冷原子重力儀單激光器系統(tǒng)倍頻方法

王杰英，孔德龍,2，裴棟梁，王建龍，劉為任,2，趙小明,2

（1. 天津航海儀器研究所，天津 300131；2. 中國船舶集團有限公司航海保障技術(shù)實驗室，天津 300131）

近年來，原子干涉儀已逐步用于重力[1-4]、重力梯度[5,6]、轉(zhuǎn)動[7,8]和基礎(chǔ)物理常數(shù)[9,10]的測量中，為了適應(yīng)外場環(huán)境，大多數(shù)該類傳感器的測量要求系統(tǒng)具有高可靠性和可運輸?shù)奶攸c，在過去幾年法國Muquants公司、武漢物理與數(shù)學(xué)研究所、浙江工業(yè)大學(xué)和華中科技大學(xué)等研究小組開展了相關(guān)研究工作。法國Muquants公司研制的商用重力儀激光系統(tǒng)采用全光纖結(jié)構(gòu)，各功能激光由四臺激光源提供，激光器間的相位通過拍頻鎖相來控制，光路系統(tǒng)采用全光纖器件，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，適用于外場環(huán)境測量。但激光器使用數(shù)量較多，不利于系統(tǒng)的小型化[11]。武漢物理與數(shù)學(xué)研究所詹明生研究小組研制的最新重力儀激光系統(tǒng)由一臺780 nm光纖激光器經(jīng)電光調(diào)制器（Electro-Optic Modulator, EOM）調(diào)制產(chǎn)生，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，小型化潛力很大，但是對應(yīng)波段器件成熟度與通訊波段相比較差[12]。浙江工業(yè)大學(xué)林強研究小組的最新激光系統(tǒng)采用兩臺 1560 nm 分布反饋布拉格（Distributed-Feedback Bragg, DFB）激光器倍頻獲得，兩臺激光器通過拍頻鎖相實現(xiàn)相位關(guān)聯(lián)[13]。華中科技大學(xué)胡忠坤研究小組早期采用三臺外腔半導(dǎo)體激光器的方案實現(xiàn)小型化系統(tǒng)搭建，激光器使用數(shù)量較多[14]，2019年該小組報道了結(jié)構(gòu)更加緊湊的基于單個1560 nm DFB種子激光的重力儀光學(xué)系統(tǒng)[15]。德國Bresson研究小組于2015年報道了用于87Rb原子干涉儀的單激光器倍頻系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過快速大范圍調(diào)諧技術(shù)，實現(xiàn)了一套高穩(wěn)定性的船用干涉儀激光系統(tǒng)[16]。

目前，國內(nèi)外大多數(shù)原子干涉重力儀采用的是堿金屬Rb原子，與Rb原子頻率匹配的波段是780 nm，多數(shù)研究小組直接采用780 nm激光器作為光源，不需要額外部件，易于實現(xiàn)，但外腔半導(dǎo)體激光系統(tǒng)穩(wěn)定性較差，野外測量需采用額外的溫控和抗振動措施。相較于780 nm激光器，1560 nm激光恰位于光纖通訊C波段，是光纖傳輸?shù)牡蛽p耗窗口，性能更穩(wěn)定，且拉曼光通過相位調(diào)制技術(shù)產(chǎn)生，避免了相位鎖定環(huán)路的使用，減少了光學(xué)元器件使用，因此光纖系統(tǒng)更適用于野外測量。

上述單激光系統(tǒng)方案中冷卻光到拉曼光頻率跳變過程需要復(fù)雜的鎖頻和控制環(huán)路。本小組激光系統(tǒng)方案通過種子光分束后（Acousto-Ooptic Modulator,AOM）移頻的設(shè)計，消除了激光GHz范圍跳變帶來的不穩(wěn)定因素，簡化了系統(tǒng)的頻率控制需求。以一臺1560.4 nm光纖外腔激光器（Fiber-External-Cavity Laser, FECL）作為基波光源，基于激光倍頻技術(shù)，實現(xiàn)了一套用于87Rb原子干涉重力儀的高穩(wěn)定、小型化激光系統(tǒng)。

1 冷原子重力儀激光倍頻原理

用于冷原子干涉儀87Rb原子的吸收譜波長為780 nm，恰好是1560 nm波長的一半，頻率轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵為二階非線性倍頻技術(shù)。作為擴充激光波段范圍的實用技術(shù)，基于二階非線性效應(yīng)的激光倍頻、和頻以及光學(xué)參量振蕩在紫外、可見光和紅外等波段均有著優(yōu)良的表現(xiàn)。此外，隨著通訊波段技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用的推廣，基于該波段的光纖產(chǎn)品和器件也日趨成熟，出現(xiàn)了許多高穩(wěn)定性、高功率的產(chǎn)品，如摻鉺光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA）和光纖EOM（FEOM）等。隨著準(zhǔn)相位匹配（Quaisi-Phase Matching, QPM）技術(shù)和波導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，利用周期性極化鈮酸鋰（Periodically Poled Lithium Niobate,PPLN）和周期極化磷酸鈦氧鉀（Periodically Poled Ktiopo4, PPKTP）晶體，可以得到更高的轉(zhuǎn)化效率。高功率1560 nm激光經(jīng)非線性倍頻直接獲得780 nm單頻激光，功率穩(wěn)定，光束質(zhì)量好且生成效率高，是服務(wù)于Rb原子重力儀和陀螺儀的理想激光方案之一。

1560 nm激光倍頻生成780 nm激光需滿足特定的相位匹配條件，倍頻激光的高效轉(zhuǎn)化需通過特殊的激光模式匹配和晶體相位匹配設(shè)計來實現(xiàn)。實驗中選用的非線性倍頻轉(zhuǎn)化介質(zhì)為PPLN波導(dǎo)晶體。由光波在介質(zhì)中傳播時，電場分量與介質(zhì)相互作用極化的理論模型出發(fā)，將一定長度的波導(dǎo)劃分為長度分別為li的N個區(qū)域，每個區(qū)域的折射率為ni，單次穿過非線性轉(zhuǎn)化效率為ηi，準(zhǔn)相位匹配溫度為Tp，倍頻轉(zhuǎn)化功率可表示為[17]：

其中，P2ω和Pω是諧波和基波功率；Δki,,j為相位失配量。Δk是相位匹配溫度Tp的函數(shù)，由一級泰勒級數(shù)在相位匹配溫度點展開為：

對于低損耗的波導(dǎo)，理想準(zhǔn)相位匹配條件下Δk=0，理論獲得的倍頻光PSHG與基頻光Pcoupled功率關(guān)系可表示為：

非線性轉(zhuǎn)化效率為：

2 冷原子重力儀單激光系統(tǒng)

2.1 激光倍頻系統(tǒng)設(shè)計

下落式冷原子干涉重力儀一般測量過程為：首先在3D-MOT中對原子進(jìn)行冷卻和裝載，冷卻光頻率相對87Rb 原子能級 5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3 紅失諧12 MHz，再泵浦光與能級5S1/2,F=1→5P3/2,F?=2共振，原子裝載完成后，通過偏振梯度冷卻過程進(jìn)一步降低溫度，此時冷卻光頻率相對共振躍遷線需跳變到負(fù)失諧100 MHz處。冷卻完成后，原子自由下落，先通過作用兩次微波π脈沖和一次拉曼π脈沖，將原子制備到|F=1, mF=0>的磁不敏感態(tài)。進(jìn)入干涉區(qū)后，通過π/2-π-π/2拉曼脈沖實現(xiàn)干涉過程，拉曼光頻率相對于5S1/2,F=2→5P3/2,F?=1和5S1/2,F=1→5P3/2,F?=1單光子紅失諧576.5 MHz。最后通過作用頻率共振于5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3的探測光進(jìn)行信號提取，掃描拉曼光頻率啁啾率即可獲得干涉條紋信息。

用于冷原子重力儀的倍頻光路原理圖如圖1所示，其中關(guān)鍵技術(shù)為1560.4 nm激光單次穿過倍頻生成高功率780.2 nm激光技術(shù)。一臺中心波長為1560.4 nm的窄線寬FECL首先經(jīng)過光纖光隔離器（Optical Isolator, OI）以防止后續(xù)光學(xué)元器件帶來的光反饋損傷，然后經(jīng)光纖分束器（Fiber Beam Splitter,FBS）分成兩路，一路經(jīng)EOM1調(diào)制產(chǎn)生冷卻和再泵浦頻率后作為種子光注入EDFA1作為冷卻光路的基頻光。放大后的激光最大輸出功率為3 W，穿過PPLN1波導(dǎo)倍頻后，經(jīng)雙色片（Dichroic Mirror, DM）分光，濾除1560.4 nm基頻光，得到的780.2 nm諧波經(jīng)過偏振分束棱鏡（Polarization Beam Splitter, PBS）分為兩束，一束用于搭建偏振光譜偏頻鎖頻光路，另一束經(jīng)分光和AOM3開關(guān)移頻后，可用作重力儀系統(tǒng)的俘獲光、探測光和吹走光；另一路種子光首先經(jīng)光纖環(huán)形器（Optical Circulator, OC）和AOM1雙次穿過移頻400 MHz后，穿過EOM2調(diào)制出拉曼光頻率成分作為種子光，注入EDFA2作為拉曼光路的基頻光。放大后的激光最大輸出功率5 W，經(jīng)PPLN2波導(dǎo)倍頻，雙色片分光后，濾除1560.4 nm基頻光，得到的780.2 nm諧波經(jīng)AOM4移頻開關(guān)后即可用作重力儀系統(tǒng)的拉曼光。兩放大器的輸入輸出光纖都為單模保偏光纖，為了匹配后續(xù)光路中AOM孔徑和光纖傳輸耦合效率，輸出激光的光斑直徑準(zhǔn)直為0.95 mm和0.93 mm。

圖1 冷原子干涉重力儀倍頻光路原理圖Fig.1 Frequency doubling schematic diagram of cold atom interference gravimeter

光路系統(tǒng)中使用的倍頻PPLN波導(dǎo)是在PPLN晶體的基體上做出的波導(dǎo)型結(jié)構(gòu)，使得進(jìn)入晶體的激光橫模被限制在一個很窄的波導(dǎo)內(nèi)傳播，相比PPLN晶體內(nèi)自由傳輸?shù)母咚构馐琍PLN波導(dǎo)內(nèi)激光模式和晶體模式處處匹配，因此具有更高的轉(zhuǎn)換效率。

圖1 中兩路輸出使用了兩塊性能相似的波導(dǎo)來實現(xiàn)1560.4 nm到780.2 nm激光的倍頻轉(zhuǎn)換，波導(dǎo)長度分別為10 mm和15 mm，晶體的材料為摻MgO的PPLN波導(dǎo)晶體，波導(dǎo)的輸入輸出端分別連接1560.4 nm和780.2 nm尾纖。為了得到較高的倍頻轉(zhuǎn)化效率，必須嚴(yán)格滿足準(zhǔn)相位匹配條件，這主要是通過對波導(dǎo)精準(zhǔn)控溫來實現(xiàn)的。PPLN波導(dǎo)器件內(nèi)部集成有TEC溫控芯片，我們自制了一套外部保溫溫控驅(qū)動電路，溫控精度可達(dá)0.01°C。

由于倍頻過程為Ⅰ類臨界相位匹配（e+e→e）方式，我們通過優(yōu)化倍頻過程光束的偏振態(tài)，使得基頻光為高消光比的s偏振光，然后經(jīng)光纖進(jìn)入封裝后的準(zhǔn)相位匹配PPLN倍頻波導(dǎo)。倍頻生成的780.2 nm諧波經(jīng)雙色鏡從基頻光中分離，用于后續(xù)實驗。

2.2 激光倍頻系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

圖2 所示結(jié)果為實驗測得的兩路倍頻系統(tǒng)780.2 nm二次諧波隨QPM波導(dǎo)溫度的調(diào)諧曲線。圖2(a)對應(yīng)俘獲光路激光波導(dǎo)情況，基頻光注入功率固定為1 W，當(dāng)晶體溫度調(diào)諧到39.0°C時，780.2 nm倍頻光輸出功率最高；圖2(b)對應(yīng)拉曼光路激光波導(dǎo)情況，基頻光注入功率固定為1.5 W，當(dāng)波導(dǎo)溫度調(diào)諧到44.8°C時，780.2 nm倍頻光輸出功率最高。圖中圓點為實驗測量值，紅線為由式(1)得到的理論擬合曲線(N=4)。溫度曲線的左右非對稱性與理論擬合曲線相吻合，該現(xiàn)象主要來源于晶體內(nèi)部的光學(xué)非均勻性，特別是晶體生長過程中拉伸軸向折射指數(shù)的非均勻性。理論擬合得到波導(dǎo)的相位匹配可接受溫度帶寬分別為8.2°C和7.9°C。晶體的相位匹配溫度帶寬可表示為：

其中，ΔT代表溫度帶寬，L為晶體長度，λi（i=1,2）分別代表基波和諧波波長，ni（i=1, 2）是晶體中的折射率，?ni /?T為晶體中基波和倍頻分量的溫度系數(shù)。對于特定的非線性相互作用過程，當(dāng)滿足相位匹配條件時，由式(5)可知，溫度帶寬與晶體長度成反比，與圖2相吻合。

圖2 780.2 nm諧波功率隨PPLN波導(dǎo)溫度變化曲線曲線Fig.2 The temperature tuning curves of the PPLN waveguide

由于放大器與波導(dǎo)光纖直接熔接，因此可以忽略波導(dǎo)中基頻光和倍頻光的耦合和傳輸損耗，倍頻轉(zhuǎn)化效率可定義為雙色片后分離出的780 nm倍頻光功率與波導(dǎo)前輸入1560 nm基頻光功率的比值。圖3為780.2倍頻光功率隨1560.4 nm激光功率的變化情況。圖3中圓點為實驗測量值，實線為理論擬合曲線。為了使倍頻轉(zhuǎn)化效率最高，每一組基頻光功率下都需優(yōu)化相位匹配溫度。對于俘獲光路激光（圖3(a)），當(dāng)基頻光功率為3 W時，得到的最大780.2 nm功率為1.1 W。從能量守恒的角度出發(fā)，此條件下對應(yīng)光光轉(zhuǎn)化效率36.7%；對于拉曼光路激光（圖3(b)），當(dāng)基頻光功率為5W時，得到的最大780.2 nm功率為1.9 W，對應(yīng)光光轉(zhuǎn)化效率為38.0%。

圖3 倍頻輸出功率隨基頻光功率的變化Fig.3 Doubling output power verse power of fundamental laser

圖3 插圖給出了兩路激光倍頻情況下780.2 nm倍頻光束的輸出光斑以及在X和Y兩個垂直方向上光強的分布曲線。圖3(a)插圖為冷卻光路激光光斑的測量結(jié)果，當(dāng)輸出780.2 nm功率為1.1 W時，光斑直徑為0.95 mm，且X和Y兩個方向的光強分布均為近理想的高斯曲線。圖3(b)插圖為拉曼光路激光光斑的測量結(jié)果，當(dāng)輸出780.2 nm功率為1.9 W時，光斑直徑為0.93 mm。實驗中同時對兩路光束的M2因子進(jìn)行了實驗測量，測得的M2因子分別為1.03和1.05，X和Y兩個方向的光強分布均為近理想的高斯分布。由圖可知兩種情況下兩垂直方向光強分布都符合高斯線型，證明倍頻生成的780.2 nm光束為近理想的TEM00高斯模。

倍頻生成的780.2 nm激光功率非常穩(wěn)定。室溫條件下，使用功率計來長時間監(jiān)視其功率起伏，在兩路倍頻輸出功率分別為1.1 W和1.9 W水平下監(jiān)視4小時，結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為冷卻光路激光的功率穩(wěn)定性，其均方根誤差（RMS）起伏<0.13%，峰峰值起伏<1.36%；圖4(b)為拉曼光功率起伏情況，其RMS起伏<0.15%，峰峰值起伏<1.32%。780 nm倍頻光功率起伏主要來源于FECL和EDFA偏振的漂移，這是由環(huán)境溫度的變化和氣流擾動引起的。此外，晶體對高功率基頻光的吸收會加熱自身芯區(qū)帶來晶體內(nèi)部溫度起伏，因此，晶體與控溫爐間的熱接觸、整體保溫以及控溫精度對倍頻輸出光功率的穩(wěn)定性至關(guān)重要。在兩路倍頻實驗中，控溫爐以及保溫措施均精心設(shè)計，控溫精度均優(yōu)于±0.01°C，這足以滿足晶體溫度帶寬8.2°C和7.9°C的要求。

圖4 四小時內(nèi)倍頻光功率在室溫25°C下的穩(wěn)定性Fig.4 Power stability of the doubling output over 4 h at 25°C

3 實驗驗證

單激光器倍頻生成的兩路780.2 nm激光性能優(yōu)良，可用作冷原子重力儀的光源。俘獲光路倍頻得到的780.2 nm激光，經(jīng)PBS分出~2mW用于偏振光譜偏頻穩(wěn)頻。掃描1560.4 nm FECL激光器注入電流，可得到圖5所示對應(yīng)于87Rb原子D2線5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）的偏振光譜信號。整個激光系統(tǒng)的頻率鎖定到偏振光譜信號最強的循環(huán)線5S1/2,F=2→5P3/2,F?=3的零點。

圖5 87Rb原子5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）偏振光譜信號Fig.5 Polarization spectrum for 87Rb 5S1/2,（F=2）→5P3/2,（F?=1，2，3）transition

在完成激光系統(tǒng)功率、頻率和穩(wěn)定性優(yōu)化的基礎(chǔ)上，將其用于下落式原子干涉重力儀測量系統(tǒng)。重力儀系統(tǒng)由敏感頭和控制單元兩部分組成，控制單元包括激光單元和電控單元。敏感頭由上而下分別為3D-MOT區(qū)、干涉區(qū)和探測區(qū)，系統(tǒng)真空度通過離子泵維持于2×10-7Pa。

重力儀干涉過程中，首先通過EOM1加6.583 GHz頻率產(chǎn)生原子俘獲所需冷卻光和再泵浦光，經(jīng)490 ms俘獲一定數(shù)目的原子后，通過控制偏頻鎖定環(huán)路AOM2頻率，加大冷卻光失諧量到100 MHz，實現(xiàn)偏振梯度冷卻，將原子溫度降低到~7 μK；然后作用兩次微波一次拉曼光，將原子制備到|F=1，mF=0>的磁不敏感態(tài)上，關(guān)斷EOM1信號源，產(chǎn)生F=2態(tài)吹走光，吹走F=2態(tài)原子，實現(xiàn)微波選態(tài)過程。AOM1加200 MHz頻率，將激光頻率移到相對激發(fā)態(tài)F’=1紅失諧576.5 MHz的虛能級上，EOM2加6.834 GHz產(chǎn)生拉曼光，經(jīng)π/2-π-π/2三個脈沖作用后實現(xiàn)原子分束-反轉(zhuǎn)-合束；最后經(jīng)雙態(tài)探測過程實現(xiàn)干涉信號提取。整個測量周期時間800 ms。圖6為干涉脈沖間隔T=70 ms時，掃描拉曼光頻率啁啾率α得到的重力儀干涉條紋，條紋對比度~30%。圓點為5次測量平均值，實線為理論擬合曲線。一般地，重力儀相位其中，keff為拉曼光有效波矢。測量得到的120點條紋相位不確定度ΦΔ =22 mrad，對應(yīng)噪聲測量分辨率為610 μGal/

圖6 重力儀干涉條紋（T=70 ms）Fig.6 Interferometry fringe at T=70 ms

4 結(jié) 論

本文搭建了用于冷原子干涉重力儀的全光纖單激光器系統(tǒng)，比較了用于重力測量的兩路不同功能激光的輸出光束特點，實現(xiàn)了高功率780.2 nm連續(xù)激光輸出。當(dāng)1560.4 nm EDFA輸出功率為分別為3 W和5 W時，最高可獲得1.1 W和1.9 W 780.2 nm激光輸出。此外，對兩路倍頻產(chǎn)生的激光進(jìn)行了詳細(xì)的特性表征測量，數(shù)據(jù)表明兩種情況均可輸出功率穩(wěn)定、光束質(zhì)量優(yōu)良、頻率連續(xù)可調(diào)諧的780.2 nm激光。此倍頻光源用作冷原子重力儀的全光纖激光系統(tǒng)，實現(xiàn)了T=70 ms干涉條紋測量。對應(yīng)噪聲分辨率為該系統(tǒng)使用一臺激光光源，充分利用光纖通訊波段成熟的技術(shù)減少了自由空間光學(xué)元器件的使用，增加了重力儀抗環(huán)境振動和溫度起伏的性能，為實現(xiàn)野外重力測量提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

此外，該激光系統(tǒng)也存在一些需要優(yōu)化和改進(jìn)的地方。首先，光纖激光系統(tǒng)偏振起伏，最終會轉(zhuǎn)化為功率起伏，探測光和拉曼光功率穩(wěn)定性需要通過功率鎖定環(huán)路進(jìn)一步提升；其次，拉曼光邊帶調(diào)制方案會引入額外的相移，下一步需改進(jìn)拉曼光產(chǎn)生方案，通過純光學(xué)或者單邊帶調(diào)制方法抑制殘余邊帶對絕對重力測量的影響。最后，整個光路系統(tǒng)采取溫控措施可進(jìn)一步提升系統(tǒng)對環(huán)境干擾的適應(yīng)性。