí)間更短。具體公式如下：

ω2=ωmax

式中：ωmax為最大慣性權(quán)重值；f為當(dāng)前粒子的適應(yīng)值；favg為種群當(dāng)前的平均適應(yīng)值。當(dāng)f≥favg時(shí)，慣性權(quán)重取最大值ωmax，粒子以較長(zhǎng)步行參與全局搜索最優(yōu)解，迭代次數(shù)減少，同時(shí)探索未知區(qū)域的能力增強(qiáng)，有利于粒子跳出局部極值[8]。

3 改進(jìn)算法仿真分析

3.1 模型搭建

應(yīng)用Matlab/Simulink搭建仿真系統(tǒng)，改進(jìn)PSO算法搜索到光伏最大輸出功率點(diǎn)Pmax后，將對(duì)應(yīng)最大電壓Umax經(jīng)BOOST升壓后輸出值為最優(yōu)電壓。電路系統(tǒng)采用PI閉環(huán)控制，將光伏電壓作為反饋，輸出電壓經(jīng)空間脈寬SPVWM調(diào)制。與傳統(tǒng)正弦波脈寬調(diào)制相比，輸出交流電壓幅值上升約15%，光伏MPPT控制電路如圖5所示。

圖5 光伏MPPT控制系統(tǒng)Fig.5 Photovoltaic MPPT control system

系統(tǒng)模塊由光伏陣列、BOOST升壓電路、電阻模塊、MPPT控制器組成。在Simulink模型中增加了示波器和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊。操作時(shí)選取50個(gè)粒子，其初始位置均勻分布在電壓區(qū)間內(nèi); 初始慣性權(quán)重w=0.85，最大迭代次數(shù)為150。將Matlab中的算法改進(jìn)后并聯(lián)BOOST電路，仿真如圖6、圖7所示。

圖6 陰影下PSO 的功率跟蹤結(jié)果Fig.6 Power tracking results of PSO in shadow

由圖6可知，PSO算法在0.2～0.7 s時(shí)一度陷入了局部最優(yōu)，1.3 s后成功跟蹤到最大功率點(diǎn)，Pmax，1= 97.1 W，其功率波動(dòng)范圍為 96.8～97.3 W。改進(jìn)正弦策略的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重優(yōu)化方式后，其輸出功率如圖7所示。

圖7 改進(jìn)粒子算法陰影功率跟蹤結(jié)果Fig.7 shadow power tracking results of improved particle algorithm

由圖7可知，在陰影條件下跳出局部最優(yōu)。在0.9 s時(shí)追蹤到了最大功率點(diǎn)Pmax，2=108 W，提高了有效輸出功率與跟蹤精度。功率跟蹤誤差小于1%，其功率波動(dòng)范圍在107.85～108.45 W之間。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)PSO算法能可靠追蹤到最大功率點(diǎn)，容易跳出局部最優(yōu)，從而提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率。

4 結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)光伏陣列MPPT在部分遮陰影時(shí)，不能有效追蹤局部功率極值。通過(guò)正弦改進(jìn)策略的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重優(yōu)化方式，調(diào)節(jié)慣性權(quán)重與學(xué)習(xí)因子的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，優(yōu)化PSO算法，使其不易陷入局部最優(yōu)解。光伏電池經(jīng)Simulink建模仿真后，與傳統(tǒng)最大功率點(diǎn)追蹤相比，該方法能加快收斂速度，提高系統(tǒng)效率。