陳華鑫, 黃慶慶, 何 銳, 薛 成, 白永厚
(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院, 陜西 西安 710061;2. 西安市市政設(shè)施管理中心, 陜西 西安 710016;3. 中交第二公路工程局有限公司, 陜西 西安 710065)
隨著我國(guó)交通基礎(chǔ)設(shè)施快速發(fā)展,其建設(shè)重心正向西部地區(qū)轉(zhuǎn)移,其中高海拔隧道越來(lái)越多,然而復(fù)雜的氣候環(huán)境導(dǎo)致了一系列病害,例如,隧道的凍脹開(kāi)裂、襯砌混凝土剝落、掛冰泛水等.國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)隧道溫度場(chǎng)變化規(guī)律,利用有限元軟件模擬隧道受力及變形,對(duì)寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)展開(kāi)了研究.李彬嘉等[1]、C. COMINI等[2]通過(guò)完善相變熱傳導(dǎo)溫度場(chǎng)的數(shù)值求解方法,建立了隧道有限元模型,研究了冰-水相變對(duì)寒區(qū)隧道動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)的影響.JUN K. J.等[3]、ZENG Y. H.等[4]采用變量控制法,通過(guò)控制風(fēng)速、風(fēng)溫、時(shí)間、距離及有無(wú)保溫層,探究了隧道洞內(nèi)及圍巖的溫度變化規(guī)律.南方地區(qū)隧道多富水,溫度場(chǎng)的研究必須考慮滲流場(chǎng)的耦合非線性問(wèn)題,隧道的主要病害集中在滲漏水.北方寒區(qū)隧道凍脹問(wèn)題顯著,很多學(xué)者通過(guò)建立寒區(qū)隧道溫度場(chǎng)計(jì)算模型,對(duì)凍結(jié)的深度和隧道保溫層的厚度進(jìn)行研究.在西部高海拔地區(qū),由于特殊的地理環(huán)境,導(dǎo)致年溫差和晝夜溫差較大,加之隧道二襯結(jié)構(gòu)屬于超靜定結(jié)構(gòu),溫差作用使二襯內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力,尤其造成隧道洞口段二襯結(jié)構(gòu)開(kāi)裂明顯[5-7].現(xiàn)有研究多關(guān)注平原地區(qū)隧道溫度場(chǎng)模型的建立,且所依托的隧道大多數(shù)屬于短小隧道,而對(duì)于高寒高海拔地區(qū)長(zhǎng)大隧道溫度場(chǎng)與二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)研究相對(duì)較少.
為此,以西藏地區(qū)某長(zhǎng)大隧道為依托,選取典型斷面展開(kāi)溫度場(chǎng)研究,運(yùn)用有限元軟件,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)隧道二襯結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬,探討大溫差環(huán)境下隧道二襯結(jié)構(gòu)的變形,以及應(yīng)力分布特點(diǎn),量化二襯結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞時(shí)的溫度應(yīng)力占比,以期為高海拔大溫差環(huán)境下隧道建設(shè)提供理論依據(jù)和參考.
隧道位于西藏自治區(qū),隧址區(qū)海拔4 400 m.隧址區(qū)內(nèi)氣候干燥、缺氧、溫差大、日照充足,根據(jù)達(dá)孜氣象站2018年全年觀測(cè)數(shù)據(jù)資料,月極端最高氣溫27 ℃,月極端最低氣溫-15 ℃,全年最大溫差42 ℃.隧道系左右分離式雙洞隧道,兩洞相距20.0~37.0 m,隧道全長(zhǎng)12.8 km,未貫通.進(jìn)口淺埋5.5 m,單洞開(kāi)挖斷面面積81.4 m2.主洞洞身圍巖級(jí)別:III級(jí)占30%,IV級(jí)占60%,V級(jí)占10%.
測(cè)試儀器包括溫度計(jì)(-50~50 ℃)、YTTYJ20A型振弦式土壓力盒、測(cè)溫探頭、數(shù)顯儀等.YTTYJ20A型振弦式土壓力盒量程為2.00 MPa,靈敏度為0.01 MPa.
隧道中選取9個(gè)測(cè)試斷面.由于隧道洞口段溫度場(chǎng)的變化較洞內(nèi)更為復(fù)雜,洞內(nèi)縱深溫度場(chǎng)趨于穩(wěn)定,因此洞口段測(cè)點(diǎn)較密集,洞內(nèi)逐漸增大測(cè)試間距,分別在洞外50 m及洞內(nèi)5、20、50、100、300、500、1 000和1 600 m處布設(shè)測(cè)溫計(jì),編號(hào)依次為①、②、…、⑨.
在②、⑥、⑦和⑧斷面進(jìn)行隧道圍巖溫度的監(jiān)測(cè),隧道初期支護(hù)完工后,立即打孔埋設(shè).測(cè)溫探頭布置在隧道截面的拱頂、邊墻和拱腰部位,探頭每隔0.6 m設(shè)置一個(gè),延伸至圍巖深度3.0 m處,每個(gè)斷面設(shè)置25個(gè)測(cè)溫探頭.
在②、⑧斷面對(duì)二襯結(jié)構(gòu)的接觸壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè),每個(gè)斷面布設(shè)5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),在二次襯砌澆筑之前,由拱頂開(kāi)始每隔30°布置一個(gè)測(cè)試元件.
壓力盒數(shù)據(jù)通過(guò)頻率讀數(shù)儀進(jìn)行采集并保存,可通過(guò)USB接口導(dǎo)入到電腦中進(jìn)行處理.接觸壓力計(jì)算公式為
F=K(f2-f02),
(1)
式中:F為接觸壓力,MPa;K為測(cè)試元件標(biāo)定系數(shù),MPa·Hz-2;f為實(shí)測(cè)頻率,Hz;f0為儀器測(cè)得初始頻率,Hz.
圖1、2分別為該隧道所在地2018年全年的日均氣溫與日溫差變化規(guī)律曲線.
圖1 全年日均氣溫變化規(guī)律
由圖1可知:溫度變化趨勢(shì)為正弦曲線,溫度曲線隨著測(cè)試天數(shù)的增加呈先上升后下降的趨勢(shì);最高日均溫度為6~7月,最低為1~2月.隧址區(qū)全年日均最高氣溫達(dá)到20.0 ℃,最低氣溫為-5.5 ℃,全年最大日均溫差約為25.0 ℃.
由圖2可知:隧址區(qū)最小日溫差4.7 ℃,最大日溫差為25.3 ℃;最大溫差出現(xiàn)在1~2月,最小溫差出現(xiàn)在7~8月.分析認(rèn)為:隧道位于海拔4 400 m處高原地帶,云層稀薄,1~2月溫度下降明顯,白天接受太陽(yáng)照射強(qiáng)度較大,地面升溫較快,因此溫差比較大;在7~8月,整體氣溫較高,夜晚溫度散失較少,因此溫差較小.為了探究大溫差環(huán)境對(duì)于隧道內(nèi)溫度場(chǎng)及二襯結(jié)構(gòu)的影響,結(jié)合該地區(qū)溫差變化規(guī)律,試驗(yàn)選擇在溫差最大的1~2月進(jìn)行.
圖2 全年日溫差變化規(guī)律
在隧道洞口、⑥、⑦、⑧號(hào)斷面布設(shè)測(cè)溫計(jì),進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)洞內(nèi)各斷面24 h的溫度變化.初測(cè)時(shí)間為凌晨5點(diǎn),24 h后得到不同斷面溫度變化規(guī)律曲線如圖3所示.
圖3 各斷面24 h空氣溫度變化規(guī)律
圖3可知:隧道各斷面溫度變化曲線接近正弦函數(shù),隨著入洞深度的增加,溫度變化幅度逐漸減小,洞口最大溫差為11.0 ℃,⑧號(hào)斷面最大溫差為4.9 ℃.平原地區(qū)溫度峰值出現(xiàn)在下午2點(diǎn)左右,溫度最低值出現(xiàn)在上午7點(diǎn)左右.在高原地區(qū)實(shí)測(cè)一天中溫度峰值出現(xiàn)在上午10點(diǎn)左右,溫度最低值出現(xiàn)在0點(diǎn)左右.因?yàn)楫?dāng)?shù)卦茖酉”。孛鏌崃可⑹л^快,當(dāng)陽(yáng)光直射時(shí),空氣溫度在短時(shí)間內(nèi)升至最高;當(dāng)沒(méi)有陽(yáng)光照射時(shí),氣溫急劇下降,表現(xiàn)出相比于平原地區(qū)溫度峰值向后推移的規(guī)律.而隧洞內(nèi)是一個(gè)相對(duì)密閉的環(huán)境,氣溫受到外界環(huán)境的影響較小,溫度變化趨勢(shì)與外界相同,但幅值隨著入洞深度的增加而減小.
在隧道內(nèi)各個(gè)斷面布設(shè)測(cè)溫計(jì),實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各時(shí)刻溫度隨隧道深度的變化規(guī)律,現(xiàn)場(chǎng)選取6個(gè)樣本進(jìn)行研究,洞內(nèi)溫度變化規(guī)律如圖4所示.
圖4 洞內(nèi)溫度變化規(guī)律
由圖4可知:隧道溫度在距離洞口為0~100 m時(shí)上升最快,且在100 m處達(dá)到峰值,在100~300 m時(shí)出現(xiàn)下降趨勢(shì),300~1 600 m時(shí)溫度持續(xù)上升,并趨于穩(wěn)定;整體溫度變化范圍為-10~17 ℃,中部溫度基本穩(wěn)定在10~17 ℃.因?yàn)榄h(huán)境氣溫不斷變化,洞口段產(chǎn)生對(duì)流,所以溫度變化較快;在隧洞200 m處,設(shè)置有橫通道,增加了左右洞空氣的對(duì)流作用,因此在200 m左右溫度出現(xiàn)下降趨勢(shì);洞深處空氣幾乎不與外界產(chǎn)生對(duì)流和熱交換,受地?zé)嵊绊懀_(dá)到一定的入洞深度后,溫度持續(xù)升高,并趨于穩(wěn)定.
選取4個(gè)測(cè)試斷面對(duì)隧道圍巖溫度進(jìn)行研究,圍巖溫度變化規(guī)律如圖5所示.
圖5 圍巖溫度變化規(guī)律
由圖5可知:隨測(cè)試深度的增加,溫度在圍巖內(nèi)呈現(xiàn)非線性上升的趨勢(shì);隨著入洞深度增加,越靠近洞口的斷面溫度變化越明顯.由于洞口圍巖受環(huán)境影響較大,達(dá)到一定測(cè)試深度后,溫度上升明顯.而隨著洞深的增加,地?zé)釋?duì)圍巖溫度變化的影響越來(lái)越大,在一定測(cè)試深度內(nèi)圍巖溫度緩慢上升,并趨于穩(wěn)定.
同一隧道截面各部位的溫度也會(huì)有所差異,這種變化會(huì)使二襯結(jié)構(gòu)的內(nèi)力更加復(fù)雜化.選取4個(gè)典型斷面對(duì)二襯結(jié)構(gòu)各部位進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果見(jiàn)圖6.
圖6 隧道斷面溫度變化規(guī)律
由圖6可知:隧道②號(hào)斷面各部位溫度變化由大至小依次為拱頂、路面和邊墻,⑥、⑦和⑧斷面各部位溫度變化由大至小依次為路面、拱頂和邊墻;②號(hào)斷面路面溫度比拱頂?shù)?.9 ℃,⑥、⑦和⑧號(hào)斷面路面溫度高于拱頂0.1~0.3 ℃,對(duì)于所有的截面拱頂溫度均高于兩側(cè)邊墻.究其原因如下:對(duì)于路面溫度,②號(hào)斷面受外界環(huán)境影響較大,氣溫升高時(shí),路面首先解凍吸熱,從而導(dǎo)致路面溫度較拱頂?shù)?;⑥、⑦和⑧?hào)斷面中,由于水蒸氣凝結(jié)于拱頂,造成拱頂溫度略低于路面;兩側(cè)邊墻的溫度均小于拱頂與路面,這主要是由于隧道中下部空氣流動(dòng)方向與上部相反,在隧道截面中部存在復(fù)雜的對(duì)流作用,加劇了隧道邊墻的熱量散失.
Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則是對(duì)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的近似,它修正了Von Mises屈服準(zhǔn)則.其屈服面并不隨著材料逐漸屈服而發(fā)生改變,因此沒(méi)有強(qiáng)化準(zhǔn)則,塑性行為被假定為理想彈塑性.假定二襯結(jié)構(gòu)外側(cè)接觸面與初支完全貼合,初支產(chǎn)生的接觸壓力垂直作用于結(jié)構(gòu)表面,二襯混凝土材質(zhì)均勻,各向同性,混凝土為理想材質(zhì).底部設(shè)置仰拱,仰拱在模型中僅起到二襯結(jié)構(gòu)邊界固定的作用,并不在溫度及受力計(jì)算范圍內(nèi),二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)均為自由邊界狀態(tài).考慮其重力效應(yīng)、接觸壓力和溫度效應(yīng)的影響,利用包含內(nèi)變量的屈服準(zhǔn)則描述混凝土材料的硬化和軟化,通過(guò)在硬化參量的表達(dá)式中的溫度變量來(lái)反映溫度的影響[8-9].基于Drucker-Prager強(qiáng)度準(zhǔn)則,構(gòu)造如下的屈服函數(shù):
(2)
(3)
(4)
式中:a1和a2為溫度軟化因子,表征高溫條件下混凝土材料力學(xué)性質(zhì)的弱化,其表達(dá)式為
(5)
(6)
式中:f′為常溫下混凝土抗壓強(qiáng)度;t0為初始溫度.
隧道截面特征較為明顯,構(gòu)建模型時(shí)假定沿縱向?yàn)闊o(wú)限延伸的狀態(tài),根據(jù)各斷面溫差及各部位接觸壓力的不同,模擬該斷面受力及變形情況.二襯結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建如圖7所示.
圖7 二襯結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建
根據(jù)實(shí)際條件對(duì)模型施加約束均如圖7a所示,二襯結(jié)構(gòu)圍巖側(cè)不同部位施加接觸壓力,結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)設(shè)置不同溫度.采用有限元法進(jìn)行荷載應(yīng)力分析時(shí),模型尺寸越接近工程實(shí)際情況,網(wǎng)格劃分越細(xì),則計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的相關(guān)程度越高[10].本研究中選取的模型尺寸如下:長(zhǎng)度為30 m,凈寬為10 m,凈高為5 m,開(kāi)挖面積為81 m2,二襯厚度為40 cm.模型單元采用C3D10(十結(jié)點(diǎn)二次四面體單元)進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖7b所示.通過(guò)對(duì)不同模型長(zhǎng)度進(jìn)行收斂性分析,驗(yàn)證模型收斂性分析結(jié)果的可靠性,模型長(zhǎng)度為10、30、50、70和100 m的溫度應(yīng)力分別為3.669、3.671、3.679、3.702和3.733 MPa.由此可見(jiàn),在一定的洞深范圍內(nèi),溫度應(yīng)力誤差能夠控制在2%以?xún)?nèi),因此認(rèn)為本模型完全能夠達(dá)到工程應(yīng)用的精度要求.
C40混凝土本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示,表中ρ為密度,E為楊氏模量,ν為泊松比.②和⑧號(hào)斷面二襯結(jié)構(gòu)各部位測(cè)試的溫度如表2所示,表內(nèi)數(shù)據(jù)為一天內(nèi)二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)溫度最大差值,并非同一時(shí)刻的溫差.②和⑧號(hào)斷面二襯結(jié)構(gòu)與初支之間的接觸壓力測(cè)試結(jié)果如表3所示,本研究中主要計(jì)算二襯結(jié)構(gòu)自身的溫度效應(yīng),二襯結(jié)構(gòu)與初支之間的接觸壓力是圍巖和初支作用于二襯結(jié)構(gòu)的作用力,其溫度效應(yīng)遠(yuǎn)小于二襯結(jié)構(gòu)本身,因此接觸壓力采用定值.
表1 C40混凝土本構(gòu)模型參數(shù)
表2 圍巖側(cè)和洞內(nèi)側(cè)的溫度 ℃
表3 二次襯砌結(jié)構(gòu)接觸壓力 kPa
熱傳導(dǎo)計(jì)算原理由Fourier定律給出,即由于溫度梯度引起一個(gè)物體不同部分之間內(nèi)能交換.根據(jù)熱傳導(dǎo)Fourier定律,熱流密度公式為
(7)
式中:q″是熱流密度,W·m-2;k是導(dǎo)熱系數(shù),W·(m·℃)-1.對(duì)②號(hào)斷面建立溫度分布模型見(jiàn)圖8.
圖8 二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度分布云圖
由圖8可知,溫度在二襯結(jié)構(gòu)中呈梯度分布,圍巖側(cè)溫度最高為5 ℃,內(nèi)側(cè)溫度最低為-10 ℃,此時(shí)二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)最大溫差為15 ℃.②和⑧號(hào)二襯結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力及變形情況分別見(jiàn)圖9、10.
圖9 ②號(hào)二襯結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力云圖
圖10 ⑧號(hào)二襯結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力云圖
由圖9和10可知:當(dāng)二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)產(chǎn)生溫差時(shí),在結(jié)構(gòu)內(nèi)部會(huì)受到溫度應(yīng)力的影響,使二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)、外側(cè)產(chǎn)生變形;②號(hào)斷面受溫差影響最大,最大溫度應(yīng)力σt1=3.67×103kPa,⑧號(hào)斷面最大溫度應(yīng)力σt2=9.79×102kPa,兩斷面在二襯結(jié)構(gòu)外側(cè)均產(chǎn)生膨脹變形,考慮外部約束下及混凝土材料性質(zhì),結(jié)構(gòu)膨脹變形受到圍巖約束,二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)將出現(xiàn)張拉裂縫.
由于隧道圍巖性質(zhì)及地質(zhì)條件的不同,圍巖壓力并非均勻分布,因而導(dǎo)致作用在二襯結(jié)構(gòu)的接觸壓力產(chǎn)生差異[11],如表3所示.圖11、12分別是②和⑧號(hào)斷面二襯結(jié)構(gòu)考慮接觸壓力和自重應(yīng)力時(shí)的受力及變形情況.該隧道二襯結(jié)構(gòu)所用C40混凝土的模型參數(shù)以及接觸壓力如表1和3所示,重力加速度g=9.8 m·s-2.
圖11 ②號(hào)二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖
圖12 ⑧號(hào)二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖
由圖11和12可知:②和⑧號(hào)斷面均受到偏壓荷載的影響,②號(hào)最大應(yīng)力σF1=2.93×104kPa,⑧號(hào)最大應(yīng)力為σF2=1.57×104kPa;斷面的襯砌結(jié)構(gòu)受到偏壓荷載的作用向右偏移,最大應(yīng)力均出現(xiàn)在右側(cè)拱腳位置,左側(cè)拱腰均向內(nèi)變形.接觸壓力在洞周不同部位相差較大,總體上應(yīng)力由大至小依次為拱腰、拱頂和邊墻,并表現(xiàn)出向內(nèi)擠壓的特征,受水平構(gòu)造力影響較大.②和⑧號(hào)斷面在溫度應(yīng)力、接觸壓力及自身重力耦合作用下結(jié)構(gòu)的受力以及變形情況如圖13和14所示.
由圖13和14可知:在熱力耦合作用下,二襯結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力均不同程度增大,②號(hào)斷面最大應(yīng)力σ耦1=3.05×104kPa,⑧號(hào)最大應(yīng)力σ耦2=1.57×104kPa;熱力耦合作用下,溫度應(yīng)力對(duì)于隧道變形有一定的緩解作用,但結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力均增大,并且溫差變化越大,結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力變化越大,②號(hào)實(shí)際最大溫度應(yīng)力增大值Δσt1=1.22×103kPa,占總應(yīng)力的4.00%,實(shí)際溫度應(yīng)力占比=(σ耦-σF)/σ耦×100%,⑧號(hào)實(shí)際最大溫度應(yīng)力增大值Δσt2=20 kPa,占總應(yīng)力的0.13%,平均溫差每增大1 ℃,溫度應(yīng)力增大至原來(lái)的2.71倍.GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定C40混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=1.71 MPa,而由溫差引起的反復(fù)作用力,占到規(guī)范設(shè)計(jì)值的71.3%,這對(duì)于二襯結(jié)構(gòu)是極為不利的.對(duì)于⑧號(hào)斷面,溫度應(yīng)力占到規(guī)范設(shè)計(jì)值的1.2%,溫差對(duì)于結(jié)構(gòu)變形影響極小.考慮到二襯結(jié)構(gòu)的疲勞破壞,因此當(dāng)溫差≥15 ℃時(shí),必須對(duì)隧道結(jié)構(gòu)采取防凍保溫措施,結(jié)合高海拔地區(qū)溫差曲線圖(見(jiàn)圖2),可知3~10月溫差一般小于15 ℃,可正常施工,其余月份溫差多數(shù)超過(guò)該值,應(yīng)當(dāng)及時(shí)采取防凍保溫措施.
圖13 ②號(hào)耦合作用下二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖
圖14 ⑧號(hào)耦合作用下二襯結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖
1) 隧道的年均氣溫及日均氣溫具有周期性,隨時(shí)間呈正弦曲線變化,全年最大溫差在1~2月,最小溫差在7~8月,沿隧道縱深空氣溫度呈“快速增長(zhǎng)—緩慢增長(zhǎng)—趨于穩(wěn)定”的變化規(guī)律,隧道洞內(nèi)深度超過(guò)1 km以后,其溫度基本保持恒定.
2) 越靠近隧道洞口的斷面溫度變化越明顯,隨著圍巖深度的增加,溫度趨于穩(wěn)定,洞口斷面各部位溫度變化由大至小依次為拱頂、路面和邊墻,而在超過(guò)某一深度后,各部位溫度變化由大至小依次為路面、拱頂和邊墻.
3) 隧道洞口段二襯結(jié)構(gòu)受溫差影響最大,溫差越大,對(duì)隧道二襯結(jié)構(gòu)的破壞越大,當(dāng)日溫差>15 ℃時(shí),實(shí)際溫度應(yīng)力占二襯結(jié)構(gòu)所受總應(yīng)力的4.00%,由溫差引起的反復(fù)作用力,占到規(guī)范設(shè)計(jì)值的71.3%,這對(duì)于二襯結(jié)構(gòu)是極為不利的.分析認(rèn)為在該地區(qū)3~10月可正常施工,其余月份日溫差較大,最大日溫差達(dá)到25.3 ℃,應(yīng)提前對(duì)二襯結(jié)構(gòu)采取防凍保溫措施.