王 坤,邢 碩,張 坤,蒲曾坪
(中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院,四川 成都 610213)
隨著燃料技術(shù)和運(yùn)行條件的發(fā)展,為降低燃料循環(huán)成本,國際上均采用延長(zhǎng)燃料燃耗,以提高燃料經(jīng)濟(jì)性。同時(shí),作為保持安全邊際的一種手段,各國監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)燃耗限值進(jìn)行了限定。目前,各國商用輕水堆燃料燃耗的監(jiān)管限值已達(dá)到燃料棒燃耗60 000 MWd/t。
燃耗限值的制定往往基于燃料在正常和事故工況下的機(jī)械熱性能。為了研究CF燃料高燃耗下的性能,本文采用FUPAC軟件,從理論上分析了燃耗達(dá)到60 000 MWd/t的CF燃料棒滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的情況。
CF燃料棒是由N36包殼管、裝在包殼管中的UO2芯塊或UO2-Gd2O3芯塊、彈簧以及密封焊在包殼管兩端的端塞構(gòu)成。燃料棒的主要特性參數(shù)見表1。
表1 CF燃料棒主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of the CF fuel rod
燃料棒的熱學(xué)求解模型采用簡(jiǎn)化為(一維問題)圓柱徑向熱傳導(dǎo)方程:
(1)
式中,r——半徑,m;
k——熱導(dǎo)率,W/(m·K);
cp——定壓比熱容,J/(kg·K);
ρ——密度,kg/m3。
熱學(xué)模型所需的N36包殼物性參數(shù)由N36合金管材物理性能試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)獲得。
包殼外部氧化膜發(fā)生的兩個(gè)階段:
(1)轉(zhuǎn)折前
轉(zhuǎn)折前使用Arrhenius拋物線關(guān)系式計(jì)算:
(2)
(2)轉(zhuǎn)折后
(3)
式中,S——氧化膜厚度,m;
Kpre——轉(zhuǎn)折前,氧化反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)常數(shù),m2·s-1;
Qpre——轉(zhuǎn)折前,氧化反應(yīng)的反應(yīng)激活常數(shù),K;
Qpost——轉(zhuǎn)折后的反應(yīng)激活常數(shù),K;
Kpost——轉(zhuǎn)折后的動(dòng)力學(xué)常數(shù),m2·s-1;
R——理想氣體常數(shù),J·mol-1·K-1;
T——金屬/氧化膜界面溫度,K。
腐蝕模型參數(shù)由N36合金管棒材腐蝕性能試驗(yàn)研究獲得。
(4)
根據(jù)“各向同性、空間上不變化的彈性常數(shù)”假設(shè),對(duì)彈性矩陣[D]進(jìn)行簡(jiǎn)化后,可得:
(5)
[I]和{I0}——單位矩陣和單位列向量。
力學(xué)模型所需的N36包殼物性參數(shù)由N36合金管材力學(xué)性能試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)獲得。
下面將采用FUPAC軟件對(duì)燃耗達(dá)到60 000 MWd/tU的 CF燃料棒的堆內(nèi)性能進(jìn)行分析驗(yàn)證。
3.1.1 分析程序
FUPAC V2.0軟件在軸對(duì)稱圓柱形幾何條件下求解熱學(xué)問題(忽略軸向和方位角效應(yīng)),不考慮包殼和燃料內(nèi)的軸向熱傳導(dǎo)。程序應(yīng)用平面應(yīng)變假設(shè),在軸對(duì)稱圓柱形幾何條件下建立力學(xué)方程。燃料棒被分成離散的軸向段,這些軸向段在徑向又被分成離散的同心環(huán)。每個(gè)時(shí)間步上分別對(duì)各軸向段進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)所有軸向段計(jì)算完后,再對(duì)它們進(jìn)行耦合。
程序使用者提供每個(gè)時(shí)間步的隨時(shí)間變化的物理量(線功率、中子注量率、熱工水力數(shù)據(jù)等)。在每個(gè)時(shí)間步的每一軸向段上,程序計(jì)算的參數(shù)如下:冷卻劑溫升;包殼溫度分布;芯塊包殼間隙傳導(dǎo),間隙寬度,芯塊包殼接觸壓力;芯塊徑向溫度分布和熱膨脹;燃料密實(shí)和腫脹;裂變氣體釋放;燃料棒內(nèi)壓;包殼彈塑性應(yīng)變;包殼應(yīng)力等。
3.1.2 不確定性計(jì)算
性能評(píng)價(jià)中須考慮制造參數(shù)和模型帶來的不確定性。
對(duì)每個(gè)驗(yàn)證準(zhǔn)則,須考慮的不確定性因素(制造參數(shù)或模型)已確定。設(shè)計(jì)驗(yàn)證中該不確定性因素(制造參數(shù)或模型)取上限還是下限也已確定。
對(duì)某一性能參數(shù),采用均方根法(RMS)進(jìn)行不確定性計(jì)算,方法如下:
(6)
式中:X——性能參數(shù)(如內(nèi)壓、包殼應(yīng)力等);
ΔX——性能參數(shù)X總的不確定性;
Xnom——性能參數(shù)X的名義計(jì)算值;
Xi——性能參數(shù)X的不確定性計(jì)算值(考慮不確定性因素i)。
3.1.3 Ⅱ類工況計(jì)算
Ⅱ類瞬態(tài)期間堆芯的最大局部功率PMAX和最大局部功率變化DPMAX,它們都是局部燃耗的函數(shù)。在每個(gè)循環(huán)初、中、末進(jìn)行瞬態(tài)模擬。瞬態(tài)末的功率Pend_of_ramp由瞬態(tài)發(fā)生前的初始功率PINITIAL、局部功率限值PMAX和局部功率變化限值DPMAX所決定:
Pend_of_ramp=min(PMAX,PINITIAL+DPMAX)
3.2.1 燃料中心溫度
給定燃耗下,燃料中心溫度與線功率密度直接相關(guān)。因此,穩(wěn)態(tài)工況的驗(yàn)證計(jì)算可被瞬態(tài)工況的計(jì)算包絡(luò)。瞬態(tài)工況在壽期初和各循環(huán)末對(duì)燃料棒進(jìn)行瞬態(tài)模擬,模擬中考慮模型或制造參數(shù)所帶來的不確定性。
壽期初考慮的不確定性因素如下:
1)溫度上界模型;
2)最大芯塊包殼直徑間隙;
3)最小燃料密度。
各循環(huán)末考慮的不確定性因素如下:
1)溫度上界模型;
2)最小燃料密實(shí);
3)最小燃料密度。
計(jì)算結(jié)果表明:CF燃料棒的芯塊中心溫度最大值為1845 ℃,考慮不確定性的最大值為1955 ℃,均小于芯塊熔化溫度2590 ℃。
3.2.2 包殼溫度
FUPAC軟件計(jì)算得出的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)包殼外表面溫度分別為370 ℃和394 ℃,均低于穩(wěn)態(tài)包殼溫度準(zhǔn)則限值400 ℃。
3.2.3 燃料棒內(nèi)壓
燃料棒內(nèi)壓會(huì)在下述兩種因素的作用下增加:一是燃料腫脹和包殼向內(nèi)蠕變引起的燃料棒內(nèi)自由空間體積的減小,二是裂變氣體釋放引起的燃料棒自由空間內(nèi)氣體摩爾數(shù)增加。
燃料棒內(nèi)壓驗(yàn)證計(jì)算中考慮的模型或制造參數(shù)所帶來的不確定性如下:
導(dǎo)致氣體摩爾數(shù)增加的因素:
1)最大芯塊包殼間隙;
2)裂變氣體釋放上界模型。
導(dǎo)致自由空間體積減小的因素:
1)最小燃料密實(shí);
2)最小氣腔長(zhǎng)度。
計(jì)算結(jié)果表明:CF燃料棒內(nèi)壓在壽期末達(dá)到最大值為13.305 MPa,對(duì)應(yīng)的裂變氣體釋放份額為5.70 %,考慮不確定性后,CF燃料棒內(nèi)壓的最大值為15.605 MPa,經(jīng)驗(yàn)證包殼與芯塊間間隙并未出現(xiàn)重新打開的情況,滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求。
3.2.4 包殼應(yīng)變
穩(wěn)態(tài)工況,整個(gè)壽期中,包殼的應(yīng)變始終為負(fù)值。瞬態(tài)工況,在各循環(huán)初、中、末對(duì)燃料棒進(jìn)行瞬態(tài)模擬,模擬中考慮的模型或制造參數(shù)所帶來的不確定性如下:
1)最小芯塊包殼直徑間隙;
2)包殼低應(yīng)力蠕變上界模型;
3)最小燃料密實(shí);
4)最小燃料密度;
5)燃料溫度上界模型。
計(jì)算結(jié)果表明:CF燃料棒從瞬態(tài)開始到瞬態(tài)結(jié)束,最大周向彈性加塑性應(yīng)變?yōu)?.91%,如果考慮不確定性為0.964%,包殼應(yīng)變小于1%的準(zhǔn)則限值。
3.2.5 包殼應(yīng)力
穩(wěn)態(tài)下,各極限棒的計(jì)算結(jié)果表明,包殼體積平均有效應(yīng)力絕對(duì)值最大為358 MPa,小于輻照后包殼材料的屈服強(qiáng)度。
3.2.6 包殼坍塌
燃料棒的設(shè)計(jì),尤其是采用輻照穩(wěn)定性高的燃料芯塊和氦氣預(yù)充壓,可有效防止包殼坍塌。
以下列保守假設(shè)為基礎(chǔ)完成包絡(luò)計(jì)算:
1)保守的內(nèi)外壓差、包殼溫度和快中子注量率;
2)最大包殼外徑9.540 mm;
3)最小包殼厚度0.535 mm;
4)保守的軸向間隙長(zhǎng)度12.7 mm;
6)最大包殼蠕變。
計(jì)算結(jié)果顯示,CF燃料棒最大燃耗達(dá)到60 000 MWd/t的情況下,不會(huì)發(fā)生包殼蠕變坍塌。
通過上述理論分析可知,燃耗達(dá)到60 000 MWd/tU的情況下,CF燃料棒的堆內(nèi)性能滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的要求,在壽期內(nèi)Ⅰ、Ⅱ類運(yùn)行工況下,其結(jié)構(gòu)完整性能夠得到保持,滿足堆內(nèi)安全運(yùn)行要求,其性能表現(xiàn)可滿足延長(zhǎng)燃料燃耗的需求。