無跡卡爾曼濾波Cam-Shift視頻監(jiān)控跟蹤算法改進

何文樂

(中山市中等專業(yè)學(xué)校，廣東 中山 528400)

0 引言

隨著信息科技的發(fā)展，視頻監(jiān)控系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各行業(yè)。智能視頻監(jiān)控運動目標(biāo)跟蹤的目的是通過獲得目標(biāo)特征，提取目標(biāo)運動參數(shù)。針對不同的監(jiān)控場景，學(xué)術(shù)界做出了許多建設(shè)性的探討，總體分為以下4類：特征跟蹤算法、3D模型跟蹤算法、運動邊緣跟蹤算法以及區(qū)域跟蹤算法。

為了實現(xiàn)對運動目標(biāo)實時精準(zhǔn)定位及跟蹤，很多學(xué)者對目標(biāo)跟蹤方法做了很多研究和改進。例如，Paragios和Deriche[1]同短程線的運動輪廓結(jié)合Levelset理論在視頻圖像序列中對多個運動目標(biāo)實現(xiàn)跟蹤；Polana和Nelson[2]首次提出用矩形框作為跟蹤窗口對每個跟蹤目標(biāo)進行定位及跟蹤，其中矩形框的質(zhì)心表示目標(biāo)跟蹤特征；Isard和Blake[3]提出基于隨機微分方程描述復(fù)雜的運動模型的方法，并與可實時更新的模板相結(jié)合應(yīng)用于對人的跟蹤。2000年，Jang和Choi[4]通過對目標(biāo)區(qū)域的紋理顏色、邊緣等特征構(gòu)件區(qū)域模型，并通過卡爾曼濾波算法來對運動目標(biāo)進行跟蹤。

近年來，目標(biāo)跟蹤算法的研究一直作為智能視頻監(jiān)控發(fā)展的重要課題，國內(nèi)外學(xué)者進行了大量研究，各種運動目標(biāo)跟蹤算法優(yōu)化也大量涌現(xiàn)，并且很多運動目標(biāo)跟蹤方法已經(jīng)在一些領(lǐng)域得以應(yīng)用。但目前運動目標(biāo)跟蹤算法仍然面臨很多問題有待研究解決。

本文的創(chuàng)新點是通過重新構(gòu)建無跡卡爾曼濾波目標(biāo)模型，針對監(jiān)控畫面中的運動目標(biāo)的尺寸大小、變形旋轉(zhuǎn)和被遮擋等變化的特點，優(yōu)化跟蹤窗口設(shè)計，并結(jié)合無跡卡爾曼濾波Cam-Shift(Continuously Adaptive Mean-Shift)進行設(shè)計，每一次目標(biāo)跟蹤，均根據(jù)上一次目標(biāo)的質(zhì)心作為下一次目標(biāo)跟蹤的參考點，并根據(jù)質(zhì)心的位置調(diào)整跟蹤窗口的大小，從而模擬運動目標(biāo)的運動軌跡，實現(xiàn)目標(biāo)跟蹤。

1 Cam-Shift算法

1.1 均值漂移跟蹤算法

均值漂移(Mean-Shift)這一概念最早由Fukunage在1975年提出，其最初的含義正如其名：偏移的均值向量，隨著理論與技術(shù)的不斷發(fā)展，目前在聚類、圖像平滑、分割和跟蹤等方面有著廣泛的應(yīng)用。

1.1.1 Mean-Shift工作原理分析

Mean-Shift目標(biāo)跟蹤算法通過分別計算出目標(biāo)區(qū)域和候選區(qū)域內(nèi)像素點的特征值概率，來描述目標(biāo)模型以及候選模型；然后根據(jù)比較相似函數(shù)度量初始幀目標(biāo)模型和當(dāng)前幀的候選區(qū)域模板的相似性，選出相似值最大的候選模型；同時計算出目標(biāo)模型的Mean-Shift向量，表示運動目標(biāo)由初始位置向正確位置移動方向向量?；贛ean-Shift的快速收斂性，多次迭代計算Mean-Shift向量，算法收斂于運動物體的真實位置，目標(biāo)跟蹤效果好。

Mean-Shift跟蹤算法的工作原理如圖1所示。

圖1 Mean-Shift工作原理Fig.1 Working Principle of Mean-Shift

1.1.2 Mean-Shift跟蹤算法優(yōu)缺點分析

Mean-Shift跟蹤算法計算量不大，在目標(biāo)區(qū)域已知的情況下完全可以做到實時跟蹤，對目標(biāo)模型的變形、遮擋等情況不敏感，具有一定的魯棒性。但傳統(tǒng)的Mean-Shift跟蹤算法也存在著局限性：缺乏必要的模板更新；目標(biāo)跟蹤過程中由于窗口寬度大小保持不變，當(dāng)目標(biāo)尺度有所變化時，跟蹤就會失??；當(dāng)目標(biāo)速度較快時，跟蹤效果不好；直方圖特征在目標(biāo)顏色特征描述方面略顯匱乏，缺少空間信息。

1.2 Cam-Shift跟蹤算法分析

Cam-Shift對視頻序列的所有圖像幀都作Mean-Shift運算，具體過程為將上一幀視頻圖像的結(jié)果作為下一幀視頻圖像Mean-Shift算法的搜索窗口的初始值，多次反復(fù)迭代。Mean-Shift是針對單張視頻圖像幀來搜索最優(yōu)迭代結(jié)果，Cam-Shift是針對所有視頻序列進行處理，并在視頻圖像序列每一幀圖片均使用Mean-Shift算法來尋找最優(yōu)迭代結(jié)果。由于Cam-Shift是針對所有視頻圖像序列反復(fù)迭代，確保其能夠適應(yīng)窗口大小，即使運動目標(biāo)的尺寸大小發(fā)生改變，該算法也可以自適應(yīng)地調(diào)整目標(biāo)區(qū)域，在復(fù)雜的監(jiān)控環(huán)境更好地實現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。

與Mean-Shift相同的是，2種算法均通過一個權(quán)值圖像對運動目標(biāo)進行跟蹤，其中權(quán)值最大的地方對應(yīng)著密度最大處，即表示運動目標(biāo)可能出現(xiàn)的區(qū)域，Cam-Shift和Mean-Shift跟蹤算法都能夠迭代地收斂于密度最大處。

1.2.1 構(gòu)建目標(biāo)模型

(1)

在Cam-Shift算法中，為了將全職顯示為灰度圖像，一般通過比例變換將權(quán)值映射到[0,255]。

1.2.2 模型跟蹤過程

(1)目標(biāo)位置

① 計算0階矩和1階矩

0階矩：

(2)

1階矩：

(3)

② 計算目標(biāo)位置

(4)

(2)基于二階矩的目標(biāo)尺度和方向估計

(5)

令：

則有：

(6)

式中，l1,l2分別為目標(biāo)的長軸和短軸長度；θ為目標(biāo)的方向角。

1.2.3 Cam-Shift跟蹤算法優(yōu)缺點

Cam-Shift跟蹤算法的優(yōu)缺點如下：

① Cam-Shift跟蹤算法是基于顏色統(tǒng)計做的跟蹤，在監(jiān)控畫面的背景與前景運動目標(biāo)有相近似的顏色時，當(dāng)目標(biāo)快速運動，可能會出現(xiàn)跟蹤錯誤的過程。

② Cam-Shift跟蹤算法由于在顏色空間RGB到HSV變換過程中，在監(jiān)控畫面的亮度或?qū)Ρ榷炔粡姷那闆r下，映射關(guān)系不穩(wěn)定，導(dǎo)致一些非目標(biāo)點的像素也被判斷為目標(biāo)區(qū)域，出現(xiàn)跟蹤錯誤的現(xiàn)象。

③ Cam-Shift算法由于只在初始位置(而不是從每個像素點)開始迭代，若初始位置目標(biāo)跟蹤出現(xiàn)錯誤，收斂的位置還是原位置，會產(chǎn)生跟蹤信息丟失的現(xiàn)象。

④ Cam-Shift算法是對直方圖反投影所形成的二值圖像進行處理的，如果背景較為復(fù)雜或者物體的紋理較為豐富，那么此二值圖像的噪聲就很多，將直接干擾算法對物體位置的判斷。所以對于復(fù)雜背景或者紋理豐富的物體跟蹤效果較差。

基于上述不足，為了提高目標(biāo)跟蹤的精準(zhǔn)性和增強對干擾的魯棒性，本文提出了基于無跡卡爾曼濾波Cam-Shift算法改進。

2 融合無跡卡爾曼濾波Cam-Shift算法改進

2.1 構(gòu)建目標(biāo)模型

無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)是重要的非線性濾波方法。UKF算法是通過一組代表均值和方差分布的采樣點來對非線性系統(tǒng)進行非線性計算，在不對非線性方程線性近似的條件下，達到線性卡爾曼濾波器的濾波效果。

UKF基于傳統(tǒng)卡爾曼濾波器的基本結(jié)構(gòu)，不要求系統(tǒng)是近似線性的，也不要求狀態(tài)函數(shù)和量測函數(shù)必須是連續(xù)可微的，它甚至可以應(yīng)用于不連續(xù)系統(tǒng)。不論系統(tǒng)非線性程度如何，無跡變換理論上至少能以三階泰勒精度逼近任何非線性高斯系統(tǒng)狀態(tài)的后驗均值和協(xié)方差，因此與傳統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波(EKF)算法相比，UKF算法對運動目標(biāo)具有較小的跟蹤誤差。

(7)

對應(yīng)于ξι的一階、二階權(quán)系數(shù)表示為：

(8)

(9)

(10)

(11)

在獲得新的量測后，進行濾波量更新，則有：

(12)

由式(12)可見，該算法過程主要分別是對時間及量測的更新。

2.2 優(yōu)化跟蹤窗口

當(dāng)監(jiān)控畫面中運動目標(biāo)的尺寸大小、變形旋轉(zhuǎn)和被遮擋等變化時，ωi的變化也會導(dǎo)致跟蹤搜索窗口的尺寸隨之改變。包含干擾信息的跟蹤窗口與目標(biāo)模板的誤差增大，最后導(dǎo)致跟蹤失敗。因此本文提出一個參數(shù)λ限制跟蹤窗口的尺寸產(chǎn)生突變，使其保持在一定范圍內(nèi)。經(jīng)過多次實驗，參數(shù)λ∈[0.8,1.2]，目標(biāo)跟蹤窗口比較穩(wěn)定。跟蹤窗口的優(yōu)化具體如下：

(13)

通過以上方法對跟蹤窗口進行優(yōu)化，使得目標(biāo)捜索區(qū)域始終在既定合理的范圍內(nèi)變化，防止跟蹤窗口發(fā)生突變，提高對運動目標(biāo)的跟蹤效果。

2.3 結(jié)合無跡卡爾曼濾波的Cam-Shift跟蹤算法設(shè)計

結(jié)合UKF的Cam-Shift跟蹤算法(K_Cam-Shift)運動目標(biāo)跟蹤過程中，視頻連續(xù)2幀圖像序列時間間隔較短，目標(biāo)位移變化較小，假定該情況下2幀時間間隔內(nèi)做勻速運動，T表示視頻相鄰2幀圖像序列的時間間隔。

2.3.1 設(shè)置跟蹤參數(shù)

設(shè)某運動目標(biāo)在時刻k的變量為X(k)，則其所在的位置和速度定義的運動狀態(tài)向量定義為：X(k)=[x(k),y(k),vx(k),vy(k)]，分別表示運動目標(biāo)在時間k對應(yīng)在x軸和y軸上的位置及速度。其中，

運動目標(biāo)在時刻k觀測狀態(tài)向量定義為：z(k)=[xw(k),yw(k)]，表示此時觀測目標(biāo)的位置。初始化狀態(tài)矩陣為：

(14)

式中，Δt表示t(k)和t(k-1)的時間間隔，可以采用幀數(shù)差分來表示，即此時Δt=1。噪聲方差矩陣為：

(15)

2.3.2 模型跟蹤過程

UKF算法通過既得的目標(biāo)信息，計算出在當(dāng)前幀中對要被跟蹤的預(yù)估值，得到的預(yù)測坐標(biāo)，再基于Cam-Shift算法在該坐標(biāo)處為被跟蹤的目標(biāo)進行多次計算迭代，以至達到目標(biāo)的實際位置。K_Cam-Shift跟蹤算法流程圖如圖2所示。

圖2 K_Cam-Shift跟蹤算法流程Fig.2 Process of K_Cam-Shift tracking algorithm

具體跟蹤過程如下：

① 利用起始跟蹤窗口的位置和大小表示Cam-Shift跟蹤算法的輸入，并對其初始狀態(tài)向量X(0)進行初始化。并用這個參數(shù)初始化卡爾曼濾波器。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證改進后的Cam-Shift算法性能，采用了3組場景，每組實驗分別抽樣4組圖，本實驗編程環(huán)境為Matlab2011b。

3.1 實驗仿真

(1)實驗1：單目標(biāo)跟蹤

針對單目標(biāo)跟蹤，通過將原始圖像序列(如圖3所示)，分別經(jīng)過Mean-Shift算法(如圖4所示)、Cam-Shift算法(如圖5所示)、K_Cam-Shift算法(如圖6所示)進行比較。

(a)第3幀

(b)第34幀

(c)第74幀圖3 原始圖像序列Fig.3 Original image sequence

(a)第3幀

(b)第34幀

(c)第74幀圖4 Mean-Shift算法跟蹤效果Fig.4 Tracking effect of Mean-Shift algorithm

(a)第3幀

(b)第34幀

(c)第74幀圖5 Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.5 Tracking effect of Cam-Shift algorithm

(a)第3幀

(b)第34幀

(c)第74幀圖6 K_Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.6 Tracking effect of K_Cam-Shift algorithm

跟蹤目標(biāo)為運動的人。由圖4可以看出，傳統(tǒng)Mean-Shift算法無法及時收斂；由圖5可以看出，相比傳統(tǒng)的Mean-Shift算法，傳統(tǒng)的Cam-Shift算法有了一定的改進，能夠自適應(yīng)調(diào)節(jié)跟蹤窗口，但仍存在無法正確收斂的跟蹤；由圖6可以看出，K_Cam-Shift在目標(biāo)由小變大的過程中均保持很好的跟蹤效果。

(2)實驗2：目標(biāo)遮擋跟蹤

針對目標(biāo)遮擋跟蹤，通過將原始圖像序列(如圖7所示)，分別經(jīng)過Mean-Shift算法(如圖8所示)、Cam-Shift算法(如圖9所示)、K_Cam-Shift算法(如圖10所示)進行比較。

(a)第18幀

(b)第56幀

(c)第99幀圖7 原始圖像序列Fig.7 Original image sequence

(a)第18幀

(b)第56幀

(c)第99幀圖8 Mean-Shift算法跟蹤效果Fig.8 Tracking effect of Mean-Shift algorithm

(a)第18幀

(b)第56幀

(c)第99幀圖9 Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.9 Tracking effect of Cam-Shift algorithm

(a)第18幀

(b)第56幀

(c)第99幀圖10 K_Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.10 Tracking effect of K_Cam-Shift algorithm

跟蹤目標(biāo)是行駛過程受遮擋速度較快的汽車。由圖8可以看出，傳統(tǒng)的Mean-Shift跟蹤算法均無法及時收斂，搜索窗口為整個監(jiān)控畫面，因此跟蹤失??；由圖9和圖10可以看出，相比傳統(tǒng)Cam-Shift跟蹤算法，K_Cam-Shift跟蹤算法在整個汽車行駛的跟蹤過程中，其搜索窗口更接近汽車行駛的真實位置，跟蹤效果更好。

(3)實驗3：多目標(biāo)跟蹤

針對目標(biāo)遮擋跟蹤，通過將原始圖像序列(如圖11所示)，分別經(jīng)過Cam-Shift算法(如圖12所示)、K_Cam-Shift算法(如圖13所示)進行比較。

(a)第24幀

(b)第35幀

(c)第54幀圖11 原始圖像序列Fig.11 Original image sequence

(a)第24幀

(b)第35幀

(c)第54幀圖12 Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.12 Tracking effect of Cam-Shift algorithm

(a)第24幀

(b)第35幀

(c)第54幀圖13 K_Cam-Shift算法跟蹤效果Fig.13 Tracking effect ofK_Cam-Shift algorithm

跟蹤目標(biāo)是多輛在高速公路快速行駛的汽車，屬于多目標(biāo)跟蹤。由圖12和圖13可以看出，相比傳統(tǒng)Cam-Shift跟蹤算法，本文提出的K_Cam-Shift跟蹤算法在多輛汽車行駛的跟蹤過程中，跟蹤效果更好。

3.2 實驗結(jié)果分析

為了評估目標(biāo)檢測算法的性能，本文以實驗1的Man1.avi前25幀視頻圖像序列對Mean-Shift算法、Cam-Shift算法及K_Cam-Shift算法的跟蹤窗口坐標(biāo)參數(shù)，來驗證各跟蹤準(zhǔn)確率：

(16)

式中，TP表示正確跟蹤的數(shù)目；FN表示錯誤跟蹤的數(shù)目。各算法的跟蹤性能如圖14所示。

圖14 各算法的跟蹤性能Fig.14 Tracking performance of each algorithm

現(xiàn)實生活中，視頻監(jiān)控系統(tǒng)對運動目標(biāo)跟蹤實時性要求高，因此滿足精準(zhǔn)率的同時盡量減少計算量，以達到實時跟蹤的效果。下面對以上3種跟蹤算法的快速收斂性進行比較分析，如表1所示。

表1 各跟蹤算法運行效率Tab.1 Operation efficiency of each tracking algorithm 單位：s

由表1可以看出，本文提出的K_Cam-Shift的運行效率均高于傳統(tǒng)的Mean-Shift及Cam-Shift跟蹤算法。以實驗1為例，Mean-Shift的效率為109 ms/frame，Cam-Shift的效率為96 ms/frame，本文算法效率為78 ms/frame，效率比Mean-Shift算法提高30%，比Cam-Shift算法提高20%，更好滿足實時性的要求。

4 結(jié)束語

介紹了Mean-Shift算法和Cam-Shift算法的跟蹤原理及過程，其中包括Cam-Shift算法的跟蹤原理包目標(biāo)模型描述、候選模型描述以及迭代過程。針對Mean-Shift及Cam-Shift跟蹤算法缺點，提出一種融合無跡卡爾曼濾波器的Cam-Shift算法改進，由實驗結(jié)果分析，本文提出的跟蹤算法性能和效率都相比傳統(tǒng)算法更好，在視頻監(jiān)控運動目標(biāo)跟蹤效果較好。今后，將基于本文提出的改進算法對多目標(biāo)視頻跟蹤、存在多個干擾的目標(biāo)跟蹤進行進一步的研究以提高優(yōu)化算法的魯棒性。