基于IFAHP的焦化生產(chǎn)過程性能評估方法研究

陶文華，王玉英，桂運金，高新域

（遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

焦化生產(chǎn)是一個復(fù)雜的物理和化學(xué)變化過程，包含多個子系統(tǒng)。生產(chǎn)系統(tǒng)運行過程性能決定煉焦產(chǎn)品的質(zhì)量、產(chǎn)量以及能源消耗。針對焦化生產(chǎn)過程的多性能評價方法對焦化生產(chǎn)及鋼鐵生產(chǎn)工業(yè)有著非常重要的意義。

目前，對焦化生產(chǎn)過程的研究大多關(guān)注于局部子系統(tǒng)的控制與建模[1?3]。針對當前焦化生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)的研究所出現(xiàn)的單元化、部分化及缺乏控制系統(tǒng)性能評價環(huán)節(jié)等問題，國內(nèi)學(xué)者們提出一種分層遞階智能控制系統(tǒng)[4]。為使各個生產(chǎn)過程達到最優(yōu)狀態(tài)，使用控制系統(tǒng)性能評估方案，將評估信息進行實時反饋，實現(xiàn)系統(tǒng)在線優(yōu)化[5?6]。但是，使用的模糊評價算法未考慮評估時的不確定性因素，以及權(quán)重計算時主觀因素影響較大等問題。另外，一些性能評估算法僅考慮了經(jīng)濟性能等少數(shù)指標，難以全面描述焦化生產(chǎn)過程的整體性能[7?8]。

本文為解決焦化生產(chǎn)過程中存在的指標數(shù)較多、評估較為復(fù)雜的問題，使用層次分析法（AHP）對焦化生產(chǎn)評價過程進行簡化處理[9?11]。層次分析法可以通過定量專業(yè)分層分析做出更可靠的決定，尤其在處理多準則問題上具有明顯優(yōu)勢，但針對模糊問題時效果并不理想。直覺模糊集（IFS）在處理模糊性和猶豫性時都展現(xiàn)了很大的優(yōu)勢。為充分利用直覺模糊集在處理模糊性和不確定性方面的明確優(yōu)勢以及AHP法在處理復(fù)雜多指標性能評價問題的能力，在分層遞階控制系統(tǒng)下，使用直覺模糊層次分析法（IFAHP）從經(jīng)濟、安全、穩(wěn)定三個方面入手，選取具有代表性的全局性能指標對焦化生產(chǎn)過程進行性能評估，基于AHP法構(gòu)建評估結(jié)構(gòu)，基于直覺模糊數(shù)建立偏好關(guān)系，進行一致性檢測及修正。同時，因一致性閾值在某些情況下的不合理性而引入合理的閾值，利用熵與交叉熵相結(jié)合的方法得出指標權(quán)值，進而逐步推算出目標系統(tǒng)所采用的方案，實現(xiàn)焦化生產(chǎn)過程整體性能評估。

1 評估體系建立

根據(jù)焦化生產(chǎn)實際工況及系統(tǒng)性能，本文提取相互獨立且具有代表性的12個性能指標，依據(jù)AHP算法結(jié)構(gòu)建立對應(yīng)的性能評估模型?；贏HP的焦化生產(chǎn)過程性能評估模型如圖1所示。

圖1 基于AHP的焦化生產(chǎn)過程性能評估模型

第一層目標層要綜合考慮所有控制指標，故第二層準則層從經(jīng)濟、穩(wěn)定和安全三個方面入手，分別用B1、B2、B3表示。第三層為各個準則層指標下的分解層。經(jīng)濟性能指標分為焦化生產(chǎn)過程經(jīng)濟性能指標C11、焦炭質(zhì)量過程能力指數(shù)指標C12、加熱燃燒系統(tǒng)歷史性能指標C13和煉焦綜合生產(chǎn)率指標C14。穩(wěn)定性能指標分為焦爐加熱燃燒指標C21、火道溫度偏差變化率指標C22、火道溫度偏差指標C23和集氣管壓力偏差指標C24。安全性能指標分為基礎(chǔ)過程控制層閥門控制器性能指標C31、最大集氣管壓力指標C32、最高火道溫度指標C33、最高火道溫度超過允許值百分比指數(shù)C34。第四層是替代方案層，代表是否進行在線優(yōu)化以及在線優(yōu)化的急迫程度。本文將急迫優(yōu)先程度分為3個類別，分別是在線優(yōu)化的高、中、低需求，可用方案集A表示，A={A1、A2、A3}。

2 直覺模糊層次分析法

使用的直覺模糊算法步驟與AHP法基本相同，直覺模糊層次分析法流程如圖2所示。

圖2 直覺模糊層次分析法流程

2.1 直覺模糊集相關(guān)理論

定義1 令X為非空集合，稱之為直覺模糊集。其中，uA(x)與vA(x)分別代表X中元素x對于X的子集A的隸屬度與非隸屬度，滿足如下條件：

令πA=1-uA(x)-vA(x)，πA代表集合X中的元素x對于集合A的猶豫度，由隸屬度、非隸屬度與猶豫度構(gòu)成元素，稱之為直覺模糊數(shù)。

通過直覺模糊數(shù)的相似函數(shù)和精確函數(shù)，可以比較任意直覺模糊數(shù)a的大小[12]。

式中，L(a)為直覺模糊數(shù)的相似函數(shù)；H(a)為直覺模糊數(shù)的精確函數(shù)。

設(shè)a1和a2是兩個直覺模糊數(shù)，比較方法為：

（1）若L(a1)＜L(a2)，則a1＜a2；

（2）若L(a1)=L(a2)，有以下兩種情況：

2.2 直覺模糊（IF）偏好關(guān)系的建立

相較于層次分析法中成對比較法，IF偏好關(guān)系能更好地處理分配偏好時的不確定性。由文獻[13-14]從數(shù)學(xué)角度給出IF偏好關(guān)系的定義可知，處于準則層第i個指標下子準則層的任意子指標p、q的IF原始偏好關(guān)系矩陣R為：

式中，rpq為直覺模糊值(IFV)；upq為隸屬度，即Cip與Ciq相比較，Bi偏向于Cip的程度；vpq為非隸屬度，即Cip與Ciq相比較，Bi不偏向Ciq的程度。且滿足以下條件：

式中，n為指標Bi下的子準則層指標對應(yīng)個數(shù)。

當p,q=1,2,…,n，rpq屬于直覺模糊(IF)偏好關(guān)系R的直覺模糊值(IFV)，滿足：

同理，使用上述方法可求出目標層所對應(yīng)準則層指標(B1、B2、B3)的直覺模糊(IF)偏好關(guān)系，表達式為R(O)=(rst)m×m，rst表示準則層指標。直覺模糊標度如表1所示。決策者使用表1建立直覺模糊(IF)偏好關(guān)系。

表1 直覺模糊標度

2.3 直覺模糊偏好關(guān)系的一致性檢驗及修正

在IFAHP法中，要想最終獲取合理、可靠的結(jié)果，對直覺模糊（IF）偏好關(guān)系進行一致性檢驗必不可少，而一旦給出的IF偏好關(guān)系不滿足可接受一致性條件，就有必要對偏好關(guān)系進行矯正，直到新的偏好關(guān)系滿足可接受一致性為止。對R(Bi)和R(O)的修正步驟是相同的，統(tǒng)一用R(Bi)=(rpq)n×n=(upq,vpq)n×n來表示。檢驗及修正算法步驟為：

步驟1 當q＜p+1時，

當q=p+1時，

當q≤p時，

步驟2d(R,)表示給定的直覺模糊（IF）偏好關(guān)系R到對應(yīng)的完美積性一致性偏好關(guān)系的距離測度，計算公式為：

式中，πpq=1-upq(x)-vpq(x)為猶豫度，滿足：

若d(R,)＜τ，則稱R為可接受的一致性直覺模糊(IF)偏好關(guān)系輸出結(jié)果。其中，τ是一致性閾值。相反，若d(R)≥τ，則表明R不具備一致性，需要修正原始偏好關(guān)系矩陣R。

步驟3 由于修正后的直覺模糊偏好關(guān)系不僅要具備可接受的一致性，同時要盡量保留決策者的原始信息。因此，將原始的直覺模糊(IF)偏好關(guān)系R與相組合得到一個新的IF偏好關(guān)系n×n，其中s為迭代次數(shù)，直到滿足d(,)＜τ,s=1,2,…,n。當p=1時，=R，。計算方法為：

式中，σ為決策者給定的控制參數(shù)。σ∈[0,1]，σ值越小越接近R；σ值越大越接近。當σ=0時?=R；若σ=1，則=。

2.4 基于熵與交叉熵的指標權(quán)重求解

權(quán)重計算是在滿足偏好關(guān)系一致性檢測與修正之后進行的，使用修正后且可接受一致性檢驗的偏好關(guān)系(Bi)(O)進行計算。近年來，存在著眾多權(quán)重計算方法[17?20]，為了更大程度上避免主觀影響，基于熵的方法廣泛用于決策評估中。本文使用基于熵與交叉熵的方法求解權(quán)重值。

定義1E(α)為α的熵，E(β)為β的熵，IFV的熵為一個實數(shù)函數(shù),滿足：

（1）E(α)=0,有且僅有α=(0,1)或α=(1,0)；

（2）E(α)=1,有且僅有uα=vα；

（3）當uα≥uβ≥vβ≥vα或uα≤uβ≤vβ≤vα，E(α)≤E(β)；

（4）當uα=uβ=vβ=vα，E(α)=E(β)。

定義2CE(α,β)為α與β之間的交叉熵，且滿足：

（1）CE(α,β)≥0；

（2）CE(α,β)=0，有且僅有α=β。

熵與交叉熵的計算公式為：

熵法用來測量直覺模糊值(IFV)信息模糊性，交叉熵法被用來測量分歧信息。設(shè)R=(rpq)n×n為直覺模糊(IF)偏好關(guān)系矩陣，r為直覺模糊值，將熵與交叉熵值代入得到指標q的權(quán)重為：

通過式(14)計算出處于Bp層次下Cpq權(quán)重wCpq以及處于目標層O下Bp的權(quán)重wBp，用WBp=(wCpq),WOB=(wBp),p,q=1,2,…,n表示，其中，WBp為Bp層次下Cpq的權(quán)重集合，WOB為處于目標層O下Bp的權(quán)重集合。

2.5 目標層及準則層性能求解

根據(jù)第p個指標的所有子指標的有關(guān)實際數(shù)據(jù)、相關(guān)算法及計算方法，計算出每個方案關(guān)于子準則層指標Cpq的直覺模糊(IF)決策矩陣，Dp(A,Cpq)=(dqk),k=1,2,…,K,q=1,2,…,n，其中K代表替代方案個數(shù)。通過Dp=(A,Cpq)與對應(yīng)的WBp指標整合計算得到可選方案關(guān)于某一準則層屬性Bp的決策矩陣Dp(A,B)。Dp(A,B)=Wp(B)Di(A,C)

據(jù)式（17）計算得p=1,2,3的所有D(A,B)值。同理，使用D(A,B)和W(O)，得到?jīng)Q策矩陣可選方案關(guān)于目標層O的權(quán)重值。

根據(jù)D(A,O)計算結(jié)果以及判斷規(guī)則，決定對控制系統(tǒng)參數(shù)是否進行在線優(yōu)化及在線優(yōu)化的優(yōu)先程度。利用式（1）、式（2）對D(A,O)的多個直覺模糊數(shù)進行計算，依據(jù)排序規(guī)則，得出最優(yōu)方案。

3 仿真分析

為了驗證IFAHP的有效性，使用JN?60型焦爐兩種運行狀態(tài)的實際數(shù)據(jù)進行指標值計算[18]。由于焦炭的質(zhì)量、產(chǎn)量、能耗實際數(shù)據(jù)8 h采集一次，無法滿足評估計算要求，因此在評估之前要進行這三類數(shù)據(jù)的預(yù)測，得到的預(yù)測數(shù)據(jù)按照指標計算公式，計算出屬性指標實際值，再根據(jù)隸屬度、非隸屬度計算公式得到選擇方案關(guān)于子準則層的決策矩陣。

3.1 直覺模糊偏好關(guān)系的建立

對焦爐實際運行狀況進行評估時，基于專家經(jīng)驗結(jié)合表1進行成對比較，建立直覺模糊偏好關(guān)系，如表3—6所示。

表3 指標B1的子準則層指標IF偏好關(guān)系

表4 指標B2的子準則層指標IF偏好關(guān)系

表5 指標B3的子準則層指標IF偏好關(guān)系

表6 準則層指標的IF偏好關(guān)系

由于計算步驟過多，無法一一描述，在這里僅采用R1進行IF偏好關(guān)系一致性檢驗和修正。

通過式（7）—(10)計算出對應(yīng)的完美積性一致性IF偏好關(guān)系為：

根據(jù)式(11)計算得d(R1,)=0.236 8。通過表2可知，d(R1,)＞τ4h=0.084 5，進行一致性修正，取σ=0.7，經(jīng)過迭代計算，直到滿足d()＜

經(jīng)式(11)計算得d()=0.066 2＜0.084 5，則修正后的IF偏好關(guān)系為可接受一致性偏好關(guān)系。

3.2 指標權(quán)重的計算

同理，使用同樣的方法對其他的直覺模糊（IF）偏好關(guān)系進行檢驗和修正，然后對修正后的關(guān)系進行權(quán)重計算，通過式(14)—(16)得出W1(B)、W2(B)、W3(B)以及W(O)的值。計算時p=1,2,3。以W1(B)為例。

3.3 決策矩陣計算及性能狀況分析

根據(jù)式（14）、式（15）求得D1(A,B)、D2(A,B)、D3(A,B)以及最終的D(A,O)。

其中，

其中，

根據(jù)以上結(jié)果可知，L(d1)＜L(d2)＜L(d3)，選擇方案A3，該系統(tǒng)無須進行優(yōu)化。取第二組數(shù)據(jù)進行評估，該數(shù)據(jù)反映受到外界干擾，火道溫度出現(xiàn)異常，發(fā)生劇烈波動。目標層評估結(jié)果為：

根據(jù)以上結(jié)果可以得出L(d1)＞L(d2)＞L(d3)，故選擇方案A1，焦化生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)迫切需要在線優(yōu)化。

4 結(jié) 論

將層次分析法與直覺模糊集方法相結(jié)合，利用AHP方法處理多個待定實施方案和許多評估方案實施效果的指標屬性所構(gòu)成的復(fù)雜且綜合的多準則決策問題的能力，來解決焦化生產(chǎn)過程綜合性能評估問題，利用直覺模糊熵和交叉熵方法計算指標權(quán)重值，針對直覺模糊偏好關(guān)系一致性閾值不合理問題，引用新的閾值，使修正后的偏好關(guān)系更合理。結(jié)果表明，此方法能有效評估焦化生產(chǎn)過程性能，并適用于大多數(shù)綜合多標準決策情況，但算法計算過程較為繁瑣，有待進一步優(yōu)化。