基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的書法紡織圖案設(shè)計(jì)開發(fā)

陳涵 沈雷 汪鳴明 張?，? 任祥放

摘要： 隨著區(qū)域民族紡織品全球化格局的形成，中國風(fēng)格成為了全球紡織品流行趨勢(shì)之一。中國傳統(tǒng)紡織圖案在世界范圍的流行對(duì)其設(shè)計(jì)開發(fā)方法提出了更高要求。文章以書法紡織圖案為研究對(duì)象，提出了基于深度學(xué)習(xí)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)紡織圖案開發(fā)方法。該方法解決了傳統(tǒng)開發(fā)方法技術(shù)壁壘高、效率低、可控性差、資源損耗大等問題，同時(shí)在深度學(xué)習(xí)層面解決了中國傳統(tǒng)紡織圖案樣本少、規(guī)格雜、重意不重形等訓(xùn)練難點(diǎn)。經(jīng)對(duì)比實(shí)驗(yàn)、主觀評(píng)估與設(shè)計(jì)運(yùn)用，該方法相較當(dāng)前典型方法更適合應(yīng)用于傳統(tǒng)紡織圖案的設(shè)計(jì)開發(fā)，具備先進(jìn)性與實(shí)踐價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò);紡織品設(shè)計(jì);深度學(xué)習(xí);傳統(tǒng)圖案;中國書法

Abstract： With the formation of a global pattern of regional ethnic textiles， chinoiserie has become one of popular trends of global textiles. The popularity of traditional Chinese textile patterns in the global context puts forward higher requirements for its design and development methods. By taking calligraphy textile patterns as the research object， this paper comes up with a development method of traditional textile patterns based on the deep learning generative adversarial network. The proposed method solves the problems of traditional development methods， such as high technical barrier， low efficiency， poor controllability and large resource consumption. At the same time， at the level of deep learning， it solves the training difficulties of traditional textile patterns， such as few samples， miscellaneous specifications and emphasis on meaning but not shape. Through comparative experiment， subjective evaluation and design application， it is found that the proposed method is more suitable for the design and development of traditional textiles than existing typical method， and has advanced and practical value.

Key words： generative adversarial network; textile design; deep learning; traditional pattern; Chinese calligraphy

書法作為中國及中國文化輻射地區(qū)特有的文字藝術(shù)表現(xiàn)形式古已有之。水和墨通過不同比例的混合形成變化豐富的墨色，配合不同的留白布局表現(xiàn)出“氣韻生動(dòng)”的畫面感[1]。書法元素圖案打破了中國傳統(tǒng)紋樣以線為主的藝術(shù)框架，擺脫了固有的理性形態(tài)和羈絆，畫面虛實(shí)相合，個(gè)性獨(dú)特鮮明[2]。書法圖案因其多變的藝術(shù)表現(xiàn)形式與深入人心的東方符號(hào)意向，在紡織品設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛。在區(qū)域民族紡織品全球化的格局下，以書法紡織圖案為代表的中國傳統(tǒng)紡織圖案在世界范圍流行，對(duì)其設(shè)計(jì)開發(fā)方法提出了更高要求[3]。

隨著紡織圖案開發(fā)需求的不斷提升，越來越多的學(xué)者投身于數(shù)字化智能紡織圖案開發(fā)的研究中來[4]。Hudec G等[5]對(duì)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)結(jié)合的分形藝術(shù)進(jìn)行了分析闡述，并通過KPT5 FraxPlorer程序?qū)崿F(xiàn)了分形藝術(shù)的紡織面料圖案開發(fā)。張聿[6]基于弱混沌動(dòng)力學(xué)的圖形生成原理，運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)結(jié)合紋織實(shí)驗(yàn)，研究提出了均勻隨機(jī)網(wǎng)的紋織設(shè)計(jì)方法。姜延等[7]通過深度學(xué)習(xí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將面料樣本的力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換建立為具備更高真實(shí)感的三維織物模擬圖像。趙海英等[8]提出了基于拓?fù)錁?gòu)型的地毯圖案自動(dòng)生成方法，解決了圖案元素重疊的問題，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)生成體現(xiàn)織物圖案的構(gòu)圖、元素形象和色彩的圖案。鄭銳等[9]通過深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了將刺繡風(fēng)格遷移到實(shí)物照片進(jìn)而數(shù)字合成開發(fā)出新的刺繡圖案。在深度學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（generative adversarial network，GAN）自2014年由Ian Goodfellow提出以來，因其具備更低的訓(xùn)練難度、更高的訓(xùn)練效率、無監(jiān)督的訓(xùn)練方式被廣泛研究[10]。雖然目前深度學(xué)習(xí)在圖像生成方向的應(yīng)用較多，但將生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于傳統(tǒng)紡織圖案開發(fā)，并對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性模型優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究還較為鮮見。本文以書法紡織圖案為研究對(duì)象，針對(duì)其藝術(shù)表現(xiàn)特征與訓(xùn)練難點(diǎn)搭建與優(yōu)化設(shè)計(jì)了基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)模型，對(duì)人工智能算法與設(shè)計(jì)師協(xié)同設(shè)計(jì)開發(fā)紡織圖案進(jìn)行了嘗試與探索。

1 模型搭建與優(yōu)化

1.1 模型搭建

本文基于深度學(xué)習(xí)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，搭建了由生成模塊與判別模塊組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型軀干架構(gòu)，如圖1所示。生成模塊在模型中扮演紡織圖案設(shè)計(jì)師的角色，通過訓(xùn)練模擬人類設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)開發(fā)出傳統(tǒng)書法紡織圖案。判別模塊則在模型中扮演設(shè)計(jì)評(píng)論家的角色，通過訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來識(shí)別提取傳統(tǒng)書法紡織圖案的藝術(shù)表現(xiàn)特征與文化基因，進(jìn)而判斷輸入圖案是由人類創(chuàng)作的還是由生成模塊模擬創(chuàng)作的。

1.2 模型優(yōu)化

在深度學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)視覺的眾多研究課題的研究對(duì)象中，傳統(tǒng)文化圖案區(qū)別于大多實(shí)物圖像，以其為對(duì)象的機(jī)器訓(xùn)練研究存在難度，需要針對(duì)其特點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文在模型軀干架構(gòu)基礎(chǔ)上，添入了訓(xùn)練樣本自動(dòng)擴(kuò)增與標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理模塊，使用了批標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)制、帶泄露修正線性單元、RMSProp、Wasserstein Loss損失函數(shù)等優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)模型性能進(jìn)行了針對(duì)性的優(yōu)化提高，使其更適合處理傳統(tǒng)書法紡織圖案。

1.2.1 訓(xùn)練樣本自動(dòng)預(yù)處理模塊

目前研究比較成熟的深度學(xué)習(xí)圖像應(yīng)用例如人臉識(shí)別、交通目標(biāo)定位等因?yàn)橛?xùn)練樣本多為實(shí)物照片，可搜集到的訓(xùn)練樣本數(shù)量更多，甚至可直接利用公共圖像樣本集如ImageNet、The PASCAL Visual Object Classes等[11]。傳統(tǒng)文化圖案多為藝術(shù)創(chuàng)作，因此普遍存在訓(xùn)練樣本數(shù)量少、圖像規(guī)格不統(tǒng)一等問題。針對(duì)此問題，本文對(duì)模型軀干架構(gòu)添入圖案自擴(kuò)增標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理模塊。模塊可對(duì)輸入的訓(xùn)練集圖像進(jìn)行合適范圍內(nèi)的自動(dòng)數(shù)量擴(kuò)增及標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，很大程度提升了整體模型的小樣本可訓(xùn)練度，減低了訓(xùn)練前的人工圖像預(yù)處理工作量。具體來說，本文的訓(xùn)練集包含500張不同規(guī)格的傳統(tǒng)書法紡織圖案，屬于典型的小樣本傳統(tǒng)文化圖案訓(xùn)練集。預(yù)處理模塊通過在預(yù)設(shè)范圍內(nèi)的隨機(jī)翻轉(zhuǎn)、亮度變換、對(duì)比度變換等方法，將樣本數(shù)量有效擴(kuò)增至1 200個(gè)。模塊又通過圖像標(biāo)準(zhǔn)化處理將規(guī)格雜亂的圖像進(jìn)行了自動(dòng)規(guī)格統(tǒng)一處理，這也有效降低了樣本擴(kuò)增隨機(jī)變換帶來的負(fù)面影響。

1.2.2 批標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)制

為了解決降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)可能出現(xiàn)的收斂速度慢、梯度消失等問題，本文通過加入批標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)制對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。批標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)制通過將隱層神經(jīng)元從非正常分布拉回到較為標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布來避免梯度消失問題[12]。通過加入批標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)制有效提升了訓(xùn)練速度與模型精度，使收斂過程大幅加快;增加了分類效果，很大程度上防止過擬合現(xiàn)象;使調(diào)參過程簡(jiǎn)單化，降低了對(duì)于初始化的要求，提高了學(xué)習(xí)率使用上限等。

1.2.3 帶泄露修正線性單元

帶泄露修正線性單元Leaky ReLU于2013年在聲學(xué)模型中被首次提出。帶泄露修正線性單元是經(jīng)典非飽和激活函數(shù)ReLU的一種變體，它既保留了非飽和激活函數(shù)擅于降低梯度消失和加速收斂等性能，又通過給所有負(fù)值賦予一個(gè)非零斜率減少了靜默神經(jīng)元的出現(xiàn)[13]。它有效解決了非飽和激活函數(shù)進(jìn)入負(fù)區(qū)間后神經(jīng)元不學(xué)習(xí)的問題。因此，本文選擇使用帶泄露修正線性單元對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.2.4 RMSProp

RMSProp的全稱是Root Mean Square Prop，是Geoffrey E.Hinton提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法。RMSProp通過對(duì)梯度計(jì)算微分平方加權(quán)平均數(shù)來修正擺動(dòng)幅度，使得模型優(yōu)化時(shí)損失函數(shù)收斂速度快又不至于擺動(dòng)幅度太大[14]。因此，本文選擇使用RMSProp來對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.2.5 Wasserstein Loss損失函數(shù)

GAN的原始損失函數(shù)不足之處主要表現(xiàn)為兩點(diǎn)：一是易出現(xiàn)模式坍塌，即生成樣本的多樣性不足;二是其不穩(wěn)定性會(huì)一定程度上導(dǎo)致訓(xùn)練無法收斂。自2014年生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)被提出以來，很多學(xué)者都在嘗試解決其原始損失函數(shù)的不足，但是效果都不盡人意。Wasserstein Loss損失函數(shù)的提出跨越性地實(shí)現(xiàn)了以下優(yōu)化：徹底解決了生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不穩(wěn)定的問題，不再需要小心地平衡生成器和判別器的訓(xùn)練程度;基本解決了mode collapse問題，確保了生成樣本的多樣性;訓(xùn)練過程可以通過類似交叉熵、準(zhǔn)確率這樣的數(shù)值來指示訓(xùn)練進(jìn)程，數(shù)值越小代表生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得越好、生成器產(chǎn)生的圖像質(zhì)量越高[15]。因此，通過選擇使用Wasserstein Loss損失函數(shù)代替原始函數(shù)來對(duì)本文構(gòu)建模型進(jìn)行優(yōu)化升級(jí)。

經(jīng)自動(dòng)預(yù)處理模塊添入與超參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，本文在模型前后端進(jìn)行了設(shè)計(jì)師參與模塊的添入。在整個(gè)設(shè)計(jì)開發(fā)行為前，設(shè)計(jì)師在藝術(shù)美學(xué)原則下對(duì)所要設(shè)計(jì)開發(fā)的藝術(shù)類別紡織圖案進(jìn)行語義情景構(gòu)思與原始數(shù)據(jù)集制作，并將其輸入到搭建好的模型算法中。通過模型訓(xùn)練后輸出的全新紡織圖案成為候選，設(shè)計(jì)師在美學(xué)原則下可對(duì)挑選出的圖案進(jìn)行人工加權(quán)調(diào)試后運(yùn)用或是直接進(jìn)行設(shè)計(jì)運(yùn)用。設(shè)計(jì)師參與模塊添入后的完整的設(shè)計(jì)開發(fā)模型如圖2所示。其中判別模型是單獨(dú)訓(xùn)練的，因此判別模型權(quán)重被標(biāo)記為不可訓(xùn)練，以確保僅更新生成模型的權(quán)重。判別模型權(quán)重的可訓(xùn)練性更改僅在訓(xùn)練組合模型時(shí)有效，在單獨(dú)訓(xùn)練判別模型時(shí)無效。模型將隨機(jī)噪點(diǎn)作為輸入，通過生成模塊模擬創(chuàng)作圖案，模型再將創(chuàng)作圖案輸入到判別模塊進(jìn)行二分類輸出。模型使用Wasserstein Loss指示訓(xùn)練進(jìn)程，在學(xué)習(xí)率為0.000 05的RMSProp下進(jìn)行優(yōu)化。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及樣本準(zhǔn)備

本文所用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為CPU Intel E5-2637v4（美國Intel公司），GPU 4×NVIDIA TITAN X（美國NVIDIA公司），Ubuntu 16.04LTS系統(tǒng)（Canonical公司）。模型構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)框架Keras（后端的編譯器為Tensorflow），使用編程語言Python 3.6實(shí)現(xiàn)。

考慮到解決傳統(tǒng)圖案小樣本、規(guī)格雜等問題也是本文重要探究方向之一。訓(xùn)練樣本集包含了500張不同尺寸規(guī)格的書法紡織圖案，在模型中設(shè)置了圖案自動(dòng)預(yù)處理模塊，因此訓(xùn)練樣本圖案無需進(jìn)行人工預(yù)處理準(zhǔn)備。

2.2 訓(xùn)練過程

網(wǎng)絡(luò)模型在經(jīng)過約16 000次無監(jiān)督學(xué)習(xí)訓(xùn)練循環(huán)后，輸出結(jié)果由一堆噪點(diǎn)逐漸演變?yōu)闄C(jī)器模擬設(shè)計(jì)開發(fā)的書法紡織圖案。圖3為16 000次訓(xùn)練循環(huán)中挑選出的幾個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出圖案，可以看出生成模塊通過不斷學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在與判別模塊進(jìn)行對(duì)抗的過程中生成的圖案越來越接近真實(shí)。最終在16 h左右訓(xùn)練基本達(dá)到平穩(wěn)，組合加權(quán)損失函數(shù)趨近于零，如圖4所示。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

與傳統(tǒng)的紡織圖案開發(fā)方法相比，本文提出方法表現(xiàn)出了明顯的低技術(shù)壁壘、高效性、可控性與可持續(xù)性。同時(shí)與其他非深度學(xué)習(xí)原理的計(jì)算機(jī)輔助開發(fā)方法例如分形藝術(shù)、均勻隨機(jī)網(wǎng)、拓?fù)錁?gòu)型等，以及非生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型例如DBM（deep boltzmann machine）、VAE（auto-encoding variational bayes）、NCE（noise-contrastive estimation）等相比，本文所建構(gòu)模型在性能上有著極大的提升，這與生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)本身的先進(jìn)性有關(guān)。

通過對(duì)目前流行的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)與實(shí)驗(yàn)分析，選擇原始生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型（原始GAN）、深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（DCGAN）模型與本文模型進(jìn)行對(duì)比。相對(duì)于原始GAN模型，DCGAN的最大特點(diǎn)是使用了卷積層，提高了模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性。除收斂時(shí)間、生成時(shí)間等指標(biāo)外，選擇了Salimans等[16]在2016年提出的IS（inception score）與FID（fréchet inception distance）作為關(guān)鍵指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)分。IS與FID被廣泛運(yùn)用于衡量生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)輸出圖像質(zhì)量與多樣性。IS得分越高，F(xiàn)ID值越低，生成的圖像多樣性與質(zhì)量越高。其中FID在評(píng)判生成圖像真實(shí)性與變化性上更為接近人類的判斷，非常適合用于評(píng)價(jià)主觀性創(chuàng)作圖案。表1為部分訓(xùn)練集圖案與模型開發(fā)圖案的對(duì)比。對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示，構(gòu)建模型相比原始GAN模型與DCGAN模型在傳統(tǒng)書法紡織圖案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)上表現(xiàn)出更優(yōu)的性能。

2.3.2 人工評(píng)估實(shí)驗(yàn)

考慮到紡織圖案數(shù)字生成的藝術(shù)創(chuàng)作主觀性，本文除了對(duì)模型進(jìn)行了客觀對(duì)比實(shí)驗(yàn)，還設(shè)置了人工主觀評(píng)估實(shí)驗(yàn)。本實(shí)驗(yàn)受訪者共50位，由本科以上學(xué)歷隨機(jī)年齡段的30位設(shè)計(jì)相關(guān)從業(yè)者與20位非設(shè)計(jì)相關(guān)從業(yè)者組成。實(shí)驗(yàn)對(duì)受訪者發(fā)放了50張傳統(tǒng)書法紡織圖案實(shí)驗(yàn)樣本，50張實(shí)驗(yàn)樣本由25張?jiān)O(shè)計(jì)師創(chuàng)作圖案和25張模型模擬開發(fā)圖案組成。實(shí)驗(yàn)受訪者在不知道兩類圖案組成比例的情況下對(duì)每張圖片進(jìn)行判別分類，最終對(duì)判別結(jié)果的正確率進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。受訪者判斷圖片的正確率主要集中分布在40%～60%，區(qū)域人數(shù)占比達(dá)到84.00%，并且在測(cè)試過程中表現(xiàn)出更多的不確定及猜測(cè)判斷。設(shè)計(jì)相關(guān)從業(yè)人員在內(nèi)的大部分受訪者無法分辨出生成圖案與真實(shí)圖案，即本文模型創(chuàng)作的傳統(tǒng)書法紡織圖案擁有較高的真實(shí)度。

2.3.3 設(shè)計(jì)運(yùn)用

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的實(shí)踐價(jià)值，本文對(duì)部分模型輸出圖案進(jìn)行了設(shè)計(jì)運(yùn)用，如表4所示。結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)師通過模型能較好地實(shí)現(xiàn)書法紡織圖案的人工智能協(xié)同設(shè)計(jì)開發(fā)，最終的設(shè)計(jì)運(yùn)用作品也在一定程度上呈現(xiàn)出中國傳統(tǒng)書法圖案“氣韻生動(dòng)”的藝術(shù)特征與文化內(nèi)涵。

3 結(jié) 論

本文基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)搭建了書法紡織圖案設(shè)計(jì)開發(fā)模型。在本文模型中，設(shè)計(jì)師與人工智能算法協(xié)同設(shè)計(jì)開發(fā)紡織圖案，完成了由計(jì)算機(jī)軟件輔助設(shè)計(jì)到人工智能算法輔助設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變，在一定程度上解決了傳統(tǒng)紡織圖案設(shè)計(jì)方法無法通過規(guī)模經(jīng)濟(jì)降低邊際成本的難題。模型針對(duì)書法紡織圖案特點(diǎn)進(jìn)行了自動(dòng)預(yù)處理模塊添入與超參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。在與主流生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，本文模型在訓(xùn)練時(shí)間、生成時(shí)間與生成圖案多樣性等方面表現(xiàn)出更優(yōu)性能，同時(shí)解決了傳統(tǒng)紡織圖案普遍存在的樣本少、規(guī)格雜等訓(xùn)練難點(diǎn)。該方法為解決當(dāng)下中國傳統(tǒng)紡織圖案高開發(fā)需求與傳統(tǒng)創(chuàng)作方法不匹配問題提供了新的解決思路，將對(duì)傳統(tǒng)紡織文化數(shù)字化傳承與紡織產(chǎn)業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)創(chuàng)新升級(jí)起到積極作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒曉. 漢字文化與現(xiàn)代設(shè)計(jì)[J]. 裝飾， 2003（6）： 39-39.

ZOU Xiao. Chinese character culture and modern design[J]. ZHUANGSHI， 2003（6）： 39-39.

[2]劉麗嫻， 王靖文. 中國古代絲織品的織款及其圖形構(gòu)成[J]. 絲綢， 2011， 48（7）： 50-53.

LIU Lixian， WANG Jingwen. The weaving style and graphic composition of ancient Chinese silk fabrics[J]. Journal of Silk， 2011， 48（7）： 50-53.

[3]SMITH A. Nations and Nationalism in a Global Era[M]. Cambridge： Polity Press， 1995.

[4]沈雷， 郭萌萌. 民間剪紙?jiān)卦诮z綢服裝設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 絲綢， 2011， 48（7）： 37-39.

SHEN Lei， GUO Mengmeng. Application of folk paper cutting elements in silk clothing design[J]. Journal of Silk， 2011， 48（7）： 37-39.

[5]HUDEC G， LIOVIC M. Fractals and its applications in textile pattern design[J]. Tekstil Zagreb， 1999， 48（9）： 448-451.

[6]張聿. 基于弱混沌理論的紋織設(shè)計(jì)方法研究[J]. 紡織學(xué)報(bào)， 2004， 25（4）： 22-23.

ZHANG Yu. Research on jacquard design method based on weak chaos theory[J]. Journal of Textile Research， 2004， 25（4）： 22-23.

[7]姜延， 劉正東， 陳春麗. 基于面料力學(xué)屬性的三維織物模擬[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)， 2012， 24（3）： 323-329.

JIANG Yan， LIU Zhengdong， CHEN Chunli. 3D textile simulation based on fabric mechanical properties[J]. Journal of Computer Aided Design & Computer Graphics， 2012， 24（3）： 323-329.

[8]趙海英， 彭宏， 楊一帆， 等. 基于拓?fù)錁?gòu)型的地毯圖案生成方法[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 25（4）： 502-509.

ZHAO Haiying， PENG Hong， YANG Yifan， et al. A generation met hod of carpet pattern based on topology configuration[J]. Journal of Computer Aided Design & Computer Graphics， 2013， 25（4）： 502-509.

[9]鄭銳， 錢文華， 徐丹， 等. 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刺繡風(fēng)格數(shù)字合成[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版）， 2019， 46（3）： 270-278.

ZHENG Rui， QIAN Wenhua， XU Dan， et al. Digital synthesis of embroidery style based on convolution neural network[J]. Journal of Zhejiang University（Science Edition）， 2019， 46（3）： 270-278.

[10]GOODFELLOW I J， POUGETABADIE J， MIRZA M， et al. Generative adversarial networks[J]. Advances in Neural Information Processing Systems， 2014（3）： 2672-2680.

[11]王坤峰， 茍超， 段艷杰， 等. 生成式對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)GAN的研究進(jìn)展與展望[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2017， 43（3）： 321-332.

WANG Kunfeng， GOU Chao， DUAN Yanjie， et al. Generative adversarial networks： the state of the art and beyond[J]. Acta Automatica Sinica， 2017， 43（3）： 321-332.

[12]IOFFE S， SZEGEDY C. Batch normalization： accelerating deep network training by reducing internal covariate shift[DB]. arXiv preprint arXiv： 1502. 03167， 2015.

[13]XU B， WANG N， CHEN T， et al. Empirical evaluation of rectified activations in convolutional network[DB]. arXiv preprint arXiv： 1505. 00853， 2015.

[14]DAUPHIN Y， DE VRIES H， BENGIO Y. Equilibrated adaptive learning rates for non-convex optimization[C]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2015： 1504-1512.

[15]ARJOVSKY M， CHINTALA S， BOTTOU L. Wasserstein gan[DB]. arXiv preprint arXiv： 1701. 07875， 2017.

[16]SALIMANS T， GOODFELLOW I， ZAREMBA W， et al. Improved techniques for training gans[DB]. arXiv preprint arXiv： 1606. 03498， 2016.