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    基于自抗擾模糊參數(shù)優(yōu)化的縱列式植保無人機(jī)姿態(tài)控制仿真

    2021-03-16 01:48:26何志輝高萬林何雄奎王敏娟
    關(guān)鍵詞:姿態(tài)控制旋翼植保

    何志輝, 高萬林,2, 何雄奎, 王敏娟,2, 宋 越

    (1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院, 北京 100083; 2. 農(nóng)業(yè)部 農(nóng)業(yè)信息化標(biāo)準(zhǔn)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100083; 3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院, 北京 100193)

    隨著航空技術(shù)及數(shù)字信息技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代農(nóng)業(yè)航空技術(shù)已成為農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的顯著特征和標(biāo)志之一[1].植保無人機(jī)是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)航空技術(shù)應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域,其在作業(yè)過程中會對非靶標(biāo)生物產(chǎn)生影響,對環(huán)境也有污染[2-3],怎么避免或減輕農(nóng)業(yè)對非靶標(biāo)生物的影響和對環(huán)境的污染,這對植保無人機(jī)快速、精準(zhǔn)的姿態(tài)控制提出了更高的要求.傳統(tǒng)PID控制方法設(shè)計(jì)簡單、方法成熟,目前植保無人機(jī)的姿態(tài)控制基本都采用該方法.但由于其控制參數(shù)固定,不具備理想的抗干擾能力,使植保無人機(jī)很難實(shí)現(xiàn)高性能的飛行控制.

    為提高植保無人機(jī)的姿態(tài)控制性能,針對當(dāng)前植保四軸飛行器在作業(yè)過程中自身載荷發(fā)生改變后的飛行控制性能下降、抵抗環(huán)境擾動能力差的問題,劉浩蓬等[4]提出了一種模糊 PID 控制算法,提高了植保無人機(jī)姿態(tài)控制的穩(wěn)定性和快速響應(yīng)等方面性能.李漢博[5]、李永偉等[6]、荊學(xué)東等[7]學(xué)者也對植保無人機(jī)的姿態(tài)控制加入模糊控制做了類似研究.廖懿華等[8]運(yùn)用專家控制策略改進(jìn)PID控制方法,使控制參數(shù)適應(yīng)無人機(jī)姿態(tài)變化,提高農(nóng)田信息采集用多旋翼無人機(jī)的姿態(tài)控制性能.上述研究在經(jīng)典PID控制的基礎(chǔ)上引入了模糊控制或?qū)<铱刂?,這只能在一定程度上改善農(nóng)用及植保無人機(jī)的姿態(tài)控制性能.

    提高植保無人機(jī)姿態(tài)控制性能需要解決好兩個問題:一是如何解決快速性和超調(diào)之間的矛盾;二是如何補(bǔ)償外部干擾和參數(shù)不確定性.針對這些問題,自抗擾控制[9-10](ADRC)不需要任何先驗(yàn)信息,并且擅長抑制干擾和參數(shù)不確定性,為植保無人機(jī)姿態(tài)控制性能的提升提供了一種可能的有效的控制方法.自抗擾控制技術(shù)已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,取得了顯著效果[11-12].在航天領(lǐng)域,吳忠等[13]為抑制航天器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)變化和內(nèi)外擾動對姿態(tài)控制精度和姿態(tài)穩(wěn)定度的影響, 設(shè)計(jì)了航天器姿態(tài)自抗擾控制器,其研究表明自抗擾控制器是可行的.康瑩等[14]針對一般航天器動力學(xué)姿態(tài)控制問題, 提出了一種二階線性自抗擾控制方法,該控制方法對航天器系統(tǒng)中存在的不確定性及外界干擾具有很強(qiáng)的抑制能力,且具有比較簡單的結(jié)構(gòu),解決了傳統(tǒng)控制方法過多依賴航天器精確模型的問題.然而,在ADRC控制器中要設(shè)置適當(dāng)?shù)姆蔷€性反饋律參數(shù)以達(dá)到理想的系統(tǒng)動態(tài)控制性能并不是很容易.針對以上這些問題,文中引入具有自適應(yīng)推理和非線性反饋律參數(shù)估計(jì)能力的模糊邏輯控制,對ADRC非線性反饋規(guī)律的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整,提出一種新的具有估計(jì)和補(bǔ)償未知擾動和參數(shù)不確定性的植保無人機(jī)模糊自抗擾控制方法,以提高植保無人機(jī)的姿態(tài)控制性能.

    1 縱列式無人直升機(jī)

    無人直升機(jī)按照布局可以分為單旋翼帶尾槳、共軸雙旋翼、縱列式雙旋翼、橫列式雙旋翼等多種形式.與單旋翼帶尾槳無人直升機(jī)相比,縱列式雙旋翼無人直升機(jī)具有以下優(yōu)點(diǎn)[15-16]:相同升力時旋翼尺寸小,質(zhì)量效率較高;折疊后飛機(jī)尺寸小,更適合轉(zhuǎn)場運(yùn)輸;槳盤載荷較?。粦彝P栌霉β瘦^低;抗側(cè)風(fēng)能力較強(qiáng);重心變化范圍較大.從縱列式無人直升機(jī)的這些優(yōu)點(diǎn)來看,該機(jī)型在植保無人機(jī)領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景,因此文中將采用模糊自抗擾控制技術(shù)對其姿態(tài)控制加以研究.

    首先對縱列式無人直升機(jī)的飛行控制原理進(jìn)行簡要分析.縱列式無人直升機(jī)具有前后縱向排列,旋轉(zhuǎn)方向相反,扭矩相互抵消的兩個旋翼,如圖1所示.通常,兩個旋翼槳盤會有20%至50%的重疊,因此軸間距約為1.8r~1.5r(r為旋翼半徑).為了盡量減少前旋翼尾跡對后旋翼產(chǎn)生氣動干擾,后旋翼一般會高于前旋翼0.3r~0.5r[17-18].

    圖1 縱列式無人直升機(jī)的結(jié)構(gòu)布局

    2 動力學(xué)建模

    縱列式無人直升機(jī)有多種飛行模式,其中懸停是最基本的一種.由于其建模相對簡單,文中主要討論在近似懸停模式下縱列式無人直升機(jī)的建模與控制問題.為了方便建立其動力學(xué)模型,需要做出以下假設(shè): ① 從上往下看,前旋翼葉片順時針旋轉(zhuǎn),后旋翼葉片逆時針旋轉(zhuǎn),見圖2; ② 假設(shè)前后旋翼葉片直接從旋轉(zhuǎn)軸處鉸鏈,即揮舞鉸偏置量為0,槳轂力矩為0; ③ 忽略前后旋翼間的氣動干擾; ④ 假設(shè)周期變距是可測量和控制的,縱向周期變距角和橫向周期變距角可以直接用作控制輸入,和前、后旋翼的總距產(chǎn)生的推力一起構(gòu)成直升機(jī)的控制輸入; ⑤ 為控制方便在假設(shè)④的基礎(chǔ)上進(jìn)一步假設(shè)前、后旋翼的總距和轉(zhuǎn)速相等,即前、后旋翼的拉力相同,同時也假設(shè)前、后旋翼的縱向周期變距也相同; ⑥ 假設(shè)縱列式無人直升機(jī)機(jī)體相對于機(jī)體坐標(biāo)系中的xbozb和ybozb是對稱的(如圖2所示),因此可以得到Ixy=Iyz=Izx=0.

    圖2 縱列式無人直升機(jī)的力和力矩

    為了更方便地得到縱列式無人直升機(jī)的數(shù)學(xué)模型,可以將其動力學(xué)分為兩部分:第一部分和合力產(chǎn)生平移運(yùn)動有關(guān);第二部分和產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果的合力矩有關(guān).建模過程中用到的一些符號如下:Tf、Tr、Tm表示前、后旋翼產(chǎn)生拉力及其平均值;ais、bis表示槳尖軌平面相對旋翼軸的縱向和橫向傾角,i=f,r,代表前、后旋;δic、δie、δia表示總距、縱向周期變距、橫向周期變距;Xim、Yim、Zim表示前、后旋翼產(chǎn)生的力在機(jī)體軸系上的分量,Xm=Xfm+Xrm;F、Fx、Fy、Fz表示合力及合力在慣性軸系中的分量;R表示機(jī)體軸系相對于慣性軸系的旋轉(zhuǎn)矩陣;m,g表示直升機(jī)總質(zhì)量和重力加速度;hf、hr、lf、lr表示前、后旋翼中心到重心的垂直和水平距離;M、Mx、My、Mz表示合力矩及合力矩在體軸系中的3個分量;Θ=[φ,θ,ψ]T表示歐拉角;P=[Px,Py,Pz]T表示直升機(jī)在慣性系中的位置矢量;vp=[up,vp,wp]T表示慣性坐標(biāo)系中的速度矢量;vb=[ub,vb,wb]T表示機(jī)體坐標(biāo)系中的速度矢量;ωb=[pb,qb,rb]T表示直升機(jī)在體軸系中的角速度矢量;ψ(Θ)表示歐拉角相對體軸系中的角速度的轉(zhuǎn)換矩陣;Ix、Iy、Iz表示機(jī)體轉(zhuǎn)動慣量.

    2.1 平移力

    在上述假設(shè)下,可以得到

    Tm=Tf=Tr,afs=ars,

    (1)

    前、后旋翼的拉力與總距、縱向周期變距及橫向周期變距有關(guān)[19-21].

    (2)

    式中:c1,c2為常數(shù),c1=5.35,c2=74.28.

    前、后旋翼產(chǎn)生的力可表示為

    (3)

    在懸停和近似懸停條件下,飛行速度很低,可以忽略機(jī)身阻力.同時忽略旋翼下洗對機(jī)身增重的影響,因此合力可以表示為

    (4)

    慣性參考系和固連在縱列式無人直升機(jī)上的機(jī)體坐標(biāo)系之間的關(guān)系由旋轉(zhuǎn)矩陣[20]表示:

    (5)

    式中:s和c分別表示正弦和余弦函數(shù).

    2.2 力 矩

    由前、后推力Tf和Tr產(chǎn)生的扭矩是由于重心和旋翼線不重合造成的.無人直升機(jī)可以繞著重心自由旋轉(zhuǎn),因此重力不會產(chǎn)生扭矩.如前文所述,文中主要研究懸停或近似懸停模式下的姿態(tài)控制,飛行速度很低,可以忽略機(jī)身力矩.此外,根據(jù)前文的假設(shè),前、后旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的反轉(zhuǎn)力矩Qf和Qr相互抵消.因此,總扭矩可以表示為

    (6)

    2.3 動力學(xué)模型

    縱列式無人直升機(jī)的剛體動力學(xué)方程在機(jī)體坐標(biāo)系下用牛頓-歐拉方程表示如下:

    (7)

    (8)

    結(jié)合方程組(6)和(8),可以得到

    (9)

    在慣性系下平移運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)方程可以表示為

    (10)

    (11)

    式中:Rij為旋轉(zhuǎn)矩陣R中的第i行,第列j的元素.

    姿態(tài)角與角速度的關(guān)系如下:

    (12)

    由于在懸停或近似懸停模式下,姿態(tài)角和姿態(tài)角速度都不大,因此方程式(12)可簡化為

    (13)

    最終由微分方程組(9)、(10)、(11)和(13)組成了縱列式無人直升機(jī)在懸?;蚪茟彝DJ较碌膭恿W(xué)模型.相關(guān)的控制輸入包括前、后旋翼的兩個總距、兩個縱向周期變距和兩個橫向周期變距,以產(chǎn)生控制力和力矩控制所需的運(yùn)動,這些控制輸入都包含在方程組(14)中.

    (14)

    為了簡化縱列式無人直升機(jī)的控制復(fù)雜性,其姿態(tài)制系統(tǒng)可以分為4個子系統(tǒng),可以定義4個獨(dú)立的虛擬控制輸入,分別為U1、U2、U3和U4.垂向力輸入U1控制沿Z軸的運(yùn)動;滾動力矩輸入U2控制沿X軸(滾動角度)的旋轉(zhuǎn);俯仰力矩輸入U3控制沿Y軸(俯仰角)的旋轉(zhuǎn);偏航力矩輸入U4控制沿Z軸(航向角)的旋轉(zhuǎn).

    (15)

    因此,將方程(14)和(15)結(jié)合起來,可以得到縱列式無人直升機(jī)的動力學(xué)模型,即高度/姿態(tài)模型:

    (16)

    3 模糊ADRC控制器設(shè)計(jì)

    縱列式植保無人直升機(jī)存在外部干擾和參數(shù)不確定性,為了獲得高性能的姿態(tài)控制和增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性,通過安排過渡過程(TD)、設(shè)計(jì)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF),并加入模糊控制調(diào)整非線性狀態(tài)誤差反饋控制律的2個參數(shù),提出了一種模糊ADRC控制器,所提出的姿態(tài)控制方案如圖3所示.

    圖3 縱列式無人直升機(jī)姿態(tài)/高度控制方案

    3.1 ADRC控制器設(shè)計(jì)

    具有擾動估計(jì)補(bǔ)償功能的ADRC控制器由如下幾個部分所組成[10]: ① 安排過渡過程.根據(jù)設(shè)定值v安排過渡過程v1,并提取其微分信號v2; ② 根據(jù)對象的輸入信號u和輸出信號y,估計(jì)出對象的狀態(tài)x1、x2和作用于對象的總和擾動x3; ③ 狀態(tài)誤差的非線性反饋律.系統(tǒng)的狀態(tài)誤差是指e1=v1-z1,e2=v2-z2,誤差反饋律是根據(jù)誤差e1,e2來決定的控制純積分器串聯(lián)型對象的控制規(guī)律u0; ④ 對誤差反饋控制量u0用擾動估計(jì)值z3的補(bǔ)償來決定最終控制量.

    式中:參數(shù)b0是決定補(bǔ)償強(qiáng)弱的“補(bǔ)償因子”.

    3.1.1 安排過渡過程

    事先安排過渡過程不僅能有效解決超調(diào)與快速性矛盾,而且能提高控制器的魯棒性[22].安排過渡過程可由跟蹤微分器來實(shí)現(xiàn),其離散形式如下:

    (17)

    式中:h為積分步長;r為速度因子;h0為濾波因子;v為輸入信號;x1為輸入信號的跟蹤信號;x2為輸入信號的近似微分信號;fhan(x1,x2,r,h0)為最速控制綜合函數(shù),其具體算法為

    (18)

    3.1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

    作用在系統(tǒng)動力學(xué)模型上的系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動會影響系統(tǒng)的控制性能,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定,而ESO能夠?qū)⑦@些不確定性作為一個擴(kuò)張狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),并在控制器中補(bǔ)償[23].實(shí)現(xiàn)ESO的具體算法為

    (19)

    式中:參數(shù)β01、β02、β03、α1、α2、δ按文獻(xiàn)[10]推薦方法取值;b0在大范圍內(nèi)取值都能使得擴(kuò)張狀態(tài)觀測器取得良好的控制效果,一般取b0=1.函數(shù)fal(e,αi,δ)的實(shí)現(xiàn)形式為

    (20)

    3.1.3 非線性狀態(tài)誤差反饋控制律

    非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)是針對PID將被控對象輸出值偏離其期望值的差的各個環(huán)節(jié)以線性組合的形式來產(chǎn)生控制器的最終控制量的局限性而改進(jìn)后的一種控制規(guī)律的設(shè)計(jì)[24].狀態(tài)誤差是指跟蹤微分器中的跟蹤信號與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中的系統(tǒng)狀態(tài)之差以及跟蹤信號的微分與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器中的系統(tǒng)狀態(tài)之差.這兩個狀態(tài)誤差,經(jīng)過構(gòu)造的非線性函數(shù)fal的組合下反饋到控制系統(tǒng)被控對象的輸入端,從而構(gòu)成非線性狀態(tài)誤差反饋來對控制對象加以控制.離散化的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律的具體形式為

    (21)

    式中:參數(shù)α01、α02按文獻(xiàn)[24]方法取值;參數(shù)k1、k2用模糊邏輯控制方法進(jìn)行在線調(diào)整,其初值按文獻(xiàn)[25]方法取值.

    3.2 模糊ADRC控制器設(shè)計(jì)

    在常規(guī)的ADRC中,非線性狀態(tài)反饋控制律的參數(shù)k1、k2通常被設(shè)置為常數(shù).然而,在縱列式植保無人機(jī)的姿態(tài)控制中,將參數(shù)k1、k2設(shè)置為常數(shù),可能不能適應(yīng)姿態(tài)機(jī)動過程中狀態(tài)誤差的變化而影響系統(tǒng)的動態(tài)性能.為了提高系統(tǒng)的自適應(yīng)能力,提高系統(tǒng)的動態(tài)性能,因此引入了具有推理能力的模糊邏輯控制,在線調(diào)整非線性狀態(tài)反饋控制律中的參數(shù)k1、k2.模糊ADRC控制器由常規(guī)ADRC控制器和模糊控制器組成,其結(jié)構(gòu)如圖4所示.

    模糊ADRC以狀態(tài)誤差e1和e2為輸入值,以非線性狀態(tài)反饋控制律的參數(shù)k1、k2為輸出,利用模糊控制規(guī)則在線修改ADRC參數(shù),滿足e1和e2在不同時間變化時,調(diào)整ADRC參數(shù)的要求.

    文中選取的輸入語言變量為狀態(tài)誤差e1和其變化率e2,e1的范圍為[-2,2],e2的范圍為[-10,10].選取的輸出語言變量為Δk1、Δk2,Δk1的范圍為[-30,30],Δk2的范圍為[-5,5].上述語言變量均被分為7個語言值:NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大).輸入、輸出的隸屬度函數(shù)均采用高靈敏度的三角函數(shù).模糊控制器采用Mamdani型,并采用重心法解模糊.

    通過總結(jié)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和專家知識[26-31],建立模糊控制規(guī)則,如表1所示.

    表1 Δk1、Δk2模糊控制規(guī)則表

    將經(jīng)過在線調(diào)整后的模糊自適應(yīng)參數(shù)k1、k2代入到非線性狀態(tài)誤差反饋控制律公式(21)中完成參數(shù)的在線調(diào)整,參數(shù)k1、k2可以寫成:

    4 基于Simulink仿真及分析

    為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的模糊ADRC控制器對縱列式植保無人機(jī)姿態(tài)控制的有效性,使用Matlab中的Simulink工具箱為仿真試驗(yàn)平臺,進(jìn)行仿真.仿真中用到的模型參數(shù)如下:m為46 kg;hf為0.3 m;hr為0.45 m;lf為0.9 m;lr為0.98 m;Ix為1.5 kg·m2;Iy為2.9 kg·m2;Iz為3.0 kg·m2.

    橫滾、俯仰、偏航3個姿態(tài)角的初始角度設(shè)置為(0°,0°,0°),期望姿態(tài)角為(10°,10°,10°),初始高度為0 ,期望高度為10 m.為顯示出模糊ADRC控制器的優(yōu)越性,將Fuzzy ADRC和FuzzyPID及PID控制器的仿真結(jié)果進(jìn)行了比較.同時為了驗(yàn)證FADRC的具有優(yōu)良的抗干擾能力,在4個通道,仿真時間為5 s時,增加了脈寬為5%、周期為5 s、幅度為15的脈沖干擾信號.另外以橫滾通道為例,對經(jīng)典Fuzzy ADRC和FuzzyPID及PID控制器的魯棒性能進(jìn)行了試驗(yàn).

    4個通道的模糊ADRC控制器參數(shù)和Fuzzy PID及經(jīng)典PID參數(shù)整定后列于表2中(其中Fuzzy PID的初始控制參數(shù)同經(jīng)典PID相同).

    表2 自抗擾模糊參數(shù)優(yōu)化控制器及PID參數(shù)表

    各試驗(yàn)的仿真結(jié)果如圖4-8所示.從圖可以看出,在縱列式植保無人機(jī)的姿態(tài)控制的比較中,在上升時間方面,F(xiàn)uzzy ADRC、Fuzzy PID和經(jīng)典PID基本相同.在超調(diào)量方面,在4個通道上,F(xiàn)uzzy ADRC和Fuzzy PID控制都基本沒有超調(diào),在橫滾通道中,F(xiàn)uzzy ADRC和Fuzzy PID控制都比經(jīng)典PID控制要小25%左右.在調(diào)整時間方面,4個通道上,F(xiàn)uzzy ADRC控制比Fuzzy PID及經(jīng)典PID控制調(diào)整時間短,在橫滾通道中,F(xiàn)uzzy ADRC控制的調(diào)整時間基本只有經(jīng)典PID控制調(diào)整時間的25%左右,也只有Fuzzy PID控制調(diào)整時間的50%左右.在穩(wěn)態(tài)精度方面,F(xiàn)uzzy ADRC和Fuzzy PID及經(jīng)典PID控制都基本為0.在抗外界干擾方面,F(xiàn)uzzy ADRC控制在4個通道都展示出了非常優(yōu)秀的抗干擾能力,3種控制方法的抗干擾能力的強(qiáng)弱依次為Fuzzy ADRC、Fuzzy PID 、PID.在魯棒性方面,從圖8可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量Ix減小33%時,F(xiàn)uzzy ADRC控制和Fuzzy PID控制展示了非常優(yōu)越的魯棒性,F(xiàn)uzzy ADRC的控制品質(zhì)對對象參數(shù)的攝動并不敏感,而經(jīng)典PID控制的仿真曲線則在Ix變化前后有較大的變化,其魯棒性較Fuzzy ADRC控制弱.

    圖8 3種控制方法控制魯棒性試驗(yàn)

    圖4 3種控制方法在橫滾回路的仿真結(jié)果

    圖9展示了安排過渡過程后,跟蹤參考輸入信號v1及其微分信號v2的曲線,從前面的仿真結(jié)果也說明了,安排過渡過程是解決快速性和超調(diào)矛盾的有效辦法.圖10展示了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能有效地估計(jì)狀態(tài)變量x1、x2及作用于對象的總和擾動x3,有了實(shí)時跟蹤估計(jì)的結(jié)果才能進(jìn)行有效補(bǔ)償,這是自抗擾控制具有優(yōu)秀的抗干擾能力的本質(zhì).

    圖5 3種控制方法在俯仰回路的仿真結(jié)果

    圖6 3種控制方法在偏航回路的仿真結(jié)果

    圖7 3種控制方法在高度回路的仿真結(jié)果

    圖9 跟蹤參考輸入信號及其微分信號

    圖10 x1、x2及x3的估計(jì)值

    5 結(jié) 論

    為抑制縱列式植保無人機(jī)自身結(jié)構(gòu)參數(shù)變化和內(nèi)外擾動對姿態(tài)控制性能的影響,設(shè)計(jì)了縱列式植保無人機(jī)姿態(tài)自抗擾控制器.與已有的經(jīng)典PID及Fuzzy PID植保無人機(jī)姿態(tài)控制方法研究相比,文中方法采用了適應(yīng)性很強(qiáng)的Fuzzy ADRC控制技術(shù),設(shè)計(jì)了過渡過程TD,解決了快速性和超調(diào)之間的矛盾;設(shè)計(jì)了擴(kuò)張狀態(tài)觀測器,實(shí)現(xiàn)了對對象總擾動的有效跟蹤估計(jì);設(shè)計(jì)了非線性狀態(tài)誤差控制律,對實(shí)時估計(jì)的總擾動進(jìn)行了有效補(bǔ)償;最后對非線性狀態(tài)誤差控制律的參數(shù)加入了模糊控制進(jìn)行優(yōu)化.試驗(yàn)結(jié)果表明文中提出的方法能夠有效實(shí)現(xiàn)縱列式植保無人機(jī)姿態(tài)控制,且具有很好適應(yīng)性.

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