近壁圓柱繞流中直徑對(duì)壁面強(qiáng)化傳熱的影響

許 慧， 周 磊， 蔡憶昔， 喜冠南

(1. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南通 226019)

近年來，受能源危機(jī)的影響，眾多設(shè)備開始朝著小型化、高效能的方向發(fā)展，比如換熱器、電氣、電子設(shè)備等，這些小型化裝置通常在層流條件下工作[1].過渡流是介于層流和湍流之間的一種流動(dòng)狀態(tài)，其流動(dòng)具有周期不穩(wěn)定性，這使得其傳熱性能明顯優(yōu)于層流.利用合適的旋渦產(chǎn)生機(jī)制可以把流動(dòng)狀態(tài)改變到對(duì)傳熱更有優(yōu)勢(shì)的過渡流狀態(tài)，從而有效提高此類裝置的換熱、散熱性能.

目前，對(duì)近壁圓柱繞流的研究主要集中在流動(dòng)特性上，關(guān)于壁面強(qiáng)化傳熱的研究較少，且主要集中在湍流狀態(tài).對(duì)于流動(dòng)特性，現(xiàn)在已經(jīng)有了很多研究成果，例如：圓柱尾跡的流動(dòng)模式以及渦脫頻率等.近壁圓柱繞流的流動(dòng)模式與圓柱和壁面間距離有直接關(guān)系，隨著圓柱和壁面間距離的變化，圓柱尾跡呈現(xiàn)出3種流動(dòng)模式，而上述出現(xiàn)不同流動(dòng)模式的臨界距離主要取決于邊界層的厚度.對(duì)于壁面強(qiáng)化傳熱[2-4]，主要是通過試驗(yàn)手段得出流場(chǎng)速度、壁面靜壓和換熱系數(shù)等情況.研究發(fā)現(xiàn)在壁面湍流邊界層內(nèi)插入圓柱繞流物，壁面和圓柱尾流中的渦可以促使冷流體帶入，熱流體帶離壁面，是圓柱下游壁面強(qiáng)化傳熱的主要原因.且圓柱直徑、圓柱與壁面間距離以及主流速度(壁面邊界層厚度)是影響壁面換熱系數(shù)的3個(gè)因素.上述文獻(xiàn)探討了幾何尺寸、邊界條件對(duì)流動(dòng)傳熱的影響，但過渡流狀態(tài)下壁面換熱系數(shù)隨各因素變化趨勢(shì)尚未完全明確，其周期性流動(dòng)特性對(duì)壁面強(qiáng)化傳熱影響的機(jī)理仍處于不明狀態(tài).

綜上，筆者建立適用于過渡流狀態(tài)下近壁圓柱繞流的復(fù)合網(wǎng)格系統(tǒng)[5-6]，同時(shí)搭建低速循環(huán)水槽流動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和可視化流動(dòng)試驗(yàn)的對(duì)比研究.分析過渡流下，在壁面附近插入不同直徑圓柱繞流物的流動(dòng)傳熱特性，進(jìn)而研究過渡流下直徑對(duì)壁面強(qiáng)化傳熱影響的機(jī)理.

1 模型的建立和試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 計(jì)算模型和邊界條件

主要研究近壁圓柱繞流對(duì)下壁面強(qiáng)化傳熱的影響，忽略兩側(cè)壁面對(duì)流動(dòng)和傳熱的影響，建立二維不可壓縮流體中近壁圓柱繞流模型.計(jì)算模型如圖1所示，將直徑為D的圓柱水平置于深度為5H(H=10 mm)的通道中，其圓心處距離上游入口邊界14.5H，距離下游出口邊界40H，圓柱與下壁面之間距離為C，C/D為間隙比，D/(5H)為阻塞比.

圖1 計(jì)算模型

邊界條件如下：通道入口處流體速度為均勻來流速度uin，流體溫度Tin=283 K.出口處的速度和溫度符合邊界層條件.通道內(nèi)各處滿足無滑移邊界條件，下壁面被等溫加熱Tw=313 K，上壁面絕熱.

1.2 控制方程

以物性值恒定的二維、不可壓縮、非定常流為對(duì)象.主網(wǎng)格控制方程為二維直角坐標(biāo)系形式，輔助網(wǎng)格為極坐標(biāo)系形式，兩網(wǎng)格各自獨(dú)立計(jì)算.控制方程如下：

連續(xù)性方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

(3)

能量方程為

(4)

式中：u、v分別為x、y方向的速度分量；ρ為流體密度；p為壓力；μ為黏性系數(shù)；cp為比定壓熱容；T為溫度；t為時(shí)間；λ為熱導(dǎo)率.

以上控制方程通過FORTRAN語言編程，采用有限容積法進(jìn)行求解.其中，時(shí)間項(xiàng)采用隱式差分，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分法，對(duì)流項(xiàng)采用QUICK格式進(jìn)行離散化.用ADI算法求解全隱式的差分方程.在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)(Δt=3.49×10-4s)里，進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，并采用SIMPLE算法對(duì)速度壓力進(jìn)行修正.雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu和壁面摩擦系數(shù)f分別為

(5)

(6)

(7)

式中：hα為壁面局部傳熱系數(shù)；qw為壁面熱流密度；τw為壁面剪應(yīng)力.

1.3 網(wǎng)格劃分和獨(dú)立性驗(yàn)證

采用復(fù)合網(wǎng)格系統(tǒng)[5]對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分.該系統(tǒng)分為主網(wǎng)格和輔助網(wǎng)格，主網(wǎng)格采用直角坐標(biāo)系描述除圓柱及其邊緣以外計(jì)算區(qū)域，輔助網(wǎng)格采用極坐標(biāo)系描述圓柱周圍區(qū)域.兩網(wǎng)格交疊于圓柱表面，信息可以相互傳遞.對(duì)主、輔網(wǎng)格均采用不均勻劃分，考慮到近壁圓柱繞流流場(chǎng)的特點(diǎn)，在主網(wǎng)格的圓柱、壁面邊界區(qū)和輔助網(wǎng)格的背流區(qū)采用漸進(jìn)加密的網(wǎng)格結(jié)構(gòu).其余采用相對(duì)寬疏的均勻網(wǎng)格.主、輔網(wǎng)格規(guī)模越大，計(jì)算精度越高，耗時(shí)越長(zhǎng)，因此，針對(duì)不同D分別選取適當(dāng)網(wǎng)格規(guī)模，在保證計(jì)算精度的同時(shí)降低計(jì)算時(shí)間.

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證的時(shí)均壁面努塞爾數(shù)曲線

1.4 可視化流動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)裝置如圖3所示，包括低速循環(huán)水槽流動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)和粒子圖像測(cè)速(PIV)系統(tǒng).循環(huán)水槽由上水箱、整流段、收縮段、試驗(yàn)段、回流段和下水箱等組成[7-8].首先由調(diào)速閥控制上水箱的水以一定速度流入整流段，整流段中安裝了蜂窩器，可以起到穩(wěn)定流場(chǎng)的作用；隨后相對(duì)穩(wěn)定的水流進(jìn)入收縮段，收縮段采用了3次曲線，在加速水流的同時(shí)可以進(jìn)一步保持流場(chǎng)的穩(wěn)定，因此，當(dāng)水流入試驗(yàn)段時(shí)就是穩(wěn)定的流場(chǎng)，另外，為了避免出水口回流對(duì)試驗(yàn)段流場(chǎng)的干擾，設(shè)置了足夠長(zhǎng)的回流段；最后，水流經(jīng)過渡段進(jìn)入水箱，經(jīng)管道進(jìn)入下水箱，再由下水箱中的水泵將水通過管道抽送至上水箱完成1次循環(huán).

圖3 低速循環(huán)水槽試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

試驗(yàn)段和PIV系統(tǒng)如圖4所示，長(zhǎng)為1 200 mm，寬為300 mm，采用高透性亞克力板制作，以避免激光照射在板上發(fā)生過多反射.采用長(zhǎng)約300.5 mm的亞克力圓柱水平放置于水中，一端粘在側(cè)方壁面，另一端過盈配合.

圖4 試驗(yàn)段和PIV系統(tǒng)示意圖

在Re=200、D=10 mm、C/D=0.6時(shí)，可視化試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的瞬時(shí)渦量場(chǎng)對(duì)比如圖5所示.圖中藍(lán)色區(qū)域渦量為負(fù)，紅色區(qū)域渦量為正.與圖5相對(duì)應(yīng)的可視化試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算得到的瞬時(shí)速度場(chǎng)對(duì)比如圖6所示.

圖5 瞬時(shí)渦量場(chǎng)對(duì)比圖

圖6 瞬時(shí)速度場(chǎng)對(duì)比圖

由圖5可以觀察到圓柱上緣產(chǎn)生了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的負(fù)渦，下緣產(chǎn)生了逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正渦，同時(shí)壁面邊界層在正渦的推擠下向上突起，形成渦量為負(fù)的渦[2,8].由于兩圖流場(chǎng)的基本結(jié)構(gòu)相同，且壁面旋渦的發(fā)生位置也基本一致，由此定性驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性.

結(jié)合圖5，觀察圖6可以看出：圖6a、b中壁面附近的速度均在x/H=0處明顯增大，這是因?yàn)榱黧w遇到障礙物圓柱產(chǎn)生分離，一部分流體流經(jīng)圓柱和壁面的間隙，受到壓迫加速流動(dòng)，導(dǎo)致傳熱強(qiáng)化，同時(shí)阻力增大[2]，圓柱下游周期性渦脫和壁面旋渦發(fā)生位置的近壁速度均減小.由此，可視化試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算所得瞬時(shí)速度場(chǎng)亦非常相似，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可行性.

2 計(jì)算結(jié)果分析

重點(diǎn)關(guān)注過渡流下近壁圓柱繞流對(duì)局部壁面強(qiáng)化傳熱的影響，在Re=200、C/D=1.0、D/(5H)<1/3時(shí)，對(duì)D=5、8、10、12、14 mm各種工況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和可視化試驗(yàn)研究.得出不同D下流動(dòng)和傳熱情況，進(jìn)而分析圓柱直徑對(duì)圓柱壁面強(qiáng)化傳熱影響的機(jī)理，以及與最佳插入位置的關(guān)系.

2.1 近壁圓柱繞流的區(qū)域性壁面強(qiáng)化傳熱

圖7 瞬時(shí)渦量場(chǎng)對(duì)比圖

圖8 時(shí)均壁面努塞爾數(shù)曲線

綜上所述，在壁面附近插入圓柱作為旋渦發(fā)生器，可以使流動(dòng)狀態(tài)由層流提前進(jìn)入對(duì)傳熱具有一定優(yōu)勢(shì)的過渡流狀態(tài).

2.2 時(shí)均流動(dòng)傳熱特征分析

圖9 時(shí)均壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化率曲線

圖10 時(shí)均壁面摩擦強(qiáng)化率曲線

以上傳熱現(xiàn)象表明：在壁面附近增加圓柱繞流物，可以使圓柱附近一定區(qū)域內(nèi)的壁面產(chǎn)生明顯的強(qiáng)化傳熱，主要由2個(gè)波峰構(gòu)成.第1個(gè)波峰發(fā)生處壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化，阻力亦大幅增大；第2個(gè)峰值發(fā)生處的流動(dòng)傳熱存在非相似性，熱傳遞和動(dòng)量傳遞存在差異，該處傳熱強(qiáng)化，但是阻力并沒有相應(yīng)大幅增加，總體來說是減小的.

2.3 瞬態(tài)流動(dòng)特征分析

圖11 瞬時(shí)渦量場(chǎng)

圖12 瞬時(shí)溫度場(chǎng)

從圖12可以看出：溫度場(chǎng)與渦量場(chǎng)結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，這也說明流體的流動(dòng)直接影響著傳熱，圓柱上游流場(chǎng)流動(dòng)近似層流，溫度分布為穩(wěn)定的層狀結(jié)構(gòu)，而在圓柱下游，由于尾流中周期性渦脫對(duì)壁面邊界層的沖擊，溫度場(chǎng)的分布出現(xiàn)明顯波動(dòng)，壁面換熱得到強(qiáng)化；D=5 mm時(shí)，由于圓柱尾流中尚無渦產(chǎn)生，流動(dòng)狀態(tài)為波動(dòng)，對(duì)下游壁面強(qiáng)化傳熱影響不大，甚至由于障礙物圓柱的減速繞流作用導(dǎo)致在一定范圍內(nèi)的壁面?zhèn)鳠釔夯?，邊界層變厚，溫度梯度變小；D=8 mm時(shí)，圓柱尾流中出現(xiàn)周期性渦脫，在與壁面旋渦的相互作用下把冷流體帶入，熱流體帶出，導(dǎo)致邊界層厚度減小，溫度梯度變大，但由于此時(shí)旋渦尚較弱，因此對(duì)圓柱下游壁面強(qiáng)化影響有限；隨著D的不斷增大，壁面旋渦和圓柱尾流中周期性旋渦尺寸越來越大，影響的范圍越來越廣，且強(qiáng)度越來越大，帶動(dòng)冷熱流體相互混合越來越均勻，壁面邊界層逐漸變薄，溫度梯度越來越大，圓柱下游壁面強(qiáng)化傳熱也越來越強(qiáng).

2.4 時(shí)均統(tǒng)計(jì)量分析

(8)

(9)

圖曲線截面圖

圖曲線截面圖

2.5 不同D時(shí)的最佳插入位置

圖曲線第2個(gè)波峰峰值

3 結(jié) 論

1) 近壁插入圓柱可以使流場(chǎng)提前進(jìn)入利于傳熱的過渡流狀態(tài).

4) 過渡流范圍內(nèi)同一Re下，不同直徑圓柱繞流物的最佳插入位置C保持不變，即D越大，最佳間隙比C/D越小.