基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻研究

王云新，王大勇，楊登才，李平雪，戎 路，趙 潔

(1.北京工業(yè)大學(xué) 理學(xué)部物理與光電學(xué)院，北京 100124; 2. 北京工業(yè)大學(xué) 材料與制造學(xué)部激光工程研究院，北京 100124)

光學(xué)時間域拍頻是大學(xué)物理和光學(xué)實驗中的重要教學(xué)內(nèi)容之一[1-3]，它是指兩列頻率相近的光波，其合振動的光強具有時間域的差頻現(xiàn)象，已經(jīng)在激光測距、激光多普勒測速、光纖傳感等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4-6].通常學(xué)生更易于理解較為低頻的聲波和無線電磁波的拍頻，最為典型的物理實驗就是兩個角頻率分別為ω1和ω2的音叉共同振動時，會產(chǎn)生角頻率為ω1-ω2的低頻波.然而，對于高頻光波的拍頻，受限于激光器中心波長漂移的影響，實驗中不易配置波長差小且保持相位差穩(wěn)定的2臺激光器，用于產(chǎn)生可觀測的低頻拍頻信號.

為了解決上述問題，本文旨在通過電光轉(zhuǎn)換，將微波波段的頻差轉(zhuǎn)換為光波波段的頻差，基于同一激光器產(chǎn)生2個頻差可微波控制的穩(wěn)定光信號.本質(zhì)上實現(xiàn)了微波信號和光波信號(以光纖為傳輸介質(zhì))的頻率變換，這也是當(dāng)前微波光子學(xué)這一交叉學(xué)科的核心思想.微波光子技術(shù)將微波技術(shù)與光纖技術(shù)相結(jié)合，主要研究微波信號與光信號之間的相互作用.該技術(shù)充分發(fā)揮了光纖這一傳輸介質(zhì)的優(yōu)勢，具有帶寬大、傳輸損耗小、抗電磁干擾能力強等獨特的優(yōu)勢，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于無線通信、遠(yuǎn)程遙感等諸多領(lǐng)域[7,8].

受到微波光子技術(shù)中微波信號和光波信號可相互作用的啟發(fā)，提出了基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻方法.將兩個頻差較小的微波信號通過兩次電光調(diào)制，分別調(diào)制到同一光載波上，結(jié)合光學(xué)濾波器，獲得了波長差極小(～1 pm)的光信號.一方面，由于兩個光信號來源于同一激光器發(fā)出的光波，避免了兩個光信號相位差不穩(wěn)定的問題.另一方面，目前微波信號發(fā)生器的頻率穩(wěn)定度高，容易產(chǎn)生兩個頻差很小的穩(wěn)定微波信號，這就降低了對光電探測器帶寬的需求.隨后利用光電探測器進行光電轉(zhuǎn)換，即可實現(xiàn)兩個光信號的拍頻，使學(xué)生借助頻譜儀可直接觀察到較為低頻的差頻信號.

本方法可將光學(xué)拍頻的理論知識可視化，幫助學(xué)生理解光學(xué)時間拍頻的概念.同時也可將微波光子技術(shù)的核心思想引入課堂和實驗教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解如何將基本理論應(yīng)用于現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)，學(xué)以致用，使教學(xué)具有趣味性、先進性和科學(xué)性.

1 微波頻差與光學(xué)頻差的轉(zhuǎn)換原理

基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻原理如圖1所示，其本質(zhì)為微波頻差與光學(xué)頻差之間的轉(zhuǎn)換.兩個微波信號RF1和RF2依次通過馬赫曾德爾調(diào)制器(MZM)和相位調(diào)制器(PM)對光載波進行調(diào)制.調(diào)制本質(zhì)為頻移，調(diào)制后可分別產(chǎn)生RF1的調(diào)制光邊帶與RF2的調(diào)制光邊帶[9]，通過濾波選取兩個有用的光邊帶，并將其作為拍頻的兩個光信號.而光電探測器具有平方律特性，可將兩個光信號的頻差以光電流的形式輸出，即可完成微波頻差到光波頻差的轉(zhuǎn)換，從而獲得低頻的光學(xué)拍頻信號.

圖1 基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻原理示意圖

設(shè)激光器輸出的連續(xù)光載波為

Ein(t)=Eoexp(iωot)

(1)

式中Eo和ωo分別為光載波的振幅和角頻率，其光譜如圖1(b)所示.

光載波入射MZM，微波信號νRF1通過該調(diào)制器進行光載波的強度調(diào)制，RF1信號可表示為

νRF1(t)=VRF1cos(ωRF1t)

(2)

式中VRF1和ωRF1分別為RF1信號的振幅和角頻率.

馬赫曾德爾調(diào)制器的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，輸入調(diào)制器的光載波被Y波導(dǎo)分束為功率相等的兩路，兩路光信號分別在兩段互相平行的光波導(dǎo)中傳輸，因為光波導(dǎo)材料的折射率隨外部施加的電信號的大小而變化，導(dǎo)致光信號的相位發(fā)生變化，再次利用Y波導(dǎo)合束時，兩路調(diào)制后的光信號發(fā)生干涉，因而實現(xiàn)強度調(diào)制.

Eincos(χRF1cosωRF1t+φRF1)

(3)

(4)

可見經(jīng)RF1信號的調(diào)制后，輸出光信號包含頻率為ωo±nωRF1的±n階調(diào)制光邊帶(n為自然數(shù)).通常調(diào)制度χRF1<1，這種情況下階次越高，光邊帶的幅度越小，可忽略n≥2的高階邊帶.圖1(c)給出了MZM輸出信號的光譜示意圖.

MZM的輸出光信號輸入相位調(diào)制器，RF2信號對其進行二次相位調(diào)制.與MZM調(diào)制器不同，PM調(diào)制器僅由一個波導(dǎo)構(gòu)成，沒有直流偏置控制，只有微波輸入端口.RF2信號可表示為

νRF2(t)=VRF2cos(ωRF2t)

(5)

其中，VRF2和ωRF2分別為RF2的振幅和角頻率.

在RF2信號的調(diào)制下，PM的輸出光場為

EPM(t)=EMZM(t)exp(i[χRF2cos(ωRF2t)])

(6)

利用雅可比-安格爾恒等式對上式展開可知，經(jīng)過相位調(diào)制后，輸出光信號包含頻率為ωo±nωLO+pωRF的多個調(diào)制光邊帶，其中p為自然數(shù)，是經(jīng)過PM調(diào)制引入的光邊帶的階次.同樣可忽略n≥2的高階邊帶，則PM輸出光譜的示意圖如圖1(d)所示.隨后，該信號光進入光學(xué)濾波器進行濾波，由于只保留中心角頻率為ωo+ωRF1和ωo+ωRF2的2個+1階光邊帶，因此光學(xué)濾波器為帶通濾波器，且濾波器帶寬要超過|ωRF2-ωRF1|.相鄰兩個無用光邊帶的角頻率為ωo-ωRF1+ωRF2和ωo+ωRF1+ωRF2，這些信號要落在濾波器的通帶之外，因此，濾波器帶寬還要小于2ωRF1.則經(jīng)濾波器后輸出的光信號為

(7)

至此，獲得了頻差穩(wěn)定的兩個光邊帶，如圖1(e)所示，即產(chǎn)生了用于光學(xué)拍頻的兩個光信號.要實現(xiàn)微波頻差到光學(xué)頻差的轉(zhuǎn)換，還需借助具有光強探測功能的光電探測器，完成光學(xué)拍頻處理.若忽略不感興趣的直流分量，則通過拍頻輸出的光電流可表示為

sin(ωRF1-ωRF2)t

(8)

其中R為光電探測器的響應(yīng)度，光電探測器輸出的頻譜如圖1(f)所示.

可見，本系統(tǒng)將兩個微波信號依此通過MZM和PM調(diào)制到光載波上，結(jié)合光學(xué)濾波器獲得中心頻率為ωo+ωRF1和ωo+ωRF2的兩個光信號，利用光電探測器進行拍頻，可獲得頻率為|ωRF1-ωRF2|的差頻信號，從而完成了光學(xué)拍頻處理.

2 仿真和實驗

OptiSystem是一款集通信鏈路的設(shè)計、測試和優(yōu)化于一體的光通信仿真軟件，包含參數(shù)可設(shè)置的有源器件庫和無源器件庫，可根據(jù)實際光纖通信鏈路進行系統(tǒng)級設(shè)計，采用圖形用戶界面進行器件模型構(gòu)建、鏈路設(shè)計和性能演示，具有強大的系統(tǒng)仿真和分析能力.按照圖1所示的光學(xué)拍頻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，在OptiSystem軟件中構(gòu)建了相應(yīng)的模擬仿真系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 仿真系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖(本圖取自O(shè)ptiSystem軟件)

在仿真系統(tǒng)中，采用CW激光模塊輸出光載波，其中心波長設(shè)置為1550 nm (193.414 THz)，功率設(shè)置為10 dBm.利用LiNbO3馬赫曾德調(diào)制模塊模擬仿真強度調(diào)制部分.考慮到實驗中使用了推挽結(jié)構(gòu)的馬赫曾德爾調(diào)制器，為此引入了180°的微波相移器，使電光調(diào)制模塊的兩個微波輸入端口反向.設(shè)置調(diào)制模塊的直流偏置電壓為1 V，仿真馬赫曾德爾調(diào)制器在正交偏置點的工作狀態(tài).采用Sine信號發(fā)生器產(chǎn)生RF1信號，設(shè)置其頻率為18.00 GHz.光載波入射馬赫曾德爾調(diào)制器，RF1信號通過MZM實現(xiàn)光載波的強度調(diào)制.

在以上仿真條件下，對馬赫曾德爾調(diào)制器的輸出光信號進行頻譜分析，結(jié)果如圖3所示.可以看到除了光載波，還產(chǎn)生了1階調(diào)制光邊帶.此外，在可顯示的頻譜范圍之外，還有更高階的調(diào)制光邊帶，只是信號相對較弱.

圖3 MZM輸出信號的光譜

RF1信號對光載波進行強度調(diào)制之后，入射相位調(diào)制模塊，由RF2信號對其進行二次調(diào)制.再次利用Sine信號發(fā)生器產(chǎn)生頻率為18.10 GHz的RF2信號，因此兩個微波信號的頻差較低，為100 MHz.對相位調(diào)制器輸出的光信號進行頻譜分析，結(jié)果如圖4所示.可見，RF2信號對圖3的多個光信號進行二次調(diào)制后，主要產(chǎn)生了光載波、兩對±1階RF1和RF2調(diào)制光邊帶.

圖4 PM輸出信號的光譜

為了去除其它光邊帶的影響，以獲得較為純凈的拍頻信號，僅希望圖4中放大部分的兩個+1階調(diào)制光邊帶參與后續(xù)的光學(xué)拍頻.為此，利用帶通光濾波模塊進一步濾除其它無用的光邊帶，濾波器的通帶頻率中心設(shè)置為193.43 THz，帶寬設(shè)置為2 GHz.光信號在濾波后入射光電探測模塊，實現(xiàn)光學(xué)拍頻，獲得的差頻信號的頻譜如圖5所示.可見，差頻信號的中心頻率為100 MHz，仿真驗證了該光學(xué)拍頻方法的可行性.

圖5 輸出拍頻信號的頻譜

在理論推導(dǎo)和仿真分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻系統(tǒng).采用分布反饋式激光器輸出連續(xù)光載波，其中心波長為1550.09 nm，光功率為10 dBm.首先，利用摻鉺光纖放大器對光載波進行放大，LO信號通過馬赫曾德爾調(diào)制器調(diào)制到光載波上，調(diào)制器帶寬為40 GHz，插入損耗為7 dB.然后，調(diào)制后的信號光入射相位調(diào)制器，其調(diào)制帶寬為40 GHz，插入損耗為4 dB. RF信號通過相位調(diào)制器對光信號再次進行調(diào)制.可調(diào)帶通濾波器對兩次調(diào)制后的輸出信號進行濾波，濾波器的中心波長為1549.95 nm，帶寬為0.20 nm.最后，利用光電探測器(KG-PD)實現(xiàn)光邊帶之間的拍頻，探測器的帶寬為6 GHz，響應(yīng)度為0.9 A/W.

實驗中，利用直流偏置控制器使馬赫曾德爾調(diào)制器工作在正交偏置點.RF1和RF2信號的功率均為13 dBm.RF1信號的頻率設(shè)置為18.00 GHz，RF2信號的頻率從18.05 GHz調(diào)節(jié)到18.10 GHz，調(diào)節(jié)頻率的間隔為5 MHz.探測器輸出的頻譜如圖6所示.可見，構(gòu)建的光學(xué)拍頻鏈路實現(xiàn)了微波頻差到光學(xué)頻差的轉(zhuǎn)換，獲得了50～100 MHz的光學(xué)拍頻信號，理論結(jié)果與實驗結(jié)果具有很好的一致性.

圖6 光電探測器的輸出信號

3 結(jié)論

本文對基于微波頻差轉(zhuǎn)換的光學(xué)拍頻方法進行了理論和實驗研究.分析了微波頻差與光學(xué)頻差之間的轉(zhuǎn)換原理，構(gòu)建了光學(xué)拍頻系統(tǒng)，該系統(tǒng)借助兩次電光調(diào)制，將兩個微波信號調(diào)制到同一光載波上，結(jié)合光學(xué)濾波器獲得了兩個頻差極小的穩(wěn)定光信號，利用光電探測器進行光學(xué)拍頻，通過仿真和實驗分別獲得了可視化的低頻拍頻信號.值得注意的是，本方法中亦可采用兩個相位調(diào)制器或者兩個強度調(diào)制器實現(xiàn)光學(xué)拍頻，這些調(diào)制方式的區(qū)別在于產(chǎn)生的兩個光信號的幅度不同，因此會影響輸出光學(xué)拍頻信號的幅度.

將該方案引入到大學(xué)物理和光學(xué)實驗教學(xué)中，從仿真和實驗兩方面能夠使學(xué)生更加形象直觀的理解光學(xué)拍頻、電光轉(zhuǎn)換、光電轉(zhuǎn)換等基本理論，了解科學(xué)發(fā)展前沿.這些都可有效拓展教學(xué)內(nèi)容和深度，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力.同時由點及面，使學(xué)生理解基本理論與現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)的內(nèi)在銜接關(guān)系，基本理論的掌握是學(xué)以致用的基石，使學(xué)生能夠更加重視和夯實自身的理論基礎(chǔ).