一種新型燃燒器壁溫監(jiān)測傳感器數(shù)值分析

張 勇，黃 森，趙 蕾

（國家能源費縣發(fā)電有限公司，山東 臨沂 273400）

0 引言

火電機組作為電網(wǎng)主力電源，關系到電力安全生產及電網(wǎng)的穩(wěn)定。大容量火電機組技術進步和自動化程度的提高對電力工業(yè)的發(fā)展和國家資源的合理利用都有著極其重要的意義。隨著現(xiàn)代高速計算機和高效計算方法的出現(xiàn)，建立電站鍋爐生產過程模型［1］并進行數(shù)值模擬計算變得可行。模擬得到的豐富信息，能為鍋爐高效生產和穩(wěn)定運行起到重要的指導作用［2-3］。

現(xiàn)代電站對鍋爐受熱面、燃燒器壁面溫度監(jiān)測方法主要通過接觸性測量和非接觸性測量［4-5］，如膨脹式溫度計、熱電偶溫度計、熱電阻溫度計、光學溫度計、紅外溫度計和聲波測溫裝置等。熱電偶作為鍋爐受熱面溫度測量最普遍測溫元件，具有精度高、熱容量小、使用方便、結構簡單等特點，廣泛地應用到鍋爐各部位溫度的監(jiān)測，但復雜惡劣的爐膛火焰燃燒區(qū)域使熱電偶易被燒損，故障率變高；對于熱電阻測溫元件存在抗機械沖擊差、元件結構復雜、尺寸大、測溫時間遲滯性等缺陷，限制了其應用范圍。紅外溫度測量裝置的核心部件為紅外探頭［6］，由光學機構和光電探測機構組成，光電探頭通過捕獲紅外輻射能量轉變?yōu)榫_的溫度信號，由于燃燒器附近煤粉、飛灰顆粒造成光學輻射穿透力變弱、光譜變長，影響了紅外探頭測溫的準確性。聲波測溫是鍋爐監(jiān)測精度較高的測溫方式［7］，但其較高的造價限制了其在鍋爐各個部位溫度監(jiān)測的應用。目前接觸式和非接觸式電站鍋爐溫度監(jiān)測方式都存在諸多不足，因此建立一種新型燃燒器壁溫預測模型［8］對于鍋爐自動控制有重要意義。

針對某650 WM 超臨界電站鍋爐等離子燃燒器壁溫［9-10］存在超溫、測點頻繁故障，提出一種基于一維導熱的壁溫在線檢測傳感器模型，見圖1 和圖2，將表面包裹有絕熱材料（忽略徑向方向的導熱）的金屬桿埋設于裝有等離子點火裝置燃燒器的爐墻內，一端截面（熱端）與燃燒器內壁表面平行。金屬桿以一定的距離埋設有壓電晶體測溫探頭，測溫探頭測得金屬桿上每一位置的溫度，通過分析金屬桿上溫度變化規(guī)律計算出遠離高溫區(qū)測溫點溫度與熱端溫度的對應關系。以傳感器測桿內截面熱端的溫度代替燃燒器內壁表面溫度，并與實際熱電偶測得的溫度進行校準。從而通過傳感器冷端溫度推測燃燒器內壁溫度，在實際鍋爐運行操控中達到保護測溫設備和解決測溫遲滯性的目的。

圖1 傳感器埋設

1 模型的建立

1.1 物理模型

圖2 是傳感器金屬測桿熱傳遞過程抽象示意圖。對物理模型做出合理假設：

1）測溫桿上包裹有絕熱材料，熱量沿軸向的方向傳遞，因此，假設該傳熱過程為一維導熱模型；

2）在同一位置鐵桿在徑向方向溫度均勻；

3）將燃燒器工況近似作為不同的穩(wěn)定狀態(tài)；

4）測桿的物性參數(shù)為溫度的單值函數(shù)，并認定密度不變。

圖2 傳感器測桿熱傳遞示意

1.2 數(shù)學模型

能量守恒方程

邊界條件

式中：ρ為鐵桿密度，kg∕m3；c為鐵桿比熱容，J∕（kg·K）；λ為導熱系數(shù)，W∕（m2·K）；t為溫度，K；h為對流換熱系數(shù)，W∕（m2·K）；ε為黑度；σ為玻爾茲曼常數(shù)，W∕（m2·K4）；l為桿長，m；τ為熱傳遞時間，s；tr為傳感器熱端溫度，K；tl為環(huán)境溫度，K；tf為冷端溫度，K。

1.3 模擬參數(shù)

以銅質、鐵質傳感器測桿為例，本研究所涉及的變物性參數(shù)見表1，一律認定為溫度的單值函數(shù)。非常物性參數(shù)導熱系數(shù)λ、對流換熱系數(shù)h隨溫度的變化關系為

自然對流換熱系數(shù)h是溫度的單值函數(shù)，當表面溫度小于573 K（300 ℃）時，通過擬合對流換熱系數(shù)與溫度的對應關系得到

表1 物性參數(shù)

2 數(shù)學模型的實測驗證

2.1 實測平臺

對于模型的現(xiàn)場實測驗證以鐵質傳感器測桿的驗證為例。實測平臺如圖3所示，圖中1、2、3、4為測溫探頭鑲嵌位置取燃燒器壁筒一截面，在傳感器測桿上共鑲嵌有9 個測溫探頭，其熱端嵌于燃燒器壁面，每個測溫點與燃燒器壁面的距離L分別是0、4 cm、8 cm、12 cm、16 cm、20 cm、24 cm、36 cm、48 cm。測桿熱端相同的軸向位置埋設熱電偶直接測量燃燒器筒壁內表面溫度，并以此對測桿熱端溫度加以修正。

圖3 現(xiàn)場溫度采集系統(tǒng)

2.2 實測驗證結果分析

給測溫程序賦初值，分別令熱端溫度為400 ℃（673 K）、500 ℃（773 K）、600 ℃（873 K），環(huán)境溫度為300 K，當L=48 cm 的鐵測桿上每一測溫點都達到穩(wěn)態(tài)后模擬溫度分布與現(xiàn)場實測溫度分布如圖4所示。

圖4 中模擬值與現(xiàn)場實測值在變化趨勢上具有相似性，但具體某一測溫點仍存在差異，所以對模擬值與現(xiàn)場實測值進行誤差分析。

2.3 誤差分析

如表2 所示，以873 K 工況下為例，對鐵質測桿上測溫點的實測值與模擬值進行誤差分析，通過求兩者間的相對誤差反應模擬值偏離實驗值的大小，如式（5）所示。

式中：δ為實際相對誤差；Δ為絕對誤差；β為真實值（實測值）。其中，Δ=∣L0-β∣，L0為模擬值。

圖4 實測值與模擬值對比

以該方法求得該工況下的相對誤差見表3。

表2 熱端873 K工況下模擬值與實測值對比

表3 熱端873 K工況下測點相對誤差

由表中數(shù)據(jù)可以看出，該工況下測點實測值與模擬值的相對誤差均小于0.5%，對于熱端另外673 K、773 K兩個工況下的實際相對誤差均小于1%。由于溫度基數(shù)大，所以致使模擬值與實測值的相對誤差值較小，所以實測值驗證了數(shù)學模型是合理的。

3 數(shù)值模擬結果分析

以150 K的溫變幅度為例，將鐵質傳感器測桿熱端溫度從1 300 K 提升至1 450 K 后L=4 cm、L=8 cm、L=18 cm、L=24 cm、L=36 cm、L=48 cm 處測溫點溫度變化曲線如圖5 示，當曲線slop 斜率為0 時溫度達到平衡。設測溫點溫度隨時間的變化關系為

利用origin對圖5的6條曲線進行擬合，以L=8 cm處的溫變曲線為例得到擬合結果。

圖5 鐵質傳感器測桿熱端溫度升高150 K后測溫點溫變趨勢

圖6 L=8 cm處測溫點擬合結果

圖6 為溫變曲線擬合結果，圖中擬合相關系數(shù)（R-Square）達到0.999 7，所以擬合精度較高，能夠滿足計算需要。擬合得到方程為

以相同的方法獲取其他5 個測溫點的溫變曲線如下：

通過對式（7）—式（12）的方程式進行求導，并令導函數(shù)為0，即可獲得測溫點溫度達到穩(wěn)態(tài)的時間（即為響應時間），將響應時間帶回式（7）—式（8）中，得到穩(wěn)態(tài)溫度如表4所示。

表4 熱端升高150 K后測點穩(wěn)態(tài)溫度

由表4 擬合出熱端升高150 K（此時熱端溫度升高至1 450 K）后各測溫點穩(wěn)態(tài)溫度與其所在位置的對應關系式：

通過相同方法，在熱端1 300 K 的溫度，整個測桿達到穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)下，將熱端溫度分別升高50 K、80 K、100 K、200 K、300 K 等5個溫變工況，重復上述求解過程，獲得不同熱端工況下測桿上的溫度分布如表4所示。

利用MATLAB 對表5 中熱端穩(wěn)態(tài)溫度T與測溫點穩(wěn)態(tài)溫度t、測溫點穩(wěn)態(tài)溫度t與測溫點位置x擬合得到復合函數(shù)關系式：

方程如下：

表5 不同的熱端穩(wěn)態(tài)工況下測溫點溫度分布

熱端溫度為1 300 K、1 350 K、1 380 K、1 400 K、1 500 K、1 600 K 6個不同工況時，測桿上每一測溫點達到穩(wěn)態(tài)后，不同節(jié)點位置x（測溫點）與對應節(jié)點穩(wěn)態(tài)溫度t的回歸方程如式（16）—式（21）所示，

同一測溫點不同熱端溫度達到穩(wěn)態(tài)后熱端溫度T與測溫點溫度t的回歸方程如式（22）—式（29）所示，在傳感器每一位置達到穩(wěn)態(tài)后，利用測溫點的穩(wěn)態(tài)溫度求得熱端溫度，不同測溫點間相互校準，可對熱端溫度監(jiān)測進一步修正，提高測溫精確度。

上述回歸方程在個別典型工況下計算所得，還需更多工況進一步完善。在實際應用過程中測桿上測溫點溫度未達到穩(wěn)態(tài)工況，可獲取一段溫變曲線匹配圖6 中的曲線進一步計算，若無變化可直接代入方程組中進行求解。

4 結語

傳感器測桿熱傳輸?shù)倪^程的數(shù)值分析為測溫傳感器的實際應用提供了理論支持。其回歸方程豐富了鍋爐溫度監(jiān)測專家數(shù)據(jù)庫。

壁溫監(jiān)測傳感器能夠解決測溫遲滯性的弊端，能夠第一時間給出燃燒器燃燒工況信息，能夠為鍋爐的自動化、智能化的控制提供新方法。

該傳感器模型應用到實際生產過程中，能對測溫設備形成有效保護，避免被爐膛火焰強輻射燒損。