基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化

王昀睿，李 妍，仁文哲,張傳偉

(西安科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引言

近年來，隨著國內(nèi)制造業(yè)的迅猛發(fā)展，客戶需求的多樣化和個性化日益明顯，混流裝配線逐漸取代了傳統(tǒng)的單一品種裝配線[1]。因為混流裝配線各產(chǎn)品的工藝流程、相同工序作業(yè)時間、物料需求、各工站作業(yè)人員數(shù)量等裝配需求并不完全相同，所以混流裝配線資源配置問題相對簡單的裝配線更為復(fù)雜。裝配資源包括人員、設(shè)備、物料、環(huán)境等信息，每種裝配資源的狀態(tài)信息會隨裝配進度的變化而變化，這些變化對裝配過程的動態(tài)優(yōu)化和反饋控制具有重要意義[2]。資源配置不足會影響正常裝配進度，而資源配置過量則會造成浪費，因此如何進行混流裝配線資源配置優(yōu)化是裝配企業(yè)面臨的關(guān)鍵問題之一。

通常，混流裝配線資源配置優(yōu)化的完整過程是指在產(chǎn)品裝配過程中，準確地掌握裝配資源的當前數(shù)量，判斷其在滿足裝配需求的前提下是否為當前最優(yōu)方案。若是，則按方案繼續(xù)執(zhí)行；否則，通過裝配線布局優(yōu)化、線平衡優(yōu)化、物料配送優(yōu)化等方式建立資源配置優(yōu)化模型，求解出最優(yōu)配置方案，并根據(jù)方案調(diào)整裝配資源狀態(tài)，最終使混流裝配線資源配置合理。有關(guān)如何進行混流裝配線裝配資源配置優(yōu)化的問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了相關(guān)研究。嚴正峰等[3]考慮生產(chǎn)節(jié)拍波動引起的物料需求時間變化，以最小化配送成本為優(yōu)化目標，建立了物料配送路徑優(yōu)化模型，保證了混流裝配過程的平穩(wěn)性；楊世君等[4]以最小化物流成本和生產(chǎn)平衡損失為優(yōu)化目標建立了混流裝配線布局優(yōu)化模型，對混流裝配線設(shè)施規(guī)劃與布局進行優(yōu)化，有效降低了物流成本和生產(chǎn)平衡損失；Yang等[5]綜合考慮混流裝配線排產(chǎn)順序、最小生產(chǎn)周期和各工站平均負荷，建立了裝配線平衡模型，并運用仿真技術(shù)驗證方案的可行性，提高了混流裝配線平衡率。綜上可知，通過建立不同優(yōu)化目標的數(shù)學(xué)模型并進行求解，可以實現(xiàn)裝配資源的配置優(yōu)化，然而優(yōu)化過程中存在裝配資源多重配置的耦合問題，而且不能實時監(jiān)控裝配資源的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)資源配置問題時不能及時、動態(tài)地進行優(yōu)化，無法確保得到的混流裝配線資源配置方案的可實施性。數(shù)字孿生技術(shù)為解決上述問題提供了一種有效的解決方案。

數(shù)字孿生可以以數(shù)字化的方式建立能真實反映物理實體的虛擬模型[6]，促進物理空間和虛擬空間信息的交互融合[7]。陶飛等[8]提出數(shù)字孿生車間的概念，介紹了其主要系統(tǒng)組成部分，并從生產(chǎn)要素管理、生產(chǎn)計劃優(yōu)化、生產(chǎn)過程控制3個階段闡述了其運行機制，為數(shù)字孿生車間落地提供了理論基礎(chǔ)；Wang等[9]將數(shù)字孿生技術(shù)與計劃調(diào)度相融合，形成基于數(shù)字孿生的計劃調(diào)度系統(tǒng)，可全方位管控生產(chǎn)活動中的不確定性因素，為數(shù)字孿生技術(shù)與生產(chǎn)計劃系統(tǒng)的交互應(yīng)用提供了參考；趙陽等[10]建立了基于數(shù)字孿生的飛機裝配線智能脈動管控模型，從計劃調(diào)度、物料配送、作業(yè)指導(dǎo)、產(chǎn)線監(jiān)視、資源配置優(yōu)化5方面展開研究，為數(shù)字孿生在資源配置優(yōu)化的應(yīng)用提供了依據(jù)；郭具濤等[11]提出基于數(shù)字孿生的航天制造車間生產(chǎn)管控的方法，重點闡述了車間設(shè)備、制造和運行的分層管控機制，有效地提升了航天制造車間的資源優(yōu)化配置能力。近年來，數(shù)字孿生技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于智能車間并行控制[12]、數(shù)控機床預(yù)測維護[13]、裝配工藝設(shè)計[14]、裝配質(zhì)量預(yù)測與管控[15]、車間三維可視化監(jiān)控[16]等方面?？傊?，數(shù)字孿生技術(shù)可以實現(xiàn)物理裝配車間與虛擬裝配車間的交互共融，虛擬裝配車間是物理裝配車間的數(shù)字化映射，反映了物理裝配車間的真實裝配情況。用戶可在虛擬裝配車間實時監(jiān)控物理裝配車間裝配資源，并利用實時數(shù)據(jù)對裝配資源進行最優(yōu)建模，物理裝配車間接收虛擬裝配車間的最優(yōu)資源配置方案來調(diào)整實際資源的狀態(tài)，符合混流裝配線資源配置優(yōu)化的基本思想。因此，利用數(shù)字孿生技術(shù)可實現(xiàn)動態(tài)、高效的混流裝配線資源配置優(yōu)化。

本文將數(shù)字孿生技術(shù)引入混流裝配線，以傳統(tǒng)物理裝配車間為基礎(chǔ)，利用軟件建立虛擬裝配車間。綜合運用仿真技術(shù)、解耦方法、多目標優(yōu)化方法等，實現(xiàn)物理裝配車間和虛擬裝配車間信息的實時互通，構(gòu)建出基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化模型；在此基礎(chǔ)上，闡述數(shù)字孿生驅(qū)動的混流裝配線資源配置優(yōu)化總體流程，將分段式解耦與多目標優(yōu)化結(jié)合應(yīng)用于優(yōu)化過程。最后將該方法應(yīng)用于某企業(yè)，建立符合該企業(yè)的混流裝配線資源配置優(yōu)化模型，通過重新分配作業(yè)元素，實現(xiàn)了人員、工具等裝配資源的配置優(yōu)化，并將得到的最優(yōu)資源配置方案應(yīng)用于企業(yè)的實際裝配，提升了優(yōu)化后混流裝配線的平衡率。

1 混流裝配線資源配置優(yōu)化數(shù)字孿生模型的構(gòu)建

新一代信息技術(shù)的發(fā)展推動著具有多品種、小批量特征的混流裝配線朝著智能型發(fā)展，但是如何對混流裝配線資源配置進行優(yōu)化，仍然值得進一步研究。本文借助數(shù)字孿生技術(shù)，搭建基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化模型框架(如圖1)，包括物理裝配車間、生產(chǎn)計劃系統(tǒng)、孿生數(shù)據(jù)平臺、虛擬裝配車間4個結(jié)構(gòu)的應(yīng)用框架，實現(xiàn)了車間混流裝配線資源精準配置，提高了裝配線的自動化、柔性化和智能化水平。

1.1 物理裝配車間

物理裝配車間是混流裝配線實施裝配任務(wù)的場所，也是實現(xiàn)虛擬裝配車間與物理裝配車間互通互聯(lián)的數(shù)據(jù)來源，更是混流裝配線各種裝配資源的配置場地，主要包括物理裝配線的實體，如裝配線的人員、物料庫存、在制品數(shù)量、設(shè)備、溫度、空氣質(zhì)量等，還包括與物理裝配線相對應(yīng)的裝配活動。物理裝配車間負責(zé)具體實施生產(chǎn)計劃系統(tǒng)下達的資源配置方案，并通過與生產(chǎn)計劃系統(tǒng)的交互對方案進行修正與優(yōu)化。物理裝配車間為孿生數(shù)據(jù)平臺提供車間實時數(shù)據(jù)，包括裝配資源、裝配計劃和裝配過程數(shù)據(jù)，通過孿生數(shù)據(jù)平臺與虛擬裝配車間之間進行信息交互，為混流裝配線資源配置提供更加實時、高效、智能的服務(wù)。

1.2 生產(chǎn)計劃系統(tǒng)

生產(chǎn)計劃系統(tǒng)用來管理裝配計劃、產(chǎn)品質(zhì)量、裝配資源、物料庫存，并對裝配過程進行管控，為物理裝配車間與虛擬裝配車間的相互連接提供系統(tǒng)支持與服務(wù)。結(jié)合了數(shù)字孿生技術(shù)的生產(chǎn)計劃系統(tǒng)可根據(jù)實際裝配情況為裝配線提供各種生產(chǎn)服務(wù)功能，如設(shè)施布置、裝配計劃優(yōu)化、精準物料配送等。在裝配任務(wù)開始之前，生產(chǎn)計劃系統(tǒng)制定初步的資源配置方案，將其傳至虛擬裝配車間進行模擬仿真。虛擬裝配車間將最優(yōu)資源配置方案通過生產(chǎn)計劃系統(tǒng)傳至物理裝配車間，指導(dǎo)車間實時調(diào)整裝配資源，對混流裝配線資源進行優(yōu)化配置和管理，從而保證車間裝配計劃正常運行，提高混流裝配線的運行效率。

1.3 孿生數(shù)據(jù)平臺

孿生數(shù)據(jù)平臺的主要功能是存儲相關(guān)數(shù)據(jù)，以滿足每個功能模塊運行時對數(shù)據(jù)的需求。其中包括物理裝配車間裝配資源數(shù)據(jù)、虛擬裝配車間孿生數(shù)據(jù)、生產(chǎn)計劃系統(tǒng)相關(guān)的服務(wù)數(shù)據(jù)和優(yōu)化過程中相關(guān)的知識庫數(shù)據(jù)。裝配資源數(shù)據(jù)包括人員、設(shè)備、物料等協(xié)同完成混流裝配線裝配任務(wù)的過程數(shù)據(jù)；虛擬裝配車間孿生數(shù)據(jù)包括模型數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)以及評估、優(yōu)化等數(shù)據(jù)；服務(wù)數(shù)據(jù)包括生產(chǎn)控制數(shù)據(jù)、制造管理數(shù)據(jù)和產(chǎn)品管理數(shù)據(jù)；知識庫是由該領(lǐng)域?qū)＜姨峁默F(xiàn)有數(shù)據(jù)中提取的相關(guān)規(guī)則，其可有效地組織管理系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，為裝配資源配置優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持，如歷史資源配置平均標準。孿生數(shù)據(jù)平臺可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的融合處理，為整個數(shù)字孿生系統(tǒng)運行提供準確、實時、可靠的數(shù)據(jù)保障。

1.4 虛擬裝配車間

虛擬裝配車間主要包括數(shù)字孿生裝配線及其對應(yīng)的虛擬裝配活動，承擔(dān)著對物理裝配車間進行仿真建模與監(jiān)控，以及跟蹤物理裝配車間的運行情況、驗證與評估資源配置方案、迭代優(yōu)化資源配置的任務(wù)。通過與孿生數(shù)據(jù)平臺和物理裝配車間的交互反饋，對物理裝配車間的人、機、料、法、環(huán)等生產(chǎn)要素進行全方位、全流程地仿真建模，真實、動態(tài)、準確地映射物理裝配車間中的裝配資源、各工站作業(yè)情況、物料供應(yīng)等與裝配相關(guān)的裝配進度和狀態(tài)，車間管理員據(jù)此動態(tài)地監(jiān)控和跟蹤物理裝配車間的實時運行情況。在孿生數(shù)據(jù)平臺的驅(qū)動下，虛擬裝配車間可實現(xiàn)對資源配置方案的驗證、評估與優(yōu)化。

2 混流裝配線資源配置優(yōu)化總體流程

傳統(tǒng)的混流裝配線資源配置優(yōu)化方法主要是工作人員運用通用方法和工作經(jīng)驗進行相關(guān)改善，使其能滿足生產(chǎn)需求。通常情況下，廠內(nèi)計劃部根據(jù)裝配任務(wù)設(shè)計出符合企業(yè)實際情況的資源配置方案，生產(chǎn)計劃員根據(jù)該方案相應(yīng)調(diào)整車間實際的資源配置狀態(tài)。裝配過程中，當車間資源配置出現(xiàn)問題時，車間管理人員或作業(yè)人員憑經(jīng)驗對所發(fā)現(xiàn)的問題進行改善與優(yōu)化。然而，這種傳統(tǒng)的資源配置優(yōu)化方法耗時較長，動態(tài)響應(yīng)能力不足，憑經(jīng)驗容易造成裝配車間混亂。

為了預(yù)防混流裝配線資源配置出現(xiàn)異常，保證計劃調(diào)度方案能準確地指導(dǎo)實際生產(chǎn)，根據(jù)物理裝配車間的設(shè)施布局、工站劃分、人員配置、裝配工藝等相關(guān)數(shù)據(jù)對虛擬裝配車間分層次構(gòu)建模型，使其能實時、動態(tài)地映射物理裝配車間，在此基礎(chǔ)上引入生產(chǎn)計劃系統(tǒng)，構(gòu)建完整的資源配置優(yōu)化數(shù)字孿生模型。孿生車間可以保證車間信息透明化，它是物理裝配車間、虛擬裝配車間、孿生數(shù)據(jù)平臺和生產(chǎn)計劃系統(tǒng)的集成融合。在孿生數(shù)據(jù)平臺的驅(qū)動下，生產(chǎn)計劃系統(tǒng)具有初步配置人員、設(shè)備、物料等裝配資源的功能，虛擬裝配車間可進行裝配資源的最優(yōu)化建模、模型求解、候選方案解集仿真評估、最優(yōu)方案抉擇等活動。實時更新知識庫是基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化方法的重要保證，可為后期的持續(xù)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。圖2所示為數(shù)字孿生驅(qū)動的混流裝配線資源配置優(yōu)化總體流程。

當虛擬裝配車間接收裝配任務(wù)時，生產(chǎn)計劃系統(tǒng)在資源配置歷史數(shù)據(jù)及其他關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，根據(jù)裝配任務(wù)管理和配置裝配資源，生成滿足裝配任務(wù)需求和約束條件的初始資源配置方案。然后，在物理裝配車間人員、設(shè)備、物料等裝配資源實時數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，虛擬裝配車間對實時狀態(tài)下的初始資源配置方案進行仿真。生產(chǎn)計劃系統(tǒng)通過孿生數(shù)據(jù)平臺中知識庫存儲的歷史資源配置平均標準和規(guī)則判斷初始資源配置方案在實時狀態(tài)下是否最優(yōu)，如果該方案最優(yōu)，則生成最優(yōu)資源配置方案；否則，進行資源配置優(yōu)化，即在虛擬裝配車間建立資源配置優(yōu)化模型，選擇優(yōu)化目標，并利用多目標優(yōu)化算法對該模型進行求解，得到多個裝配資源配置方案。分別對各資源配置方案進行仿真分析，選擇出最優(yōu)資源配置方案，并更新知識庫。最后，生產(chǎn)計劃系統(tǒng)將該方案通過管控指令發(fā)送到物理裝配車間，物理裝配車間按方案調(diào)整裝配資源并實施裝配，實現(xiàn)混流裝配線的動態(tài)平衡和持續(xù)優(yōu)化。

3 混流裝配線資源配置優(yōu)化的實現(xiàn)過程

混流裝配線資源配置優(yōu)化問題是一個耦合問題。通過混流裝配線布局、裝配線平衡、物料配送等多種方式可對裝配資源進行優(yōu)化配置，由于其優(yōu)化目標各不相同，會產(chǎn)生耦合問題[17]。多重耦合問題造成對混流裝配線公共資源的多重配置優(yōu)化，降低了方案的執(zhí)行效率，增加了解決資源配置優(yōu)化問題的難度。

本文對混流裝配線布局不合理、線平衡率低、物料配送不準時3個問題進行資源配置優(yōu)化，這3個問題實際上有多個優(yōu)化目標，而且不同目標會產(chǎn)生不同的優(yōu)化結(jié)果[18]。對此，通常尋找折衷的解決方案，使所有目標盡可能同時接近最優(yōu)解決方案。由于混流裝配線資源配置優(yōu)化耦合問題難以進行系統(tǒng)性建模，本文提出一種分段式解耦方法。在數(shù)字孿生驅(qū)動的混流裝配線資源配置總體流程中，當判斷資源配置方案在實時狀態(tài)下不為最優(yōu)時，通過分段式解耦方法與多目標優(yōu)化來優(yōu)化資源配置方案，其實現(xiàn)過程如圖3所示。

3.1 分段式解耦方法

混流裝配線資源配置優(yōu)化分段式解耦方法的實現(xiàn)過程如圖3所示，在裝配任務(wù)和初始資源配置方案激活下，開始有順序地對相應(yīng)的問題進行優(yōu)化。假設(shè)首先激活混流裝配線布局優(yōu)化，中間存儲組件可對上階段優(yōu)化結(jié)果進行存儲，為后續(xù)優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持，避免不同優(yōu)化方法對裝配資源的多重配置，具體分為以下3個階段：

(1)根據(jù)裝配任務(wù)與初始裝配線布局方案，采用混流裝配線布局優(yōu)化方法對資源配置進行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的裝配線布局參數(shù)存儲至中間存儲組件?；炝餮b配線布局是指原材料從接收到加工為成品的整個過程，其將人員、設(shè)備、物料所需的空間進行最合理地劃分和最有效地配置，使企業(yè)經(jīng)濟效益最大化。傳統(tǒng)的混流裝配線布局優(yōu)化方法主要通過分析車間物流強度或建立不同目標的裝配線布局優(yōu)化模型，對混流裝配線布局進行優(yōu)化。然而上述優(yōu)化方法很難適應(yīng)多變的情況，而且進行優(yōu)化時使用的數(shù)據(jù)為歷史數(shù)據(jù)，生成的方案不能實時、動態(tài)地指導(dǎo)企業(yè)實際裝配線布局優(yōu)化。為解決上述問題，將數(shù)字孿生技術(shù)引入混流裝配線布局優(yōu)化過程。

基于數(shù)字孿生的混流裝配線布局優(yōu)化是在本文所構(gòu)建的資源配置優(yōu)化數(shù)字孿生模型中進行的，利用傳感器采集設(shè)備、人員等裝配資源的實時數(shù)據(jù)，虛擬裝配線在裝配資源實時數(shù)據(jù)驅(qū)動下計算最優(yōu)裝配線布局，最后通過生產(chǎn)計劃系統(tǒng)將最優(yōu)布局方案以管控指令的形式下發(fā)至物理裝配線，指導(dǎo)對裝配資源的實際調(diào)整。

(2)調(diào)用優(yōu)化后的裝配線布局參數(shù)，通過混流裝配線平衡優(yōu)化方法對資源配置進行優(yōu)化，并將優(yōu)化后的裝配線參數(shù)保存到中間存儲組件。傳統(tǒng)的混流裝配線平衡優(yōu)化主要運用取消、合并、重排、簡化(Eliminate，Combine，Rearrange，Simplify，ECRS)原則或建立不同優(yōu)化目標的裝配線平衡模型，實現(xiàn)對混流裝配線的平衡優(yōu)化。這些優(yōu)化方法雖然能夠提高裝配線的平衡率，但是在優(yōu)化時未考慮裝配資源的實時狀態(tài)，不能確保所生成優(yōu)化方案的可實施性。數(shù)字孿生技術(shù)可以實時優(yōu)化裝配線平衡問題，基于數(shù)字孿生的混流裝配線平衡優(yōu)化，可在虛擬裝配線利用裝配資源的實時數(shù)據(jù)進行線平衡優(yōu)化，并通過仿真分析和評估選擇出最優(yōu)方案，通過生產(chǎn)計劃系統(tǒng)指導(dǎo)車間的實際裝配。

(3)基于優(yōu)化后的裝配線相關(guān)參數(shù)，通過物料配送優(yōu)化方法對資源配置進行優(yōu)化，并將優(yōu)化后物料配送參數(shù)保存到中間存儲組件?；炝餮b配線物料配送是指將裝配所需的零件以必要的數(shù)量在必要的時間配送到線邊暫存區(qū)，以保證裝配的正常進行。傳統(tǒng)的物料配送優(yōu)化主要通過重新規(guī)劃物料配送路徑來縮短配送路徑，達到優(yōu)化的目的，最后對優(yōu)化后的方案進行仿真，驗證其可行性。這種優(yōu)化方法周期長、效率低，不能實時監(jiān)控配送工具和物料狀態(tài)。為實現(xiàn)物料配送過程中配送人員、物料等裝配資源數(shù)據(jù)與虛擬裝配線信息的實時互通與精準配送，將數(shù)字孿生技術(shù)和準時化生產(chǎn)引入混流裝配線物料配送優(yōu)化過程。

運用準時化生產(chǎn)的概念，對裝配過程所需物料進行分類，并建立相關(guān)的物料配送規(guī)則。虛擬裝配車間在孿生數(shù)據(jù)平臺中各工位裝配節(jié)點、配送人員、工具等實時數(shù)據(jù)的驅(qū)動下，對物料需求時間進行預(yù)測，確定物料配送任務(wù)清單。在此基礎(chǔ)上對物料配送路徑進行優(yōu)化，通過仿真分析確定最優(yōu)配送方案。最后，通過生產(chǎn)計劃系統(tǒng)以管控指令的形式指導(dǎo)物理裝配線資源進行實時調(diào)整，實現(xiàn)物料的動態(tài)準時化配送。

3.2 多目標優(yōu)化

混流裝配線資源配置優(yōu)化通?？紤]3個目標：①提高線平衡率；②提升人均產(chǎn)能；③將裝配人員分配到最優(yōu)作業(yè)工站。多目標優(yōu)化是為提高這3個目標進行的優(yōu)化計算，多目標優(yōu)化算法包括傳統(tǒng)算法和智能算法。對于耦合優(yōu)化問題，需結(jié)合實際情況對優(yōu)化方法進行多目標求解。

本文以最小化裝配線節(jié)拍、均衡各工站的工作負荷和最小化裝配成本為目標建立混流裝配線資源配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，模型中的相關(guān)符號含義如表1所示。

表1 符號含義

所提數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

(2)

(3)

s.t.

(4)

(5)

(6)

其中：式(1)為第1個目標函數(shù)，即最小化裝配線節(jié)拍；式(2)為第2個目標函數(shù)，即均衡各工站的工作負荷，確保分配至各工站的作業(yè)任務(wù)的裝配時間盡可能相等；式(3)為第3個目標函數(shù)，即最小化裝配成本，將相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)分配到最合適的裝配人員，從而降低產(chǎn)品的總裝配成本。式(4)表示1個作業(yè)任務(wù)只能分配到1個工站；式(5)表示i是j的緊前工序；式(6)是對式(2)目標函數(shù)中λ的詳細說明。

4 某企業(yè)的混流裝配線資源配置優(yōu)化

將構(gòu)建的基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化方法應(yīng)用于某企業(yè)混流裝配線，以解決該企業(yè)混流裝配線因裝配資源配置不合理造成的裝配線平衡率低、不能完成裝配任務(wù)的問題。經(jīng)實際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)混流裝配線各工站作業(yè)時間差異大、工人空閑時間多、裝配效率低、資源配置混亂。目前，混流裝配線生產(chǎn)管理員根據(jù)計劃部下發(fā)的日裝配計劃安排實際裝配，當裝配資源配置不合理導(dǎo)致出貨量不能滿足實際需求時，車間管理人員在現(xiàn)有基礎(chǔ)上憑借經(jīng)驗調(diào)整裝配資源，再繼續(xù)進行裝配。具體問題如下：①混流裝配線平衡率低、各工站作業(yè)時間差異大，且日產(chǎn)量不能滿足客戶需求；②車間管理人員不能實時發(fā)現(xiàn)裝配資源配置異常問題；③憑經(jīng)驗得到的方案并不一定為最優(yōu)資源配置方案。

為解決上述問題，采用本文提出的資源配置優(yōu)化方法，在孿生數(shù)據(jù)平臺驅(qū)動下通過作業(yè)元素重新配置對裝配資源進行優(yōu)化?；跀?shù)字孿生的某企業(yè)混流裝配線資源配置優(yōu)化運行機制如圖4所示。

根據(jù)企業(yè)混流裝配線設(shè)施布置、工藝流程、裝配設(shè)備等相關(guān)數(shù)據(jù)建立對應(yīng)的虛擬裝配線。企業(yè)混流裝配線為虛擬裝配線提供裝配資源實時數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對初始資源配置方案進行仿真，并調(diào)用知識庫中的歷史資源配置平均標準進行方案評價，若為最優(yōu)狀態(tài)，則生成最優(yōu)資源配置方案；否則，重新劃分作業(yè)元素，建立以各工站工作負荷均衡為目標的混流裝配線資源配置優(yōu)化模型，并進行求解，作業(yè)元素重新配置后再進行仿真分析，最終生成最優(yōu)資源配置方案。通過生產(chǎn)計劃系統(tǒng)以管控指令的形式將生成的方案下發(fā)至企業(yè)混流裝配線，據(jù)此調(diào)整實際裝配資源，最后更新知識庫，為后期的混流裝配線資源配置優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

4.1 企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀

由實際調(diào)研可知，該企業(yè)有3條完全相同的混流裝配線，各裝配線每日根據(jù)生產(chǎn)管理員下發(fā)的訂單加工裝配各型號產(chǎn)品。每條裝配線固定有8個工站，工人上班時間為8 h，兩班制。裝配線共裝配A(3002)，B(3216)，C(0870)3種型號的產(chǎn)品，各產(chǎn)品的占比分別為qA∶qB∶qC=0.5∶0.3∶0.2，而且3種型號產(chǎn)品的裝配工藝、結(jié)構(gòu)均較為相似。在該企業(yè)混流裝配線采集數(shù)據(jù)，各型號產(chǎn)品在各工站的作業(yè)時間如表2所示。

表2 優(yōu)化前各工站的作業(yè)時間表 s

4.2 初始資源配置方案驗證

根據(jù)企業(yè)混流裝配線布局、裝配工藝、各工站作業(yè)人員數(shù)量等實時信息，建立虛擬裝配車間三維模型，并對初始資源配置方案進行驗證。該混流裝配線其他工站完成作業(yè)時，需等待瓶頸工站完成作業(yè)后裝配線才可運行，驗證結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化前各工站的繁忙率 %

優(yōu)化前最高繁忙率為94.15%，最低為44.56%，計算裝配線平衡率η1[19]為

(7)

式中：k為工站總數(shù)；Bk為第K個工位的繁忙率；Bmax為最高繁忙率。仿真結(jié)果顯示，各工站的繁忙率差異較大，廠內(nèi)日產(chǎn)量為469個。通過計算得到裝配線平衡率只有64.15%，經(jīng)知識庫中的歷史資源配置平均標準判斷，需要對裝配資源配置進行優(yōu)化。

4.3 混流裝配線資源配置優(yōu)化建模

4.3.1 作業(yè)元素劃分

首先重新劃分各工站的作業(yè)元素，建立以各工站工作負荷均衡為研究目標的數(shù)學(xué)模型，并進行求解，合理地將作業(yè)元素分配到各工站。3種產(chǎn)品共包括16個作業(yè)元素，不同型號的產(chǎn)品作業(yè)元素有一定差異。對于產(chǎn)品A，有13個作業(yè)元素分配到8個工站；對于產(chǎn)品B，有13個作業(yè)元素分配到8個工站；對于產(chǎn)品C，有12個作業(yè)元素分配到8個工站。3種產(chǎn)品各作業(yè)元素的時間如表4所示，表中“—”表示該種產(chǎn)品沒有該作業(yè)元素。

表4 產(chǎn)品作業(yè)元素時間表 s

4.3.2 優(yōu)化結(jié)果

本次對混流裝配線的研究，是在工站數(shù)確定的條件下，以各工站工作負荷均衡為目標，使混流裝配線工作負荷均衡化，并提高裝配線平衡率。優(yōu)化后各工站作業(yè)元素分配結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化后各工站作業(yè)元素分配結(jié)果

由表5可知，產(chǎn)品A的作業(yè)元素1，2分配到工站1，該工站的總作業(yè)時間為297 s；作業(yè)元素3，5分配到工站2，該工站的總作業(yè)時間為287 s；作業(yè)元素6分配到工站3，該工站的總作業(yè)時間為220 s。

4.4 優(yōu)化效果分析

在均衡混流裝配線各工站工作負荷的基礎(chǔ)上對最優(yōu)資源配置方案進行驗證，最后將優(yōu)化后的結(jié)果反饋到知識庫來更新知識庫。優(yōu)化前后的日產(chǎn)量、平衡率(η2)和各工站繁忙率對比如表6和表7所示。

表6 日產(chǎn)量和平衡率對比表

表7 各工站繁忙率對比表 %

由表6可知，優(yōu)化前廠內(nèi)每天工作16 h的日產(chǎn)量為469個產(chǎn)品，優(yōu)化后日產(chǎn)量提升為602個產(chǎn)品，裝配線平衡率由64.15%提升到81.84%。由表7可知，優(yōu)化前工站4的繁忙率最高，為94.15%，其余各工站繁忙率較低，最低為43.24%；優(yōu)化后的繁忙率最高達到98.67%，最低為64.28%，各工站裝配人員的等待時間減少。

5 結(jié)束語

本文對數(shù)字孿生技術(shù)在混流裝配線的應(yīng)用進行了研究，提出基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化方法，并以某企業(yè)混流裝配線為例，驗證了方法的有效性。通過構(gòu)建基于數(shù)字孿生的混流裝配線資源配置優(yōu)化模型和總體流程，將分段式解耦與多目標優(yōu)化相結(jié)合，用于實現(xiàn)資源配置優(yōu)化方法，解決了混流裝配線資源配置優(yōu)化效率低、動態(tài)響應(yīng)能力不足等問題，實現(xiàn)了對裝配線人員、工具、設(shè)備等資源的合理配置，有效地提升了裝配過程信息透明化和資源優(yōu)化配置能力，為基于數(shù)字孿生的資源配置優(yōu)化方法提供了實踐依據(jù)。后續(xù)研究將融入更多的裝配資源，如工裝、物料、工藝等，同時結(jié)合預(yù)測技術(shù)實現(xiàn)更加全面的資源配置優(yōu)化。