基于多體動(dòng)力學(xué)仿真的曲柄連桿機(jī)構(gòu)研究及實(shí)踐教學(xué)

供稿|樊百林，楊光輝，朱學(xué)洋 / FAN Bai-lin, YANG Guang-hui, ZHU Xue-yang

內(nèi)容導(dǎo)讀

本文運(yùn)用ADAMS仿真軟件建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多剛體動(dòng)力學(xué)模型，并在最大轉(zhuǎn)矩工況和最高轉(zhuǎn)速工況下進(jìn)行仿真分析。分析表明連桿構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過程中所承受的最大壓縮載荷和最大拉伸載荷與理論值相比誤差均小于5%，證明仿真方法合理，同時(shí)為連桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。通過實(shí)踐教學(xué)與現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段相結(jié)合可以使學(xué)生對(duì)機(jī)器機(jī)構(gòu)了解的更加透徹和深入，發(fā)動(dòng)機(jī)拆裝實(shí)踐使學(xué)生獲取產(chǎn)品直觀真實(shí)的工程機(jī)構(gòu)知識(shí)。

本研究以發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，基于多剛體動(dòng)力學(xué)分析理論，建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多剛體動(dòng)力學(xué)模型[1-2]。計(jì)算了發(fā)動(dòng)機(jī)連桿在最大轉(zhuǎn)矩工況和最大轉(zhuǎn)速工況下連桿的動(dòng)態(tài)應(yīng)力，并與理論計(jì)算值對(duì)比，證明了仿真方法合理性[3]。

曲柄連桿機(jī)構(gòu)多剛體動(dòng)力學(xué)分析

以發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，利用多體動(dòng)力學(xué)理論，建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)多剛體動(dòng)力學(xué)模型。研究計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)連桿在最大轉(zhuǎn)矩工況和最大轉(zhuǎn)速工況下的動(dòng)態(tài)應(yīng)力。

曲柄連桿機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)建立

以四沖程4缸直列汽油發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)為例研究[3-4]，發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表 1 發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)參數(shù)

在SolidWorks軟件中建立曲軸、連桿、活塞、軸瓦、活塞銷零件模型并進(jìn)行裝配，得到曲柄連桿機(jī)構(gòu)裝配體。將裝配體模型導(dǎo)入ADAMS中進(jìn)行材料屬性設(shè)定[5]、創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副和約束關(guān)系等操作，形成曲柄連桿機(jī)構(gòu)剛體模型，最終得到的曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析模型如圖1所示。加曲軸轉(zhuǎn)速；施加載荷則是將氣缸內(nèi)燃燒氣體的壓力分別施加在各氣缸活塞的頂部，如圖2所示。

圖 1 曲柄連桿機(jī)構(gòu)模型

氣體爆發(fā)壓力Fg作為主動(dòng)載荷施加在活塞上表面[6-7]。

式中，D為活塞直徑；pg氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；p為曲軸

曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析工況及載荷

分別在最大轉(zhuǎn)矩工況和最高轉(zhuǎn)速工況下對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。最大轉(zhuǎn)矩工況，曲軸轉(zhuǎn)速為2800 r/min，燃燒氣體壓力大，曲柄連桿機(jī)構(gòu)受到最大的壓縮載荷作用；最高轉(zhuǎn)速工況，曲軸轉(zhuǎn)速為5300 r/min，曲柄連桿機(jī)構(gòu)各組件產(chǎn)生的慣性力最大。

對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真需要添加驅(qū)動(dòng)和載荷。添加驅(qū)動(dòng)是在曲軸與地面構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副上添箱內(nèi)氣體壓強(qiáng)。

氣體爆發(fā)壓力通過模擬軟件AVL-Boot獲得[8-9]。壓力由AKIMA插值方法獲得。利用樣條函數(shù)AKISPL建立氣體壓力函數(shù)：

其中，第一變量為time，第二變量無(wú)，spline_1、spline_2、spline_3、spline_4分別表示4個(gè)氣缸的氣體壓力樣條曲線。該樣條曲線反應(yīng)的是在曲軸在一定轉(zhuǎn)速下時(shí)間與壓力的關(guān)系。最大轉(zhuǎn)矩工況即曲軸轉(zhuǎn)速為2800 r/min時(shí)，4個(gè)氣缸內(nèi)的氣體壓力變化曲線如圖2所示。

圖 2 最大轉(zhuǎn)矩工況下氣缸壓力隨時(shí)間變化曲線

曲柄連桿機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

曲柄連桿機(jī)構(gòu)及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。圖中，l為連桿長(zhǎng)度；r為曲柄半徑；α為曲軸轉(zhuǎn)角；β為連桿擺角；ω為曲軸轉(zhuǎn)速；X為活塞位移。

活塞運(yùn)動(dòng)方程：

連桿既作往復(fù)運(yùn)動(dòng)也做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連桿小頭隨活塞主要做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，連桿大頭隨曲軸主要做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此可以把連桿質(zhì)量分成兩部分m1和m2。m1表示主要做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量，質(zhì)心在連桿小端的中心處。m2表示主要做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量，質(zhì)心在連桿大端的中心處。則：m=m1+m2；mj=mh+m1；mr=mk+m2。mh為 活塞組質(zhì)量；mk為曲軸組質(zhì)量；mj為 往復(fù)運(yùn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)換質(zhì)量；mr為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)換質(zhì)量。

圖 3 發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

活塞組的往復(fù)慣性力：

式中，負(fù)號(hào)表示往復(fù)慣性力的方向與加速度方向相反。

曲軸組的旋轉(zhuǎn)慣性力：

式中，負(fù)號(hào)表示旋轉(zhuǎn)慣性力的方向沿曲柄銷半徑向外。

作用在連桿上的力：

理論計(jì)算與ADAMS仿真結(jié)果對(duì)比分析

以連桿1為例，最大轉(zhuǎn)矩工況下曲軸轉(zhuǎn)速為2800 r/min，壓縮沖程終止，活塞運(yùn)動(dòng)至上止點(diǎn)，此時(shí)缸內(nèi)氣體爆發(fā)壓力最大，連桿會(huì)承受最大壓縮載荷；計(jì)算可知當(dāng)氣體作用力最大時(shí)，F(xiàn)g=57885 N，α=18.48°，β=4.27°，作用在連桿上的壓力為Fk=56141 N。

最高轉(zhuǎn)速工況下曲軸轉(zhuǎn)速5300 r/min，排氣沖程終止，活塞運(yùn)動(dòng)至上止點(diǎn)時(shí)，此時(shí)連桿往復(fù)慣性力最大，連桿會(huì)承受最大拉伸載荷；計(jì)算可知當(dāng)往復(fù)慣性力最大時(shí)，F(xiàn)g=1954 N，α=1.86°，β=0.44°，作用在連桿上的拉力為Fk=4482 N。

在最大轉(zhuǎn)矩工況下，穩(wěn)態(tài)仿真兩個(gè)工作循環(huán)，取第二個(gè)工作循環(huán)進(jìn)行分析。連桿小頭端受力變化曲線如圖4所示。

圖 4 最大轉(zhuǎn)矩工況下連桿小頭端受力曲線

最大轉(zhuǎn)矩工況下，連桿小頭端主要承受沿桿身方向的壓縮載荷，對(duì)比發(fā)現(xiàn)4個(gè)氣缸連桿承受最大壓縮載荷時(shí)刻均為點(diǎn)火瞬間，且對(duì)于連桿1而言，通過ADAMS仿真得到其最大壓縮載荷值為56491 N，各連桿小頭端受力情況如表2所示。

在最大轉(zhuǎn)速工況下穩(wěn)態(tài)仿真兩個(gè)工作循環(huán)，取第二個(gè)工作循環(huán)進(jìn)行分析。連桿小頭端受力變化曲線如圖5所示。

表 2 連桿小頭受力情況(2800 r/min)

圖 5 最大轉(zhuǎn)速工況下連桿小頭端受力曲線

最大轉(zhuǎn)速工況下，連桿小頭主要承受沿桿身方向的壓縮和拉伸載荷，且4個(gè)氣缸連桿承受最大壓縮載荷時(shí)刻均為點(diǎn)火瞬間，但最大值與最大轉(zhuǎn)矩工況下相比較小。由于活塞往復(fù)慣性力的影響連桿小頭在上止點(diǎn)處會(huì)承受較大拉力，通過ADAMS仿真得到連桿1最大拉伸載荷值為4399 N，各連桿小頭端受力情況如表3所示。

表 3 連桿小頭端受力情況(5300 r/min)

對(duì)比分析：(1)最大轉(zhuǎn)矩工況下，對(duì)于連桿1，ADAMS仿真得到其最大壓縮載荷值與理論計(jì)算得到的最大壓縮載荷值對(duì)比見表4。其值誤差為0.6%，小于5%，證明了仿真方法的合理性。(2)最大轉(zhuǎn)速工況下，通過ADAMS仿真得到連桿1最大拉伸載荷值與理論計(jì)算所得最大拉伸載荷值見表4。其值誤差為1.89%，小于5%。證明了仿真方法的合理性[10]。

表 4 理論計(jì)算值與ADAMS仿真結(jié)果對(duì)比

工程實(shí)踐教學(xué)

通過發(fā)動(dòng)機(jī)拆裝工程實(shí)踐教學(xué)學(xué)習(xí)曲柄連桿機(jī)構(gòu)，如圖6所示，了解真實(shí)的機(jī)器設(shè)備，學(xué)習(xí)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的功用、結(jié)構(gòu)組成和運(yùn)動(dòng)方式，如圖7所示。

圖 6 發(fā)動(dòng)機(jī)拆裝工程實(shí)踐教學(xué)

圖 7 曲柄連桿機(jī)構(gòu)拆裝實(shí)踐教學(xué)

曲柄連桿機(jī)構(gòu)由機(jī)體組、活塞連桿組、曲軸飛輪組三部分組成。曲柄連桿機(jī)構(gòu)的功用是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將作用于活塞上的力傳遞到曲軸對(duì)外輸出轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，即完成能量轉(zhuǎn)換、傳遞動(dòng)力、改變運(yùn)動(dòng)形式。

結(jié)束語(yǔ)

(1)通過ADAMS仿真得到連桿在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的受力變化曲線，對(duì)于連桿1而言在最大轉(zhuǎn)矩工況下連桿小頭承受最大壓縮載荷為56491 N，最大轉(zhuǎn)速工況下連桿小頭承受最大拉伸載荷為4399 N。且仿真得到的值與理論計(jì)算值誤差在5%以內(nèi)，證明仿真方法的合理性。

(2)多體動(dòng)力學(xué)分析可以為有限元分析提供載荷邊界條件，通過對(duì)最大轉(zhuǎn)矩工況和最大轉(zhuǎn)速工況下連桿應(yīng)力分析，可以得到連桿所承受的最大壓縮載荷和最大拉伸載荷，為連桿的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和改造提供了理論依據(jù)。

(3)通過發(fā)動(dòng)機(jī)拆裝實(shí)踐教學(xué)，學(xué)生可以直接獲得直觀真實(shí)的工程機(jī)構(gòu)知識(shí)、培養(yǎng)了工程意識(shí)與工程實(shí)踐能力。實(shí)踐教學(xué)與現(xiàn)代設(shè)計(jì)手段相結(jié)合，通過剛體動(dòng)力學(xué)仿真，可以使學(xué)生對(duì)曲柄連桿機(jī)構(gòu)的受力情況掌握的更加透徹和深入，為培養(yǎng)機(jī)構(gòu)、構(gòu)件設(shè)計(jì)分析能力奠定基礎(chǔ)。