Excel在五年高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

晏素芹

摘要：Excel是Microsoft Office中的一個重要組件，它具有強大的函數(shù)和圖表功能。在五年高職數(shù)學(xué)教學(xué)中合理使用Excel，有助于簡化繁復(fù)的計算過程，使學(xué)生專注于數(shù)學(xué)思想的掌握，從而提升教學(xué)效率。通過Excel在繪制函數(shù)圖像、計算行列式和矩陣的運算等方面的實例來探討Excel在五年高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：Excel;五年高職;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號： TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）01-0109-02

數(shù)學(xué)是五年高職學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，它將為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課及專業(yè)課奠定一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，它還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。但是隨著職業(yè)院校招生規(guī)模的不斷擴(kuò)大，五年高職學(xué)生的生源質(zhì)量卻在逐步下滑。大部分五年高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和主動學(xué)習(xí)的能力較差，在傳統(tǒng)的粉筆加黑板的教學(xué)方式下，他們往往體驗不到數(shù)學(xué)知識和實際問題之間的聯(lián)系，通常認(rèn)為數(shù)學(xué)就是復(fù)雜繁復(fù)的運算訓(xùn)練。因此，他們提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，課堂參與度也比較低。 傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)五年高職學(xué)生的教學(xué)，如何改革五年高職數(shù)學(xué)的教學(xué)是每個從教者應(yīng)該思考的問題。在最近幾年的教學(xué)中，筆者嘗試將Excel應(yīng)用到五年高職的教學(xué)中，取得了明顯的成效。

1 繪制函數(shù)圖像

函數(shù)是用于描述客觀世界變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，它是現(xiàn)實和數(shù)學(xué)連接的紐帶。函數(shù)具有高度的抽象性，其實質(zhì)是變量間確定的依賴關(guān)系。函數(shù)圖像能直觀地表現(xiàn)出變量間的依賴關(guān)系和函數(shù)的性質(zhì)，是研究函數(shù)的有力工具。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，函數(shù)的圖像一般是老師采用描點法在黑板上繪制，在此過程中，要花費較長的時間用于計算和作圖，并且精確度難以保證。利用Excel的強大的公式和圖表功能，可以快速而準(zhǔn)確地描繪出函數(shù)的圖像，大大節(jié)省課堂時間，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解也將更加深入?，F(xiàn)以在同一坐標(biāo)系中做出[fx=X2和gx=X2+2]在區(qū)間[-2，2]上的圖像為例說明函數(shù)圖像的繪制方法。

1.1 利用Excel的自動填充功能產(chǎn)生自變量x的一系列取值

首先，打開Excel，在某空白工作表的A1單元格中輸入“x”， B1單元格中輸入“f（x）=x^2”， C1單元格中輸入“g（x）=x^2+2”。然后，在A2單元格中輸入“-2”，選中A2單元格， 單擊“開始”選項卡下“編輯”命令組中的“填充”下的“系列”命令，彈出“序列”對話框， “序列”對話框的設(shè)置如圖1所示。由此產(chǎn)生的初值為-2，步長為0.2，終值為2的等差數(shù)列即作為自變量x的一系列取值。

1.2 利用Excel的公式和自動填充功能求出各函數(shù)值

在B2單元格中輸入“=A2^2”，在C2單元格中輸入“=A2^2+2”，隨后拖動B2單元格的填充柄直至B22，拖動C2單元格的填充柄直至C22。結(jié)果如圖2所示。

1.3 利用Excel的圖表功能繪制函數(shù)圖像

首先，選中數(shù)據(jù)源區(qū)域A1：C22。然后，單擊“插入”選項卡下“圖表”命令組中的“散點圖”下的“帶平滑線的散點圖”，即可得到兩個函數(shù)的圖像。此外，可以通過對橫軸和縱軸的網(wǎng)格線以及坐標(biāo)軸刻度等的設(shè)置來達(dá)到所需函數(shù)圖像的外觀。最終得到的兩個函數(shù)的圖像如圖3所示。

大部分的五年高職學(xué)生對于Excel的序列填充、公式復(fù)制填充和圖表功能掌握起來比較容易，教師可以在課堂上演示一種函數(shù)的作圖方法并說明注意點，課下讓學(xué)生去嘗試其他數(shù)學(xué)函數(shù)的作圖，這樣不僅能使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握其他函數(shù)，還能進(jìn)一步提升學(xué)生的動手能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

1.3.1 計算行列式

降階展開法和化三角行列式法是傳統(tǒng)的計算行列式的方法。但是這兩種方法計算量大，課堂教學(xué)很費時間并且學(xué)生極易出錯。如果借助Excel中的公式則可快速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果，從而節(jié)省課堂時間，使學(xué)生更專注于數(shù)學(xué)思想的理解和掌握。

例 ：計算4階行列式

[31-12-513-4201-11-53-3]

首先，在某空白工作表的A1：D4單元格區(qū)域依次輸入上述行列式中的各元素。然后，選中一個空白單元格用于輸出運算結(jié)果，如C6，單擊“插入函數(shù)”按鈕，在彈出的“插入函數(shù)”對話框中選擇“數(shù)學(xué)與三角函數(shù)”函數(shù)類別，再選擇“MDETERM”，單擊“確定”按鈕，彈出“函數(shù)參數(shù)”對話框。在Array參數(shù)框中選擇A1：D4。再單擊“確定”按鈕，結(jié)果如圖4所示。C6單元格中顯示結(jié)果40。

1.3.2 矩陣的運算

矩陣的基本運算包括矩陣的加減法、數(shù)乘矩陣、矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置和求一個矩陣的逆矩陣等運算。Excel中含有一些矩陣運算函數(shù)，比如用于計算矩陣行列式值的MDETERM函數(shù)、用于求解可逆矩陣的逆矩陣的MINVERSE函數(shù)、用于計算兩個矩陣乘積的MMULT函數(shù)以及用于求解矩陣的轉(zhuǎn)置的TRANSPOSE函數(shù)。合理運用以上函數(shù)，能使矩陣的基本運算變得更為方便。

1）矩陣的加減法及數(shù)乘矩陣

例 設(shè)A=[3-27104]，B=[-2015-17]，求2A-3B。

在Excel中，操作方法如下所述。首先，在工作表的A2：C3區(qū)域中輸入矩陣A的各數(shù)據(jù)元素，在E2：G3區(qū)域中輸入矩陣B的各數(shù)據(jù)元素。然后，在單元格A5中輸入公式“=2*A2-3*E2”，將此公式復(fù)制填充到區(qū)域A5：C6，即得到結(jié)果，如圖5所示，2A-3B=[12-411-133-13]。

3.2矩陣的乘法及求逆矩陣

例 已知矩陣A、B分別為A=[3200132001320011]，B=[100-2]，求矩陣X，使其滿足AX=B。

根據(jù)矩陣的運算知識，易知X=A-1B，即X等于A的逆矩陣乘以B矩陣。Excel中的操作方法如下所述。首先，在工作表中的A2：D5區(qū)域中輸入矩陣A的各數(shù)據(jù)元素，在F2：F5區(qū)域中輸入矩陣B的各數(shù)據(jù)元素。然后，選中A8：D11區(qū)域，單擊“插入函數(shù)”按鈕，選擇“數(shù)學(xué)與三角函數(shù)”中的MINVERSE函數(shù)，選擇A2：D5作為參數(shù)，然后按住組合鍵Ctrl+Shift+Enter，此時A-1產(chǎn)生在單元格區(qū)域A8：D11。最后，選中F8：F11區(qū)域，單擊“插入函數(shù)”按鈕，選擇“數(shù)學(xué)與三角函數(shù)”中的MMULT函數(shù)，選擇A8：D11和F2：F5作為參數(shù)，然后按住組合鍵Ctrl+Shift+Enter，此時所要求的結(jié)果產(chǎn)生在單元格區(qū)域F8：F11，如圖6所示，X= A-1B=[17-2529-31]。

2 結(jié)束語

利用Excel還可以用來完成方差分析、線性規(guī)劃求解、概率統(tǒng)計、積分等各種計算，教師可以充分挖掘Excel的強大功能，將之應(yīng)用到五年高職的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有條件的學(xué)?？梢宰寣W(xué)生模仿教師的解題思路，自己設(shè)計利用Excel解決問題的方法并去親自操作Excel來解決問題。這樣，不僅提升了學(xué)生的動手能力，還能激發(fā)學(xué)生的自主探索精神，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和效率。

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【通聯(lián)編輯：李雅琪】